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1、一、 单选题（ 题数：5 0 ,共50.0分 ）1Z3的可逆元个数是0.0分0.0B、1.02.0D、3.0正确答案：C我的答案：B2。与0的最大公因数是什么？1.0分0.01.0任意整数D、不存在正确答案：A我的答案：A3设k是数域， 令o : k冈kpol,f(x)Tf,则。 是k冈 到kpol的什么？0. 。 分同步映射异步映射异构映射D、同构映射正确答案：D我的答案：A4Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？0.0分Zm*ZmZMD、Z*正确答案：A 我的答案： B5Z2上周期为7 的拟完美序歹U a=1001011中 aO=L0分A、-1.00.01.0D、2.0正确答案：C 我的答
2、案： C6若 Aj-i-I=0， 根据推论l:n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？L0分ijB、j-ij + iD、j/i正确答案：B我的答案：B7长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？L0分6.03.0C、2.0D、1.0正确答案：C我的答案：C8属于Z7的(7 ,3 ,1 ) T集的是1.0分1B、1,21 ,2 ,4 )D、(0,1,3,5)正确答案：C我的答案：C9欧拉方程(p(m2)(p(ml)之积等于哪个环中可逆元的个数？00分Zml Zm2ZmlZm2D、Zml*m2正确答案：A我的答案：B10群G中如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循
3、环群？LO分对数与指数积对数鬲D、整数指数幕正确答案：D我的答案：D11有序元素对相等的映射是一个什么映射？LO分不完全映射不对等映射单射D、散射正确答案：C 我的答案： C12设 R 是有单位元e 的 环 ， awR , 有 （ -e ） -a =L0分A、aD-a正确答案： D 我的答案： D13在 Z91中等价类元素8 3的可逆元是哪个等价类？L0分91.0B、38.034.0D、19.0正确答案：C我的答案：C14素 数m的正因数都有什么?L0分只有1只有mC、1与mD、1到m之间的所有数正确答案：C 我的答案： C15不可约多项式f(x)的因式有哪些？0 . 0 分只有零次多项式只有
4、零次多项式与f(X)的相伴元只有f(x)的相伴元D、根据f(x)的具体情况而定正确答案： B 我的答案： C16每一个次数大于0 的本原多项式都可以分解为多少个在Q 上不可约的本原多项式的乘积？0 0 分只有两个最多四个无限多个D、有限多个正确答案：D我的答案：A17若映射。 既满足单射， 又满足满射， 那么它是什么映射？L0分不完全映射双射集体映射D、互补映射正确答案：B我的答案：B18n被3 , 5 , n除的余数分别是1,3,3且n小 于100， 则n=LO分54.056.058.0D、60.0正确答案：C我的答案：C19黎曼猜想几时被提出的LO分A、1856 年1857 年1858 年
5、D、1859 年正确答案：D我的答案：D20Z5的零因子是L0分0.0B、1.02.0D、3.0正确答案：A我的答案：A21物体运动路程s=5t2 ,那么它的瞬时速度是什么？L0分5t10tC、t2D、10t2正确答案：B我的答案：B22设R是一个环,a , b e R ,则(-a)-(-b )=00分babD、-ab正确答案：C我的答案：D23黎曼几何属于费欧几里德几何， 并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行?1.0分没有直线一条至 少2条D、无数条正确答案：A我的答案：A24素数定理的式子几时提出的L0分1795 年1796 年1797 年D、1798 年正确答案：D我的答案：D
6、25一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？L0分九章算术孙子算经解析几何D、微分方程正确答案：B我的答案：B26在 域F中 ，e是单位元，对任意n , n为正整数都有ne不为0 ,则F的特征是什么？L0分A、0.0PD、任意整数正确答案：A我的答案：A27发明直角坐标系的人是L0分牛顿B、柯西笛卡尔D、伽罗瓦正确答案：C我的答案：C28在F冈 中 ，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式且存在u(x),v(x)WF(x),满足哪个等式？0. 。 分u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)C、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)D、u
7、 (x)/f(x)+v(x)/g (x)=d(x)正确答案：B我的答案：A29等价关系具有的性质不包括1 . 0 分反身性B、对称性传递性D、反对称性正确答案：D我的答案：D30最小的数域是1 . 0 分复数域实数域有理数域D、不存在正确答案：C我的答案：C31掷一枚硬币两次， 可能出现的结果有几种？L0分4种3种2种D、一种正确答案：A我的答案：A32Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010. a212=0.0分-1.0B0.01.0D、2.0正确答案：C 我的答案： B33对于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪个多项式？L0分A、f(x+c)c为任意常数B、0.0C、任意
8、 g(x)eF(xD、不存在这个多项式正确答案： B 我的答案： B34在 F冈 中 , 当 k 为多少时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式？L0分0.0B、1.0klD、kl正 确 答 案 ：B我 的 答 案 ：B35环R中满足a、b e R ,如 果ab=ba=e（ 单 位 元 ） 则 称a是 什 么 ？L0分交换元等价元c、可变元D、可逆元正确答案：D我的答案：D3629*的生成元是什么？00分1、7B2、55、7D、2、8正确答案：B我的答案：C37模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？m是否为素数a是否为素数a与m是否互合D、a与m是否互素正确答案：D我的答案：A38最小正周期为
9、何值时a是m序列0. 。 分2An-32An-22An-lD、2An正确答案：C我的答案：D39不属于xA3+xA2-4x-4=0的有理根是0.0分-2.0-1.01.0D、2.0正确答案：C我的答案：D40发 表 ” 不大于一个给定值的素数个数”的人是LO分A、柯西黎曼笛卡尔D、伽罗瓦正确答案：B我的答案：B41如 果S、M分别是两个集合，SXM( a,b)|awS,bM称 为S与M的什么？L0分笛卡尔积B、牛顿积康拓积D、莱布尼茨积正确答案：A我的答案：A42在数域F上xA2-3x+2可以分解成L0分(x-l)A2(x-l)(x-3)C、(x-2)(x-3)D、(x-l)(x-2)正确答案
10、： D 我的答案： D43若P是a（ s ） 是一个非平凡零点， 那么什么也是另一个非平凡的零点？0.0分2-PB、-P1-PD、1+P正确答案：C 我的答案： A44Zp是一个域那么可以得到（p（ p） 等于多少？1.0分0.01.0pD、p-1正确答案： D 我的答案： D45对任何a 属于A , A 上的等价关系R的等价类a R为L0分空集非空集x|xeAD、不确定正确答案： B 我的答案： B46设 M=Plrl.Psrs,其 中 P l, P2需要满足的条件是什么？0.0分两两不等的合数两两不等的奇数两两不等的素数D、两两不等的偶数正确答案：C我的答案：A47Z2上周期为7的拟完美序
11、歹U a=1001011中a70=L0分A、-1.00.01.0D、2.0正确答案：C我的答案：C48若(a,c) =l,(b,c)=l 贝 ！| (a b ,c)=L0分1.0B、bD、正 确 答 案 ：A我 的 答 案 ：A49第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是L0分鲁布尼阿贝尔c、拉格朗日D、伽罗瓦正确答案： D 我的答案： D50根据欧拉方程的算法(PQ800)等于多少？0.0分180.0480.0960.0D 、1800.0正确答案： B 我的答案： A二、 判断题( 题数： 5 0 ,共 50.0分)13 用二进制可以表示为10oL0分正确答 案 ：X 我的答案：
12、X2p(x)在 F冈上不可约， 则 p(x )可以分解成两个次数比P(x)小的多项式的乘积。L0分正确答案：X 我的答案：X3多项式的各项系数的最大公因数只 1 的整系数多项式是本原多项式。1.0分正确答案：V 我的答 案 ：V4F冈 中 , 若 f(x)g(x)=p(x), 则任意矩阵 AWF , 有 f(A)g(A)=p(A)。00分正确答案：V 我的答 案 ：X5有理数集， 实数集， 整数集, 复数集都是域。L0分正确答案：X 我的答案：X6设 域 F的特征为3 , 对任意的a , bwF , 有 ( a+b ) 人 2=2人 2+”2。L0分正确答案：X 我的答案：X7在有理数域Q 中
13、 ， xA2-2是可约的。L0分正确答案：X 我的答案：X8对于整数环， 任意两个非0整 数a,b 一定具有最大公因数。00分正确答案：， 我的答案：X9用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。L0分正确答案：X我的答案：X100是0与0的最大公因式。0. 。 分正确答案：， 我的答案：X11右零因子一定是左零因子。L0分正确答案：X我的答案：X120是0与0的一个最大公因数。0.0分正确答案：， 我的答案：x13对于所有P , P为奇数，那么Zp就是一个域。L0分正确答案：X我的答案：X14a是a与0的一个最大公因数。0.0分正确答案：V我的答 案 ：X15设 域F的特征为素数p ,
14、对任意的a , bwF , 有 （a+b ） p=ap+bL0分正确答案：V我的答 案 ：V16Z的 模m剩余类环是有单位元的交换环。L0分正确答案：V我的答 案 ：V17Z91中 ，34是可逆元。L0分正确答案：V我的答 案 ：V18如 果G是n阶的非交换群， 那么对于任意awG ,那么an=ffW fi,00分正确答案：X我的答案：V19Kpol是一个没有单位元的交换环。00分正确答 案 ：X 我的答 案 ：V20最小的数域是无理数域。L0分正确答案：X 我的答案：X21星期二与星期三集合的交集是空集。L0分正确答 案 ：， 我的答 案 ：V22任一数域的特征都为0 , Z p 的特征都为
15、素数poL0分正确答案：V 我的答案：V23F冈 中 , 若 f(x)+g(x)=h(x), 则任意矩阵 AWF , 有 f(A)+g(A)=h(A).L0分正确答 案 ：， 我的答 案 ：V24F冈 中 , f(x)|0o00分正确答案：V我的答案：X25复变函数在有界闭集上是连续的。1.0分正确答案：V我的答案：V26Zm*称为Zm的单位群。00分正确答案：V我的答案：X27若 (p,q) = L那么(px-q)就不是一个本原多项式。00分正确答案：X我的答案：V28设 域F的单位元e , 存在素数p使 得pe=0oL0分正确答案：V我的答案：V299877是素数。L0分正确答案：X我的答
16、案：X308 7 是素数。L0分正确答案：X我的答案：X31同余理论是初等数学的核心。L0分正确答案：V 我的答案：V32费马小定理中规定的a 是任意整数， 包括正整数与负整数。L0分正确答案：X我的答案：X33整除关系具有反身性， 传递性， 但不具有对称性。0.0分正确答案：V我的答案：X34在整数加群z 中 ， 每个元素都是无限阶。L0分正确答案：X我的答案：X35(p(m)=(p(ml)(p(m2)成立必须满足(mLm2)=l.L0分正确答案：V我的答案：V36一次多项式总是不可约多项式。0.0分正确答案：V我的答案：X37任何集合都是它本身的子集。L0分正确答案：V我的答案：V38p是
17、素数， 则Zp 一定是域。L0分正确答案：V我的答案：V39在212*所有元素的逆元都是它本身。L0分正确答案：V我的答案：V40若n是奇数， 则8 |(M 2 -1 )。L0分正确答案：V我的答案：V41xA3 - l在有理数域上是不可约的。1.0分正确答 案 ：X 我的答案：X42在整数环中若(a,b) = 1 ,则称a,b互素。L0分正确答案：V 我的答案：V43掷硬币产生的长度为V的密钥系列中1 的个数与0 的个数是接近相等的。L0分正确答 案 ：， 我的答 案 ：V44F冈 中 , 若(f(x),g(x)=l, 则称 f(x)与 g(x)互素。0.0分正确答案：V 我的答案：X45零次多项式等于零多项式。L0分正确答 案 ：X 我的答案：X46a=1001011是 Z2上周期为7 的拟完美序列。L0分正确答案：V我的答案：V47两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。10分正确答案：V我的答案：V48Kpol是一个有单位元的交换环。L0分正确答案：V我的答案：V49 = L0分正确答案：X我的答案：X50Q中非零矩阵至多有2人巾1个。0.0分正确答案：V我的答案：X
