系统的数学模型

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1、第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型线性系统:系统的数学模型能用线性微分方程来描述。反之，为非线性系统。 若ai、bj都不是xo(t)、 xi(t)及它们导数的函数，为线性系统，同时与时间无关，为线性定常。 线性定常线性定常 线性时变线性时变 非线性时变非线性时变线性系统满足叠加原理线性系统满足叠加原理典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律典型元件所遵循的物理定律微分方程列写举例微分方程列写举例例题例题图示为组合机床动力滑台铣平面时的情况。图示为组合机床动力滑

2、台铣平面时的情况。例题例题 图示为汽车悬浮系统的原理图。图示为汽车悬浮系统的原理图。传递函数传递函数传递函数传递函数传递函数传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数例题例题齿轮齿条传动机构齿轮齿条传动机构 例题例题有源积分网络有源积分网络 典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数典型环节的传递函数振荡环节振荡环节例题例题质量质量弹簧弹簧阻尼系统阻尼系统 例题例题质量质量弹簧弹簧阻尼系统阻尼系统 例题例题质量质量弹簧弹簧阻尼系统阻尼系统

3、 典型环节的传递函数典型环节的传递函数系统的方框图系统的方框图方框图的化简（等效变换）方框图的化简（等效变换）方框图的化简（等效变换）方框图的化简（等效变换）方框图等效简化规则方框图等效简化规则方框图等效简化规则方框图等效简化规则方框图等效简化规则方框图等效简化规则方框图的化简举例方框图的化简举例方框图化简举例方框图化简举例（4 4）最后消去单位反馈回路，得到单一向前传递函数，即系）最后消去单位反馈回路，得到单一向前传递函数，即系 统的闭环传递函数。统的闭环传递函数。（1 1）相加点前移）相加点前移; ; （2 2）将小回路化为单一向前传递函数）将小回路化为单一向前传递函数; ; （3 3）再消去第二个闭环回路，使之成为单位反馈的单环回路）再消去第二个闭环回路，使之成为单位反馈的单环回路; ;传递函数框图简化方框图化简举例方框图化简举例方框图化简举例方框图化简举例方框图化简举例方框图化简举例方框图化简举例方框图化简举例方框图的化简（梅逊公式）方框图的化简（梅逊公式）方框图化简举例方框图化简举例