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1、平行线的判定与性质的平行线的判定与性质的综合运用教学课件综合运用教学课件如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解: a/b （已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角的性质）, 2+ 4=180（等量代换）.思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 三、平行线的基本性质3性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b12ac42+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）ab（已知）应用格式:总结归纳课堂讲练课堂讲练典型例题典型例题 新知新知:两直线平行，同旁内角互补两直线平
2、行，同旁内角互补【例1】如图5-3-30，在四边形ABCD中，ABCD，D= （）A. 120 B. 135C. 145 D. 155B1.（2018滨州）如图5-3-31，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A.1=2B.3=4C.1+3=180D.3+4=180举一反三举一反三 D2.如图5-3-29，直线l1l2，1=24，则2+3= .204【例2】如图5-3-32, ABCD，ADBC. 请说明A=C.解：ABCD，A+D=180. ADBC，C+D=180. A=C. 2. 如图5-3-33，直线ABCD，直线MN分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若EFG=
3、72，求MEG的度数. 解：ABCD，MEB=EFG=72，FEB+EFG=180.FEB=108.EG平分BEF，GEB= FEB=54.MEG=GEB+MEB=54+72=126. 例2 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角的度数分别是多少？ABCD解：因为梯形上、下底互相平行，所以 A与D互补， B与C互补.所以梯形的另外两个角分别是80、65.于是D=180 -A=180-100=80C= 180 -B=180-115=65典例精析两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行
4、线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）四、平行线的判定与性质理由：理由：1=2(已知已知),ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).3=4(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).平行线的判定与性质的综合运用一典例精析例例1 已知：如图，1=2对3=4说明理由.1324BACD例例2 已知：如图，已知：如图，EFAD，1=2，BAC=70 ，求，求AGD的度数的度数.解： EFAD(已知），2=3又1=21=3DGABBAC+AGD=180AGD=180BAC=18070=110.（两直线平行，同位角相等）.(已知），（等量代换）.（内错
5、角相等，两直线平行）.（两直线平行，同旁内角互补）.方法归纳与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：性质的综合应用，主要体现在以下两个方面： 1. 由角定角由角定角 已知角的关系已知角的关系两直线平行 确定其它角的关系 2. 由线定线已知两直线平行角的关系 确定其它两直线平行判定性质判定性质1.如图所示，下列结论正确的有_.(把所有正确结论的序号都选上).若ABCD，则3=4；若1=BEG，则EFGH；若FGH+3=180，则EFGH；若ABCD，4=62，EG平分BEF，则1=59练一练2.如图，已知：1=2，D
6、=50，求B的度数解：1=2(已知)，2=EHD(对顶角相等)，1=EHD(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行).B+D=180(两直线平行，同旁内角互补).D=50(已知)，B=18050=130(等式的性质)例2 已知：如图，AB/CD，A=100， C=110，求AEC的度数 EABCD 1F分析：过点E作EF/AB， 则1+A=180.由AB/CD，得EF/CD，则C+FEC=180.由A=100， C=110，可求得1和FEC的度数，根据角的和差，可求得AEC的度数.解：过点E作EF/AB.AB/CD，EF/AB（已知），EF/CD(平行于同一直线的两直线平行）.A+1=1
7、80o，C+FEC=180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又A=100，C=110（已知） 1 =180A=80 , FEC=180C=70 （等式的性质） AEC=1+FEC= 80 +70 = 150 .当堂练习当堂练习1.下列推理正确的是（ ）A.a / d,b / c，c / d B.a / c,b / d，c / dC.a / b,a / c，b / c D.a / b,c / d，a / cC2.直线a,b,c,d的位置如图，如果1=100，2=100，3=125，那么4等于（）A.80 B.65 C.60 D.55 3.如图，BDAB，BDCD，则a的度数是（）A.50 B.4
8、0 C.60 D.45 BA 4.已知ABDE，试问B，E，BCE有什么关系.请完成填空： 解：过点C作CFAB，则_ （ ）.又ABDE，ABCF，_（ ）.E_（）.BE12（ ）， 即BEBCECFDE 平行于同一直线的两条直线平行2两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F等式的性质5.已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解：是ADBC，EGBC（已知），4=5=90（垂直的定义）.ADEG（同位角相等，两直线平行）.1=E（两直线平行，同位角相等）， 2=3（两直线平行，内错角相等）.E=3（已知），1
9、=2(等量代换），AD是BAC的平分线（角平分线的定义）6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，2=3=70，GPC=80，GH平分MGB，求1的度数.解：2=3=70(已知)，ABCD(内错角相等，两直线平行)，BGP=GPC(两直线平行，内错角相等)，GPC=80(已知)，BGP=80(等量代换)，BGM=180-BGP=100(平角的定义)，GH平分MGB(已知)，1= BGM=50(角平分线的定义).7.拓展提升：已知：如图，AB/CD，试解决下列问题：（1）12_ _；（2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n= ；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)课堂小结课堂小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知平行于同一条直线的两条直线平行.结束结束
