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1、17-Jan-20071CP/CPK计算与分析17-Jan-20072准确度准确度Ca精确度精确度Cp精密度精密度CPKCa/Cp/CPK之间的概念关系之间的概念关系CPK=Cp*(1-Ca)17-Jan-20073CPKCPK: Capabilityindexofprocess制程能力指数目的: 评估制程满足实际尺寸要求的能力,并以此统计分析结果确定生产能力是否满足大批量生产之要求17-Jan-20074一、工序质量控制一、工序质量控制 通常要解决两个问题通常要解决两个问题: 一是过程状态的稳定一是过程状态的稳定,即过程处于即过程处于统计控制状态统计控制状态 二是过程具有生产合格品的保证能力
2、二是过程具有生产合格品的保证能力二、过程能力的概念、度量、分析评价二、过程能力的概念、度量、分析评价 1. 过程能力概念过程能力概念 (1). 6M 或称或称 5MIE 构成了过程的六大要素构成了过程的六大要素, 其其 综合效果综合效果加以量化加以量化时时,就构成过程能力就构成过程能力 17-Jan-20075(2). 过程控制系统过程控制系统图图人人机机料料法法环环量测量测资资源源组组合合转转换换中间产品中间产品半成品半成品成品成品零部件零部件行行动动统计方法统计方法 制程能力制程能力量度量度2. 17-Jan-20076(3). 六大因素将各自对产品质量产生影响六大因素将各自对产品质量产生
3、影响, 产品产品/ 服务量化的结果综合反应出服务量化的结果综合反应出: 2 变量概率分布的方差变量概率分布的方差标准偏差标准偏差 过程能力大小的度量基础过程能力大小的度量基础 变量之平均值变量之平均值 17-Jan-20077数理统计理论u依数理统计理论,当生产过程稳定时,绝大多数计量值特性服从常态分布u对一个正常的过程参数(比如:尺寸)随机抽样,(计量值)数据应呈现常态分布(正态分布)17-Jan-20078常态分布的特点常态分布的特点:非负性非负性归一性归一性对称性对称性依概率理论计算依概率理论计算,99.73%的样本将落在的样本将落在+/3的范围内的范围内,只只有很小的概率有很小的概率(
4、0.27%)不在不在+/3的范围内的范围内,由于小概率事由于小概率事件一般不会发生件一般不会发生,故可认为不会有尺寸在规格之外故可认为不会有尺寸在规格之外uCp及及Cpk(Capability index of process)即是依此理即是依此理论对制程能力予以评估论对制程能力予以评估F(x)x63-32 2 1 1e e- -(x-(x- ) )2 2 2 2 2 22 2 2 2F(x)=F(x)=17-Jan-20079标准差的计算标准差的计算u标准差主要是用以衡量观测资料与平均数之标准差主要是用以衡量观测资料与平均数之间的差异量数。间的差异量数。u根据一组样本估计其标准差。根据一组样
5、本估计其标准差。17-Jan-200710(4). 正确理解正确理解 、 及及 X、S 试试 比比 较较 样样 本本 与与 群群 数数SamplePopulationStatisticX averageS Sample stand deviationParameter Mean Standard deviation - 17-Jan-200711(5). 正态分布之形成过程正态分布之形成过程 Sample Population 标准测量标准测量: 少少多多 群数群数X X X X X X X 17-Jan-200712v 重点说明重点说明: 讨论过程能力指数讨论过程能力指数, ,一定在如下两个
6、假定下一定在如下两个假定下 进行的进行的: : 1. 1.过程是稳定的过程是稳定的, ,即过程的输出特性即过程的输出特性X 服从服从 正态分布正态分布 N ( , 2 ) 2. 产品的规格范围产品的规格范围( 下限规格下限规格TL和上限规格和上限规格 TU ) 能准确反映顾客能准确反映顾客 ( 下道工序的工人、下道工序的工人、 使用者使用者 ) 的要求的要求. 如果不知道分布是否是正态分布如果不知道分布是否是正态分布, 则应进则应进行行 正态性检验来验证过程分布是否服从正态正态性检验来验证过程分布是否服从正态 分布分布17-Jan-200713小结小结: 所谓过程能力所谓过程能力,就是过程处于
7、统计控就是过程处于统计控制状态下制状态下,加工质量正常波动的经济幅度加工质量正常波动的经济幅度,通常用品质特性值分布的通常用品质特性值分布的 6 倍标准偏差倍标准偏差表示表示,记为记为6 试问试问: : 过程本身与公差有无关系过程本身与公差有无关系? ?17-Jan-200714Cp:制程能力制程能力uCp(制程能力制程能力):Cp=TOL/6u设计公差与制程整个变异的比值设计公差与制程整个变异的比值, ,它反映它反映的是设计的极限指数的是设计的极限指数. .是对制程潜在能力是对制程潜在能力的测定的测定, ,一个高的一个高的CpCp指数表明制程具有好指数表明制程具有好的潜在的再制能力的潜在的再
8、制能力u反映数据反映数据( (尺寸尺寸) )的波动范围大小的波动范围大小,Cp,Cp数值数值越大越大, ,尺寸波动越小尺寸波动越小, ,制程能力越充足制程能力越充足. .17-Jan-200715CPK:制程能力指数制程能力指数u CPK(制程能力指数):反映制程满足实际尺寸要求的能力, CPK数值越大,制程越能保证实际尺寸的加工要求.17-Jan-200716SPC的基本理论是常态分配如图的基本理论是常态分配如图:-3-2-1+1+2+30.135%0.135%99.73%95.45%68.27%常态分配常态分配:SPC (Statistical Process Control 统计制程管制
9、统计制程管制) 是是由制程调查来改进制程能力由制程调查来改进制程能力,不断降低产品质量的变异性不断降低产品质量的变异性,而达到提升产品质而达到提升产品质量的一种方法量的一种方法,其主要工具为管制图其主要工具为管制图. 17-Jan-200717当制程开始产生变异时,其统计分布图的形状也开始变化。通常变化不外下面三种基本状况的组合:整体制程数据漂移散布变宽中心值漂移若将每日之统计分布串起来一起看,则又可看到更多变异现象,一般可分为两种如下: 时间 时间 1.突发变异:制程中有特殊或突发原因而产生变异,造成不稳定。例:每日生产参数设定漂移。2.共同变异:制程中只有共同原因的变异,此种现象是稳定的”
10、不良”。例:模具尺寸超差。17-Jan-200718了解以上基本观念后便开始加入管制的观念。作管制时加入规格上下线, 超出规格则视为不良如下图:17-Jan-200719制程能力好,中心值在目标上且分布均在规格内制程能力尚可,中心值在目标上,分布均在规格内但稍微太分散制程能力尚可,中心值有漂移,但分布尚在规格内制程能力不好,中心值虽在目标,但分布超出规格外制程能力不好,中心值不在目标,分布虽集中但超出规格外制程能力最差,中心值不在目标,分布不集中且超出规格外17-Jan-200720计算Ca,Cp,Cpk公式规格中心mLSL+3-3制程宽度6规格宽度TUSLSuSLCa:Capabilityo
11、fAccuracy准确度:实际中心Ca-=Xm(T/2)-XmXCa只对双边规格适用.分级标准如下:等级等级 Ca 值值A Ca 12.25%B 12.25% Ca 25%C25%50%主值主值17-Jan-200721计算Ca,Cp,Cpk公式规格中心mLSL+3-3制程宽度6规格宽度TUSLSuSLCp:CapabilityofPrecision精确度:实际中心-XmX当仅有下限时:Cp=(-SL)/(3)对双边规格:Cp=T/(6)当仅有上限时:Cp=(Su-)/(3)XX等级Cp值ACp1.33B1.00Cp1.33C0.67Cp1.00DCp0.67分级标准如下: 主值主值17-Ja
12、n-200722 CP与与CPK1.CpCpk2.Cp与与Cpk差距越大差距越大,代表改善空间越大代表改善空间越大3.当当X=u,即即Ca=0时时,Cp=Cpk4.当分布中心位于规格界线时当分布中心位于规格界线时,Cpk=05.当分布中心超出规格界线时当分布中心超出规格界线时Cpk017-Jan-200723 10.52 10.53 10.48 10.47 10.49 10.50 10.48 10.52 10.51 10.48 10.50 10.50 10.51 10.49 10.50 10.52 10.50 10.49 10.48 10.49 10.50 10.51 10.48 10.48
13、10.501).若若SPEC 10.500.05,则则Cpk为多少？为多少？2).若若SPEC 10.55MAX,则则Cpk为为多少多少?例例:一批轴承一批轴承,抽样量测尺寸如下抽样量测尺寸如下:如何评价制程能力如何评价制程能力17-Jan-200724解解:1) X= = =Xin262.432510.49S= = =(Xi-X)2n-1240.020.016Cpk= =公差裕度公差裕度-2中心偏移量中心偏移量6标准差标准差 0.10 -210.4972-10.50 60.016= 1.0032)Cpk= = 规格上限规格上限-平均值平均值3标准差标准差 10.55-10.497230.01
14、6=1.12217-Jan-200725计算Ca,Cp,Cpk公式Cpk:指制程能力参数,是Cp和Ca的综合.对双边规格:Cpk=(1-Ca)*Cp=Min(Su-)/(3),(-SL)/(3)对单边规格,可以认为T为,则Ca=(-)/(T/2)=0Cpk=(1-Ca)*Cp=Cp等级Cpk值评价ACpk1.33理想B1.00Cpk1.33正常CCpk1.0不足分级标准如下:XXX17-Jan-200726评定制程状况的几个定义评定制程状况的几个定义1.制程准确度制程准确度Ca=2 平均值规格中心平均值规格中心 公差裕度公差裕度2.制程精密度制程精密度Cp=公差裕度公差裕度6标准差标准差3.制程精确度制程精确度Cpk= 公差裕度公差裕度2中心偏移量中心偏移量 6标准差标准差 上限平均值上限平均值 , 平均值下限平均值下限 3标准差标准差或或MIN17-Jan-200727Cpk等级的评定标准1.33 Cpk 为为A级级 代表制程稳定代表制程稳定1.0 Cpk 1.33 为为B级级 代表有不良发生的机代表有不良发生的机率率,必须加以注意必须加以注意0.83 Cpk 1.0 为为C级级 应检讨规格及作业标应检讨规格及作业标准准Cpk 0.83 为为D级级 应采取紧急措施应采取紧急措施,全面检讨全面检讨,必要时应停止生产必要时应停止生产17-Jan-200728
