单变量推论统计之假设检验

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1、能力单元八：能力单元八：资料的统计与初步分析（之三）资料的统计与初步分析（之三） 单变量推论统计之假设检验单变量推论统计之假设检验学习目标：培养资料的统计与分析能力假设检验假设检验 1、假设含义：此是指和抽样手段联系在一起，并且依靠抽样调查的数据进行验证的经验层次的假设，即统计假设。（与理论假设不同） 2、假设检验：就是先对总体的某一参数作出假设，然后样本的统计量去进行验证，以决定假设是否为总体所接受。 3、基本思想依据：小概率原理（即“小概率事件在一次观察中不可能出现”原理）4 4、步骤、步骤建立虚无假设（建立虚无假设（H H ：M=M= 或或P =P = ）与研究假设）与研究假设（ ： 或

2、或 P P 、 ）选择适当的显著性水平选择适当的显著性水平( (即小概率的大小即小概率的大小) ) =0.05 =0.05、 =0.01=0.01等。等。统计值的计算公式：统计值的计算公式：Z Z Z= Z=根据样本数据计算统计值，并根据显著性水平查出根据样本数据计算统计值，并根据显著性水平查出对应的临界值。对应的临界值。比较统计值与临界值，若统计值的绝对值比较统计值与临界值，若统计值的绝对值 或或 ，则接受虚无假设：若，则接受虚无假设：若 或或 ，则接受研究假设。，则接受研究假设。例如：（例如：（1 1）总体均值的假设检验）总体均值的假设检验某单位职工上月平均收入为某单位职工上月平均收入为2

3、10210元，本月调查了元，本月调查了100100名职工，平名职工，平均月收入为均月收入为220220元，标准差为元，标准差为1515元。问职工总体的收入本月与元。问职工总体的收入本月与上月相比有无变化？上月相比有无变化？解：设解：设H H ：M = 210M = 210： 210210选择显著性水平选择显著性水平 =0.05=0.05，查，查Z Z检验表得检验表得Z Z 1.961.96根据样本数据计算统计值，代入公式得根据样本数据计算统计值，代入公式得 Z Z 样本均值样本均值 M M 原值（总体原均值）原值（总体原均值） s s 样本标准差样本标准差 n n 样本规模样本规模由于由于Z

4、Z6.676.67Z Z 1.961.96，所以拒绝虚无假设，接受研究，所以拒绝虚无假设，接受研究假设。即从总体上说，职工本月收入与上月收入有变化。假设。即从总体上说，职工本月收入与上月收入有变化。 例如：（例如：（2 2）总体百分比的假设检验）总体百分比的假设检验某校全体学生中抽烟比例为某校全体学生中抽烟比例为35%35%，经过戒烟宣传后，经过戒烟宣传后，随机抽取随机抽取100100名学生进行调查，结果发现抽烟比例名学生进行调查，结果发现抽烟比例为为25%25%。问戒烟宣传有效吗？。问戒烟宣传有效吗？解：设解：设H H ：P =0.35P =0.35：P 0.35P 0.35 选择选择 =0.05=0.05，查，查Z Z检验表得检验表得Z Z 1.651.65统计值统计值Z Z 由于由于 Z Z 1.651.65所以，拒绝虚无假设，接受研究假设。即戒烟宣传所以，拒绝虚无假设，接受研究假设。即戒烟宣传有效。有效。实作：单变量推论统计假设检验上机操作。小结： 掌握总体均值和总体百分数假设检验方法。