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1、二简单几何体-9.7棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱的底面：棱柱的侧面：棱柱的棱：棱柱的侧棱：棱柱的高：棱柱的顶点：棱柱的对角线：棱柱的概念：其余各面。两个面的公共边。其中两 个侧面的公共边。不在同一个面上的两个顶点的连线。侧面与底面的公共顶点。两个底面的距离。两个互相平行面。 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 定义 图形及名称 共同性质侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。（1）侧棱都相等;侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
2、 （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 侧棱 侧面 底面 截面性 质（1）侧棱都 平行；（2）侧棱都相 等。底面是全等的多边形侧面是平行四边形（1）平行于底面的截面是全等的多边形； （2）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（1）侧棱都平行；（2）侧棱都相 等；（3）侧棱垂直于底面；（4）侧棱长等于高。（1）侧棱都平行；（2）侧棱都相 等；（3）侧棱垂直于底面；（4）侧棱长等于高。侧面是矩形侧面是全等的矩形底面是全等的多边形底面是全等的正多边形（1）平行于底面的截面是全等的多边形； （2）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（1)平行于底面的截面是全等的多边形； （2）过不相邻的两
3、条侧棱的截面是平行四边形。 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 图形及名称1若棱柱的侧面都是正方形，则棱柱是（ ） A 正棱柱 B 直棱柱 C 正方体 D长方体2 和三棱柱两底面相交，且与侧棱平行的截面是( ) A梯形 B矩形 C正方形 D平行四边形 练习练习1 选择题选择题BD练习练习2：下列例题中是否正确？请说明理由：下列例题中是否正确？请说明理由;否则请举出否则请举出反例（画出草图）。反例（画出草图）。（1）直棱柱的侧棱长与高相等;（2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形； （3）正棱柱的侧面是正方形；（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，那么它是直棱柱；（5）如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，那
4、么它是直棱柱；小结：（1）棱柱的概念和性质； （2）侧棱都相等;侧面是平行四边形。 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（3）棱柱的两种分类。（4）棱柱的线线 、线面、面面关系 。作业第45页 1、2、3、二简单几何体-9.7棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的概念：棱柱的性质：（1）侧棱都相等;侧面是平行四边形。（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 侧面 底面 对角线 性 质底面是平行四边形的四棱柱叫平行六面
5、体。平行四边形四条对角线交于一点，并在这点互相平分。 矩形 四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体矩形平行四边形平行四边形侧面与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体。底面是矩形的直平行六面体叫长方体。棱长都相等的长方体。正方形矩形正方形四条对角线交于一点，并在这点互相平分。 (1) 同(2) 四条对角线的长相等；(1)同(2)四条对角线的长相等；定义 图形练习1：1 可以作为长方体概念的是（ ） A 侧面都是矩形的棱柱 B 侧面都是矩形的直棱柱 C 底面是矩形的直棱柱 D 对角面是全等的矩形的四棱柱C相互关系: 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 图
6、形及名称 侧面积 S侧=C h （其中C是底面的周长，h为高。） S侧=nS/ (其中S、是侧面的面积，n为侧面个数。) *S侧=C1l （其中C1是直截面的周长，l是侧棱长。） 直棱柱的体积公式 V=S底h高 定理：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。已知：长方体 中, 是一条对角线求证：(3)一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的条的平方和。 练习2：已知长方体的高为2cm,长与宽的比为4：3，一条对角线长为 cm，求它的长与宽。练习3：长方体的全面积是22，棱长之和是24，则其对角线之长为（ ）A B C DA解：由已知及长方体全面积公式知： 2ab+2ac+2bc=22（1） 4a+4b+4c=24即a+b+c=6（2） 将（1）式代入(3)式得 a2+b2+c2=14 即：AC1= 故（2）式平方后a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=36(3)又由其定理知:AC12=a2+b2+c2 评析: 整体解法的重要。小结: (1)四棱柱的分类及相关知识； (2)直棱柱的侧面积与体积公式; (3)定理：长方体一条对角线的长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。作业：第45页1、2、3、 4、5
