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1、量表的信度与效度分析之-理论与操作21.项目分析与信度估计Item Analysis and Reliability Estimation3心理测验的量化分析预试分析(pre-test)目的在确认量表题目的堪用程度(适切性评估)最重要的工作为项目分析，并进行试探性的信度分析，以作为题目改善的依据信效度检验提供各项客观指标，作为测验与量表良窳程度的具体证据。4项目分析的策略遗漏值的数量评估法检验受测者是否抗拒或难以回答某一个题目，导致遗漏情形的发生。过多的遗漏情形表示该题目不宜采用。描述统计评估法利用各题目的描述统计量来诊断题目的优劣。如题目平均数评估法：各题目之平均数应趋于中间值，过于极端值平
2、均数代表偏态或不良试题，无法反应题目之集中趋势。题目变异数评估法： 一题目之变异量若太小，代表者达题情形趋于一致，题目之鉴别度低，属于不良的题目。偏态与峰度评估法。5项目分析的策略题目总分相关法（相关分析技术）计算每一个项目与总分的简单积差相关系数，一般要求在0.3以上，且达统计之显著水平。SPSS软件为项目分析提供了一项校正项目总分相关系数(corrected item-total correlation)的相关系数，使研究者清楚辨别某题目与其他题目之相对关联性。内部一致性效标法（小样本分析）又称为极端组检验法，系将预测样本在该量表总分之高低，取极端的27%分为高低两组，并计算两极端组的得分
3、平均数。具有鉴别度的题目在两极端组的得分，应具有显著的差异。因素分析法以因素负荷量来判断个别项目与相对因素的关系6项目分析范例采用组织创新气氛知觉量表(邱浩政，1999)，量表用以测量组织环境对于创意行为有利的程度。数据搜集方式：访谈，自由反应问卷预测样本：217位来自制造业、军公教人员、与服务业之受访者经进行项目分析与因素分析后，由50题题目保留其中31题，完成正式题本建立。项目分析实际范例7项目分析操作程序1.1.选取分析报表观察值摘要2.2.选取所欲分析的题目移至变量列表中3.3.进入统计量对话框，选取平均数、标准偏差、偏态、峰态等各种描述统计选项，移至列表中4.4.按确定执行8项目分析
4、输出结果高遗漏题目其中有五题遗漏值超过5%分别为Q19,Q20,Q41,Q42,Q43这些高遗漏值倾向于优先删除，但仍须与其他指标合并考虑9描述统计评估法n平均数评估法：过高或过低之平均数代表偏离。通常以项目平均数超过全量平均数之正负1.5个标准偏差为检验标准平均数偏离平均数偏离Q6Q6与与Q13Q13之项目平均数明显偏低之项目平均数明显偏低( (落于落于1.51.5个个标准偏差之外标准偏差之外) )全量平均数之正负全量平均数之正负1.51.5个标准偏差范围个标准偏差范围=2.7122=2.7122 1.5(0.4718)1.5(0.4718)=2.00,3.42=2.00,3.4210描述统
5、计评估法题目变异数评估法： 变异量若太小，代表低变异量通常以标准偏差0.75为检验标准。偏偏态态与峰度与峰度评评估法：估法：偏偏态态明明显显。 通常以偏通常以偏态态系数接近正系数接近正负负1 1为为基准基准偏态明显偏态明显Q24、Q25、Q26、Q27偏态系数高于0.7低变异量低变异量Q50标准偏差偏小11同构型检验（信度功能）步骤一 选取量尺法中的信度分析 步步骤骤二二 选选取取所所预预分分析析的的变变项项移移至至清清单单中中。点点选统计选统计量。量。 12同构型检验（信度功能）步骤三选取删除项目后之量尺摘要。131.项目与目与总分相关分相关:* Method 1（space saver）w
6、ill be used for this analysis * R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E（A L P H A）Item-total Statistics Scale Scale Corrected Mean Variance Item- Alpha if Item if Item Total if Item Deleted Deleted Correlation DeletedQ1 132.9119 483.3593 .6351 .9425Q2 132.8176 484.3906 .6275 .9425Q18 132.7
7、987 486.0225 .5953 .9427Q20 132.9874 503.3290 .1262 .9456.(略)Q45 132.6855 485.9511 .6308 .9426Q47 133.1195 493.8147 .3840 .9440Q48 133.1006 487.8632 .4837 .9434Q49 132.5723 487.7020 .5801 .9429Q50 132.5660 492.9687 .5208 .9433N of Cases = 159.0 N of Items = 50全量表之信度系数Alpha = .9444Alpha = .944414测验发展
8、资料分析:项目分析15信度分析的步骤步骤一:选取统计分析中的量尺法中的信度分析步骤二:选取所预分析的变项移至清单中。选择所需的信度估计模式步骤三:进入统计量对话框，选择适当的统计量。16信度分析之量表统计摘要1.题目平均数统计量（题目平均数的平均数、最大与最小值、变异数）1.题目变异数统计量（题目变异数的平均数、最大与最小值、变异数）1.题目间共变量统计量（题目变异数的平均数、最大与最小值、变异数）1.题目间间相关系数统计量（题目变异数的平均数、最大与最小值、变异数）17信度分析：共变与相关矩阵共变矩阵(Covariance Matrix):列出题目两两共变数。对角线所列出为各题的变异数。相关
9、矩阵(Correlation Matrix):列出题目两两相关系数 18信度分析结果(项目与总分相关)相关较低的题目可以考虑列入删除之可能名单项目与总量表的统计数，包括: 1.项目删除后量表总分 2.项目删除后变异数大小 3.项目与总分相关 4.相关系数的平方 5.当该题删除后所能提高的信度系数。19信度分析结果（CronBachs Alpha)信度系数Alpha即为Cronbachs .9444属于高信度系数标准化信度系数标准化的表示考虑各题目变异量不相等所造成的影响，经校正后的系数。变异数分析检定摘要表:用以检验信度系数Alpha或整个模式的显著性。20信度分析重点判断问卷量表之符合性由相
10、关系数矩阵判断：若相关系数高，则表示试题同构型相近，可以考虑合并删除试题后，此试题与整体问卷结果之相关性判断，若信度系数太低，表示此试题与整体问卷较不一致，可以考虑删除此试题。删除此一试题后之Cronbachs 系数可与整体问卷之Cronbachs 系数比较，以判断是否删除该试题。 系数系数意义意义0.000.300.000.30不可信不可信0.300.500.300.50稍微可信稍微可信0.500.700.500.70可信可信0.700.900.700.90很可信很可信0.901.000.901.00极可信极可信问卷整体信度系数，以问卷整体信度系数，以Cronbachs Cronbachs
11、系数最具代表，系数最具代表，此系数值介于此系数值介于0 0与与1 1之间，之间，其意义如下。其意义如下。21项目分析结果22上机练习1 .问卷实例说明 (陈景堂着 课本第十一章) 【问题1】第十一章课本信度分析范例 (see p.11-33p.11-54)232.因素分析Factor analysis24因素分析基本概念因素分析基本概念n为了要证实研究者所设计的测验的确在测某一潜为了要证实研究者所设计的测验的确在测某一潜在特质，并厘清潜在特质的内在结构，在特质，并厘清潜在特质的内在结构，能够将一能够将一群具有共同特性的测量分数群具有共同特性的测量分数，抽离出背后潜在构，抽离出背后潜在构念的统计
12、分析技术，念的统计分析技术， 即为即为因素分析因素分析（factor analysis）。）。25因素分析主要的功能因素分析主要的功能n能协助进行效度的验证。能协助进行效度的验证。n利用一组题目与心理构念间关系的讨论，研究者得以提出计量的证据，探讨潜在特质的因素结构与存在的形式，建立量表的因素效度（factorial validity）。n能协助简化测量的内容。能协助简化测量的内容。n因素分析法之主要概念即是将复杂的共变结构予以简化。n研究者可以根据每一个因素的主要概念，选用最具有代表性的题目来测量特质，以最少的题项，进行最直接适切的测量，减少受测者作答时间，减少疲劳效果与填答抗拒。n用来协助
13、测验编制，用来协助测验编制，n进行项目分析，检验试题的优劣好坏。n同时可以针对每一个题目的独特性进行精密的测量，比较相对的重要性。26因素与因素与共变结构共变结构n因素分析之基本假设，是构念或因素（因素分析之基本假设，是构念或因素（factor）隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测隐含在许多现实可观察的事物背后，虽然难以直接测量，但是可以从复杂的外在现象中计算、估计、或抽量，但是可以从复杂的外在现象中计算、估计、或抽取得到。取得到。n其数学原理是其数学原理是共变（共变（covariance）的抽取。也就是说，的抽取。也就是说，受到同一个构念影响的测量分数，共同相关的部份，受到同一个构
14、念影响的测量分数，共同相关的部份，就是构念所在的部份。构念则是由被称为因素的就是构念所在的部份。构念则是由被称为因素的共同相关的部份的得分来表示。共同相关的部份的得分来表示。27因素分析运算的过程因素分析运算的过程n与同样采用共变为计算基础的回归分析类似。如果自与同样采用共变为计算基础的回归分析类似。如果自尊以尊以Y来表示，其他十个题目分数以来表示，其他十个题目分数以X1到到X10表示，自表示，自尊的得分，可以从下列数学模性预测得到：尊的得分，可以从下列数学模性预测得到： Y=b1X1+ b2X2+ b3X 3+ + b10X10+ Un此一方程式与回归方程式的不同：此一方程式与回归方程式的不
15、同： 1.X1到到X10十个变项十个变项并非相互独立的自变项并非相互独立的自变项，而是具有高度相似性、，而是具有高度相似性、高度相关、具有共同特质的十个自变项。高度相关、具有共同特质的十个自变项。 2.他们背后的共同特质他们背后的共同特质Y，是理论上存在，由十个自变项当中抽，是理论上存在，由十个自变项当中抽离出来。相对的，回归分析中的离出来。相对的，回归分析中的Y，指的是另一个具体的、与自变，指的是另一个具体的、与自变项无本质上相似之处的依变项。项无本质上相似之处的依变项。28探索性因素分析探索性因素分析n探探索索性性因因素素分分析析(Exploratory Factor analysis；E
16、FA）: n对对于于观观察察变变项项因因素素结结构构(如如因因素素之之抽抽取取、因因素素之之数数目目、因因素素之之内内容容以以及及变变项项之之分分类类等等)的的找找寻寻，并并未未有有任任何何事事前前的的预预设设假假定定，而而径由因素分析的程序去决定。径由因素分析的程序去决定。29探索性因素分析探索性因素分析n步骤：步骤：1.研研究究者者经经由由共共变变关关系系的的分分解解，找找出出最最低低限限度度的的主主要要成成份份（principal component）或）或共同因素共同因素（common factor）。）。2.探探讨讨这这些些主主成成份份或或共共同同因因素素与与个个别别的的变变项项的的
17、关关系系，找找出出观观察察变变项项与与其其相相对对应应因因素素之之间间的的强强度度，即即因因素素负负荷荷值值（factor loading），以说明因素与所属的观察变项的关系与强度。），以说明因素与所属的观察变项的关系与强度。3.决定因素的内容，为因素取一个合适的名字。决定因素的内容，为因素取一个合适的名字。 为因素fi 解释变量Xi变异的比例30因素分析的条件因素分析的条件 n因素分析的变项都必须是连续变项，符合线性关系的假设。因素分析的变项都必须是连续变项，符合线性关系的假设。n顺序与类别变项不得使用因素分析简化结构。顺序与类别变项不得使用因素分析简化结构。n抽样的过程必须具有随机性，并具
18、有一定的规模。抽样的过程必须具有随机性，并具有一定的规模。n如如果果研研究究的的母母群群据据有有相相当当的的同同构构型型（如如学学生生样样本本），变变项项数数目目不多，样本数可以介于不多，样本数可以介于100到到200之间。之间。nGorsuch(1983)建议样本数最少为变项数的五倍，且大于建议样本数最少为变项数的五倍，且大于100。n变变量量之之间间需需具具有有一一定定程程度度的的相相关关，一一群群相相关关太太高高或或太太低低的变项，皆会造成执行因素分析的困难。的变项，皆会造成执行因素分析的困难。n相相关关太太低低的的变变项项，难难以以抽抽取取一一组组稳稳定定的的因因素素，不不适适于于进进
19、行行因因素素分析。分析。(通常相关系数绝对值小于0.3不适于进行因素分析)n相相关关太太高高的的变变项项，多多重重共共线线性性(multi-collinearity)明明显显，有有区区辨辨效度不足的疑虑，所获得的因素结构价值不高。效度不足的疑虑，所获得的因素结构价值不高。n可透过球形检定与可透过球形检定与KMO检定来检验上述问题。检定来检验上述问题。31因素分析的数学原理因素分析的数学原理(相关矩阵相关矩阵)n因因素素分分析析的的基基础础是是变变项项之之间间的的相相关关。因因此此应应先先计计算算数数个个题题目目(如如X1X10)的两两相关，详细检视该相关矩阵所代表的意义。的两两相关，详细检视该
20、相关矩阵所代表的意义。32检验相关系数是否适当的方法检验相关系数是否适当的方法 1.Bartletts test of sphericity（球形检定）（球形检定）:n一般相关矩阵中的相关系数必须显著的高于0。某一群题目两两之间有高相关，显示可能存有一个因素，多个群落代表多个因素。n如果相关系数都偏低且接近，则因素的抽取越不容易。nBartletts test of sphericity（球形考验）即可用来检验是否这些相关系数不同且大于0。Barlett球形检定呈现显著球形检定呈现显著表示相关系数足以作为因素分析抽取因素之用332.净相关矩阵：净相关矩阵：n变项之间是否具有高度关联，可以从偏低
21、的净相关（partial correlation）来判断。n因素分析计算过程中，可以得到一个反映像矩阵，呈现出净相关的大小，该矩阵中，若有多数系数偏高，则应放弃使用因素分析。n除了此反映像矩阵之对角线系数以外，该系数称为取样适切性系数(KMO；Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy)，代表与该变项的有关的所有相关系数与净相关系数之比较值，该系数值越大，代表相关情形良好。其判断原理如下：KMO统计量因素分析适合性0.90以上极佳0.80以上良好0.70以上中度0.60以上平庸0.50以上可悲0.50以下无法接受检验相关系数是否适当的方法检验
22、相关系数是否适当的方法34因素的抽取因素的抽取（factorextraction） n主成份分析法主成份分析法（principle component analysis）:n以线性方程式将所有变项加以合并（linear combination），计算所有变项共同解释的变异量，该线性组合称为主要成份。n第一次线性组合建立后，计算出的第一个主成份估计，可以解释全体变异量的最大一部份。其所解释的变异量即属第一个主成份所有。n分离后所剩余的变异量，经第二个的方程式的线性合并，再抽离出第二个主成份，依此类推，所剩余的共同变异越来越小，每一成份的解释量依次递减，直到无法抽取共同变异量为止。n通常只保留解释
23、量较大的几个成份来代表所有的变项。n主成份分析法适用状况于单纯为简化大量变项为较少数的成份时，以及作为因素分析的预备工作。因素抽取之目的在于决定测量变项中，存在着多少个潜在的成分或因素35n主主轴轴因素法因素法(principalaxisfactors)n与主成份分析法的不同，在于主轴因素法是分析变项间的共同变异量而非全体变异量。n其计算方式是将相关矩阵中的对角线，由原来的1.00改用共同性（communalities）来取代。n目的在抽出一系列互相独立的因素。第一个因素解释最多的原来变项间共同变异量；第二个因素解释除去第一个因素解释后，剩余共同变异量的最大变异；其余因素依序解释剩余的变异量中
24、最大部分。直到所有的共同变异被分割完毕为止。因素的抽取因素的抽取（factorextraction） 36n最小平方法（最小平方法（least squares method） 利用最小差距原理，针对特定个数的因素，计算出一个因素型态矩阵（factor pattern matrix）后，使原始相关矩阵与新的因素负荷量矩阵系数相减平方后数值最小，称为未加权最小平方法（unweighted least squares method），表示所抽离的因素与原始相关模式最接近。n最大概率法（最大概率法（maximum-likelihood methodmaximum-likelihood method）
25、相关系数经变项的残差（uniqueness）加权后，利用参数估计（parameter estimation）原理，估计出最可能出现的相关矩阵的方法。因素的抽取因素的抽取（factorextraction） 37因素个数的决定因素个数的决定n主要依据的原则是特征值主要依据的原则是特征值(eigenvalue)的大小。的大小。n特征值代某一因素可解释的总变异量，特征值越大，代表该因素的解释力越强。n一般而言，特征值需大于1，才可被视为一个因素。n低于1的特征值，代表该因素的变异数少于单一一个变项的变异数1，无法以因素的形式存在。n另另一一种种方方法法则则是是以以陡陡坡坡检检定定(scree tes
26、t)，其其方方法法是将每一个因素依其特征值递减排列是将每一个因素依其特征值递减排列n特征值逐渐当因素的特征值逐渐接近，没有变化之时，代表特殊的因素已无法被抽离出来，n当特征值急遽增加之时，即代表有重要因素出现，也就是特征值曲线变陡之时，即是决定因素个数之时。38因素转轴（因素转轴（factorrotation） n转转轴轴的的目目的的：将所抽取的因素，经过数学转换，使因素或成份具有清楚的区隔，能够反映出特定的意义，称为转轴。n目的是在厘清因素与因素之间的关系，以确立因素间最简单的结构。n转轴的进行：转轴的进行：n系使用三角函数的概念，将因素之间的相对关系，以转轴矩阵（transformatio
27、n matrix）所计算出的因素负荷矩阵的参数，将原来的共变结构所抽离出来的项目系数进行数学转换，形成新的转轴后因素负荷矩阵（经正交转轴）或结构矩阵（经斜交转轴），使结果更易解释。进一步的协助研究者进行因素的命名。39 1.直交转轴（直交转轴（orthogonal rotation）：）：n指转轴过程当中，因素之间的轴线夹角为90度，即因素之间的相关设定为0。n如最大变异法（varimax）、四方最大法 （quartimax）、均等变异法（equimax rotation）。 2.斜交转轴（斜交转轴（oblique rotation）：）：n容许因素与因素之间，具有一定的共变，在转轴的过程当中
28、，同时对于因素的关连情形进行估计。n例如最小斜交法（oblimin roation）、最大斜交法（oblimax rotation）、四方最小法（quartimin）等。转轴的方式转轴的方式40直交与斜交转轴的优点直交与斜交转轴的优点n直交直交转轴的的优点点：n以直交转轴转换得到的新参数，是基于因素间是相互独立的前提，在数学原理上，是将所有的变项在同一个因素或成份的负荷量平方的变异量达到最大，如此最能够达到简单因素结构的目的，且对于因素结构的解释较为容易，概念较为清晰。n斜交斜交转轴的的优点点：n直交转轴将因素之间进行最大的区隔，往往会扭曲了潜在特质在现实生活中的真实关系，容易造成偏误，因此一
29、般进行实征研究的验证时，除非研究者有其特定的理论做为支持，或有强而有力的实证证据，否则为了精确的估计变项与因素关系，使用斜交转轴是较贴近真实的一种作法。作法。41因素分析操作程序因素分析操作程序1.选取分析数据缩减因子，进入因素分析对话框2.点选所欲分析的量表题目，移至变量列表中3.点选描述性统计量，选取所需要之统计量数，如单变量描述性统计量、未转轴统计量、KMO等再按继续4.点选萃取，决定因素分析方法(如主成分等)，是否需要陡坡图、特征植之标准等再按继续5.点选转轴，决定转轴法(如最大变异法等)以及图示法再按继续6.点选选项，决定因素负荷量的排列方式再按继续7.按确定执行42因素分析操作程序
30、图标因素分析操作程序图标以以Rosenberg自尊量表为例自尊量表为例选择变量此栏可提供档案切割变量功能，如以性别为两独立因素分析步骤一：进入因素分析对话框，选择变项并移入变量列表43因素分析操作程序图标因素分析操作程序图标KMO与Bartlett球形检定，检定相关系数是否达显著步骤二：进入描述性统计量对话框，选择所需之统计量单变量描述性统计量可以得到各题之平均数、标准偏差等步骤三：进入萃取对话框，选择因素分析方法(如主成分)点选陡坡图进行陡坡检定特征植大小决定因素抽取之门坎点选因子个数可以强迫抽取特定个数之因素44因素分析操作程序图标因素分析操作程序图标要求显示因子负荷图步骤五：进入选项对话
31、框，决定因素负荷量的排列方式，要求题目依因素负荷量大小排列输入0.1表示要求小于0.1之因素负荷值不呈现于表格中步骤四：进入转轴法对话框，选择所需之转轴方式如最大变异法最大变异法即直交转轴，假设因子之间互相独立，而直接斜交法则假设因子之间具有相关45叙述统计叙述统计各题目之基本统计量，如平均数、标准偏差与个数本例共有1704名受测者因素分析范例输出结果因素分析范例输出结果KMO为0.879，接近1，达显著Barlett球形检定之卡方值为5569.703，达显著表示本例适合进行因素分析46因素分析范例输出结果因素分析范例输出结果共同性共同性显示各题目变异量被共同因素解释之比例。共同性越高，显示该
32、变项与其他变项可测量的共同特质越多，也就越有影响力。(此例中，以I56影响力最大)47因素分析范例输出结果因素分析范例输出结果解释变异量说明因素分析所抽取之因素能够解释全体变异量之比例以特征植为1为萃取标准时，共得到2个主要因素，分别可以解释41.75%与14.49%的变数变异量。共计占56.24%转轴后因两因素相对位置不变，全体可以解释之变异量不变仍为56.24%但是因素之完整性增加，可以解释的比重改变，分别可以解释33.22%与23.02%的变数变异量48多元回归分析范例输出结果(1) (强迫进入法)残差分析用以检定极端值的存在，以及是否违反常态性假设。残差的值为观察值与预测值的差，残差越
33、大，表误差越大。标准化后之残差绝对值若大于1.96，代表偏离值。结果显示无偏离值，但因样本太少，残差非呈现常态分配。49因素分析范例输出结果因素分析范例输出结果陡坡图用以协助决定因素的个数，当线型趋于平缓时，表示无特殊因素值得以抽取。急速上升(或下降)之线形，表示有特殊因素存在。结果显示可能有两个因素。50因素分析范例输出结果因素分析范例输出结果成份矩阵成份矩阵构成某一因素的题目内容与比重，未经转轴的原始负荷量。同一个变量的负荷量平方值加总后即为共同性。例：0.7322+(-.309)2 = .734负荷量越高，则该变项之因子之重要性也越大51I57我觉得自己和别人一样有价值I58我十分地看重
34、自己I51大体来说，我对我自己十分满意I54我自信我可以和别人表现得一样好I53我觉得自己有许多优点I56有时候我的确感到自己没有什么用处I60我对我自己抱持积极的态度I56有时候我的确感到自己没有什么用处I52有时我会觉得自己一无是处I55我时常觉得自己没有什么好骄傲的I59我常会觉得自己是一个失败者因素1因素2转轴后成份矩阵转轴后成份矩阵表示构成某一因素的题目内容与比重，经由直交转轴后的因素负荷量。相类似之题目构成某一特定的因素。因此因素之名称可以藉由题目内容来决定。(正向人格特质正向人格特质)(负面人格特质负面人格特质)52负面人格特质负面人格特质正向人格特质正向人格特质成份图成份图表示各因素之间的相对位置与组成变量的关系图。成份转换矩阵成份转换矩阵用以计算各项目负荷量的参数。功能在说明转轴之方向与角度大小。53斜交转轴结果结构矩阵结构矩阵因素负荷值代表成份与变量之间的相关系数。功能在于反应成分与变量之间的关系。适合于因素命名的决定。成分相关矩阵成分相关矩阵表示因素之间的相关。直接由转轴后的两个成分所计算得出。两因素 相关为0.36
