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1、 速度速度时间时间=路程路程 路程路程时间时间=速度速度 路程路程速度速度=时间时间速度、时间、路程之间的关系 复习回顾1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 关系式: 2.2.一辆小汽车一辆小汽车4 4小时行小时行320320千米千米, ,每小时能行多少千米每小时能行多少千米? ? 列式：列式： 关系式：关系式： 3.3.一辆小汽车每小时行一辆小汽车每小时行8080千米千米, ,行行320320千米要多少小时千米要多少小时? ? 列式：列式： 关系式：关系式： 速度时间=路程804=320(804=320(千米千米) )3204=803204=80（千米）（千米）32
2、080=432080=4（小时）（小时）路程时间=速度路程速度=时间以前我们研究的是一个物体运动的行程问题，今天我们要研究较为复杂的行程问题关于相遇，你是怎么理解的？关于相遇，你是怎么理解的？两个运动物体相向而行如果说两人从两地同时同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同两人所用的时间相同.两地走完了全程 像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇，有关这样的应用题叫做“相遇问题”。实际问题与方程实际问题与方程 例例5 （相遇问题）（相遇问题）新密小博士学校新密小博士学校 王晓慧王晓慧简易方程简易方程读读从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？说说“相距相距”“”“相向
3、而行相向而行”“”“相遇相遇”的含义？的含义？画画你能用线段图把这道题的意思表示出来吗你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 两两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？基础梳理：基础梳理：读、说、画、议读、说、画、议议议你能看懂这幅图的意思吗？同桌两你能看懂这幅图的意思吗？同桌两个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。边比划边说说。注意关键词：注意关键词：两地两地 同时同时 相对（相向）相对（相向） 相遇相遇1.用线段图表示
4、相遇时，哪段是小用线段图表示相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？有怎样的关系？2.你能用列方程的方法解决这个问题吗？二、合作交流二、合作交流 探究新知探究新知（一）明确问题（一）明确问题 提出要求提出要求绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/重点梳理：重点梳理：说、思说、思小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路程总路程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 说说结合图说说每一步表示的意思？结合图说说每一步表示的意
5、思？ （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）相遇时间相遇时间总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5说说每一步表示什么意思？每一步表示什么意思？思思为什么两人为什么两人每每分钟骑的路程和再乘分钟骑的路程和再乘x就是总路程？就是总路程？小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程总路总路程程解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：两人答：两人9：10相遇。相遇。 检验：检验：如何检验？如何检验？ 小林骑的路程小林骑的路程小云骑的路程小云骑的路程0.25100.2104.5总
6、路程总路程 （两人每分钟骑的路程和）两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程 解：设两人解：设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人答：两人9：10相遇。相遇。如何检验？如何检验？检验：检验： （两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）相遇时间相遇时间（0.250.2）104.5总路程总路程特点梳理 1. 回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点？出发地点： 两地出发时间： 同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇运动物体： 两个2. 今天，我们学习的列方程解决问题今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂
7、了。在列方程之前，大家用比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢什么方法来帮助思考和分析呢? ? 通过画线段图可以清楚地看出数量之通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。关系式，从而正确列出方程。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 效果梳理效果梳理 2. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？的等量关系？ 1. 用方程如何解决这个问题？用方程如何解决这个问题？解
8、：设乙队每天开凿解：设乙队每天开凿x米。米。 （12.6x）256751. 两个工程队同时开凿一条两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端长的隧道，各从一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲队每天开凿队每天开凿12.6m，乙队每，乙队每天开凿多少米？天开凿多少米？2. 2. 修一条长修一条长7070米的水渠米的水渠, ,由甲乙两个工由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修程队从两端同时开工。甲队每天修8 8米，米，乙队每天修乙队每天修6 6米。修完这条水渠需要多少米。修完这条水渠需要多少天？天？解：设修完这条水渠需要解：设修完这条水渠需要X X天。天。 8X+6X=708X+6X=70 14X=7014X=70 X=7014X=7014 X=5X=5答：修完这条水渠需要答：修完这条水渠需要5 5天。天。3. 甲，乙两列火车同时从相距甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行千米，乙每小时行62千米，几时千米，几时后两车相距后两车相距160千米？千米？ 62X+58X+160=400解：设X时后两车相距160千米。120X+160=400120X=240X=2答：2时后两车相距160千米五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第82页练习十七，第页练习十七，第12题。题。
