《人教版数学八上11.1全等三角形复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八上11.1全等三角形复习课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点回顾：知识点回顾：全等图形全等图形全等三角形全等三角形特特殊殊情情况况定义：定义：能够完全重合的图形能够完全重合的图形特征：特征：形状相同，大小相等形状相同，大小相等对应边、对应角相等对应边、对应角相等性质：性质：判定：判定：SASSASASAASAAASAASSSSSSS一一般般三三角角形形直角三角形直角三角形HLHL角平分线性质定理角平分线性质定理 在角的平分线上的点在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。到这个角的两边的距离相等。角平分线性质的逆定理角平分线性质的逆定理角平分线性质的逆定理角平分线性质的逆定理 到一个角的两边到一个角的两边的距离相等的点，的距离相等的点， 在这个
2、角的平分线上。在这个角的平分线上。BADOPECPD = PEOP 是是 的平分线的平分线OP 是是 的平分线的平分线PD = PE用途：证线段相等用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线用途：判定一条射线是角平分线1、ABC中，中，ACBCAB，且，且ABCDEF，则则在在DEF中，中，_(填填边边)。 DFEFDE2 2、下列命题中：、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形状相同的两个三角形是全等形；形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等
3、，其中真命题的个数有及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ( ) A) A、3 3个个 B B、2 2个个 C C、1 1个个 D D、0 0个个C3、已知：如图，、已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分垂足分别为别为D、E，BE、CD相交于相交于O点，点，1=2，图中全等的三角形共有图中全等的三角形共有( )A1对对 B2对对 C3对对 D4对对 DADBECO124、已已知知点点E在在ABC的的外外部部，点点D在在BC边边上上，DE交交AC于于F，若若1=2=3，AC=AE，则则有有( )A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADEABDCFE2315. 已
4、知：已知：CD AB于点于点D，BE AC于点于点E，BE、CD交于点交于点O，且，且AO平分平分BAC，求证：求证：OB=OCABCEDO6. 已知：已知：BD AM于点于点D，CE AN于点于点E，BD、CE交于点交于点F，CF=BF，求证：点求证：点F在在A的平分线上。的平分线上。ABEFCDMN7、如、如图图所示，所示，DC=EC，AB CD，D=90，AE BC于于E，求，求证证：ACB= BAC 、已知：如图，、已知：如图，ABC中中AB=4,AC=3，AD平分平分BAC,则则S ABD: S ACD= ( )(A)3:4 (B)4:3 (C)16:19 (D)不能确定不能确定B、
5、已知：如图，、已知：如图，AD是是BAC的平分线的平分线,于；于；于，且于，且。求证：求证：、已知：如图，、已知：如图，BD是是ABC的平的平分线分线, AB=BC,点点P在在BD上上,PM AD于于M， PN CD于于N。求证：求证：PM=PN1、如图，有一个三角形花坛，为了能、如图，有一个三角形花坛，为了能及时给花草喷水，要在花坛中央安上一及时给花草喷水，要在花坛中央安上一旋转喷水嘴，要求喷嘴到花坛三边的距旋转喷水嘴，要求喷嘴到花坛三边的距离相等，请设计出喷水嘴的位置。离相等，请设计出喷水嘴的位置。2、计划修建一家超市，要求这个超市到三条路（如、计划修建一家超市，要求这个超市到三条路（如图
6、）的距离相等，问可供选择的地方有多少处？你能图）的距离相等，问可供选择的地方有多少处？你能在图中找出来吗？在图中找出来吗？9 9、如、如图图，D D是是ABCABC的的边边BCBC上一点有上一点有CD=ABCD=AB，BDA=BADBDA=BAD， AEAE是是ABDABD的中的中线线，求求证证：AC=2AEAC=2AE GABCDEF8. 如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AC平分平分BAC，CE AB于于E，AD+AB=2AE，求证：求证：B与与ADC互补。互补。1010、全等三角形又叫做合同三角形、全等三角形又叫做合同三角形, ,平面内的合同三角形平面内的合同三角形分为真正合同三角
7、形与镜面合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形, ,假设假设ABCABC和和A A1 1B B1 1C C1 1是全等是全等( (合同合同) )三角形三角形, ,点点A A与点与点A A1 1对应对应, ,点点B B与点与点B B1 1对对应应, ,点点C C与点与点C C1 1对应对应, ,当沿周界当沿周界ABCA,ABCA,及及A A1 1BB1 1AA1 1环环绕时绕时, ,若运动方向相同若运动方向相同, ,则称它们是真正合同三角形则称它们是真正合同三角形( (如图如图1111),),若运动方向相反若运动方向相反, ,则称它们是镜面合同三角形则称它们是镜面合同三角形( (如图如图1
8、212),),两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合转使它们重合, ,两个镜面合同三角形要重合两个镜面合同三角形要重合, ,则必须将其则必须将其中一个翻转中一个翻转180180( (如图如图1313),),下列各组合同三角形中下列各组合同三角形中, ,是镜是镜面合同三角形的是面合同三角形的是( )( )我我们们知知道道，两两边边及及其其中中一一边边的的对对角角分分别别对对应应相相等等的的两两个个三角形不一定全等那么在什么情况下，它三角形不一定全等那么在什么情况下，它们们会全等会全等? (1)(1)阅读与证明：阅读与证明：对对于于这这
9、两三角形均两三角形均为为直角三角形，直角三角形，显显然它然它们们全等全等对对于于这这两三角形均两三角形均为钝为钝角三角形角三角形,可可证证它它们们全等全等(证证略略) 对对于于这这两两个个三三角角形形均均为为锐锐角角三三角角形形,它它们们也也全全等等,可可证证明明如下：如下： 已已知知：ABC、A1B1C1均均为为锐锐角角三三角角形形，AB=A1B1，BC=B1Cl，C=Cl 求求证证：ABCA1B1C1(请请你你将将下下列列证证明明过过程补充完整程补充完整)DD1(2)(2)归纳与叙述：归纳与叙述： 由由(1)(1)可得到一个正可得到一个正确结论，请你写出确结论，请你写出这个结论这个结论（2
10、）若若ABC、A1B1C1均均为为锐锐角角三三角角形形或或均均为为直直角角三三角角形形或或均均为为钝钝角角三三角角形形，AB=A1B1， BC=B1C1， C=C1， 则则ABCA1B1C111、如图，三点在同一直线上，、如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边分别以，为边在同侧作等边AB和等边和等边B，交于点，交于点，交交B于点，于点， 求证：求证：CBAEDGHF 我思我思,我进步我进步1111求证：求证：连接连接FG,求证：求证：FG/AC求求的度数。的度数。你能将下列各图分成两个全等图形吗？你能将下列各图分成两个全等图形吗？你能将下列各图分成两个全等图形吗？你能将下列各图分成两个全等图形吗？
