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1、一次函数说课稿范文 一次函数说课稿范文 作为一位优秀的人民教师，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。那么你有了解过说课稿吗？下面是为大家的一次函数说课稿范文，希望对大家有所帮助。 大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节一次函数第 1 课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。 1、教材地位和作用 本节课是在学生学习了常量和变量及函数的根本概念的根底上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的根底，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。 2、教学目标分析 根据新课
2、程标准，我确定以下教学目标： 知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。 过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。 情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。 3、教学重难点 本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例 2 的问题情境比拟复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。 八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，
3、成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术多媒体和实物投影。 本节教学过程分为：创设情境，引入新课归纳总结，得出概念运用概念体验成功梳理概括，归纳小结布置作业，稳固提高。 为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式： （1）梨子的单价为 6 元/ 千克，买 t 千克梨子需 m元钱，那么m与 t 的函数关系式为 m=6t。 （2）小明站在广场中心，记向东为正，假设他以 2 千米/ 时的速度向正西方向行走 x 小时，那么他离开广场中心的距离 y 与 x 之间的函数关系式为 y=2x。 （3）小芳的储
4、蓄罐里原来有 3 元钱，现在她打算每天存入储蓄罐 2 元钱，那么 x 天后小芳的储蓄罐里有 y 元钱，那么 y 与 x 之间的函数关系式为 y=2x+3。 （4）游泳池里原有水 936 立方米，现以每小时 312 立方米的速度将水放出，设放水时间为 t 时，游泳池内的存水量为 Q立方米，那么 Q关于是 t 的函数关系式为 Q=936 312t. 然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？ m=6t；y=2x；y=2x+3；Q=936312t 学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。 然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？
5、学生可能用两条一般式来表示：y=ax 与 y=bx+c（因为这节课我已上过）。教师对两条都进行肯定，同时追问；这两条能否选择一条呢？经过讨论，最后确定式子 y=kx+b 为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。 这样通过创设问题情境，让学生通过比拟函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下根底。 提出课题后，教师说明：一般地，函数 y=kx+b 就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式 y=kx+b，在 y、k、x、b中，哪些是常量，哪
6、些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显，x、y 是变量，其中自变量是 x，y 是 x 的函数，k、b 是常量。那么对于一般的一次函数，自变量 x 的取值范围是什么？k、b 能取任何值吗？很明显，x 可取全体实数，k、b 都是常数，但 k0，因为如果 k=0，那么 kx=0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上 k、b 都是常数，且 k0，这里的 k叫做比例系数。那么 b 可以等于 0 吗？当然可以，b=0 就是引例中前 2 条式子的一般式，由此可知，当 b=0 时，函数就成了 y=kx，它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数 k 也叫做比例系数。 由于一
7、次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x 的指数是 1 次；比例系数 k 不能为 0，但既可取正数，也可取负数；b 可以为任何实数，当它取 0 时为正比例函数，也可以这样说：所有形如 y=kx+b（k0）的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成 y=kx+b 的形式。同理，所有形如 y=kx（k0）的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成 y=kx 形式。 为了及时稳固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做： 做一做：以下函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？系数 k 和常数项 b 的值
8、各是多少？ c=2r；y=x+200；t=；y=2（ 3x）；s=x（50x） 做完此题教师应强调：中 为常数，所以比例系数为 2；、应先化，简，稳固了一次函数的概念，此时出例如 1，学生就显得比拟轻松。 例 1：求出以下各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x的一次函数，是否为正比例函数？ 某农场种植玉米，每平方米种玉米 6 株，玉米株数 y 与种植面积 x（m2 ）之间的关系。 正方形周长 x 与面积 y 之间的关系。 假定某种储蓄的月利率是 0.16%，存入 1000 元本金后，本息和 y（元）与所存月数 x 之间的关系。 例 1 应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次
9、函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比拟优秀，也可请大家模仿例 1 自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。 接着教师出示练习 1：正比例函数 y=kx，当 x=2 时，y=6，求这个正比例函数的解析式。 此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k，但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下根底。 此题可以这样分析：要想求这个正比
10、例函数解析式，必须求出k 的值，只要把一组 x、y 的值代入 y=kx，得到一条以 k 为数的一元一次方程，即可求出 k 的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比拟优秀，教师也可提到：如何求 y=kx+b 的解析式呢？同理可得只要求出 k、b 的值就可以了，k、b 是两个数，只要两组 x、y 的值代入，联立二元一次方程组即可求出 k、b 的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。 以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。 由于例 2 是本节课的教学难点，里面的问题情景比拟复杂，学
11、生一下子难以适应，于是我对例 2 进行这样处理： 先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。 然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税局部 1600 元后的剩余局部。 为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗？老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。 我班数学教师的工资为每月 2400 元，科学老师的工资为每月2600 元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？ 相信学生很快就有答案（因
12、为这节课我上过），并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算 10 个工资均在 2100 元3600 元之间的教师每月应缴的个人所得税呢？还用直接列算式的方法吗？如果工资均在10000 元以上呢？ 经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比拟简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊！ 此时教师出例如 2：按国家有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过 500 元的税率为 5% ，超过 500 元至 2000 元局部的税率为 10% 。 （1）设全月应纳税所得额为 x 元，
13、且 500 （2）小明的妈妈的工资为每月 3400 元，小聪妈妈的工资为每月 3600 元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？ 有了刚刚的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生答复，再自己补充。可以这样分析：由于 500 此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗？怎样区别？拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方
14、法我们下节课再学习。 本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。 为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习 2。 最后在教师提问的根底上，让学生对本节内容进行归纳总结。 本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。 本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为根底，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学
15、活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的气氛中获取知识，掌握方法！整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。 1、教材的地位和作用 函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有
16、着十分重要的意义。 2、教学重难点 重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。 难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。 3、教学目标 知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。 数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。 解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。 情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
17、 对于认知主体学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的开展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的气氛中愉快地学习。 （一）感知身边数学 多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式 A以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B除收月基费 20 元外再以每分钟 0.05 元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？ 学生已经学习过列方程（组）解应用题
18、，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。 设计意图 建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、鼓励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而 ”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。 （二）享受探究乐趣 1、探究一次函数与二元一次方程的关系 填空：二元一次方程可以转化为。 思考：（1）直线上任
19、意一点一定是方程的解吗？（2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？ （3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？ 设计意图 用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。 2、探究一次函数与二元一次方程组的关系 （1）在同一坐标系中画出一次函数和的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ 此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相
20、当于确定两条直线交点的坐标。 （2）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？ 进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。 设计意图 学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，防止单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。 （三）乘坐智慧快车 例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式以每分. 元的价格按上网时间
21、计费；方式除收月基费 20 元外再以每分 0.05 元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？ 解法：设上网时间为分，假设按方式那么收元；假设按方式那么收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的上下直观地比拟函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于 400 分时，选择方式A省钱；当上网时间等于 400 分时，选择方式 A、B没有区别；当上网时间多于 400 分时，选择方式 B省钱。 解法 2：设上网时间为分，方式 B与方式 A两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的
22、上下直观地找到答案。 注意：所画的函数图象都是射线。 设计意图 为培养学生的发散思维和标准解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。 （四）体验成功喜悦 1、抢答题 （1）、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数的图象上。 （2）、方程组的解是，由此可知，一次函数与的图象必有一个交点，且交点坐标是。 2、旅游问题 古城荆州历史悠久，文化灿烂。今年，大型历史剧万历首辅张居正在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门
23、票标价 20 元/ 张，近期正在进行优惠活动，购置时有两种方式：方式 A是团队中每位游客按 8 折购置；方式 B是团队中除5 张按标价购置外，其余按 7 折购置。如果你是团队的负责人，你会如何选择购置方式使整个团队更合算？ 设计意图 抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。 （五）分享你我收获 在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？ 设计意图 培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
