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1、1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学复习1、什么样的两个三角形叫做全等三角形？、什么样的两个三角形叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、如果两个三角形全等，那么他们的对应、如果两个三角形全等，那么他们的对应边边_，对应角，对应角_。相等相等相等相等问题情境：问题情境：问题情境：问题情境：（1 1）如）如图，ABCDEF, ,你能得出哪些你能得出哪些结论？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)（2 2）小明想判别）小明想判别ABC与与
2、DEF是否全等，他逐一是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提检查三角形的三条边、三个角是不是都相等小红提出了质疑：分别检查三条边、三个角这出了质疑：分别检查三条边、三个角这6 6个元素固然个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？ 问题情境：问题情境：问题情境：问题情境：1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)讨论交流：讨论交流：1 1当两个三角形的当两个三角形的1 1对边或角相等时，它们全等吗？对边或角相等时，它们全等吗？2 2当两个三角形的当两个三角形的2 2对边或角分别相等时，它们全对边或角分别
3、相等时，它们全 等吗？等吗？3 3当两个三角形的当两个三角形的3 3对边或角分别相等时，它们全对边或角分别相等时，它们全 等吗？等吗？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动：探索活动：（一）如（一）如图，每人用一，每人用一张长方形方形纸片剪一个直角三片剪一个直角三角形，怎角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重重合？合？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)（二）如（二）如图，ABC与与DEF、 MNP能完全重合能完全重合吗？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动
4、：探索活动：（三）用直尺和圆规作（三）用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa，ACb1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动：探索活动：请与周围同学所画的三角形对比，你有什么发现？请与周围同学所画的三角形对比，你有什么发现？（四）按下列作法，用直尺和圆规作（四）按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使，使 A，ABa，BCb1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)探索活动：探索活动：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?提炼归纳：提炼归纳：基本事实：基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成两边及其夹角分别相等的两个三
5、角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”） 几何几何语言：言：在在ABC和和DEF中，中， ABDE， BE， BCEF， ABC DEF（SAS）1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)新知应用：新知应用：例例1 如图，如图，AB =AD，BAC =DAC.求证：求证：ABC ADC证明：在证明：在ABC和和ADC中，中， AB AD（已知）（已知） ， BACDAC （已知），（已知）， ACAC（公共（公共边），）， ABC ADC（SAS）1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)如图，如图，AB AD，BAC DAC.变式拓展：变式拓展：（1 1）DC BC吗？（2 2）CA平分平分DCB吗？吗？1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)新授练习：如图：AB=DC，ABC= DCB，求证：（1）ABC DCB（2）A=DABCDO新授例2：已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF求证：ABFACEABCFE通过本节课的学习，你有什么体会？通过本节课的学习，你有什么体会？ 体会小结：体会小结：1.31.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)(1)
