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1、12目目 录录第第1 1章章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 第第2 2章章 基本力系基本力系 第第3 3章章 一般力系一般力系3一、静力学一、静力学 是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。在静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。这是一个理想化的力学模型。二、力二、力1定义定义：力是物体间相互的机械作用，这种作用物体的机械运动状态发生变化。2. 力的效应：力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) ) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )。引引 言言43. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点。4.4.力的单
2、位：力的单位：国际单位制： 牛顿(N)，千牛顿(kN)三、力系三、力系 力系是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。四、平衡四、平衡 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。AF5 在静力学中，我们将研究以下三个问题：在静力学中，我们将研究以下三个问题：1. 物体的受力分析物体的受力分析2. 力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）3. 建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件67目目 录录1.1 1.1 静力学公理静力学公理1.2 1.2 约束和约束反力约束和约束反力1.3 1.3 物体的受力分析与受力图物体的
3、受力分析与受力图811. .1 1 静力学公理静力学公理公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等大小相等， | F1 | = | F2 | ； 方向相反方向相反 ， F1 = F2 ； 作用线共线；作用线共线； 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。9说明说明： 对刚体来说，上面的条件是充分必要的； 对变形体来说，上面的条件只是必要条件； 二力体二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆10 在已知力系上加上或
4、减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1：力的可传性：力的可传性 作用于刚体上的力，可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。大小，方向，作用线。公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理11 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。 （必共面，在特殊情况下，力在无穷远（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交处汇交平行力系。）平行力系。）公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可合成为一个合力
5、。此合力也作用于该点，合力的大小和方向，由这两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线确定。 推论推论2：三力平衡汇交定理：三力平衡汇交定理 12公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 作用力与反作用力总是同时存在。两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。证证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。例例 吊灯13公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），其平衡状态保持不变。 公理公理5 5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用
6、刚体静状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论；刚体的平力学的平衡理论；刚体的平衡条件是变形体平衡的必要衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。条件，而非充分条件。1411. .2 2 约束和约束反力约束和约束反力一、概念一、概念1.1.自由体：自由体：位移不受限制的物体叫自由体。2 .非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。3 .约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件，称为约束。(这里，约束是名词，而不是动词的约束。这里，约束是名词，而不是动词的约束。)4 .约束反力：约束反力：约束对物体的作用，实际上就是力，这种力叫约束反力，简称反力。约束反力方向必与该约束所能阻碍的
7、位移方向相反。15 大小常常是未知的；大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：GGN1N25 .主动力：主动力：主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主动力。如重力、风力、气体压力、已知施加在物体上的外力等。16 绳索类只能受拉只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点作用在接触点，方向沿绳索背离物体沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1. 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束由柔软
8、的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S1S2S2 17 接触面束只能受压，只能受压，约束反力是作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。沿公法线，指向受力物体。2.具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束 （光滑指摩擦力不计光滑指摩擦力不计）PNNPNANB183.光滑铰链约束光滑铰链约束 圆柱铰链19AAXAYAA20 固定铰链支座21 固定铰支座约束反力，用一对正交力表示。22滑槽与销钉滑槽与销钉（双面约束）（双面约束）23二二 力力 杆杆24 活动铰支座（辊轴支座）N 的实际方向的实际方向 也可以向下。也可以向下。25活动铰支座（辊轴支座）约束反力用个力表示。26一
9、、受力分析一、受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，首先要确定构件受了几个力，每个力的作用位置和作用方向，这种分析过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的力有：一类是主动力，如重力、风力、气体压力等。二类是约束反力，为未知的被动力。 注意，凡图中未画出重力的就是不计重力，凡不提及摩擦时视为光滑。 11. .3 3 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图27画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象 取分离体； 画上主动力；画出约束反力。二、受力图二、受力图 例例1 画出图示各物体的受力图。画出图示各物体的受力图。 解
10、：解：分别选圆盘O、杆AB为研究对象；取分离体；画出其所受到的全部力。28 例例2 画出图示各构件的受力图。画出图示各构件的受力图。 解：解：分别选圆盘O、杆AC、杆BC、圆盘C为研究对象；取分离体；画出其所受到的全部力。QAOBCDE29QAOBCDE30QAOBCDE31 例例3 画出图示各构件的受力图。画出图示各构件的受力图。说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特殊情况。殊情况。 32 例例4 尖点问题。尖点问题。应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束33 例例5 画出图示各构件的受力图。画出图示各构件的
11、受力图。34三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。分析时要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，只有接触处才会有约束反力，约束反力的方向由约束类型而定，不要漏画力。2.2.不要多画力不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的，不要多画力。1.1.不要漏画力不要漏画力35 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向
12、一定要与之相反，不要把箭头方向画错。3.3.不要画错力的方向不要画错力的方向4.4.受力图上不能再带约束受力图上不能再带约束 即受力图一定要画在分离体上。36 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。 5.5.受力图上只画外力，不画内力受力图上只画外力，不画内力 6.6.同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾互协调，不能相互矛盾7.7.正确判断二力构件正确判断二力构件37 思思 考考 题题 1.图示中各物体的受力图是否有错误?如何改正? 图1.1图1.238图1.4 图1.3图1.5 39 2.二力平衡条件与作用和反作用定律都是说二力等值、反向、共线，两者有什么区别? 3.凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗?凡不计自重的刚杆都是二力杆吗? 4.哪几条公理或推论只适合于刚体？ 5.若作用于刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡，对吗？ 6.若作用于刚体上的三个力共面，但不汇交于一点，则刚体一定不平衡，对吗？ 4041
