第十二章 稳态分子扩散

第十二章 稳态分子扩散第十二章第十二章 稳态分子扩散稳态分子扩散 本专业需要解决：本专业需要解决：ü A A组分组分通过呆滞组分通过呆滞组分B的的扩散扩散ü 等摩尔逆向扩散等摩尔逆向扩散 §12-1§12-1无化学反应的一维稳态分子扩散无化学反应的一维稳态分子扩散 一、通量积分公式一、通量积分公式 Ø 分子扩散通量分子扩散通量 Ø 净通量净通量 净通量的一般积分式：净通量的一般积分式： φA是是A组分的分子扩散通量和净通量之比组分的分子扩散通量和净通量之比φA的值可大于的值可大于1，可小于，可小于1，或等，或等于于1，这取决于，这取决于具体问题的性质具体问题的性质 二、二、A A组分通过呆滞组分组分通过呆滞组分B B扩散扩散Ø呆呆滞滞组组分分( (亦亦称称组组元元) )指指的的是是净净通通量量等等于于零零(NB=0)的组分Ø例例如如水水在在大大气气中中蒸蒸发发，，空空气气不不溶溶于于水水，，即即为为呆呆滞滞组组分分，，水水的的蒸蒸发发就就是是水水蒸蒸汽汽通通过过呆呆滞滞空空气的扩散过程气的扩散过程Ø这这种种相相对对静静坐坐标标而而言言是是单单方方向向进进行行的的扩扩散散，，所以也叫做所以也叫做单向扩散单向扩散。

当当NB=0时：时：NAr=NA/(NA+NB)=1代入净通量的一般积分式代入净通量的一般积分式可以得到：可以得到：此即此即A组分通过呆滞组分组分通过呆滞组分B扩散的净通量公式扩散的净通量公式  上式说明：在单向扩散条件下，扩散组分的上式说明：在单向扩散条件下，扩散组分的分子扩散通量与净通量之比等于扩散路径上分子扩散通量与净通量之比等于扩散路径上呆滞呆滞组分摩尔分数的对数平均值组分摩尔分数的对数平均值 1 1通过静止空气膜的扩散通过静止空气膜的扩散 c=n/V=p/RT yA=pA/p浓度分布：浓度分布：在在单单向向扩扩散散的的条条件件下下，，A组组分分和和B组组分分沿沿坐坐标标z的浓度分布呈的浓度分布呈指数指数关系 例题例题12-1 地地面面上上的的水水层层温温度度为为30℃30℃，，厚厚度度为为1mm1mm，，该该处处的的摩摩尔尔分分数数yA1＝＝0.0295，，水水蒸蒸发发面面到到周周围围空空气气之之间间膜膜厚厚度度为为5mm5mm，，该该处处的的摩摩尔尔分分数数y yA2＝＝0.00320.0032，，空空气气的的温温度度为为30℃℃，，压压力力为为1atm，，试试计计算算这这些些水水蒸蒸发发到到周周围围静静止止的的空空气气中中需需要多少时间。

要多少时间 例题例题12-2 在在直直径径为为30mm30mm，，长长为为200mm200mm的的圆圆管管底底部部，，注注入入少少许许温温度度为为16℃16℃的的水水，，则则水水蒸蒸气气由由液液面面蒸蒸发发，，并并在在管管口口由由流流动动的的空空气气带带走走如如果果空空气气温温度度亦亦为为16℃16℃，，相相对对湿湿度度为为30%30%，，试试计计算算水水的的蒸蒸发发率率已已知知水水蒸蒸气气(A)-(A)-空空气气(B)(B)的的扩扩散散系系数数D DAB＝＝2.6×10－－5 m m2 2／／s s设设系统总压力为系统总压力为1atm •解解 设设系系统统总总压压力力为为1atm1atm由由饱饱和和水水蒸蒸气气表表查查得得，，16℃16℃时时水水蒸蒸气气的的饱饱和和压压力力( (即即水水面面上上水水蒸蒸气气的的分分压力压力) )，，pA1＝＝0.0182×105ＰＰa，，故故pB1＝＝p－－pA1＝１＝１×1.0132×105－－0.0182×105 ＝＝0.995×105ＰＰa由相对湿度定义，管口湿空气中水蒸气的分压力为由相对湿度定义，管口湿空气中水蒸气的分压力为pA2＝＝0.3pA1＝＝0.3×0.0182×105＝＝0.00546×105ＰＰa故故pB2＝＝p－－pA2＝（＝（1.0132 －－ 0.00546））× 105  ＝＝1.0077×105ＰＰa由式由式(12-8)(12-8)及理想气体及理想气体c c＝＝p/RTp/RT，而，而y yA A＝＝p pA A/p/p2 2通过不流动气膜的准稳态扩散通过不流动气膜的准稳态扩散 3 3、球对称稳态扩散、球对称稳态扩散  根根据据质质量量守守恒恒原原则则，，A A组组分分通通过过任任意意半半径径为为r r的的球球面面的的总总通通量量，，等等于于整整个个圆圆球球表面上的总通量，即：表面上的总通量，即： 上上式式表表明明：：径径向向扩扩散散通通量量与与半半径径r r的的平平方方成成反比。

这是球对称扩散的一个反比这是球对称扩散的一个特征特征 三、等摩尔逆向扩散三、等摩尔逆向扩散 定定义义：：在在双双组组分分扩扩散散系系中中，，当当A组组分分的的净净摩摩尔尔通通量量和和B组组分分的的净净摩摩尔尔通通量量大大小小相相等等，，方向相反时，称为等摩尔逆向扩散方向相反时，称为等摩尔逆向扩散 即即NA,z＝－Ｎ＝－ＮB,z 浓度分布：浓度分布：摩尔浓度分布和位置呈线性关系例题例题12-3•气气体体A A和和B B在在容容器器中中进进行行稳稳态态的的等等摩摩尔尔反反方方向向扩扩散散，，扩扩散散的的路路径径为为δcmδcm，，如如图图(12-4)(12-4)所所示示点点1 1处处的的分分压压力力分分别别为为pA1和和pB1，，点点2 2处处的的分分压压力力分分别别为为pA2和和pB2，，且且保保持持恒恒定定，，试试推推导导浓浓度度分分布布的的关系式•解解对对于于c c和和DAB为为常常数数，，又又无无化化学学反反应应( (RA＝＝００) )，，作稳态的等摩尔反方向扩散，其连续性方程为：作稳态的等摩尔反方向扩散，其连续性方程为：作业作业250页：页：12－－1（计算两种通量）（计算两种通量）12－－2（容积百分数即容积比）（容积百分数即容积比）12－－3（分子扩散系数的测定方法）（分子扩散系数的测定方法）。