七年级数学下册数学教案12

《七年级数学下册数学教案12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册数学教案12（188页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、七 年 级 下 学 期 全 册 教 案5. 1相 交 线 教 学 目 标 1 .通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力,推理能力和有条理表达能力2 .在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 教 学 重 点 与 难 点 重点: 邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点: 理解对顶角相等的性质的探索 教 学 设 计 .创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中， 蕴涵着大量的相交线和平行线， 本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相

2、交直线所成的角。学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 人 / 口1 .学生画直线AB、CD相交于点0 ,并说出图中4 个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流。当学生直观地感知角有“ 相邻” 、“ 对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达NAOC与NA。 。 有一条公共边0 A ,它们的另一边互为反

3、向延长线;Z40C与N50D有公共的顶点0 ,而且ZAOC的两边分别是4。 。两边的反向延长线2 .学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?（ 学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）3学生根据观察利度量完成下表:两条直线相交所 形 成 的角分类位置关系数主乙里日 一大廿东ZAc2rDB教师提问： 如果改变ZAOC的大小， 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?4 .概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三 . 初步应用练习:下列说法对不对（ 1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角（ 2 ） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

4、（ 3 ） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四.巩固运用例题: 如图，直线a, b相 交 ,Nl = 40。 , 求N2,N3,N4的度数。 巩固练习（ 教 科 书5页练习）已知，如图，ZA?C = 35,ZCOF = 80n ,求:CFZA0O和NO0F的度数 / 小 结 A / BE XD邻补角、对顶角. 作 业 课 本 P 9T , 2P 10 - 7, 8 备 选 题 一判断题:如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻 补 角 （）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）二填空题

5、1如图，直线AB、CD、E F相交于点0 , 4 4OE的角是， NC。 / 的邻补角是若 ZAOC: ZAOE=2: 3, NEOO = 13( r,贝 =2如图，直线AB、CD相交于点0NCOE = ZFOB = 90s,ZAOC = 30 则乙EOF =AF5.1.2垂线 教学目标1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点1 .教学重点：垂线的定义及性质。2 .教学难点：垂线的画法。 教学过程设计一 . 复 习 提 问 ：1、 叙述邻

6、补角及对顶角的定义。2、 对顶角有怎样的性质。二 . 新 课 ：引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角， 如果两条直线相交成特殊角直角C时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这 方 面 的实例呢？下面我们就来研究这个问题。 rA O BD（ 一）垂线的定义当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，直 线AB、CD互相垂直，记作垂足为0。请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。注意：1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2、

7、掌握如下的推理过程：（ 如上图）.AB LC D （ 已知）,： .乙40C = NC0B = NB0D = ZA0D = 90。 （ 垂直定义） .反之， Z4OC = 90。 （ 已知）45 _L CO（ 垂直定义）（ 二）垂线的画法探究：1、用三角尺或量角器画已知直线/ 的垂线，这样的垂线能画出儿条？2、经过直线/ 上一点乂商/ 的垂线，这样的垂线能画出几条？3、经 过 直 线 / % 一 点6商/ 的垂线，这样的垂线能画出几条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合， 沿直线左右移动三角板， 使其另一条直角边经过已知点， 沿此直角边画直线， 则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一

8、点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。（ 三）垂线的性质经 过 一 点 （ 已知直线上或直线外） ，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即:性 质1 过一点有且只有练习：教材第7页探究:如图，连接直线/ 外一点P与直线/ 上各点0,A,B,C,， 其中P。呼 （ 我们称P0为点P到直线/ 的垂线段） 。比较线段P0、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短？性 质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。（ 四）点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点直线的距离。到如上图，PO的长度叫做点P

9、到直线/ 的距离。例1如图，ZBAC = 90。J.BC,垂足为。 ， 则下列结论:（ 1） AB与AC互相垂直；（ 2） AD与AC互相垂直；（ 3）点C到AB的垂线段是线段AB；( 4 )点A到BC的距离是线段AD;( 5 )线段AB的长度是点B到AC的距离;( 6 )线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有( )A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个解：A例2如图，直 线AB,CD相交于点0,0E 1 CD,OF 1 AB, NDOF = 65,求N50E和NAOC的度数。解：略M 例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 0A _ti_ ? RA p P B向B行驶，M,N分别是

10、位于公路两侧的村庄，N设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。解：如图所示， 过M,N两点分别作MP_L垂足分别为P ,0 ,则点P,。 即为所求。C练习：1 .如图，已 知AA8C中，NBAC为钝角。(1 )画出点C到AB的垂线段； A B( 2 )过A点画BC的垂线；( 3 )点8到AC的距离是多少？2. 教材第9 页 3、4教材第10页 9、10、11、12小结：1 . 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2 . 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；3 . 垂

11、线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。作业：教材第9 页 5、6.5. 2. 1 平行线 教学目标1 . 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2 . 理解并掌握平行公理及其推论的内容；3 . 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4 . 了解“ 三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4 . 了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明. 教学重点与难点1 . 教学重点：平行线的概念与平行公理；2 . 教学难点：对平行公理的理解. 教学过程一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？制作教具，通过

12、演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.三、同一平面内两条直线的位置关系1 .平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b平行，记作a b .（ 画出图形）2 .同一平面内两条直线的位置关系有两种：（ 1 ）相交；（ 2 ）平行.3 .对平行线概念的理解：两个关键：一 是 “ 在同一个平面内”（ 举例说明） ；二 是 “ 不相交” .个前提：对两条直线而言.4 .平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题. 方法为：一 “ 落”（ 三角板的一边落在已知直线上） ，二 “ 靠”（ 用直尺紧靠三角板的另一边） ，三 “

13、 移”（ 沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点） ， 四“ 画” （ 沿三角板过已知点的边画直线） .四、平行公理1 .利用前面的教具，说 明 “ 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” .2 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.提问垂线的性质，并进行比较.3 .平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 即：如果ba, ca , 那么bc.五、三线八角由前面的教具演示引出.如图，直线a, b 被直线c 所截，形成的8 个角中，其中同位角有4 对，内错角有2 对，同旁内角有2 对.六、课堂练习1 . 在同一平面

14、内， 两条直线可能的位置关系是.2 . 在同一平面内，三条直线的交点个数可能是3 . 下列说法正确的是（ ）A .经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 经过一点有无数条直线与已知直线平行C . 经过一点有一条直线与已知直线平行D .经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4 . 若与/是同旁内角，且Na=50 ,则N力的度数是（ ）A. 50 B. 130 C. 50 或 130 D .不能确定5 . 下列命题： （ 1） 长方形的对边所在的直线平行；（ 2） 经过一点可作一条直线与已知直线平行； （ 3）在同一平面内， 如果两条直线不平行， 那么这两条直线相交； （ 4） 经过一

15、点可作一条直线与已知直线c1D垂直. 其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 46 .如图， 直线AB, CD被 DE所截， 则/ I 和 是同位角， / I 和 是内错角，N 1和 是同旁内角. 如果N 5= N 1,那么N1 Z3.七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.八、课后作业1 . 教材P19第 7 题；2 . 画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况. 补充内容1 . 试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2 . 在同一平面内， 两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行. 但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条

16、直线会有哪些位置关系呢？ （ 用长方体来说明）5.2.2 直 战 平 行 的 条 件 （ 第2课时）一. 教学目标（ 1） 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；（ 2） 了解简单的逻辑推理过程.二. 教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；难点：简单的逻辑推理过程.三. 教学过程复习提问:1 .判定两条直线平行的方法有哪些？2 . 如图( 1 )( 1 )如果N 1 = N 4 ,根据,可得A B C D ；( 2 )如果/ 1 = / 2 ,根据,可得A B C D ；( 3 )如果/ 1 + / 3 = 1 8 0 ,根据,可得 A B C D .3 .如图( 2 )(

17、1 )如果/ 1 = / D ,那么/；( 2 )如果N 1 = N B ,那么/； 如 果/ A + / B = 1 8 0 ,那么/； 如 果/ A + / D = 1 8 0 ,那么/；新课：例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？分析： 垂直总与直角联系在一起， 我们学过哪些判断两条直线平行的方法?答：这两条直线平行.如图所示理由如下：bA- a, cX. a.Nl=N2=90( 垂直定义)，bc( 同位角相等，两直线平行)思考:这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？工工工J工例2 如图所示，Z1

18、=Z2, ZBAC=20, ZACF=80.( 1 ) 求/ 2 的度数；(2) FC与 AD平行吗？为什么？3巩固练习1. 教科书19页练习2. 如图所示，如果Nl=47,吗？ A B与CD平 行 吵 /DI3. 如图所示它已暂1ND=NA,A B4. 如图，Z1=Z2, Z2=Z3,m n/Z2=133, Z D = 47,那么 BC 与 DE 平行NB=NFCB,试问ED与CF平行吗？/3 + /4 = 1 8 0 ,找出图中互相平行的直线.14b作业：教科书1 9 页习题5 . 2 第 7 、8 题5. 2. 2 直线平行的条件( 一) 教 学 目 标 &3 . 借助用直尺和三角板画平

19、行线的过程, ， 得A出直线平行的条件. D # % E4 . 会用直线平行的条件来判定直线平行. / G5 . 激发学生学习数学的兴趣. F 替、 数 学 贵 点 与 难 点 / C重点： 理解直线平行的条件.难点： 直线平行的条件的应用 教学设计 提问复习题：1 . 如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG(1) N 1 与N 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的角 .(2) N 3与N 2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 .(3) N 5与N 6是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 .(4) N 4与N 7是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 .(5) N 8与N 2是直线

20、和直线 被直线 所截而成的 角 .2. 下面说法中正确的是 ( ) .(1) 在同一平面内， 两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2) 在同一平面内，不垂直的两条直线必平行(3) 在同一平面内， 不平行的两条直线必垂直(4) 在同一平面内， 不相交的两条直线一定不垂直3. 如果 a b ,b /c , 那么， 理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .导言：上节课我们学习了平行线的意义，在同一平面内， 两条直线的位置关系， 以及平行公理，在此基础上， 我们再来研究直线平行的条件.新课：直线平行的条件演示用直尺和三角板画平行线的过程，思

21、I我们以前已学过C ,n 用直尺和三角尺画平行线( 图5 .2 -5 ).在河这一过程中. 三角尺起着什么样的作用？D图 5.2-5简 化 图5 . 2 5得 图5 . 2 - 6 .可 以 看 到 画AB的平行线（ 7 ,实际上就是过点夕画与N2相等的/ I .这 说 明 , 如 果 同 位 角 相 等 , 那 么A B（ 力.这样就得到利用同位角判定两条直线平行的方法：方 法1两条直线被第三条直线所截.如果同位角相等. 那么这两条直线平行.如 图5 . 2 - 7 .你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？困5 . 2 - 9中，如果/ 2 =Z3,能 得 出 吗 ？如果N4

22、+N2=180 ,a b 吗？因为N2=N3,而N 3 = N 1 （为什么） . 所 以/ I=/2,即同位角相等, 从而 。 儿 这 样 , 由 方 法1 .可以得出利用内错角判定两条宜线平行的另一种方法：方法2两条直线被第三条直线所戕. 如果内错角相等 那么这两条直线平行.利用同旁内角, 有判定两条直线平行的第三种方法：方法3两条直线被第三条直线所截. 如果同旁内角互补. 那么这两条直线平行.三种方法可以简单地说成:同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补,两直线平行.例题 已知: 如图， 直 线AB,CD,EF被MN所截，Z1=Z2, Z3+Zl=180， 试说明

23、CD EF.解: 因为N1=N2,所以 AB /CD.又因为 Z3+Zl=180 ,所以 AB / EF.从 而CD EF （ 为什么?） .课堂练习:1 .下列判断正确的是） .A .因为N 1和N 2是同旁内角， 所以Nl+N2=180B .因为N 1和/ 2是内错角， 所以N1=N2C.因为N 1和N 2是同位角， 所以N1=N2D .因为N 1和N 2是补角， 所以Nl+N2=180A2 . 如图: 已知N 1=65 , N 2=65 , 那 么D E与D/ r / E BC2FBC平行吗?为什么？如果Nl=65 , N3=115 , 那么AB与 DF平行吗？为什么？(3)如果N4=6

24、0 , N2=65 , 那么DE与 BC平行吗?为什么？3 .1 1决 在 铺 设 铁 轨 时 .fK 两条直轨必须是 ri. m / / *图 . 已 经 知 道 S /N2是直角，那 一.员: 么再度量图中哪 枕木g y 个角( 图中已标出的) 就可以判断两条直凯是否平行？说出你的理由.4 . 如图所示：(1)如果已知N 1= N 3,则可判定AB， 其理由是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _; 如 果 已 知 N4+N5=180 ,则可判定/， 其理由是-,* 如 果 已 知 Nl+N2=180 ,则可判定/， 其理由是-,*(4)如果已知N5+N2=18

25、0那么根据对顶角相等有N 2=_,因此可知N 4 + N 5 = ， 所以可确定/， 其理由是如果已知N 1 = N 6 ,则可判定_ _ _ _/ /其理由是第 4 题图第 5题图5. 如图，(1 ) 如果Nl =， 那么DE AC; 如 果 Nl =， 那么EF BC;(3)如果NFED+ Z=180。， 那么 ACED;(4 )如果N2+ Z=180， 那么 ABDF.如图. 这是两条道路互相垂直的交通路口，你能画出它的平面示意图吗？类似地.n你能画出两条道路成75角的交通路口的示意图吗？7.观察如图所示的长方体, 用符号表示下列两梭的位置关系:AiBi AB. AAj AB, AjD,

26、_ C, D.AD_BC.你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下.课后作业: 习题5 . 2 第 1,2,4题.补充练习：已知: 如图，A B CD,EF分 别 交 A B 、于 E 、F, E G 平 分 N A E F ,F H 平 分 / E F D E G 与 F H 平行吗？为C D什 么 ？5.3年 行 板 的 植 质 （ 一）教学目标1 .使学生理解平行线的性质和判定的区别.2 . 使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.重点难点重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程

27、2 .把它们已知利结论颠倒一 下 ， 可得到怎样的语直线是否平句 ？它们正确吗？二、新授1 .实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察.设， 3 与它们相交，请度量/I和/2的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线， 4 , 再度量一下N3和N4的大小， 你还能发现它们有什么关系？平行线性质1 ( 公理) ：两直线平行，同位角相等.2 .演绎推理，发现平行线的其它性质( 1 ) 已知：如图，直线A B , CD被直线E E 所截，AB/CD.求证：Z1 = Z 2 .( 2 ) 已知：如图2 - 6 4 , 直线A 6 , CD被直线 尸所截，AB/CD.求证：Z l +

28、Z 2 = 1 8 0 .在此基础上指出：“ 平行线的性质2 ( 定理) ” 和“ 平行线的性质3 ( 定理) ” .3 .平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出.( 1 ) 性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.( 2 ) 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.三、例题例 图 5.3 -3 是 一块梯形铁片的残余部分. 心得Z A = 100*. Z B = H 5 * .梯形另外两个角分别是多少度？H 5.3-3例 2 如图所示，AB/CD, A C M D .找出图中木田等的角与互补的角.

29、此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.答：相等的角为：Z1=Z2, Z3=Z4, Z5=Z6, Z 7 = Z 8 .互补的角为:ZBAC+ZACZ） =180 , ZABD+ZCDB=ISO , ZCAB+ZDBA=1SO0 ,ZACD+ZBDC=S0.相等的角还有：ZACD=ZABD, /A4C=N8DC （ 同角的补角相等）例 3 如图所示. 已知：AD/BC, N A E F = / B ,求证：AD/EF.分析：（ 执果索因） 从图直观分析，欲证AQE F ,只需NA+NAEA180。 ,（由 因 求 果 ）因 为AD/BC ,ZA+ZB=180 , 又 / B = / A E

30、 F ,NA+NAE/三180。 成立. 于是得证.证明：因 为AD/BC,（ 已知）所以所 以 /A +N 3T80。 .（ 两直线平行，同旁内角互补）因 为/ A E F = / B ,（ 已知）所 以ZA+ZAEF=180,（ 等量代换）所 以AZ） 石 尸. （同旁内角互补，两条直线平行）四、练习：1 .如图所示，已知：AE平分NB4C, CE平分N ACQ ,且4BCD.求证：Zl+Z2=90.证明：因为 AB/CD, B所以 ZBAC+ZACD= , ”C D又 因 为AE平分/BAC, CE平分/A C。，所以 N1 = NBAC, Z2 = -ZACD ,2 2 （ Zl +

31、Z2 = - （ ZB/lC + ZACD） = -xl80o =90 . A02 21A B即 Zl+Z2=90. /（ 理由略） c ? D2 .如图所示，已知：Z1=Z2,求证：Z3+Z4=180.分析：（ 让学生自己分析）证明：（ 学生板书）小结我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量， 运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理） ， 然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理. 从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.102,求/ 2、/ 3、N4、Z5涕 题）第2题）C的度数，并说明根据?2 .如图， E / 过A B C 的一个顶点A , EF/BC,如果N

32、5 = 4 0 。 ，Z 2= 7 5 , 那么/ I 、/ 3 、/C、/BAC+/B+NC各是多少度，为什么？3 . 如图，已知A O 3 C , 可以得到哪些角的和为1 8 0 。 ？已知A B C D ,可以得到哪些角相等？并简述理由.舞3题）5 . 3 平行线性质（ 二） 教学目标6 . 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力7 . 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论8 . 能够综合运用平行线性质和判定解题 教学重点与难点重点: 平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点: 平行线性质和判定灵活运

33、用 D c 教学设计 / /一复习引入 A /- 一 gD口1 . 平行线的判定方法有哪些？2 . 平行线的性质有哪些？3 . 完成下面填空已知：B E 是 A B 的延长线，A D / / B C , A B / / C D , 若/ 。 = 1 0 0 。贝4. a _ L b, c _L那么a , C的位置关系如何？二.新课1 . 例1,已知a C , a J _ 1直线b与C垂直吗？为什么?例2如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得4 = 1 0 0。 ,4 = 1 1 5。 ， 梯形另外两个角分别是多少度?2 .实践与探究(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行5x 5个格子的方格纸。观察

34、并思考：做出的方部分，A-r-BDV格 纸 的 一线段0C， 82 c 2 85c 5都与两条平行线4 % 垂直吗？它们的长度相等吗？教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题：A B / / C D ,在C D上任取一点E,作E / F A民垂足F,问EF是否垂直DC?垂线段E F是平行线A B、CD的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变3 . 命题利它的构成下列语句，分析语句的特点( 1 ) 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。( 2 ) 对顶角相等( 3 ) 等式两边同加上同

35、一个数，结果仍是等式( 4 ) 如果两条直线不平行，那么同位角不相等这些句子都是对某一件事情作出“ 是”或 “ 不是”的判断命题：判断一件事情的句子，叫做命题( 1 ) 命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项( 2 ) 形式：通常写成“ 如果, 那么”的形式，三.巩固练习1. “ 等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗？如果是，它的题设和结论分别是什么？2 举出一些命题的例子四.作业课本P255. 4 平移 教学目标9. 了解平移的概念， 会进行点的平移， 理解平移的性质，能解决简单的平移问题10.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. 教

36、 学 重 点 与 难 点 重点: 平移的概念和作图方法.难点: 平移的作图. 教 学 设 计 一.观察图形形成印象同的特点，请生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同学们欣赏下面图案.a崎 的 副观察上面图形， 我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部， 你能复制他们吗？学生思考讨论， 借助举例说明.二. 提出新知实践探索平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动， 会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.(3)连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换， 叫做平移变换， 简称平移(

37、translation)探究: 设计一个简单的图案， 利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状， 大小完全一样的图案 巩 固 练 习 教材 33 页 : 1,2,4,5,6,7 小 结 1 . 在平移过程中， 对应点所连的线段也可能在一条直线上， 当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上2 . 利用平移的特征， 作平行线,构造等量关系是接7 题常用的方法. 作业必做题: 教科书3 3 页习题: 3 题 备选题1 . 经过平移,三角形A B C 的边A B 移到了 E F ,作出平移后的三角形,你能给出儿种作法?2 .如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移， 其

38、 中A点到了 A 点,作出平移后的图形.3 . 如 图， 在 四 边 形 ABCD ) :中,AD/BQAB=CD,AD = 3 5 的解记为：F = 23注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表 示 “ 且” .议一议：将 上 述 “ 鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？通过对比，让学生体脸到从算术方法到代数方法是一种进步. 而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担.巩固新知例 1 下列各对数值中是二元一次方程x + 2y=2的解是()A F = 2 B , 7 c F = D f =

39、Ty = 0 y = 2 y = 1 y = 0解法分析：将 A、B, C, I ) 中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选 A,B,C.变式：其 中 是 二 元 一 次 方 程 组 = 2 解是2x+y = -2( )解法分析：在 例 1 的基础上，进f 检验A、B、C 中各对值是否满足方程2 x + y = -2 ,使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程.本例先检验二k次方程的解，再检脸二元一次方程组的解，符合从简单到复杂的认知规律. 使学生更深刻地理解二元一次例2 （ 教 材1 0 2页练习）解答过程略方程组的解的概念.目的在于培养分析等量关系并列方程组的能 力 ；培

40、养观察 估 算 能 力 ；使学生进一步熟悉二元一次方程组及其解的概小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行.本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（ 什 么 叫 二 元 次 方 程 ？什么叫二k次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）发挥学生主体意 识 ，培养学生归纳小结的能力。布置作业1、必做题2、选做题3、备选题（ 1 ）根墟甲类甲类（ 2 ）方程A有R个（ 3 ）若 mx那 么m的值应是教 科 书1 0 2页 习 题8 . 1第1、2题.教 科 书1 0 2页 习 题8 . 1第3题.号下列语句，列 出 二 . 二 次 方 程 ：工的一半与乙数的| 的和为1 11和

41、乙 数 的2倍 的 差 为1 7x + 2 y = 7在 自 然 数 范 围 内 的 解 （）二数个B有 一 个C有 两 个D看二+ y - l是 关 于x , y的二元一次方程，1 ）不同层次的学A . mW O B . m= 0 C . m 是正看理数D . m 是负有理数（ 4 ） 李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？生根据自身的需要选择不同的备用题，实现不同的人在数学上获得不同的发展的教学理念.本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进

42、设想）本课的设计是从提出“ 鸡兔同笼”的求解问题人手，激发学生的学习兴趣与民族自豪感，让学生经历从不同角度寻求不同的解决方法的过程，体现出解决问题策略的多样性， 激发了学生的学习兴趣. 以算术的方法衬托出方程解法的优越性， 以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性，更使学生感到二元一次方程组的引人顺理成章.本课内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基础知识， 初步具有提取数学信息、解决实际问题的能力后展开的. 根据建构主义理念，学生完全有能力利用自己原有的知识去同化新知识， 主动地将其纳人自己的知识体系中. 所以本课的通篇整体设计，突出了一元一次方程的样板作用，让学生在类比中，主动

43、迁移知识，建立起新的概念. 使得基础知识和基本技能在学生头脑中留卜较深刻的印象是很有必要的。课题： 8 .2 消 元（1）教学目1 、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；标2 、 理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；3 、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.教学难八占、 、代入消元法的基本思想。知识重疝用代入法解二元一次方程组。教学过程（ 师生活动）设计理念创设情境弓 1 入课题播放学生篮球赛录像剪辑.体育节要到了. 篮球是初一（ 1 ）班的拳头项目. 为了取得好名次，他们想在全部2 2 场比赛中得到4 0 分 . 已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1 分. 那

44、么初一班应该胜、负各儿场？你会用二元一次方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系设胜x场，负 y场，可以更容易地列出方程.x + y = 202x + y = 40那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？问题情境 是 学 生喜 闻 乐 见的 体 育活动，增强求知欲，对所学 知 识 产生亲切感。探究新知1 、 引导： 什么是一兀一次方程组的解？ （ 方程组中各个方程的公共解）满足方程的解有：x = 21 (x = 20 x = 19 x = 18 fx = 17y = 1 x = 2 x = 3 x = 4 y = 5满足方程的解有：x = 19 x = 18 x = 17 x = 16

45、， ， ， y = 2 y = 4 1y = 6 1y = 6这两个方程的公共解是f = Ty = 42 、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子.设胜x 场，负( 2 2 x ) 场，解方程2 x + ( 2 2 x ) = 4 0 解法略.观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导.( 1 ) 在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？( 2 ) 方程组中方程所表示的等量关系是什么？( 3 ) 方程与的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？( 4 ) 怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？可以采用

46、观 察 与 估算的方法. 但很麻烦，故引发学 生 产 生寻 找 新 方法的需求.以 退 为进的思想.重 视知 识的发生过程，让学 生 了 解代 入 消 元法 解 二 元结合学生的回答，教师做出讲解.由方程进行移项得y = 2 2 - x ,由于方程中的y 与方程中的y 都表示负的场数，故可以把方程中的y 用( 2 2 - 劝来代换，即得2 x + ( 2 2 x ) = 4 0 . 由此一来, 二元化为一元了.解得x = 1 8 .问题解完了吗？怎样求y将 x = 1 8 代入方程y = 2 2 x , 得 y = 4 .能代入原方程组中的方程来求y 吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程

47、组的解是I点 ：y = 4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法. ( 板书课题)一 次 方 程组 的 过 程及依据. 体会未知向已知，陌生向熟悉转化 这一重要 思 想 一化归思想.巩固新知例 1用代入法解方程组卜= y + 31 3 x - 8 y = 1 4本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价.解: 把代入, 得3 ( y + 3 ) - 8 y = 1 4所以y = - 1把 y = 1 代人，得 x = 2 .所以2 y = - 1解后反思. 教师引导学生思考卜列问题：( 1 ) 选择哪个方程代人另一方程？其目

48、的是什么？例 1 改编 自 教 材1 0 5 页例1 , 暂时省略了“用含一 个 未知 数 的( 2 ) 为什么能代？( 3 ) 只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？( 4 ) 把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？( 5 ) 怎样知道你运算的结果是否正确呢？( 与解一元一次方程一样，需检验. 其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等. 检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)例 2 ( 为例1 的变式) 解方程组 - x - y 3- 2 3x 8 y = 1 4分析：( 1 ) 从方程的结构来看：例 2 与例1 有什

49、么不同？例 1 是用x = y + 3 直接代人的. 而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方程.( 2 ) 如何变形？把 个方程变形为用含x的式子表示y ( 或含y的式子表示x ) .( 3) 那么选用哪个方程变形较简便呢？通过观察，发现方程中y的系数为一1 , 因止 匕 ，可先将方程变形，用含x的代数式表示y ,再代入方程求解.解：由得，y x - 3, 2把代人，得 ( 问 ：能否代入中？)3x - 8 ( L - 3 ) = 1 4 ,2所以一X= - 1 0 ,x = 1 0 .( 问：本题解完了吗？把 y = 37 代入哪个方程求 X 较简单？)把 x = 1 0

50、代入，得y = - x x io - 32所以y - 2式 子 去表 示 另一 未 知数” 这一步骤， 而将 其 放在 例 2中介绍，这 样 处理 降 低了难度，利 于 分阶 段 达成 本 课的知识目标. 本例 的 重点在于让 学 生掌 握 代入 法 的基 本 步骤.所以k2 。（ 本题可由一名学生口述，教师板书完成）例 2 进一步巩 固 代 入法 的 步骤. 重点在于 说 明 解二 元一次方 程 组 的一 些技巧问题，主要表 现 在 如何 选 择 一个方程，如何 用含一个 未知数的 式子去表 示 另 一未知数.小结与作业小结提合作交流：你从上面的学习中体会到代人法及 时 梳 理高的基本思路是

51、什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流.学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言. 最后，由老师出示幻灯片.代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程. 将这个方程中的一个未知数，例如y , 用含 x的式子表示出来，也就是化成y = a x + b 的形式； 将 y = a x + b代人方程组中的另一个方程中，消去y , 得到关于二的一h次方程；解这个一元一次方程，求出X的值；把求得的x值代人方程y = a x +b 中，求出y的值，再写出方程组解的形式；检验得到的解是不是原方程组的解. 这一步不是完全必要的，若能肯定解题

52、无误，这一点可以省略。知识，形成模 一 用 代入 法 解 二元 一 次 方程 一 般 步骤。反馈练为1 、 教材1 0 5 页 1 . （ 补充：再改写成用含y的式表示X ）2 、 教材T 0 5 页练习2 用代入法解方程组3 、 教材1 0 7 页 3 应用题布置作或1 、必做题：教科书1 1 1 页习题8 . 2 第 1 题，1 1 2页习题2 第 2 题.2 、选做题：教科书1 1 2 页习题8 . 2 第 6 题.本课教育 评 注 （ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）代入消元法体现了数学学习中“ 化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题， 从

53、而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题. 基于这点认识，本课按照“ 身边的数学问题引入一寻求一元一次方程的解法一探索二元一次方程组的代入消元法一典型例题一归纳代入法的一般步骤” 的思路进行设计. 在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用， 坚持启发式教学. 教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中. 重视知识的发生过程. 将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（ 消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的.课

54、题：8 .2消 元（2）教学目标1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组；2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.教学难点进一步理解在用代入消兀法解方程组时所体现的化归意识。知识重点学会用代入法解未知数系数的绝对值 不 为1的二元一次方程组。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念创设活1、 请你编一个能用代人法求解的二元一次本 课 是动方程组， 考考你的同桌， 看看他是否掌握了 .2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的般步骤.对 代 入 消元 法的巩固和深化，设 置 活 动目的在于帮 助 学 生迅 速再现以 往 的知识经验，起到 承

55、上启下的作用。探究新知1、探索分析问题：教材1 0 5页例2 ：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装( 5 0 0 g )和小瓶装( 2 5 0 g )两种产品的销售数量比( 按瓶计算) 为2 ： 5. 某厂每天生产这种消毒液2 2 . 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？学生独立分析，列出方程组，全班交流.解： 设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶， 则5x = 2y5 0 0 % + 2 5 0 ) ， = 2 2 5 0 0 0 0 02、引导学生思考：问 题1 ：此方程与我们前面遇到的一元一次方程组有什么区别？这 里的反思突出了本课的重点，既帮 助 学 生( 两个方程里的两个未

56、知数系数的绝对值均不为 1 )问题2 ：能用代入法来解吗？问 题 3 ：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？在师生对话交流中，完成本题的板书示范.3 、解后反思：( 1 ) 如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1 的二元一次方程组？( 2 ) 列二元一次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。( 3 ) 列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、歹 U、解、检、答.进 一 步 完善 代入法解 题 的 步骤，又渗透解 决 实 际问 题的程序化思想。巩固新知练习1 ：用代入法解下列方程组.( 1 ) 2 s = 3 t3s - 2f = 5(2)5 x + 6 y = 1 3 7

57、 x + 1 8 y = - 1两名学生演示，老师巡视，着重讲评第( 2 ) 小题.第题大多数同学的方法是：由得：x = 曳 把代入，这种方法计算量较大，容易出错. 提出疑问：“ 是否还看更好的解答方法？通过自主探究后发现由得，6 y = 1 3 - 5 x ( 4) , 把代人解得，x = 5 , 把 x = 5 代入解得：y = -2整 体 代 入无 代 入 法的 种 重要技巧，它实 质 就 是换 元 的 思想. 若学生仍 感 困 惑也 可用新 x - 5 Vy = - 2解后反思：未 知 数 去替 换 原 来1、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得简单许多.2、拿到方程，要善于观察

58、结构特点，不急于动笔.练 习2 .分层练习：学生必须先尝试完成B层练习，如果有困难，那么可以先完成A层练习后再做B层练习， 顺利完成B层的同学可以尝试完成C层练习.A层：1. 将二元一次方程5 x + 2y=3化成用含有x的式子表手y的形式是y = _ _ _ _ _ _ _ _ ；化成用含有y的式视 为 整 体的 那 一 部分.这 里 安 排分 层 次 练J便小x T J兀3TH x-2.已知方程组：较简捷的解法是（A .利用，用 含xB利用，用 含yC .利用，用 含xD .利用，用含x_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O指出下列方法中比5 ） ， = 4 x + 3）习，让学生根

59、据 自 身n J A J衣小y,冉代人；的式子表示x ,再代入；的 需 要 自由 选 择 不同的题目，的M J衣小y ,冉代人；的式子表示x ,再代人；B组3、用代(1)-C组4、解方3 x + 2 y - 3 x + 2 y -I 5； 入法解方程组：2x = 3 y. 程组：- 2 = 0F l _25m n4 4m n6 3= 2= 2在 自 我 挑战 中 获 得成 就 感 教师 根 据 实际情况，对不 同 的 学5、已知方程组.练 习3：实践活请你根据方程Zaxbx动1 . 数学问题分 步 到 头 同寇- - - - -1列方程组 （二元一次方程组）位，渗透模学生先独立思考，然后师生共

60、同讨论解题过型 化 的 思程.相解： 设平均每只母牛和每只小牛1 天各约需用饲料 x k g 和 y k g .找出相等关系列方程组-30x4-15y = 675规范解42x + 20y = 940解这个方程组，得题步骤，培x = 20, y = 5养 学 生 有这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各条 理 地 思约需用饲料2 0 k g 和 5 k g . 饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确.考、表达的习惯。让 学 生认 识 到 检验 的 重 要性，并学会正确作答。拓广探索比较分析设 问2 ：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？个别学生可能会列出如下方程组30

61、x + 15y = 67512x + 5y = 265但结果一致.比较分析，加 深 对 方程 组 的 认识。课堂练习 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食 . 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “ 若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群 的1 / 3 ;若从树上飞下去一只，则树上、树卜. 的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？出 示 古 典名 题 一 方面 及 时 巩固 用 方 程组 解 决 实际 问 题 的过程，另一方 面 让 学生 感 受 数学文化。小结与作业小结提高提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解以 问 题 的

62、决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数.找相等关系.列方程组.检验并作答.形式出现，引导学生思 考 、 交流，梳理所学知识，建立 起 符 合自 身 认 识特 点 的 知识结构. 训练 口 头 表达能力，养成及时 归 纳总结 的 良 好学习习惯.布置作业8、 必做题：教科书116页习题8 .3 第 1 (1) 3、5 题。9、 选做题：教科书112页习题& 3 第 8 题。本课教育评注( 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)从实际问题出发， 通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一

63、个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程.在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵. 给出 一千零一夜 （ 希腊文集）中的数学名题，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶. .课题：8 .3再探实际问题与二元一次 方 程（2）教学目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教 学 过 程

64、（ 师生活动）设计理念创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决.（ 出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是L 1 ： 5 ,现要在一块长2 0 0 m ,宽1 0 0 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3 ： 4 （结果取整数） ？以 学 生 身边 的 实 际问 题 展 开学习，突出数 学 与 现实的联系，培 养 学 生用 数 学 的意识。探索分析研究策略以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：( 1 ) 先确定有两种方法分割长方形；再分别求

65、出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置.( 2 ) 先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置.( 3 ) 设未知数，列方程组求解.学生经讨论后发现列方程组求解较为方便.多角度分析问题，多策 略 解 决问题，提高思 维 的 发散性。合作交流解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路( 1 ) 设未知数( 2 ) 找相等关系( 3 ) 列方程组( 4 ) 检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形A E F D 和 B C F E . 设 A E = x m ,B E = y m , 根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组D .- .CJ _ _ _

66、_E_ _ _ _ _ L-x- ynx + y = 200lOOx: 1.5x lOOy = 3:4解这个方程组得x = 105 V17y = 94I 17过长方形土地的长边上离一端约1 0 6 m处，把这块地分为两个长方形. 较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.你还能设计别的种植方案吗？比较分析，加 深对方程 组 的 认识。用类似的方法，可沿平行于线段A B 的方向分割长方形.教师巡视、指导，师生共同讲评.画图，数形结合，辅助学生分析。进 一步渗透 模型化的思想。引发学生思考，寻求解决途径。拓展探究综合应用学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用2 0 张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡

67、纸可以做盒身2 个，或者做盒底盖3 个，如果1 个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.按以下步骤展开问题的讨论：( 1 ) 学生独立思考，构建数学模型.( 2 ) 小组讨论达成共识.( 3 ) 学生板书讲解.( 4 ) 对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果.( 5 ) 针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？以学生 学 习 生活 中 遇 到的问 题展开讨论，巩固用 二 元 一次方 程 组 解决实际问题 的 一 般过程，并不断 提 高 分析 问 题 的能 力 . 安 排

68、开放题，以利 于 培 养学 生 探 索精 神 和 创新意识.小结与作业小结提高提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认 识 ？学生思考后回答、整理.布置作业1 0、 必做题：教 科 书1 1 6页习题题 。1 1、选做题：教 科 书1 1 7页习题1 2、 备选题：（ 1 ）解 方 程 组 产+3 y = 63x-2y = 15（ 2 ）小颖在拼图时， 发 现8个一样图1所 示 ） ，恰好可以拼成一个大白小彬看见了，说 ：“ 我来试一方拼八凑，拼 成 如 图2那样的正方形还留下一个洞，恰 好 是 边 长2 m m 6你能帮他们解开其中的奥秘吗？8 . 3第1 、48 . 3

69、第7题 。大 小 的 矩 形 （ 如勺 矩形.弋 .”结果小彬七. 咳 ，怎么中间勺小正方形！I分 层 次 布1作 业 .其 中“ 必做 题 ”面向P1 11 _图 1图 2提示学生先动手实践，再分析讨论.全体学生，巩固知识、方法，加深理 解 厂 选做题”面向部 分 学 有余 力 的 学生，给他们定 的 时 间和空间，相互合作，自主探究，增强 实 践 能力.备选通供 教 师 参考.本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课所提供的例题、练习题、作业题突出体现以下特点：1、活动性.学生在图形分割、手工操作、拼图游戏中展开数学问题的讨论，更具趣味性，学生在玩中学、做中学，在增强能力

70、的同时，收获快乐.2、探索性.问题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发现，问题中的未知数不易设定，这为学生开展探究活动提供了机会.3、开放 性 .解决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增强学生的创新意识和培养勇于挑战、克服困难的能力.课题： 8 .3 再探实际问题与二元一次方程（3）教学目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.教学难八占、 、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。知识重/占、 、 、用

71、列表的方式分析题目中的各个量的关系。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念创设情境最近几年， 全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案.电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用以 一 道 生活 热 点 问题引入，具有 现 实 意义 . 激发学电比较集中、 用电功率比较大， 而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00 2 2 :0 0 ,深夜的用电是低谷用电即22:00 次 日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。 .28元. 八

72、月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为4 9元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？学生独立思考，容易解答.生 学 习 兴趣，同时培养 学 生 节约、合理用电的意识.理 解题 意 是 关健. 通过该题，旨在培养 学 生 的读 题 能 力和 收 集 信息能力.探索分析解决问题（ 出示例题）如图，长青化工厂与A, B两地有公路、 铁路相连. 这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地 . 公路运价为1. 5元 （ 吨 千 米 ） ，铁路运价为1. 2元 （ 吨 千米） ，这两次运输共支出公路运费15000元， 铁路运费97200元.

73、 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（ 图见教材115页，图8. 3-2）学生自主探索、合作交流.设 问1. 如何设未知数？本 例 所 涉及 的 数 据较多，数量关 系 较 为复杂，具有一 定 挑 战性，能激发学 生 探 索的热情.销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关， 而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此设产品重X吨，原料重y吨.设 问2 .如何确定题中数量关系？列表分析由上表可列方程组1 . 5 x （ 2 0 x + 1 0 ） = 1 5 0 0 01 2 x （ 1 1 O x + 1 2 0 y ） = 9 7 2 0 0产品X吨原料y吨合计公路

74、运费（ 元）铁路运费（ 元）价 值 （ 元）解这个方程组，得x = 3 0 0y = 4 0 0因为毛利润一销售款一原料费一运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800 元.引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。通 过 讨论 让 学 生认 识 到 合理 设 定 未知 数 的愈义.借 助 表 格辅 助 分 析题 中 较 复杂 的 数 量关系，不失为 一 种好方法.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元; 经粗加工后销售，每吨利润增 为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达选 择 经 济7500元。一食品公司购到这

75、种水果140吨，准备加工后上市销售. 该领 城 问题公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加 工16吨，但两种加工方式不能同时进行. 受季让 学 生 展课堂练节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：开讨论，增强 市 场 经习反馈调方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得济 意 识 和及加工的水果在市场上销售；控方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.决策能力，你认为选择哪种方案获利最多？为什么？同 时 巩 固学生合作讨论完成二 元 一 次方 程 组 的应用.小结与作业1、在用一兀一次方程组解决

76、实际问题时，你这 是 第 一会怎样设定未知数， 可借助哪些方式辅助分析问题次 比 较 完中的相等关系？整 地 用 框2、小组讨论，试用框图概括“ 用F一次方图 反 映 实小结提程组分析和解决实际问题”的基本过程.际 问 题 与_ _ .学生思考、讨论、整理.二 元 一 次（ 二元一次方程级）数学问题实际向同的答案数学问题的斛（ 二元一次方程姐的解）方 程 组 的关系.让 学本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）己的解题过程 概 括 整理，帮助理解，培养模型 化 的 思想和应用数 学 于 现实生 活 的 意识.布置作业13、 必做题：教科书116页习题8. 3 第 2、6 题。1

77、4、 选做题：教科书117页习题& 3 第 9 题。15、 备选题：（ 1） 一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.甲种货车（ 辆）乙种货车（ 辆）总 量（ 吨）l r4528.53627这批蔬菜需租用5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？（ 2） 某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加2 0 % ,女生减少10% ,学生总数增加7.5 % ,问现在学校中男、女生各是多少？本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合

78、作学习.学生先独立思考，自主探索,然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解.在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想.同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识.课题：9.1.1不等式及其解集教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一7G-次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经

79、历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论， 培养他们的合作交流意识； 让学生充分体会到生活中处处有数学， 并能将它们应用到生活的各个领域。教学难点正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。知识重点建立方程解决实际问题，会 解 a x + b = c x + d ”类型的兀 -次方程教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念多媒体演示：1、两个体重相同的孩子止在跷跷板上做游 戏 . 现 在 换 了 一 个 小 胖 子 上 去 ，跷

80、跷板发生了倾斜，游 戏 无 法 继 续 进 行 下 去 了 . 这 是什么原因呢？通过实例创设情 境 ，从 “ 等 ”过渡到“ 不 等 ” ，提出问题2、一辆 匀 速 行 驶 的 汽 车 在1 1 ： 2 0时距离A地5 0千 米 。要 在1 2 ： 0 0以前驶过A地 ，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千 米 ，能用一个式子表示吗？培 养 学 生的观察能力， 激发他们 的学习兴趣.（ 一 ）不等式、一元一次不等式的概念引 导 学 生 仔 细1、 在学生充分发表 自 己 意 见 的 基 础 上 ，观 察 并 归 纳 出师生共同归纳得出：用 “ V ”或 “ ”表示大小关系的式子叫做不等

81、式；用 “ 并 ”不等式的意义。表示不等关系的式子也是不等式。在 甄 别 不 等 式探究新知2、下列式子中哪些是不等式？的过程中， 加深( 1 ) a + b = b + a ( 2 ) - 3 5 ( 3)对 不 等 式 意 义x / l的理解， 引出一( 4 ) x 十 3 6 ( 5 ) 2 m 5 0的解？问题4 ,数中哪些是不等式| x 5 0的解：7 6 , 7 3 , 7 9 , 8 0 , 7 4 . 9 , 7 5 . 1 , 9 0 ,6 0培养学生主动参与、 合作交流的意识， 同时体会到在现实生活中， 不等关系要比相等关系多得多. “ 补充说明” 是为了让学生能完整地理解

82、不等式的定义.让学生充分发表意见， 并通过计 算 、动手验证、动脑思考,初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？讨论后得出： 当X 7 5时， 不等式| x 5 0成立；当x 5 03不成立。这就是说，任何一个大于7 5的数都是不等式| x 5 0的解，这样的解有无数个。因此,x 7 5表示了能使不等式3 5 0成立的“ X ”的取值范围。我们把它叫做不等式 5 0的解的集合，简称解集. 这个解集还 可 以 用 数 轴 来 表 示 （ 教 师 示 范 表示方法 ） . 回到前面的问题，要 使 汽 车 在1 2 ： 0

83、 0以前驶过A地, 车速必须大于每小时7 5千米。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式.之处.遵循学生的认知 规 律 ，有意识、 有计划、 有条理地设计一些引人入胜的问题， 可让学生始终处在积极的思维状态， 不知不觉中接受了新知识， 分散了难点.巩固新知1、 下列哪些是不等式x + 3 6的解？哪些不是？4 , 2 . 5 , 0 , 1 , 2 . 5 , 3 , 3 . 2, 4 . 8 , 8 ,1 22、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：( 1 ) x + 3 6 ( 2 ) 2 x 0拓广探索比较分析对 于 问 题

84、1还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程X+ x + 2x = 1402若设今年购买计算机X台，得方程- + - + .r = 1404 2巩固对不等式解的概念的理解。 巩固对不等式解集概念的理解， 并会在数轴上表示不等式的解集。解决问题某开山工程正在进行爆破作业. 已知导火索燃烧的速度是每秒0 . 8厘米，人跑开的速度是每秒4米. 为了使放炮的工人在爆炸时能跑到1 0 0米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？进一步巩固所学知识， 感受新知识的用途。总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示.逋

85、过总结归纳，完善学生已有的知识结构。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第1 3 4页习题9 . 1第1、2题2、选做题：教科 书 第1 3 4页习题9 . 1第3题.3、备选题：( 1 )用不等式表示下列数量关系：a比1大;x与一 3的差是正数； X的4倍 与5的和是负数( 2 )在一4 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 3 中，找出使不等式成立的X值：( 1 ) x+ 5 3 , ( 2 ) 3 x - 3( 4 )不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？本课教育评注( 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可

86、以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式， 它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学中要突出知识之间的内在联系. 不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型. 在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程， 只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果. 因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程. 这种教学方法以“ 生动探索”为基础，先 “ 引导发现” ，后 “ 讲评点拨” ，让学生在克服

87、困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。课题：9. 1 . 2 不等式的性质（ 1 ）教学目标1 、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2 、初步体会不等式与等式的异同；3 、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性.教学难占八 、 、正确运用不等式的性质。知识重占八 、 、理解并掌握不等式的性质。教学过程（ 师生活动）设计理念提出问题教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1 、

88、天平被调整到什么状态？2 、 给不平衡的天平两边同时加人相同质量的祛码，天平会有什么变化？3 、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的祛通 过天平演示，结合自己的观察和思考，让 学 生 感受生活中码，天平会有什么变化？4 、 如果对不平衡的天平两边祛码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？的 不等关系。1 、用或“ ”填空.( 1 ) - 1 2 6 X 5 2 X 5 6 X ( - 5) 2 X ( - 5)动 口 、 动( 4 ) - 2 6 ( 4 ) 4 - 2 ( 6 ) 4 - 2比、归纳的( - 4 ) 十 ( - 2 ) _ _ _ _ ( - 6 ) | -

89、 ( - 2 )数 学 思 想探究新知2 、 从以上练习中， 你发现了什么？请你再用几个例子 试 一 试 ，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流.去 探 究 问题，在品尝成 功 的 喜3 、让学生充分发表“ 发现” ，师生共同归纳得出： 悦 中激发不等式性质1 ：不等式两边都加上（ 或减去） 出 学数学同一个数（ 或式子） ，不等号的方向不变.的兴趣。不等式性质2 ：不等式两边都乘（ 或除以）同一个正数，不等号的方向不变.渗透类比不等式性质3 ：不等式两边都乘（ 或除以）同 思想。一个负数，不等号的方向改变.4 、 你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？探究新知2

90、 、 下 歹 ！J 哪些是不等式x + 3 6 的解？哪些不是？4, 2 . 5, 0 , 1 , 2 . 5, 3 , 3 . 2 , 4. 8 , 8 , 1 22 、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：( 1 ) x + 3 6 ( 2 ) 2 x 0巩固新如1 、 判断( 1 ) V a b a b b b( 2 ) V a b - -3 3( 3 ) V a b Z . - 2 a 0 a 0( 5) V - a 0 a 3 a a 是_ _ _ _ 数(2)a 是 数3 2( 3 ) 丁a x 1 a 是_ _ _ _ 数3 、 根据下列已知条件， 说出a 与 b的不等关系，

91、并说明是根据不等式哪一条性质。( 1 ) a - 3 b - 3 ( 2 )3 3( 3 ) 4a 4b设 置 这 几个练习，既可 以培养学 生 独 立思 考 的 能力，又可强化 对 概 念的理解，使学 生 真 正认 识不等式的性质。总结归纳在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1 、等式性质与不等式性质的不同之处；2 、在运用“ 不等式性质3 时应注意的问题.学 生 通过总结，可以帮助自己从整体上 把 握 本节 课 所 学知识，培养良好的学习习惯，也为下 节课学好 解 不 等式 打 下 基础。小结与作业布置作业1 、必做题：教科书第1 3 4页习题9 . 1 第 4、5 题2 、选做题：教

92、科书第1 3 4页习题9 . 1 第 7 题.3 、备选题：本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程. 用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段. 让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质. 这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础.教学过程中贯穿了一条“ 创设情境，引出新知一实验讨论，得出性质一探究辨析，突破难点一运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人. 在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整

93、个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高.为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“ 不 等 式 性 质3 ，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识. 在学生回答、板演、讨论的过程中,课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握 性 质 并 灵 活 运 用 . 同 时 ，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通.课 题 ：9.1.2不 等 式 的 性 质(2)教学目标1、会 根 据 “ 不 等 式 性 质1 解简 单 的 元 次 不 等 式 ，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的

94、过程 中 ，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学难八占、 、根 据 “ 不 等 式 性 质1 ”正确地解一元一次不等式。知识重/占、 、 、根 据 “ 不 等 式 性 质1 ”正 确 地 解 次 不 等 式 。教 学 过 程 ( 师 生 活 动 )设计理念提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点 开 始 . 小 希 家 距 学 校 有2千米，而他的步行速度 为 每 小 时1 0千 米 . 那 么 ，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？设 里 一 个 学生 很 熟 悉 的问题情境，能增强亲和1 、 若设小希 上 午 X点从家里出发才能不迟至

95、 1 ，则 X 应满足怎样的关系式？2 、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程.3 、 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？力 . 经历由具体 的 实 例 建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常 自 然地引入新课.探究新知1 、 分组探讨：对上述一: 个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2 、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：( 1 ) x 应满足的关系是：x + 、 W 8( 2 ) 根 据 “ 不等式性质1 ”， 在不等式的两边 减 去 得 ：x + 1 ( W 8 即 xW 7 d5( 3 ) 这个不

96、等式的解集在数轴上表示如下：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. 4我们在表示力的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观 察 、分析、概括和抽象能力强 调 “ W”与在意义 上 和数轴表示上的区别。3 、 例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：( 1 ) 3 x 2 x + l ( 2 ) 3 - 5 x 2 46x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3 x 2 x + l , 得 3 x - 2 x - l ( 2 ) 4 x 3 x - 5 ( 3 ) 8 x - 2 7 x+ 32 、用不等式表示卜列语句并写出解集：

97、( 1 ) x 与 3 的和不小于6 ；( 2 ) y 与 1 的差不大于0.进一步巩固所学知识。解决问题1 、某容器呈长方体形状，长 5 cm , 宽 3 cm , 高1 0 cm . 容器内原有水的高度为3 cm 。现准备继续向它注水. 用V cm , 示新注入水的体积，写 出 V提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们的取值范围。2 、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？参与学习的热情. 同时能 体 会 到 生活中蕴含着数学知识，反过来数学知识又帮助解决了生活中的 许 多实际问题，从向感受 到 新知识的用途.总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一k

98、次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。小结与作业布置作业1 、 必做题： 教科书第1 3 4 页习题9 . 1 第 6 题 （ 1 ）（ 2）2、选做题：教科书第1 3 4 页习题9 、1 2题.本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望. 以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维. 让学生在“ 做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研

99、讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人.教学要以实际生活为背景. 学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值. 只有让学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识.教师在教学中要敢于打破教材格局. 本课对教材作出全新的调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知识去解决问题. 放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分展现“自我” ，真正构建起学生的课堂主人的地位，使他们的思维能力、情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶.课题：9 . 1 . 2不等式的性质（

100、3 ）教学目标1、 使学生熟练掌握一元一次不等式的解法， 初步认识一元一次不等式的应用价值；2、 对比一元一次不等式的解法与元次方程的解法， 让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、 让学生在分组活动和班级交流的过程中， 积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。教学难八点、 、熟练并准确地解一元一次不等式。知识重八占、 、熟练并准确地解一元一次不等式。教 学 过 程 ( 师 生 活 动 )设计理念提出问题某地庆典活动需燃放某种礼花弹. 为确保人身安全， 要求燃放者在点燃导火索后于燃放前 转 移 到1 0米 以 外 的 地 方 . 已 知导火

101、索的燃烧 速 度 为0 . 0 2 m/ s ,人 离 开 的 速 度 是4 m/ s ,导 火 索 的 长x ( m)应满足怎样的关系式？你 会 运 用 已 学 知 识 解 这 个 不 等 式 吗 ？请你说说解这个不等式的过程.以 学 生 身 边 的事例为背景， 突出 不 等 式 与 现实的联系， 这个问 题 为 契 机 引入新课， 可以激发 学 生 的 学 习兴 趣 。探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法. 教师规范地板书解的过程.2、例题.解下列不等式，并在数轴上表示解集：( 1 ) - x W 50 ( 2 ) - 4 x 33( 3 ) 7 3 x

102、W 1 0 ( 4 ) 2 x - 3 3 x + l分 组 活 动 . 先 独 立 思 考 ，然 后 请4名学生上来板演， 其余同学组内相互交流， 作出记录，最后各组选派代表发言，点评板演情况. 教师不 同 层 次 的 学生 经 过 尝 试 会有 不 同 的 收获. 一些学生能独立解决； 还后一些 学 生 虽 不 能解 答 ， 但在老师的 引 导 下 也 能受到启发， 这比作总结讲评并示范解题格式.3、教师提问：从以上的求解过程中，你比较出它与解方程有什么异同？让学生展开充分讨论，体会不等式和方程的内在联系与不同之处。单纯的教师讲解更能调动学习的积极性. 另外， 由学生自己来纠错， 可培养他

103、们的批判性思维和语言表达能力.比较不等式与解方程的异同中渗透着类比思想.巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：( 1 ) - x- ( 2 ) - 8 x 1 07 72、用不等式表示卜到语句并写出解集：( 1 ) x的3倍大于或等于1 ； ( 2 ) y的4的差不大于一2 .解决问题测量一棵树的树围( 树干的周长) 可以计算它的树龄一般规定以树干离地面1 . 5 m的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5 c m ,以后树围每年增加约3 c m .这棵树至少生一长多少年，其树围才能超过2 . 4 m ?让学生在解决问题的过程中深刻感悟数学来源于实践， 又服务于实践， 以培养他们的数

104、学应用意识。总结归纳围绕以下儿个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳， 教师仅做必要的补充和点拨.让 学 生 自 己 归纳小结， 给学生创 造 自 我 评 价和 自 我 表 现 的机 会 ， 以达到激发兴趣、 巩固知识的目的。小结与作业布置作业1、必做题：教 科 书 第1 34 1 35页 习 题9 . 1第6题（ 3） （ 4 ）第 1 0题 。2、选做题：教 科 书 第1 35页 习 题9、1 2题.本 课 教 育 评 注 （ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）通过创设与学生实际生活密切联系的向题情境， 并由学生根据

105、自己掌握的知识与经验列出不等式， 探究它的解法, 可以激发学生的学习动力，唤起他们的求知欲望，促使学生动脑、动 手 、动 口 ，积极参与教学的整个过程，在教师的指导下，主动地、生动活泼地、富有个性地学习.新课程理念要求教师向学生提供充分的从事数学活动的机会. 本课教学过程中贯穿了“ 尝试一引导一示范一归纳一练习一点评” 等一系列环节，旨在改变学生的学习方式， 将被动的、 接受式的学习方式转变为动手实践、自主探索和合作交流等方式. 教师的组织者、引导者与合作者的角色在这节课中得到了充分的演 绎 . 教师要尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需求. 对学习确实有困难的学生，要及时给予关心和帮助，鼓

106、励他们主动参与数学学习活动， 尝试着用自己的方式去解决问题，勇于发表自己的观点. 除了演好组织者、引导者的角色外， 教师还应争当“ 伯乐” 和 “ 雷锋” ，多给学生以赞许、鼓励、关爱和帮助，让他们在积极愉悦的氛围中努力学习.课题：9 . 2实际问题与一元一次不等式（1）教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一二次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积 累 利 用 次 不 等 式 解 决 实 际 问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初 步 认 识 次 不 等式的应用价值，形成实事

107、求是的态度和独立思考的习惯。教学难八占、 、弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。知识重八占、 、寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价 均 为6000元 ，并且多买都有一定的优惠. 甲商场的优惠通 过 买 电 脑这 个 学 生 非常 熟 悉 的 生条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠2 5 % ； 乙商场的优惠条件是： 每台优惠2 0 % . 如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？( 多媒体展示商场购物，情景)活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受 到

108、 数学来源于生活，生活中更需要数学。1 、分组活动. 先独立思考，理解题意. 再组内鼓励学生大交流，发表自己的观点. 最后小组汇报，派代 胆猜想，对研表论述理由.究的问题发2 、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归表见解，进行纳出以下二种米购方案：探索、合( 1 ) 什么情况下，到甲商场购买更优惠？作与交流，涌( 2 ) 什么情况下，到乙商场购买更优惠？现出多样化探究新( 3 ) 什么情况下，两个商场收费相同？的 解 题 思知3 、我们先来考虑方案：路. 教师及时设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优予以引导、归惠 .纳利总结，让问题1 ：如何列不等式？学生感知不问题2 ：如何解这个不等式？等

109、式的建模。在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场完整的解购买更优惠，则 6 0 0 0 + 6 0 0 0 ( 1 - 2 5 % ) ( x - 1 ) 题过程的展 6 0 0 0 ( 1 - 2 0 % ) x去括号，得去括号，得 : 6 0 0 0 + 4 5 0 0 x -4 5 0 0 4 4 8 0 0 x移项且合并，得：- 3 0 0 x 1 5 0 0不等式两边同除以一3 0 0 , 得：x 3x+202 ( 3 + x) 3 (x + 2)(4) (x + 5) 70%366在学生讨论后，教师做解题过程示范.5、比较解这个不等式与解方程把

110、365x0.55 =70%366的步骤，两者有什么不同吗？在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：解一B 次不等式与解一号次方程类似，只是不等式两边同乘以（ 或除以）一个数时，要注意不等号的方向. 解一元次方程，要根据等式的性质， 将方程逐步化为x a的形式； 而解一h次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa）的形式.一连串的问题引发学生阵阵思考。展示整个解题过程，有利于学生发现解一元一次不等式与解一元一次方程的关系，初步感知实际问题对不等式解集的影响.让 学 生自己讨论总结，即可渗透类比思想，又能掌握注意点 .巩固新如1 、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：1z -11

111、 ； -x- - -2-x- -+- 5 (z C2) ) -x- +-1 -2-x- - 5 +1t7 3 6 42 、 .当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？( 1 ) 2 ( x+ 1 ) 大于或等于1 ;( 2 ) 4 x与 7的和不小于6 ；( 3 ) y 与 1 的差不大于2 y与 3 的差；( 4 ) 3 y与 7 的利的工小于2 .4学会举一反三，巩固已学知识。总结归姑师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解f 次方程再次进行比较。让学生通过概括整理，进一步体会模型化思想。小结与作业布置作业1 、必做题：教科书第1 3 4 页习题9 . 2 第 1 题 ( 3

112、) ( 6 ) 、第 3 题 ( 3 ) 、( 4 )o2 、选做题：教科书第1 3 5 页习题9 . 2 第 4 、7 题本课教育评注( 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本课设计充分体现教科书的编写意图，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，并由学生根据自己的经验列出一R次不等式解决问题，从中发现一元一次不等式与一元一次方程之间的内在联系，从而学会用去分母的方法解一元一次不等式. 要让学生懂得：熟学学习的目的就是为了学以致用. 为实现上述构想，本课设计了一系列的学生活动. 特别是在“ 探究新知”中一连抛出5个问题，引发学生独立思考，讨论交流,尝试练习，自主建构一元一次不等式的解法.

113、 在这些活动中，又采用了个体活动、小组活动、全班活动等多种形式，为学生的自主学习提供了广阔的 “ 舞台” ，真正凸现出学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式这一全新的理念.课题：9 . 2 实际问题与一元一次不等式（3）教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一 一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣.教学难/占、 、 、把生活中的实际问题抽象为数学问题。知识重占根据题意，分析各类问题中的数量关

114、系，会熟练列不等式解应用问题。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念引入新前面我们结合实际问题， 讨论了如何根据在前面所学内课数量关系列不等式以及如何解不等式. 在本节课 上 ， 我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题.容的基础 上 ，本节课承上启下，进 一 步 探 究 如何 运 用 一 元 一次 不 等 式 解 决生 活 中 的 实 际问题。提出问题某 次 知 识 竞 赛 共 有2 0道 题 . 每 道 题 答 对加10分 ，答错或不答 均 扣5分 ：小跃要想得分 超 过90分 ，他至少要答对多少道题？利 用 身 边 的 问题创设情境，以激 发 学 生 的 学习热情，感

115、受数学 在 生 活 中 无处不在。探究新如1、与题目数量有什么关系？2、 芈 答 对 了 x道 题 ，则如何用 含 有x的式子表示得 分 ？3、不等式应用题的解法.教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件.设置问题，引导学 生 观 察 、 思考 、 讨论、 交流，H主 构 建 不 等式 应 用 师 的 解法 。便 于 学 观 察 并掌 握 不 等 式 应用 题 的 解 题 步骤。解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行 了 一 次 演 讲 答 辩 与民主测评活动. 聘请A,B,C,D,E五位老师为评委, 对演讲答辩进行评分；全 班5

116、0位同学参与了民主测评. 两项结果见卜表：表一演讲答辩得分表( 单位：分)设置挑战性、兴趣的问题，营造生 动 活 波的课堂氛围，更大限度 地 发 挥 学 生的想像力和创造力，启发学生学 会 多 角地认识问题、解决问题，从中感悟数学的奥妙与价值，增强创造性地学数学、主动性地用数学的意识.ABCDE甲9092949588乙8986879491表 二 民主测评得分表好票数较好票数一般票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“ 去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一 “ 好”票数X2分 十 “ 较好”票数X1分+ “ 一般”票数X .综合得分一演讲答辩得分X (1a)

117、+民主测评得分Xa(0WaW0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2 ) a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？总结归纳这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了. . .学生自己总结， 并在班上或同桌之间交流启发学生思考，归纳并总结所学知识， 培养学生 简 明 的概括能力和准确的语言表达能力。小结与作业布置作业1 、 必做题：教科书第1 4 0 - 1 4 1 页习题9 . 2第 2 、 7 、 8 题2 、 教科书第1 4 1 页习题9 . 2 第 1 0 、1 1 题3、 备选题：( 1 ) 小颖准备用

118、2 1 元钱买笔和笔记本. 已知每支铅笔3 元， 每本笔记本2 元 2 角. 她买了两本笔记本后，还可买几支铅笔？( 2 ) 某巾自来水公司按如下标准收费： 用户每月用水在5 立方米之内，按每立方米1 . 5 元收费；超 出 5立方米部分，每立方米收费2元.小希家某月的水费超过了 1 5 元， 那么他家这个月的用水量至少是多少？( 3) 某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游. 参加旅游的员工估计有l O - r- 2 5 人左右. 甲乙两家旅行社服务质量相同， 报价也都是每人2 0 0 兀. 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客7 . 5折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用， 其余

119、游客按8 折收费. 该单位选择哪一家旅行社， 支付的旅游费用较少?本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课主要采用“ 教师创设问题情境一学生自主探索与小组合作交流一师生共同概括明晰”的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人. 通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的.在教学中，要给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值

120、观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式. 要努力创设现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，应主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决.课题：9 . 3 一元一次不等式组（ 1 ）教学目标1 . 了解一兀一次不等式组的概念， 理解一兀一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2 .经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3 . 逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学难一7 C一次不等式组解集的理解占/

121、、 、 、知识重占八 、 、一 次不等式组的解集和解法。教学过程( 师生活动)设计理念小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，用学生身爸爸体重为7 2 千克，体重只有妈妈一半的小宝边有趣的实例和妈妈一同坐在跷跷板的另一端， 这时爸爸的一引入，一方面端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6 6 千引起学生的参克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被与欲，跷起离地. 猜猜小宝的体重约是多少？在这个问一方面也是知题中，如果设小宝的体重为x 千克，识 拓 展 的 需( 1 ) 从跷跷板的状况你可以概括出怎样的要 . 设 计 此 情创设情不等关系？境 的 意 图 在境提出( 2 ) 你认为怎样求x 的范

122、围，可以尽可能于：1、复习用问题地接近小宝的体重？一元一次不等在讨论或议论中，列出不等式：式解应用题；2x Lx 72X 可以有不同其 中 x 同时满足以上两个不等式.的不等式；3、在议论的基础上，老师揭示：X 应该同时符一个量需要同时满足几个不等式的例合两个不等式子，在现实生活中还有很多.的要求，为引出 解 集 做 铺垫.类比探索引出新知问题2 （教科书第1 4 3页）现有两根木条a和b , a长1 0 c m , b长3 c m .如果再找一根木条。 ，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？等式的性质1。如果设木条长x c m ,那么x仅看小于两边之和还不够， 仅有大

123、于两边之差也不行，必须同时满足 x 1 0 - 3 .类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法. （ 教科书1 4 3页）类比方程组的解， 引出一元一次不等式组的解集的概 念 . （ 教科书1 4 4页）利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.把教科书上的“问题”作为“ 问题2 ” ，是因为三角形的三 边 关 系 问题 ，学生可能习惯于1 0 - 3 x x + 11( 1 )产 -lx + l ( 2 )x + 84x 1iI 3小组讨论：根据不等式组的解集的意义， 你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？在讨论的基础上， 师

124、生一起归纳解一百次不等式组的步骤：( 1 )求出各个不等式的解集；(2 )找出各个不等式的解集的公共部分( 利用数轴).师生一起完成例1.对于例1，解不等式并非新内 容 . 解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取 ，才是新知识 ，却是学生自己可以领会的 . 通 过 此 处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无 师 自 通 . 先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法.巩固练习学生练习：教科书第147页练习1教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。小结与作业课堂小结1、 这节

125、课你学到了什么？有哪些感受？2、 教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.提纲挈领，梳理总结。布置作业1、 必做题：课本第147页习题9 .3第1、2、3题2、 选做题：( 1 )解不等式3W2x 1W5,你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？( 2 )求出不等 式 组 的 解 集 中 的 正3无 一78整数。分层次布置作业。本课教育评注（ 课堂设计理念，实际

126、教学效果及改进设想）本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路. 在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效. 本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解， 关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好； 创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义， 让学生产生学习不等式组的需求， 也对解不等式的方法有很自然的联想. 看似费时， 实是数学素养和数学思考的隐性提升.课题： 9 . 3 一元一次不等

127、式组（ 2 ）教学目标1 、熟练掌握 兀 次不等式组的解法，会用一兀一次不等式组解决有关的实际问题；2 、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3 、体验数学学习的乐趣，感受一h次不等式组在解决实际问题中的价值。教学难八占、 、正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。知识重八占八建立不等式组解实际问题的数学模型。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念复 习 归纳在 习 题9 . 3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 x4 4 （ x4 4x2 x2 x 2（ 1 ）做出答案，请问你从中发现了什么？（ 2 ）如 果a、b都是常数，且ab ,你

128、能不画数轴 （ 但头脑中可以想数轴） 很快地写出它们的解集吗？ xa a a xax b x h老师推荐一个口诀帮助大家记忆：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。复习归纳引申归纳提升认识探究实际问题出示教科书第1 4 5页例2 （略）问：（ 1 ）你是怎样理解“ 不能完成任务”的数量含义的？（ 2 ）你是怎样理解“ 提前完成任务”的数量学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同含义的？（ 3）解 决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？师生一起讨论解决例2.一 个 未 知 量需要 满 足 几 个 不等 关 系 的 实 际问题做进一步的探索。1、教不2、你戈6-

129、次在步步下 表 ）1书146页 “ 生1纳 ”（ 略 ） .1不等式组解应用题与列二题的步骤一样吗？基础上老师揭示：解 、 答 ） ； 本 质 有 区 别 . （ 见通过类比，让学 生 感 受 ，列一 元 一 次 不 等式 组 解 应 用L1对 舛J方程组）讨论或L 致 （ 蟀应用j议论的2设 、 歹 人7L八个中工1组以凡j您习一 外刀住组应用题解题步骤异 可表归纳小; 结设列解（ 结果 ）答题 ，寒际上 是 前 面 学 过的知识与方法的 自 然 拓 展 ，体 验 数 学 各分支 之间的内在联 系 及貌似神不 似 的 数 学 现象 ，培养学生的辫证思想.兀一次不等式组一个未知数找不等关系一个

130、范围据意出案根题写答二元一次不等式组两个未知数找等量关系一对数讨论交流你对解决以下实际问题时的i法 ？1、教 科 书147页 练 习 第2题设张力平均每天读二页， 贝 误原因：列式时不等号反向2、教 科 书148页 第4题 （ 略殳与列有什么想.（ 略 ）198 （ 错7（ %+ 3） 98）学 生 在 列 不 等式 时 ，不等号方 向 经 常 出错 ，让 学生在设进价的范围是X元，则一1 5了2 % x-150 20%x（ 错误原因： 设未知数不确切. 应改为设“ 进价为X元， ， ）对以上两题的纠正，你有什么感受？教师揭示：列不等式解应用题时，（ 1 ）不等号方向要符合实际的数量关系，不能

131、颠倒；（ 2 ）未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊.讨论中辫析.学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错.此处设计：（ 1 ）突出设与列 ;（ 2 ）期望起到防患于未然的作用.反馈与作业练习反馈基本练习（ 1 ）教科书1 4 7页练习第2题。（ 2 ）某校在一次参观活动中，把学生编为8个组， 若每组比预定人数多1人， 则参观人数超 过2 0 0人， 若每组比预定人数少2人， 则参观人数不大于1 8 4人, 试求预定每组学生提纲挈领，梳理总结。的人数.备选练习( 只要求设出未知数，列出不等式)(1)已知点A(x2, 5x)在第三象限, 求x 的取

132、值范围.(2)课外阅读课上，老师将4 3 本书分给各个小组. 每组8 本， 还有剩余； 每组9 本， 却又不够. 有几个小组？(3)一次智力测验， 有 20道选择题. 评分标准为：对 1题给5 分，错 1题扣2 分，不答题不给分也不扣分. 小明有两道题未答. 至少答对几道题，总分才不会低于60分？教师巡视、指导、调控。布置作业1、必做题：教科书148页习题9, 3 第 4、5、6题.2、选做题：教科书148页习题9 .3 第 7、8、9题.3、备选题：(1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做儿件, 8 天所做零件的总数超过100件， 如果每天比预定计划少做一件，那么8 天可做零件的总数不

133、到90件， 问预定计划每天做多少件？( 件数是正整数)(2)是否存在这样的整数。 ， 使方程组 3 今= 。的解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由.分层练习，各得其所。本课教育评注( 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)本节课对不等式的解集的求法做概括小结， 着重引导学生对一兀一次不等式组应用题进行探究. 求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度. 这里占用的时间少，学生理解容易. 对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方

134、程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露. 这样既突出设与列，又防患于未然。课题：9.4利用不等关系分析比赛教学目标1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则， 复习并巩固不等式的相关知识；2、以体育比赛问题为载体， 探究实际问题中的不等关系， 进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；3、 在利用不等关系分析比赛结果的过程中， 提高分析问题、 解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会.教学难八占、 、在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序； 在

135、分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性知识重八占、 、利用不等关系分析预测比赛结果。教学过程( 师生活动)设计理念创 设 情境 引 出话题多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1 ：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中5 2环，如果他要打破8 9环( 1 0次射击) 的纪录，第7次射击不能少于多少环？在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣牛刀小试初享成功引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散， 在探究中将思维引向深人.( 1 )如果第7次射击成绩为8环， 最后三次射击中要有几次命中1 0环才能破

136、纪录？( 2 )如果第7次射击成绩为1 0坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中1 0环才能破纪录？初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的繁荣. 教师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2 , 3的探究扩大视M f乘胜追击媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？问题2 ：有 A , B , C , D , E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权. 比赛规则规定：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分， 小组中名次在前的两个队出

137、线，小组赛结束后，A队的积分为9 分. 你认为 A队能出线吗？请说明理由.学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：( 1 ) 如果小组中看一个队的战绩为全胜，A队能否出线？( 2 ) 如果小组中有一个队的积分为1 0 分， A队能否出线？( 3 ) 如果小组中积分最高的队积9 分， A队能否出线？在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则.教材中的问题已经给出了探究 的 主 要 步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学 生 的 思维. 这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一

138、 定 的 开 放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会 课 题 的 味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题 并 尝 试 解决 .总结与作业问题反思归纳总结1 、 在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？2 、 通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。布置作业1 、必做题： . 必做题：( 1 ) 足球比赛的计分规则为： 胜一场得3 分， 平场得1 分， 负 场得0 A个队打1 4 场比赛负 5 场共得1 9 分. 那么这个队胜了儿场？( 2 ) 甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛， 每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3 , 2 , 1 分( 没有并列名次) . 他们

139、进行了五轮比赛，结果甲共得1 4 分；乙第一轮得3 分， 第二轮得1 分，且总分最低. 那么丙得到的分数是()A . 8 分 B . 9 分 C . 1 0 分 D . 1 1 分( 3 ) 教科书1 5 7 页复习题9 第 H 题.分层练习，各得其所。第二课时复习引在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。入研究的继续多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权. 火炬队目前的战绩是1 7胜1 3负( 其中有一场以4分之差负于月亮队) ， 后面还要比赛6场( 其中包括再与月亮队比赛1场) ；月亮

140、队目前的战绩是1 5胜1 6负，后面还要比赛5场 . 为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场？在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：( 1 )如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线？( 2 )如果月亮队在后面的比赛中3胜 ( 包括胜火炬队1场) 2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？( 3 )如果火炬队在后面的比赛中2胜4负， 未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何儿( 4 )如果火炬队在后面的比赛中胜3场， 那么什么情况下它一定出线？以上问题由学生讨论交流最终得以解决，

141、对在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成.初步应用在 2 0 0 3 - 2 0 0 4 乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是1 6 胜 1 负积3 3 分，山东鲁能目前的战绩是1 3 胜 4 负积3 0 分 .在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3 ： 1 胜广东全球通，目前两队后面都还有5 场比赛（ 包括两队之间的另一场比赛） .根据背景资料，你能提出哪些问题与假设？你能运用学过的知识

142、解决它吗？在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助？展示真实材料，经历并感受从现实背景到提出问题，再到分析、尝试、解决问题的全过程。反思小结教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析解决问题。对学习过程的反思有利于学生真切感受分析此类问题的思维方式，提升运用数学的意识与能力，并形成个性的学习体验。课外拓可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学展知识预测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行。本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）在本节的整体教学设计理念中，首先体现了现实数学教育的思想. 在现实数学教育思想体系中， 情景问题

143、和数学化是最基本、 最重要的概念. 在本设计中， 问题的产生与提出始终立足于学生熟悉且感兴趣的现实背景之中，正如新课程所强调的，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的. 而在问题讨论、解决、发散过程中，又始终渗透着数学模型思想和对学生进行思维训练的目的, 立足于发展学生的应用意识, 致力于使学生“ 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息， 数学在现实世界中有着广泛的应用 并 期 待 通 过 “ 仿真”训练使学生在面对现实问题时也能主动从数学角度进行思考并解决问题.在讨论解决问题的过程中，突出了探究性学习的思想， 通过对实际背景的审视与分析，提出有意义的数学问题，猜测、探求其结论并给出解释. 在

144、教学方法上主要采用开放讨论式的策略，教学设计具有探究性、主体性、开放性、体验性的特点.课题： 10.1平 方 根 （ 1）教学目标1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性；2 . 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3 . 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。教学难/占、 、 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。知识重八占、 、算术平方根的概念。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念情 境 导入同学们，2003年10月15日, 这是

145、我们每个中国人值得骄傲的日子. 因为这一天， “ 神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（ 多媒体同时出示“ 神舟”五号飞船升空时的画面） . 那 么 ，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度叫（ 米 / 秒 ）而小于第二宇宙速度：吟 （ 米/ 秒 ） .匕、匕的大小满足广=8凡2 =2gK.怎样求匕、% 呢 ？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.“ 神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史 意 义 的 一步 ，是我

146、们伟大 祖 国 的 荣耀 . 此 内容有感染力，使学生对请看卜面的问题.本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的 兴 趣 . 这里的计算实际上是已知募和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以 前 没 有 见过，由此引出了本章所要研究 的 主 要 内容，以及研究这些内容的大体思路.提出问题感知新知多媒体展示教科书第1 6 0 页的问题（ 问题略） ，然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5 d m 的呢？ （ 学生思考并交流解法）练习：教科书第 1 6 0 页的填表. 这个问题抽象成数学问这个问题相当于在等式扩- 2 5 中求出正数x的值.练习：教科书第1 6 0

147、 页的填表.题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积 的 过 程 互逆 ，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。归纳新知上面的问题，可以归纳为“ 已知一个正数的平方，求这个正数”的问题. 实际上是乘方运算中， 已知一个数的指数和它的幕求这个数.般地，如果一个正数x的平方等于a ,即r = a , 那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为&，读 作 “ 根号a ”，a叫做被开方数. 规定：。的算术平方根是0 .也就是，在等式/ = a ( x 2 0 ) 中，规定x-4a.思考：这里的数a 应该是怎样的数呢？试一试：

148、你能根据等式：1 2 2 = 1 4 4 说 出 1 4 4的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？4a也可以写成 风 读 作 “ 二次根号a ” 。算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对石这个新建议： 求值时， 要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值. 例如后表示2 5的算术平方根，因为的符号的理解要 有 一 个 过程 . 通 过 此 间题 ，使学生对符 号 “ 而 ”表示的具体含义看更具体、更深刻的认识.应用新知例 . ( 课 本 第1 6 0页的例1 )求下列各数的算术平方根：( 1 ) 1

149、 0 0 ； ( 2 ) 1 ； ( 3 ) ； ( 4 ) 0 . 0 0 0 16 4建议： 首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求1 0 0的算术平方根，就是求一个数X ,使/ =1 0 0 ,因为 1 ( ) 2 =1 0 0例题的解答展示了求数的算术平方根的思考 过 程 . 在 开始阶段，宜让学 生 适 当 模仿 ，熟练后可以直接写出结果.探究拓展提出问题：( 课本第1 6 0页) 怎样用两个面积 为1的小止方形拼成一个面积为2的大正方形？方 法1 ：课本中的方法，略；方法2 ：区Q可还有其他方法，鼓励学生探究。问题

150、：这个大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是后，表 示2的算术平方根，教科书在边空提 出 问 题 “ 小正方形的对角它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？建议学生观察图形感受声的大小. 小止方形的对角线的长是多少呢？ ( 用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小) 它的近似值我们将在下节课探究.线 的 长 是 多少” ，这是为在1 0 . 3节介绍在数轴上画出表示痣的点做准备.小结与作业课堂小结提问： 1 、这节课学习了什么呢？2 、算术平方根的具体意义是怎么样的？3 、怎样求一个正数的算术平方根？布置作A3 、 必做题: 课本第1 6 7 页习题1 0 . 1 第 1 、 2 、3 题；1

151、 6 8 页 第 1 1 题。4 、 备选题：( 1 ) 判断下列说法是否正确：i .是 2 5 的算术平方根；i i . 一 6是( - 6 ) 2 的算术平方根；i i i . 。的算术平方根是0 ；在本节的第一个“ 探究”栏目之前，重点是介绍算术平 方 根 的 概IV. 0.01是0 .1的算术平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.（ 2）下列各式哪些有意义， 哪些没有意义？g _3 7（ - 3）2 3T（ 3） 一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。念 ，因此所涉及 的 数 （ 包括例题中的数）都是完全平方数 （ 能表示成一个有理数的

152、平方） ，所求的是这些完全平方数的算术平硕 .本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受 新 数 （ 无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略. 特别地应提醒学生这里求速度的问题实际上是已知幕和乘方求底数的问题，是一个新的数学问题.通过一个简单的实际问题，引人算术平方根的概念对学生来说是容易接受并有兴趣的. 教学中要注意算术平方根的非负性，对它的符号的理解与接受要有一个过程，但这也是最重要的，能从根号很自然地联想到算术平方根的意义（

153、应满足的一个等式）这是学好平方根概念的基本保证，所以在例题之前安排了试一试和想一想，教师还可根据学生实际情况进行有关的训练.通过对两个小正方形拼成一个大正方形的探究活动， 一方面是培养学生的动手能力和思维能力，调动学生的学习积极性，另一方面是使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备.课题：10.1平 方 根（2）教学目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（ 或缩小）与它的算术平方根 扩 大 （ 或缩小）的规律；2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；3、体 验 “ 无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一

154、类新数。教学难占八 、 、夹值法及估计一个（ 无理）数的大小的思想。知识重/占、 、 、夹值法及估计一个（ 无理）数的大小。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念情境导入我们已经知道： 正数x满足/ = a ,则称x是a的算术平方根. 当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，痂= 4 ；但 当a不是一个数的平方数时， 它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第1 6 1页的大正方形的在行出现之前 ，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一边长女等于多少呢？些完全平方数问题：夜究竟有多大？的 算 术 平 方建议：1 、先让学生思考讨论并估计大概有多大，根，但是对于在此基础

155、上按书本讲解并板书. 可以这样提出问像 2这样的非题并讲解：由直观可知招大于1 而小于2 , 那么 完全平方数，了血是1 点几呢？（ 接下来由试验可得到平方数如何求它的算最接近2的 I 位小数是1 . 4 , 而平方数大于2 且 术平方根，对最接近的1位小数是1 . 5 , 立 大 于 1 . 4而小于学生来讲是一1 . 5 . . . . .个新问题.这里默认了非负数a 和b 当a V b 时， & 加教科书给这里可以从 方得到。出两种求我的2 、用夹值法去逼近一个（ 无理）数，是一 方法：一种是个重要的求近似数的方法， 也是一种无限逼近的估算，一种是数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的

156、妙使 用 计 算处 .器 . 对于第一3 、关于血是一个“ 无限不循环小数”要向方法，教科书学生详细说明. 为无理数的概念的提出打下基利用夹值的办础.法，夹值法是归 纳 （ 提出问题） ：你对正数a的算术平方根 重要的有效的右的结果有怎样的认识呢？求近似值的方品的结果有两种情: 当a 是完全平方数时， &法，所以应详是一个有限数； 当a 不是一个完全平方数时， 后细讲解.是一个无限不循环小数。对于无限不循环小数这个概念，教学时可以适当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限不循环小数的特征，为后面学习实数做铺垫。用计算器求一个止有理数的算术平方根例1 ( 课本第1 6 2页的例2 )用计算器求

157、下列各式的值：( 1 ) 7 3 1 3 6 ( 2 ) V 2 ( 精确到 0 . 0 0 1 )可按照书本讲. 注意计算器的用法，指出计算器1 ：显示的也只是近似值， 但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值.安排学生独立解决引言中的问题， 利用计算器求出匕和彩的值.通过例题，使学生掌握使用计算器求算术平 方 根 的 方法，可以和上面所估计的血的大小比较。综合应用例 2 （ 用多媒体显示课本第1 6 3 页的例3 ）题略.建议：1 、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是2 0 c m

158、 , 所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3 x c m 和 2 x c m ,求得长方形的长为3 同 c m 后，接下来的问题是比较3 局 和 2 0 的大小，这是个难点，要让学生思考，充分发表自己的意见，然后再比较.2 、视学生掌握知识的情况在例3 前可先解决下面的问题：比较4 和 后 ，2 方 和 2 7 大小.例题给出了 -个实际问题背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片，通过学习可以纠正学生的 认 识 . 重点使学生掌握通过平方数比较有理数与无理数大小的种方法.练习课本第16 4 页的练习（ 其中第2 题要求不用计算器）探究规律课本第16 3 页

159、中的用计算器探究被开方数扩大 （ 或缩小）与它的算术平方根扩大（ 或缩小）的规律.对 于 （ 1）应有如下的规律：当被开方数扩大（ 或缩小）10 0 倍，10 0 0 0 倍时, 其算术平方根相应地扩大（ 或缩小）10 倍，10 0 倍小结与作业课堂小结1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小， 因此我们可以利用夹值本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）的方法来求出算术平方根的近似值；2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值；3、被开方数扩大（ 或缩小）与它的算术平方根扩 大 （ 或缩小）的规律是怎样的呢？4、怎样的数是无限不循环小数？布置作课

160、本 第 167168页习题10. 1 第 5、6、9、10题；1、本节课首先提出“ 四有多大”的问题，这是一个学生关注的具有挑战性的问题，也是说明引入算术平方根必要性的好 问 题 （ 如果算术平方根都可以像完全平方数的算术平方根那样求得，恐怕就没有必要花那么多的精力来学习算术平方根了） ，所以教学中要引起重视. 解决这个问题的过程体现了 “ 数学中的无限逼近的思想”并使学生体验“ 无限不循环”小数的 特 点 （ 学生对无限的体会没有障碍，但对不循环会因计算实际的局限无法体会，是本节课的一个疑点，教师可适当说明，不要深究） .2、课本 的 例 3 是一个实际问题，它有两个作用：一是用算术平方根解

161、决实际问题，二是涉及了一个有理数与一个无理数的大小比较的问题. 后者提供的方法在今后的学习中会经常用到，所以要引起重视.3、利用计算器求一个数的算术平方根是本章的一个重要教学要求，学生掌握其方法应该不成问题，但对精确度和有效数字的要求要重视，另一方面要求学生掌握被开方数的扩大和缩小与平方根的扩大和缩小之间的规律.课 题 ：10.1平 方 根（3）教学目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.教学难八占、 、平方根和算术平方根的联系与区别知识重/占、 、

162、、平方根的概念和求数的平方 根 。教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念如果一个数 的 平 方 等 于9 ,这个数是多这 个 思 考 题少 ？是 引 入 平 方 根 概学生思考并讨论， 使学生明白这样的数有念 的 切 入 点 ，要思 考 归两个 ， 它 们 是3和 一3 .受前面知识的影响学生让 学 生 有 充 分 的纳可能不易想到一3这个 数 ，这时可提醒学生，时 间 进 行 思 考 和导 入 概这 里 的 这 个 数 可 以 是 负 数 . 注 意（ -3） 2 =9中括体验.念号的作用.在 等 式 中 求又如：，则x等于多少呢？25出x的值，为填使 学 生 完 成 课 本165页的填表练

163、习.表做准备.给出平方根的概念： 如果一个数的平方等通 过 填表中于a ,那么这个数就叫做a的平方根. 即：如果/ = a ,那 么x叫做a的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开平方.例如：3的平方等于9 , 9的平方根是 3 ,所以平方与开平方互为逆运算.观察：课 本1 6 5页中的图1 0 . 1 - 2 .图1 0 . 1 - 2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程， 揭示了开平方运算的本质.让学生体验平方和开平方的互逆关系， 并根据这个关系说出1 , 4 , 9的平方根.注意： 这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.例1 ：(课

164、本1 6 5页的例4 )o求下列各数的平方根。(1 ) 1 0 0 (2 ) - (3 ) 0 . 2 516建议教师要规范书写格式。的x的值，进 - -步 加 深 时 “ 两个互为相反数的平方 等 于 同 一 个数 ”的印象，为平方根的引入做准备.教学中可以引导学生通过查阅资料等方式，了解平方根产生 发 展 的 过程 . (通常称为平方 根 . 在 研 究 有关n次方根的问题时 ，为使各次方根 的说法协调起见，常采用二次方根的说法. 3表示+ 3和一3两个数. 这种写法 学 生 不 太 习惯 ，在以后的教学 中 宜 不 断 提到。通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一

165、个数的平 方 根 . 这 个 例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.讨论归纳深化概念按照平方根的概念， 请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？。的平方根是多少？负数有平方根吗？建议：可引导学生通过观察d = a中 的a和x的取值范围和取值个数得出.根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果， 这与学生过去通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的 认 识 . 也是平方根概念的进一步深化.体 验 分 类 思遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另一个是负数没有平方根， 即负数不能进行

166、开平方运算， 这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到( 0作除数的情况除外) . 教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.引入符号: 正数a的算术平方根可用后表示；正 数a的 负 的 平 方 根 可 用 表 示 . 例如. . .思考：G表示什么意思，这 里 的x可取什么样的数呢？而对于- 4 - 1又该怎样理解呢？这里的X又可取什么样的数呢？想 ，巩固平方根概念.加深对符号意义 的理解和对平方根概念的灵活应用.测试学生对平方根概念的掌握情况.应用例2下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。6 4

167、、0 ,( - 旷，i o - ?如果有要用平方根的符号来表示。例3 ：课 本 第1 6 6页的例5 ,求下列各式的值。( 1 ) V 1 4 4 , ( 2 ) 7 0 . 81 , ( 3 )V 1 9 6( 4 ) A/567 , ( V 5 6 )2建议：要让学生明白各式所表示的意义；根据平方关系和平方根概念的格式书写解题熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本 课 的 主 要 内容。2、 本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念， 要以等式f = a格式。 平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系. 区别在于正数的平方根看两个，而它的算术平方根只有一个；

168、 联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数， 根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根， 因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.思考：一店的值是多少？被开方数不是完全平方数时，可用计算器求出它的近似值练习巩固课本第1 6 7页的练习小结：1、 什么叫做一个数的平方根？2、 正数、0、负数的平方根有什么规律？3、 怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？小结与作业布置作业教科书第1 6 7页习题1 0 . 1第3、4、7、8、1 1、1 2题。本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）和已有算术平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方

169、与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.课题：10.2立 方 根（1）教学目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表中一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；4、分清一个数的立方根与平方根的区别；5、 使学生理解“ 两个互为相反数的立方根的关系， 即= - 我.6、渗透特秆般- 特殊的思想方法。教学难点立方根与平方根的区别。知识重点立方 根的概念和求法。教学 过

170、程 （ 师生活动）设计理念情境导入（ 出不电热水器图片）问题（ 1） ：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的 . 如 果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（ 学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演. ）解：设容积的底面直径为xdm,则兀 GJ 2x=50可得，X3 = 31.8471从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用.空间图形都是三维的， 有关空间图形的计算常常涉问题是什么数的立方会等于31. 84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设

171、置一个台 阶 , 再 设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为x m,则1=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33 =27,所 以x=3.即这种包装箱的边长应为3 m .及开立方.这 个 实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的， 但在解决问题的过程中引入了新问题， 这对学生来说是一个挑战， 从而激发学生学习的兴趣.“ 什么数的立方会等于31. 84?”这个问题对于学生来说是难解决的， 但该问题设置的目的是激发学生学习的兴趣.体会开立方与立方互为逆运算.试， 一 试(

172、1 )学生回忆平方根的概念， 并联系上联系平方根的概面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。( 2 )学生联系开平方的概念， 给出开立方的概念。念， 让学生根据上述 问题类比地给出立方根的概念，初 步体会立方根与平 方 根 的联系与区别。练一- 练( 1 )请学生完成课本第1 7 2页习题1 0 . 2的第2题.( 2 )请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根： ,6 4 , - - - , 1 , 18 27体会开立方与立方互为逆运算， 因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。深入探究完成课本第1 6 9页的探究题：( 1 )对于2 3 = 8 ,可以进追问学生，除了

173、2以外是否启其他的数，它的立方也等于8呢？对于卜面儿个问题可以类似设问.( 2 )思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？个负数有几个立方根？零的立方根是什么？( 学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质)( 3 )尝试用符号给出数a的立方根的表示方法. ( 右 并 问a可以取什么数？)通过学生自己动手计算， 让学生感受任何一个数都有立方根， 以及一个数的立方根的惟 一性。巩固新知例1 ( 1 )求下列各数的平方根：( ；1 ；0( 2 )求下列各数的立方根。- - 3- , 1 , 0 , - 1 , - 3 4 3 , - 0 . 7 2 9125 8解：

174、略例2求下列各式的值让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别.例题着眼于弄清立方根的概( 1 ) V 6 4 ; ( 2 )匚万； ( 3 ) 3 2 V 27( 4 ) J ; ( 5 ) V 6 4 ; ( 6 ) 5 / 6 4V 1000(7 ) 5 1 2 -7 8 1 + -3 |-2 + V 64请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？ ( 学生小组讨论后，请学生相互补充. )例3判断题：( 1 ) 6 4的立方根是土海= 4 ()( 2 ) - 是一，的立方根 ()2 6( 3 ) 2 7 = - V 2 7 ()( 4 )立方根等于它本身的数是。 和1()拓展新

175、知：( 1 )学生独立研究课本第170页的探究题， 并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：-=-痣 ，请同学再试试看可以怎样解？( 2 )小组学习：课本第1 7 3页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？念， 因此不仅用立方的方法求立方根， 且在书写上采用了语言叙述和符号表示相互补充的方式， 让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径.学生讨论， 自己体会平方根与立方根的区别。教学中应该给予学生充分思考、 讨论的时间， 让他们自己探索并总结出两个互为相反数的立方根之间的关系。小结与作业课堂小结1 . 立方根

176、和开立方的定义.2 . 正数、0 、负数的立方根的特征.3 . 立方根与平方根的异同.布置作业课本第1 7 2 页习题1 0 . 2 第 1 、 3 、 5 、 6 题；本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据， 在教学方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路， 在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式.1 、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣.2 、在例题中做了适当的处理，把课本上

177、的一个习题作为导入新课的引例 . 这 个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，“ 什么数的立方会等于3 1 . 8 4 ? ” ，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“ 跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备.3、本章前两节的内容“ 平方根”“ 立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识. 教学中突出立方根与平方根的对

178、比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握. 通过独立思考，小组讨论，合作交流，学 生 在 “自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径.4、在 “ 深入探究”环节中讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数,0 ,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“ 正数的立方根是正数，0的立方根是0 ,负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程. 教学中注意为学生提供一定的

179、探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式.5、在 “ 拓展新知”环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想.课题：10.2立 方 根（2）教 学 目1、 使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一标个数的立方根的运算;2、 能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、 经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。教学难八占、 、用有理数估计一个无理的大致范围。知识重八占、 、用有理数估计一个无理的大致范围

180、。教学过程（ 师生活动）设计理念复 习 引新1、 判断题：4的平方根是2 （）1的立方根是1（）- 0 . 1 2 5的立方根是一0 . 5 （）的立方根是兰（）2 7 36是2 1 6的立方根（）2、 求下列各式的值；一 # 一（ 0 . 1 ） 3 ; 7 （-5）2进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。讨论问题：胸有多大呢？（ 这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论尤有多大时的方法） 。学生小组讨论，并交流学方法。因为 3 3 = 2 7 , 43 = 6 4这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“ 友有多大”的方所以3 痴4法，目的是让因为 3 6 = 46.656， 3

181、.73 = 50.653学生从中类比所以3.6胸3.7解决新问题。因为 3.683 = 49.836032 , 3.693 = 50.24349立方与开立方所以3.68 病 3.69是互逆运算，.以此可以些数如此循环下去， 可以得到更精确的病的近的立方根。似值, 它是一个无限不循环小数, 胸= 一 3. 684031 4 9 事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数. 我们用有理数近似地表示它们.让学生经历这个 估 计 的 过程，不仅估算出胸有多大，培养学生的估算能力，同时也 理 解V 50是无限不循环小数这个事实。自主学方1、 利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.

182、（ 学生利用计算器的说明书独立学习. 对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决. ）2、学生解决上节课未解决的一个问题， 简单回忆：如果要生产这种容积为5 0 L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？ （ 结果保留两个有效数字）解: 略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。通过计算器的使用，解决了上节课未能解决 的 一个问题。探一探，说, 说1、 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开

183、方数与立方根的小数点的位置移动370.000216切 0.216V216& 字） 。并,Vi 000002、用 计 算 器 计 算 洞 （ 结果个有 效 专利用你发现的规律说出Mo.oooi, V5I的近似值。有无规律。小结与作业布置作业必做：课本第172页第4、8 题；选做：课本第173页 第 10、11题。本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行.在教学设计中，设计了一个“ 胸 有 多 大 ？ 的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了尼的大小的问题， 这里在提出问题后让学生回忆讨论 “ 痣有多大”时的方法，目的是让学生

184、从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出胸有多大，培养学生的估算能力，同时也理解病是无限不循环小数这个事实.对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便. 在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系.使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能

185、力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力.课题： 1 0 . 3 实 数 （ 1 ）教学目标1 、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2 、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“ 集合”的含义；3 、了解实数范围内相反数和绝对值的意。教学难八占、 、理解实数的概念。知识重占八 、 、正确理解实数的概念。教学过程（ 师生活动）设计理念试一试学生以前学过有理数， 可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类.试1试1 、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？9 3 47 9 11 5O 9 9 ， ，

186、， 一5 8 11 9 9动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（ 结论： 上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论： 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数学生自己回忆有 理 数 的 分类，为引入实数的分类作好铺垫.让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流.在学生解的形式.2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？( 课件展示)阅读下列材料：设 x = 0 . 3 = 0 . 3 3 3 则1 0 x = 3 . 3 3 3 则一得9 x 3 ,即x /即 0 . 3 = 0 . 3 3 3 - 13根据上面提供的方法，你能把

187、0 . 1 , O . i 4化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论： 任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。决了一个问题后 ，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣.引入新知1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数. 我们给无限不循环小数起个名， 叫 “ 无理数” . 有理数和无理数统称为实数.例1 ( 1 )你能尝试着找出三个无理数来吗？( 2 )卜列各数中，哪些是有理数？哪给出无理数定义后，请学生自己找找无理

188、数，让学生在寻找的过程中，体会无些是无理数？-7 t，4 -.3 .1,0. 808 008 000 8，1， 诋 ,736, 2 5 ,4解决问题后，可以再问同学：” 用根号形式表示的数一定是无理数吗？ ”2、实数的分类( 1 ) 画一画学生自己回忆并画出有理数的分类图 .( 2 ) 挑战自己请学生尝试画出实数的分类图.例 2 把卜列各数填人相应的集合内：808 008 000 8( 相邻两个 8 之间的0 的个数逐次加 1 ) ,7 2 , 8 ,- 1 , 736, 25,1整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合 理数的基本特征.应该让学生自己小结得出结论：判断

189、一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩.学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法.探一探我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3 和一3, 3 和一34 4等，实数的相反数的意义与有理数一样。请学生回忆在有理数中绝对值的意义. 例随着数从有理数 扩 充 到 实数，原来在有理数范围里讨本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）如，| - 3 |二3, | 0 | = 0 , | 2 1 = 2等 等 . 实数绝对3 3值的意义和有理数的绝对值的意义相同.试一试完成课本第1 7 6页思考题.引导学生类比地归

190、纳出下列结论：数a的相反数是一a一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0 .论的相反数、绝对值等， 自然地拓展到实数范围内。练一练例1求下列各数的相反数和绝对值：2 . 5 , V7 , - -, 0 ,亚 ，万一35例2 一个数的绝对值是6,求这个数。例3求下列各式的实数x ：（ 1 ）| x | = |-#l；2（ 2 ）求满足x W 4月的整数x教学中应该给学生充分发表自己想法的时间， 自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。小结与作业布置作业必做：课 本 第1 7 8页 习 题1 0 . 3第1、2、3题；选做：课本第1 7 9页习题1

191、0 . 3第7题波利亚认为，“ 头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”“ 学东西的最好途径是亲自去发现它” “ 学生在学习中寻求欢乐” . 在本节课的教学设计中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程. 在活动过程中让学生动手试一试，说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进行分类. 分类思想是解决

192、数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让学生体会分类标准与分类结果之间的关系. 本课提出的问题“ 你能尝试着找出三个无理数来吗？ ”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学学习过程中，亲自体验知识的形成过程.课题：10.3实 数（ 2）教学目标1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点对应；2、学会比较两个实数的大小；母了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；3、通过学习“ 实数与数轴上的点的一一对应关系” ，渗 透 “ 数

193、学结合”的数学思想。教学难八占、 、对 “ 实数与数轴上的点 对应关系”的理解知识重八占、 、实数与数轴上的点一一对应关系教 学 过 程 （ 师生活动）设计理念我们知道有理数都可以用数轴上的点来表除了课件演示示 ，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理外 再让学生动数可以用数轴上的点来表示吗？手实践操作的1、课 件 演 示 课 本 第175页探究题；学生动目的是让学生手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自直 现 认 识 到 可己画好的数轴上实践体会.以用数轴上的2、你能在数轴上画出坐标是收的点吗？画点来表示无理一画，说说你的方法.数 ，而每一个教师启发学生得出结论： 每一个无理数都可无理数都可

194、以以 用 数 轴 上 的 个点表不出来.用 数 抽 上 的 一试一试练 习 ：学生自己完成课本第178页 练 习 第1个 点 来 表 示 ，题.即 无 理 数与数在 此 基 础 上 ，教 师 引 导学生进一步得出结轴上的点之间论 ：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴的对应关系.上的点是一一对 应 的 . 即 ：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表通 过 练习 ，让学生对示一个实数.于实数可以用类比在有理数范围内相反数、 绝对值的几何数 抽 上 的 点表意 义 ，结合数轴，在实数范围内理解相反数、示 ，数抽上的绝对值的几何意义.个点表示一3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与

195、有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？个实数有了直现的认识，体会实数与数抽上的点之间的- - - -对 应 关系. 将 数 与 图形联系起来，体会数形结合的思想.教师在此环节中要留给学生充足的时InJ,让学生自己归纳和总结.比一比1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大. 这个结论在实数范围内也成立。2、 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小； 正数大于零，负数小于零，正数大于负数。例 1 比较卜列各组数里两个数的大小让学生回忆有理数范围内比较 大 小 的 方法 ，体会在实数范围

196、内这些两个数大小的方 法 依 旧 成立。( 1 ) V2 , 1 . 4 ; ( 2 ) - V5 , - V6 ; ( 3 ) - 2 , V3分析：像 例1 ( 1 ) ,即 可 以 将 应 ,1 . 4的大小比较转化为血，J1 . 9 6的大小比较；也可以先求出蝙的近似值，再通过比较它们近似值( 取近似值时，注意精确度要相向) 的大小，从而比较它们的大小。通过例题，使学生掌握比较两数大小的方法。算一算问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？答：力 口 、减、乘、除、乘方和开方运算.接着问：有哪些规定吗？除法运算中除数不为0 ,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都

197、可以进行开立方运算.问：有理数满足哪些运算律？加法交换 律 :a十b = b + a加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c)乘法交换律：a b = b a乘法结合律：( a b ) c = a ( b e )分配律：a ( b + c) = a b + a c我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？例2计算下列各式的值：( 1 )( 四 +百 )一V 2 ； ( 2 ) 3 7 3 + 2 7 3例3计算：鼓励学生多举一些实际例子来 验 证 . 其 意义一是为了避免学生产生片面认识，以为从几个例子就可以得出普遍结论，二让学生了解结论的重要性.例2与例3要求是不同的

198、例2在运算中遇到无理数但并不需要求出结本课教育评注（ 课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）（ 1）石十万（ 精确到0.01）（ 2） 3V3+2V2 （ 保留三个有效数字）（ 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算. ）果的近似值，例3却不同，不仅在运算中遇到无理数且需要求出结果的近似值，在教学中应该提醒学生注意按照问题的要求解决问题.练一练课本第178页练习第2、3题小结与作业布置作业必做：课本第179页习题10. 3第4、5、6、7题；选做：课本第179页习题10. 3第9题本节课的教学设计中注重从学生已

199、有的知识经验出发， 如学生在有理数章节中已经学习了有理数可以用数轴上的点表示， 所以在教学中充分发挥学生的主体意识， 让学生主动参与学习活动， 除了让学生看课件演示外,更通过让学生动手实验操作，感悟知识的生成、发展和变化，自己探索得到结论：实数与数轴上的点的一一对应关系，从而培养学生自主探索的学习方法，在 “ 比一比”教学环节中，先让学生回忆有理数范围内数的大小的比较芳法，体会在实数范围内这些比较两个数大小的方法依旧成立，在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想：转化思想.在 “ 算一算”教学环节中，先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“ 我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？ ”