赤平投影赤平投影在岩质边坡中的应用在岩质边坡中的应用 赤平投影在岩质边坡稳定性分析中的应用一、规范中的相关规定二、基本原理三、相关软件四、工程实例五、我的思考 一、规范中的相关规定１、关于岩质边坡的稳定性分析 目前为止，对于岩质边坡的稳定性分析，可以说仍没有一套比较完善统一的体系，我国的相关规范中建议使用赤平投影的方法进行定性分析，说明该方法在定性分析方面是比较成熟的２、建筑边坡工程技术规范GB50330-2002 一、规范中的相关规定3、公路路基设计规范JTG D30-2004 二、基本原理 赤平投影是一种作图的投影方法最早应用于天文学上，表示星体在太空中的位置和它们之间角度大小后来在航海学和地图学中也普遍采用从上世纪初开始应用于地质科学以来，在晶体矿物学和构造地质学中，已获得广泛发展 上世纪60年代，该方法被引进工程地质学，起初主要用于岩质边坡的稳定性分析；后来在工程地质测绘和勘探资料分析、岩体结构分析、地下洞室围岩稳定分析、应力分析和空间力系的求解等方面都逐步得到应用 二、基本原理 极射赤平投影 (Stereographic projection)，简称赤平投影， 主要用来表示线、面的方位，及其相互之间的角距关系和运动轨迹，把物体三维空间的几何要素（面、线）投影到平面上来进行研究。
是一种简便、直观、形象的综合图解方法 在工程地质上，用来表示优势结构面或某些重要结构面的产状及其空间组合关系；在分析岩体稳定性时，还可利用其来表示临空面、边坡面、工程作用力、岩体阻抗力及岩体变形滑移方向等 二、基本原理•投影要素1、投影球2、赤平面:过投影球球心的水平面3、基圆:赤平面与球面相交的大圆（赤平大圆）凡过球心的平面与球面相交的大圆，统称为大圆，不过球心的平面与球面相交所成的圆统称小圆4、极射点: 球上两极发射点，分上半球投影和下球投影 二、基本原理 二、基本原理•投影原理 任何一个过球心的无限伸展的平面（岩层面、断层面、节理面或轴面等）和线，必然与球面相交成球面大圆和点球面大圆与极射点的连线必然穿过赤平面，在赤平面上这些穿透点的连线即为该平面的相应大圆的赤平投影，简称大圆弧 二、基本原理1. 线的投影：直线(OG)产状：90 ° ∠40°,投影到赤平面上为H点OD为直线的倾伏向，HD为倾伏角2.平面的投影：平面(PGF)产状:SN/90 ° ∠40°,投影到赤平面上为PHFPF代表走向，OH代表倾向，DH代表倾角线的投影面的投影 二、基本原理•吴尔福网 1、基圆：赤平大圆，代表水平面，0°-360°方位角刻度。
2、两条直径：EW，SN 3、经向大圆：由一系列走向SN的，向东或西倾斜，倾角不同（0°-90°），间隔2°的投影大圆弧（代表倾斜平面）组成 4、纬向小圆：为一系列走向东西、直立小圆的投影小圆弧组成他们将SN直径、经向大圆和基圆等分，每小格为2 ° 二、基本原理吴氏投影网 二、基本原理与其他投影网的比较 二、基本原理•边坡稳定性的分析 1、由一组软弱面控制 二、基本原理 二、基本原理 2、由两组软弱面控制 二、基本原理 二、基本原理 三、相关软件1、Rocscience中的相关模块 可联合使用Rocscience中Dips和Swedge模块1）Dips 地质数据的几何学和统计学分析模块 可用于进行地质方位数据的交互式分析2）Swedge 三维边坡面土楔分析模块 适用于分析岩质边坡面潜在不稳定土楔的失稳破坏概率，可与Dips 模块耦合使用 三、相关软件Dips模块界面 三、相关软件Swedge模块界面 三、相关软件2、理正中的相关模块 三、相关软件 三、相关软件 三、相关软件 四、工程实例连江可门港区环罗源湾文山至辰山公路•其中K5+000-K5+140为挖方岩质边坡 四、工程实例•对该岩质边坡岩层产状进行现场测量 四、工程实例•取得28组结构面数据记录如下 四、工程实例 四、工程实例•运用赤平投影进行统计与分析该岩质边坡有两组优势结构面：优势结构面A：倾向SE150°，倾角70° 优势结构面B：倾向SW220°，倾角80° 计算简图（极点图）计算结果 四、工程实例•运用赤平投影进行稳定性分析 根据国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）可确定该切坡路段边坡等级为二级，中风化岩体为Ⅲ类。
切坡段路基中线设计标高为10.041-12.382m,坡高22m，坡顶面倾向240°，倾角10°，岩体容重25kN/m3，结构面粘聚力100kPa，内摩擦角24°公路走向SE136°，故坡面倾向为SW226° 假设不同的开挖面坡角，通过试算的方法确定出可保持稳定的最大值，在本例中为80° 四、工程实例 四、工程实例 四、工程实例•最终确定开挖面坡角 参照国标《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2002）及行业标准《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）、《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）中有关规定，根据现场钻探、原位测试及室内土工试验结果，结合有关工程经验，建议分两级放坡开挖，每级10m，分别以坡率1：0.35和1：0.50进行，马道宽2m 说明：1：0.35=70.71°，小于80°，考虑了一定的安全余量 五、我的思考•赤平投影作为一种定性的评价方法，无法套用安全系数的体系进行评价•本例中80°作为开挖面可保持稳定的最大坡角，如果可视为稳定系数为1的话，那么究竟取哪几个度数可视为稳定系数1.2或1.3呢？•本例中取放坡坡率1：0.35，最接近并小于80°，按这个逻辑取值是否最合理呢？该余量考虑是否足够？那么当开挖面可保持稳定的最大坡角为75°时，1：0.35仍旧满足最接近并小于这一条件，但明显余量已发生变化。
•考虑采用原位试验与数值模拟方法，在概率统计的基础上建立各个开挖面可保持稳定的最大坡角与各级工程放坡坡率之间的量化联系，进而导出相应的安全系数评价体系 The EndThank You! 。