2022-2023学年数学九年级上册同步测控优化训练

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1、2022-2023学年数学新人教九年级上册同步测控优化训练2 5 .2 用列举法求概率5 分钟训练（ 预习类训练， 可用于课前）1 . （ 山东青岛模拟） 在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2 个红球和2 个黄球， 摇匀后摸出一个记下颜色， 放回后摇匀， 再摸出一个， 则两次摸出的球均是红球的概率为（）思路解析：可以通过列举， 知所有可能有4种, 分别是红黄、红红、黄红、黄黄, 而发生两次都是红球的可能只有一种， 所以所求概率为4答案：A2 . 填空：（ 1 ） 现有六条线段，长度分别为1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 1 0 , 从中任取三条，能构成三角形的概率是（ 2） 一副

2、扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色5 2张，则任取一张是 红 桃 的 概 率 是 ;（ 3 ） 抛掷两枚普通的骰子，出 现 数 字 之 积 为 奇 数 的 概 率 是 ,出现数字之积为偶数的概率是.思路解析：（ 1 ） 六条线段中任取三条共有20 种取法，其中能构成三角形的有7种；（ 2） 一副扑克牌抽出大小王后，剩下的5 2 张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是1 3 张；（ 3 ） 抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有3 6 种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27 个 .3 . 抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出

3、现两个正面的频. 率将趋于稳定在_. _ _ _ _ _ _ 左右.思路解析: 通过试验可得出出现两个正面的频率将趋于稳定在25 % 左右.答案: 25 % 左右4 . （ 20 23 东北师大附中月考） 冰柜里装有四种饮料: 5 瓶特种可乐、 1 2瓶普通可乐、 9瓶橘子水、6瓶啤酒， 其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料， 那么从冰柜里随机取一瓶饮料， 该饮料含有咖啡因的概率是（）答案: D10分钟训练（ 强化类训练， 可用于课中）1 . 判断题53A . B . -C. 15D . 173283232思路解析: 随机取一瓶饮料， 都均有可能, .5 12 17 -1 - .32 32

4、 32（ 1 ） 某 . 彩票的中奖概率是那么某人买了 22张彩票，肯定有一张中奖. （）22（ 2） 抛掷一枚质量均匀的硬币，出 现 “ 正面”和 “ 反面”的概率相等，因此抛1 0 0 0 次的话,一定有5 0 0 次 “ 正” ，5 0 0 次 反 . （ ）（ 3 ） 世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为1 0 0 % . （）思路解析：（ 1 ） 虽然某彩票的中奖机会是但是每次都是一个随机事件，即使买了 22张22彩票，也不一定中奖；（ 2） 虽然抛掷一枚质量均匀的硬币，出 现 “ 正面”和 “ 反面”的概率相等，抛 1 0 0 0 次的话, 不一定有5 0 0 次 “ 正

5、” ,5 0 0 次 “ 反”； （ 3 ） 王楠是世界乒乓球冠军，她在亚运会上夺冠是一个随机事件，不一定夺冠，只是夺冠的可能性较大.答案：（ 1 ） X（ 2） X（ 3 ） X2. （ 浙江模拟） 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1 , 2 , 3 , 4 5 6 . 图2 5 - 2 - 1 是这个立方体表面的展开图. 抛掷这个立方体， 则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的，的概率是（）2思路解析：此题综合考查了概率的求法及立体几何知识. 首先要清楚立方体哪些面是对立面.可以动手操作一下， 知 1 与 4 、6与 3 、5与 2是对立面， 所有可能情况有6种， 其中符合的只有当 3

6、 在上时， 所以所求概率为6答案: A3 . 两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1 个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率.思路分析：由题意可列下表：袋 1袋 2白白黑白（ 白， 白）（ 白， 白）（ 白， 黑）白（ 白， 白）（ 白， 白）（ 黑， 黑）黑（ 黑， 白）（ 黑， 白）（ 里7vC ,里 ）解：p （ 同） = 9 = 2 .9 34 . （ 2 0 2 3 东北师大附中月考） 四张大小、 质地均相同的卡片上分别标有数字1 , 2 , 3 , 4 , 现将标有数字的一面朝下扣在桌子上， 从中随机抽取一张

7、（ 不放回） , . 再从桌子上剩下的3 . 张中随机抽取第二张.（ 1 ） 用画树状图的方法， 列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况；（ 2 ） 计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？112 1思路解析: （ 1 ） 画树状图; （ 2 ） 可得奇数积是1 X 3 和 3 X 1 , 所以一 + = = .12 12 12 6答案: 12 3 4/ K/ K/ N/ N2 3 41 3 41 2 41 2 3（ 2） P（ 数字之积为奇数尸6快乐时光地球仪局长到某校视察， 看见教室里有个地球仪, 便问学生甲: “ 你说说看， 这地球仪为何倾斜二十三度半? ”学生甲非常

8、惊恐, 答道: “ 不 是 我 弄 的 此 时 ， 教室走进另一名学生乙. 局长再问， 学生乙答道： “ 你知道的， 我也是刚进来, 什么也不知道局长疑惑地问教师这是怎么一回事. 教师满怀歉意地说: “ 这不能怪他们, 地球仪买来时， 就已经是这样子了. ” 校长见局长脸色越来越难看， 连忙趋前解释： “ 说来惭愧, ”校长陪笑道， “ 因为学校经费有限， 我们买的是地摊货30分钟训练（ 巩固类训练， 可用于课后）1.（江苏南京模拟） 随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）1 1 c 3A. B. C. D. 14 2 4思路解析：我们把掷一枚均匀的硬币两次所能产生的结果全部列举

9、出来，它们是：正正，反反，反正，正反，所有的可能结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等. 其中两次正面都朝上的结果只有一个，所以其概率为 .4答案：A2 .（浙江宁波模拟） 一个袋中. 里有4个珠子，其 中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为（）思路. 解析：可设两红色珠子分别为ai、a2,两蓝色珠子分别为bi、b 2 ,由题意可画出下面的树形图：第一次第二次从上面的树形图可以看出，所有可能性的结果共有12个,其中都是蓝色珠子的有2个结果，所以其概率为上2= 上.12 6答案：A3 .（浙江宁波模拟） 一张圆桌旁有四个坐位，A先坐在如

10、图25-2-2所示的坐位上，B、C、D三人随机坐到其他三个坐位上. 则A与B不 相 邻 而 坐 的 概 率 是 .o（ QoO图 2522思路解析：由题意可画出下列树形图：从上面的树形图可以看出，所有可能性的结果共有6个，其中A与B不相邻而坐的有2个结果，所以其概率为3 1答案：一34. 袋子中装有白球3个和红球2个共5个球， 每个除颜, 色外都相同， 从袋子中任意摸出一个球 .（ D P（ 摸到白球） =, P（ 摸到红球尸,P（ 摸到绿球尸, P（ 摸 到 白 球 或 红 球 尸 ;（ 2 ） P（ 摸到白球）P（ 摸到红球） （ “ ” “ 5. 一副扑克牌，任意从中抽一张.（ 1 ）抽

11、到大王的概率；（ 2 ）抽到A的概率；（ 3 ）抽到红桃的概率；（ 4 ）抽到红牌的概率；（ 5 ）抽到红牌或黑牌的概率.思路分析：一副牌只有5 4张，大、小王各一张， 红桃、方块、梅花、黑桃各1 3张，红牌即红桃和方块，黑牌即黑桃和梅花，除大、小王外，一张牌有4种花色.1 4 13解：P（ 抽大王） = 一 ，P（ 抽A） =一 ，P（ 抽红桃） = 一 ，54 54 54P（ 抽红牌） =与詈得，p（ 抽红牌或黑牌） = | | .6 . （四川模拟） 某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛. 八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男

12、选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强. 的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？思路分析：由题意可列下表：男选手小强小明（ 娟 强）（ 敏 强）伴 强）（ 娟 明 ）（ 敏 明 ）（ 华 明 ）小娟 小敏 小 华 女 选 手由表可看出能够组成小娟与小强、小敏与小强、小华与小强、小娟与小明、小敏与小明、小华与小明，共6对；恰好选出小敏和小强参赛的结果共一个，其概率为67. 小明和小刚用如图25-2-3的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小 明 得2分；当所转到的数字之积为

13、偶数时，小 刚 得1分. 这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由; 若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？图 25231 ?思路分析：P（ 积为奇数尸一，P（ 积为偶数） = .3 3123112322461 2一 X 2= 1 X _ . 这个游戏对双方公平.3 38.（ 2023南京建邺一模） 如 图25-2-4是从一副扑克牌中取出的两组牌， 分别是黑桃2、3、4和方 块2、3、4,将它们背面朝上分别重新洗牌后， 从两组牌中各摸出一张, 那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少? 请你用列表或画树状图加以分析说明.图 25244.全 3. . 4 多4 t解:列表如下:234

14、2(2,2)(2,3)(2,4)3(3,2)(3,3)(3,4)4(4,2)(4,3)(4,4)所以, 摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是三2.9附送考试必备心理素质一、强化信心1、经常微笑：经常有意识地让自己发自内心地对别人、对自己微笑。2、挺胸、抬头走路：挺胸抬头、步伐有力、速度稍快地走路。3、积极自我暗示：要做自己的心理支持者，不吓唬自己，多肯定自己。4、 不要攀比： 高考的成功就是考出自己的水平。 无论考前考中，都不与别人攀比。二、优化情绪1、以平常心对待高考：对结果的期待要与实力相符，不必追求门门发挥都好。2、学会深呼吸：1、缓慢地、有节奏地深吸气。不要太急促，不要忽快、忽慢。

15、 2、吸气后不要马上就呼气， 停两秒。 3、张开小口，徐徐地、缓慢地、有节奏的呼气。一般反复进行几次就可以了。3、语言诱导肌肉放松法：用语言诱导自己身体的不同部位，先紧张后放松。三、进入状态1、 以喜悦的心情迎接高考： 高考是展示你青春实力的辉煌舞台。放飞心灵，舒展肢体，尽情地发挥吧！2、生物钟：提前调节生物钟，使自己在高考时处于精力最充沛的时间段。3、适度紧张：考前几天适当的学习量，有助于协调智力活动。考前每天看书、笔记或做些过去的卷子，既可以查缺补漏，又可以让自己产生“ 已做好准备”的积极心态。4、睡眠：考前、考中几天晚上的睡眠，按照本来的生物节律进行，顺其自然即可。四、充分发挥1、考前五

16、分钟的利用：不要急于做题。首先检查试卷有无缺页。接着缓慢而工整地填涂姓名、考号、科目等，保证将这些必填内容填写无误，后面的时间不必再关注此事，同时获得一种平和的心境。若有剩余时间，可浏览试卷或开始不动笔做题。2、心态：稍有紧张或不适是正常的，不必追求心静如水，继续即可。3、遇难不慌，遇易不喜。认真审题，在计算和书写上不粗心马虎。遇到难题，要想到大家都一样难。遇到易题，不可轻视，要认真、仔细，把该得的分得到。4、先易后难：较长时间找不到解题思路，可以把试题暂时放一放，利用联想、利用后面的试题和答案来启发、稳定心绪、以平常心对待，一般可以在后面获得解决。5、检查：有针对性地检查，重新读题，解除前面的思维定势，发现前面的错误。6、考试间隙：某科考完，高兴还太早，懊悔已太迟，所以要学会遗忘。如果有人问起考得怎么样，微笑着告诉他： “ 还行吧” 。注意休息、饮食，为下一科做必要的准备。7、意外：不论在考前或考中，出现任何意外都要告诉自己： “ 没关系，能解决。 ”说明情况，他人会帮助你合理处理，你的任务是：稳住自己，从容继续。