直线和圆的位置关系

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1、24.4直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 蚌埠慕远学校 安顺新 2016年12月22日学习目标：1从运动的观点来观察直线和圆的位置关系。 2理解直线和圆相交、相切、相离的概念；3初步掌握直线和圆位置关系的性质和判定。4通过直线和圆的位置关系的探索，能够灵 活应用所学知识解决相关问题。点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d，圆的圆的半径为半径为r r，则：则：点在圆外 dr;点在圆上 d=r；点在圆内 dr.ABC位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系今天老师和同学们一起来探究(地平线)a(地平线)OOO(2)直线和圆有直线和圆

2、有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。(1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）相交相交相切相切相离相离上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还

3、有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？与圆的位置关系？直线和圆相交直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心二、直线和圆的位置关系（用圆心o o到直线到直线l l的的 距离距离d d与圆的半径与圆的半径r r的关系来区分）的关系来区分）总结：总结：判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1 1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2 2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第二种方法判定。实际应用中，常采

4、用第二种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r观察太阳落山的照片观察太阳落山的照片, ,在太阳落山的过程中在太阳落山的过程中, ,太阳与太阳与地平线地平线( (直线直线a)a)经历了哪些位置关系的变化经历了哪些位置关系的变化? ?a(地平线) 1、学习巩固、学习巩固1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为设直线和圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5c

5、m ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和 O相交相交,则则 .2、已知、已知O O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: :1)1)若若ABAB和和O O相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和O O相切相切, , 则则 ;相交相交相切相切相离相离d 5cmd = 5cmd rdr1 1d=rd=r切点切点

6、切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r作业布置：1、必做题课本42页：3、4、52、选做题：一船以20海里小时的速度向正东航行，在处测得灯塔在北偏东60度，继续航行小时到达处，再测得灯塔在北偏东30度已知灯塔四周10海里内有暗礁，问这船继续向东航行是否安全？