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1、3涂色问题1基本知识2勾股定理4挖洞问题5截面问题常用技巧下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长下图是一个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为为12厘米的直棒状吸管（不考虑吸管粗细）厘米的直棒状吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底放在玻璃杯内。当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘缘2厘米，最多能露出厘米，最多能露出4厘米。则这个玻璃厘米。则这个玻璃杯的容积为杯的容积为 立方厘米。立方厘米。常用方法和技巧常用方法和技巧如果两个三角形的底和高分别相等，那么这两个三角形的面积相等。如果两个三角形的底（或高）相等，那么它们的面积之
2、比等于它们的高（或底）的比；等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，面积等于斜边上高的平方；正方形的面积等于对角线长度平方的一半；两个正方形面积之比等于对角线之比的平方；两圆面积之比等于半径比的平方。简单图形的识别和计算简单图形的识别和计算两条线段所在的直线永远没有交点，称这两条线段平行；两条线段所在的直线永远没有交点，称这两条线段平行；两条线段所在的直线相交形成直角，称这两条线段垂直。两条线段所在的直线相交形成直角，称这两条线段垂直。 N边形有N个内角，所有内角都小于180的N边形称作凸N边形；凸N边形的内角和为（N-2）180。 三角形的三个内角之和为180 ；三角形的一个外角等于与它不相
3、邻的两个内角之和；三角形的任何一条边的长度小于另两边长度之和，大于另两边长度之差；等边三角形的三条边长度相等，三个内角都是60 ；等腰三角形的两条腰长度相等，两个底角相等。勾股定理：直角三角形的斜边长的平方=两条直角边长的平方和（c=b+a)cab一个表面被涂上红色的棱长为一个表面被涂上红色的棱长为10厘米的正厘米的正方体木块，如果把它沿虚线切成方体木块，如果把它沿虚线切成8个正方体，个正方体，这些小正方体中没有被涂上红色的所有表这些小正方体中没有被涂上红色的所有表面的面积和是多少平方厘米？面的面积和是多少平方厘米？在在边长为边长为4厘米的正方体木块的每个面中心厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞，洞口是打一个边与正方体的边平行的洞，洞口是边长为边长为1厘米的正方形，洞深厘米的正方形，洞深1厘米，求挖厘米，求挖洞后木块的表面积和体积。洞后木块的表面积和体积。一个底面是正方形的长方体，它的表面一个底面是正方形的长方体，它的表面积是积是170平方厘米。如果用一个平行于底平方厘米。如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积和是长方体的表面积和是220平方厘米。求原平方厘米。求原来长方体的体积。来长方体的体积。
