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1、2 2 2 2、太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力第六章第六章 万有引力与航天万有引力与航天1开普勒三定律开普勒三定律知识回顾开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对任意一个行星来说，它与太阳的对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面连线在相等的时间内扫过相等的面积积; ;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都
2、跟它的公转周期的二次方的比值都相等相等. .太阳太阳行星行星b=va2又又为什么行星绕太阳如此和谐而又有规为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地做近似的圆运动？律地做近似的圆运动？问题探究3伽利略伽利略行星的运动是受到了来自太行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用阳的类似于磁力的作用 ，与，与距离成反比。距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘故行星的运动是太阳吸引的缘故行星的运动是太阳吸引的缘故行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离，并且力的大小与到太阳距离，并且力的大小与到太阳距离，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。的平方成反比。的平方成反比。的平方成反比。 开普勒开普勒
3、胡克胡克一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。科学足迹4科学足迹牛顿牛顿 (16431727)(16431727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家 当年牛顿在前人当年牛顿在前人研究的基础上，也研究的基础上，也经过类似这样的思经过类似这样的思考，并凭借其超凡考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的数学能力和坚定的信念，深入研究，的信念，深入研究，最终发现了最终发现了万有引万有引力定律力定律。5两大类动力学问题：1.已知力求运动；2.已知运动求力。 属于已知运动求力的情况问题l:探究太阳与行星间的相互作用属于那类问题? 6问题2行星绕太阳运动的轨道是怎样的?由开普勒第一定律可知：行星绕太阳
4、运动轨道是椭圆. 7行行 星星轨道半长轴轨道半长轴a(106km)轨道半短轴轨道半短轴b(106km)水星水星57.956.7金星金星108.2108.1地球地球149.6149.5火星火星227.9 226.9木星木星778.3777.4土星土星1427.01424.8天王星天王星2882.32879.1海王星海王星4523.94523.8问题3若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化?八大行星轨道数据表8建立模型太阳太阳行星行星r太阳太阳行星行星a 简化 行星绕太阳做行星绕太阳做匀速圆周运动匀速圆周运动需要向心力，需要向心力，那么，什么力那么，什么力来提供向心力来提供向心力
5、呢？呢？ 猜想太阳对行星猜想太阳对行星的引力提供向心的引力提供向心力，那么这个力力，那么这个力的大小跟哪些因的大小跟哪些因素有关呢？素有关呢？F9若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，质量为m。问题1：行星做匀速圆周运动需要的向心力的表达式是怎样的？问题探究 ：10问题2：天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。 消去消去v11问题问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应
6、出现周期出现周期T， 如何消去周期如何消去周期T?开普勒第三定律： 消去消去T12科科学学探探究究消去消去v消去消去T关系式中关系式中m m是受是受力天体还是施力力天体还是施力天体的质量？天体的质量？13科科学学探探究究探究探究1: 太阳对行星的引力太阳对行星的引力 FF行行星星太太阳阳F既然太阳对行既然太阳对行星有引力，那星有引力，那么行星对太阳么行星对太阳有无引力？它有无引力？它有怎样的定量有怎样的定量关系？关系？结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.14科科学学探探究究探究探究2: 行星对太阳的引力行星对太阳的引力 F类类比比法法结论二：行星对
7、太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.15科科学学探探究究探究探究3: 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 FF 和和F 是一对作用力和是一对作用力和反作用力，那么可以得反作用力，那么可以得出出F大小跟太阳质量大小跟太阳质量M、行星质量行星质量m有什么关系有什么关系？G为比例系数，为比例系数，与太阳、行星与太阳、行星无关。无关。 方向：方向：沿着太阳与行星间的连线连线 。结论三结论三: 太阳与行星间引力的大小与太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反成正比，与两者距离的二次方成反比比16例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，
8、它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2式中G为比例系数，M为太阳质量。解：根据行星与太阳间的引力表达式： 则两行星受到的引力分别为 17 例题2、火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。解得太阳质量解：设M为太阳质量，m为火星质量， r为轨道半径。由引力提供火星运动的向心力得18课堂小结今天我
9、们学到了什么今天我们学到了什么?古人古人观点观点牛顿牛顿思考思考理论理论演算演算总结总结规律规律建模建模理想化理想化类比类比19随堂练习2、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( )A、牛顿第一定 B、牛顿第二定律C、牛顿第三定律 D、开普勒第三定律1、行星之所以绕太阳运动，是因为、行星之所以绕太阳运动，是因为 ( )A、行星运动时的惯性作用、行星运动时的惯性作用B、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转阳旋转C、太阳对行星有约束运动的引力作用、太阳对行星有约束运动的引力作用D、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向、行星对太阳有排斥力
10、作用，所以不会落向太阳太阳C C 20随堂练习3、下面关于太阳对行星的引力说法中正确的是 ( )A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的AD 214如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( ) A行星受到太阳的引力，引力提供行星做圆周运动的向心力 B行星受到太阳的引力，行星运动不需要向心力 C行星同时受到太阳的引力和向心力 D行星受到太阳的引力与它运行的向心力不相等A22课后拓展1.地球的实际运动为椭圆,那么,在近日点A，行星所受太阳的引力比它转动所需要的向心力大还是小？远日点B呢？AB23课后拓展2、请你运用已有知识，分析开普勒、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过上运动经过A、B两个位置时，两个位置时，运动运动速度大小变化的原因速度大小变化的原因。太阳太阳地球地球BAFvFv24作业：作业：完成 “问题与练习”中的题3 25Thank you!27
