06年中考数学复习与备考策略

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1、把握中考方向把握中考方向 合理安排复习合理安排复习-浅谈浅谈0909年中考年中考高国丽高国丽 作为多年从事初中数学教学的一作为多年从事初中数学教学的一线老师，在此我愿把自己对中考的线老师，在此我愿把自己对中考的理解和复习经验奉献给各位老师理解和复习经验奉献给各位老师,并并真诚地希望各位能见仁见智从中汲真诚地希望各位能见仁见智从中汲取于己有用的东西，做到复习有的取于己有用的东西，做到复习有的放矢，事半功倍。放矢，事半功倍。一、近三年我省中考命题回顾一、近三年我省中考命题回顾二、中考命题的评价二、中考命题的评价三、命题的思想和指导原则三、命题的思想和指导原则四、复习与备考策略四、复习与备考策略五、

2、五、0909中考的预测中考的预测一、一、近三年我省中考回顾重点考查核心的基础知识、基本技能以及数学重点考查核心的基础知识、基本技能以及数学思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不思想和方法，不刻意追求知识点的覆盖面；不出人为编造的、繁难的计算题和证明题；加大出人为编造的、繁难的计算题和证明题；加大对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维对数学知识综合运用的要求，加大对数学思维能力（能力（归纳猜想能力，判断决策能力，操作探归纳猜想能力，判断决策能力，操作探究能力，实验推理能力，综合应用能力）究能力，实验推理能力，综合应用能力）的考的考查力度查力度 从试题特点看，数与式的内容方面，较多地从试题特点

3、看，数与式的内容方面，较多地考查了学生考查了学生对数的意义的理解，考查学生的对数的意义的理解，考查学生的数感和符号感、注重估算；淡化过分数感和符号感、注重估算；淡化过分“形形式化式化”和记忆的要求，重视在具体情景中和记忆的要求，重视在具体情景中去体验、理解有关知识；注重基础知识与去体验、理解有关知识；注重基础知识与基本技能的考查，注重核心内容的考查；基本技能的考查，注重核心内容的考查；降低对运算复杂性的要求等降低对运算复杂性的要求等101.doc101.doc 1体现数学学科的基本特点，关注学生发展 创创设设适适度度的的问问题题情情境境，让让学学生生经经历历数数学学知知识识的的形形成成与与发发

4、展展过过程程，从从而而考考查查学学生生学学习习能能力力和和思思想想方方法法水水平平，考考查查学学生生的的探探究究学学习习品品质质和和创创新新意意识识（这这也也是是课课改改的的目目的的）。试试题题通通过过让让学学生生经经历历画画图图、观观察察、计计算算；实实验验、观观察察、猜猜想想与与归归纳纳等等过过程程来来发发现现问问题题，解解决决问问题题充充分分体体现现课课改改的的新新理理念念，体体现现了了数数学建模的思想。学建模的思想。103.doc2注重让学生经历知识的形成过程，加强了“过程与方法”的考查 在实验操作中学习、活动成为一个生动活泼、在实验操作中学习、活动成为一个生动活泼、主动并富有个性的过

5、程，它有助于学生实践能力主动并富有个性的过程，它有助于学生实践能力和创新能力的培养，更有助于学生养成实验探索和创新能力的培养，更有助于学生养成实验探索的习惯。的习惯。102.doc102.doc3重视了对学生“实验操作”能力的考查 数学来源于实践，又应用于实践近数学来源于实践，又应用于实践近两年的命题中，每年的试题都设置一至两个两年的命题中，每年的试题都设置一至两个实际应用问题这种题目考查学生从一些简实际应用问题这种题目考查学生从一些简单的实际问题中抽象数学模型的能力，不少单的实际问题中抽象数学模型的能力，不少题材取自学生熟悉的生活实际，具有时代气题材取自学生熟悉的生活实际，具有时代气息与教育

6、价值息与教育价值. .104.doc104.doc 4突出对实际应用能力的考查5研究性、探索性试题仍是压轴题的主旋律 从我省近三年的命题看，代数、几何综合从我省近三年的命题看，代数、几何综合的研究性、探索性试题是命题的主旋律，传统的研究性、探索性试题是命题的主旋律，传统的点动、线动、图动问题仍是压轴题考查的主的点动、线动、图动问题仍是压轴题考查的主要内容。要内容。105.doc105.doc 从近几年中考题目设置及情景材料来看，从近几年中考题目设置及情景材料来看，20092009年中考题目将更关注实际和体现人文精神。年中考题目将更关注实际和体现人文精神。以国情民意、市场经营、生产生活、环境保护

7、、以国情民意、市场经营、生产生活、环境保护、社会热点、重大事件、现代时尚为题材的统计应社会热点、重大事件、现代时尚为题材的统计应用题将是中考命题的一个永恒的亮点。用题将是中考命题的一个永恒的亮点。改变了以改变了以往单纯计算的形式，考查了学生对统计和概率知往单纯计算的形式，考查了学生对统计和概率知识的理解，尤其是能把统计概率有机结合的题目识的理解，尤其是能把统计概率有机结合的题目将是命题的主要趋势。将是命题的主要趋势。106.doc106.doc6统计概率更贴近实际生活二、命题的总体评价二、命题的总体评价 1符合课标的要求，具有导向性 近几年的中考命题较好的做到了从初中数学教与学的实际出发，准确

8、反映时代对数学教育改革的需求，对学校的教学工作有良好的启示作用，对于促进教学改革的顺利进行，做好初中教学具有良好的导向作用。 2能立足于学生的发展，选取内容，设计试题 总的来讲，命题能立足于学生的发展选取内容，设计了较为合理和有价值的试题，考生能理解题目意图，感到“易入手”，较好的克服了以己为本，主观臆造的问题，从而引导数学课程的教与学有效地满足学生可持续发展的需要. 三、命题指导思想、原则 考试命题的指导思想可以概括为四个坚持，即：坚持有利于推进全省初中教育的整体改革和发展，体现九年义务教育的性质，面向全体学生，全面提高教育质量；坚持有利于改革课堂教学，减轻学生过重的课业负担，全面实施素质教

9、育；坚持有利于培养学生的创新精神和实践能力，促进学生生动、活泼、积极主动地发展；坚持有利于高中阶段教育事业的发展，促进高中阶段学校的均衡发展和教育质量整体提高 数学学科命题的命题原则体现在以下五个方面：关注数学课程标准中必须掌握的核心观念和能力；注重考查学生进一步学习所必须的数与代数、空间与图形和统计与概率的基础知识和基本技能；不仅要注重对学习结果的考查，还要注重对学习过程的考查；既有对学生思维能力的考查，也有对学生思维方式的考查；要着重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，还要注意对学生数学创新意识的考查 核心观念和能力是指：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识等。 基

10、础知识与基本技能是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法以及按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理 思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系 运用所学知识解决简单实际问题的能力是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，能够解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流 数学创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加

11、以探索、研究和解决 1考试形式及试卷结构 考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为120120分考分考试时间为试时间为120120分钟分钟 全试卷包括全试卷包括卷和卷和卷卷卷为选择题，卷为选择题，卷卷为非选择题为非选择题 数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数541541（其中蕴含了适量的实践与综合应用的内（其中蕴含了适量的实践与综合应用的内容）容）四、研究课标卷，明确考查方式四、研究课标卷，明确考查方式 2、试题按其难度分为容易题、中等题试题按其难度分为容易题、中等题和较难题难度为和较难题难度为0.70.7以上的题为容易题，以

12、上的题为容易题，难度为难度为0.40.40.70.7之间的题为中等题，难度之间的题为中等题，难度为为0.20.20.40.4之间的题为较难题三种试题之间的题为较难题三种试题分值之比约为分值之比约为352352，整套试卷的难度，整套试卷的难度系数为系数为0.650.65左右左右3 3、试题的呈现方式、试题的呈现方式 202009年数学试卷的呈现方式和整体结构与08年基本相同； 选择题（10个）、填空题（8个）、解答题 (8个）。三种题型分数的百分比约为：选择题17，填空题20 ，解答题63 对统计与概率知识的考查很有可对统计与概率知识的考查很有可能是能是“一小一大一小一大”的形式，即一个的形式，

13、即一个2 2分的概率知识的选择题和一个分的概率知识的选择题和一个1010分分的统计知识的解答题，也有可能是的统计知识的解答题，也有可能是“二小一大二小一大”的形式，即一个的形式，即一个2 2分选分选择题和一个择题和一个3 3分的填空题，还有一个分的填空题，还有一个8 8分的统计或概率知识的解答题分的统计或概率知识的解答题 108年在选择题中，用概率类试题年在选择题中，用概率类试题替换了替换了07年的统计类试题；增加了和圆年的统计类试题；增加了和圆有关的探究类试题；增加了函数类探究有关的探究类试题；增加了函数类探究性试题，这应引起我们的关注性试题，这应引起我们的关注2在填空题中，在填空题中，08

14、年增加了镜面反年增加了镜面反射和位似类试题，减少了统计类试题射和位似类试题，减少了统计类试题（2变变1），加强了对探究规律类试题和），加强了对探究规律类试题和思维含量高的试题的要求，这同样要引思维含量高的试题的要求，这同样要引起我们的重视起我们的重视特别是特别是3在解答题中，在解答题中，08年与年与07年相比，解答题年相比，解答题中增加了：中增加了：（1）解方程类试题和代数式与方程融）解方程类试题和代数式与方程融合的简单试题；合的简单试题；（2）解直角三角形的应用；）解直角三角形的应用；（3）以圆为载体的探究类试题；解答）以圆为载体的探究类试题；解答题中取消了题中取消了07年中以二次函数为载体

15、纯粹年中以二次函数为载体纯粹的数学综合型试题，但考虑到函数部分作的数学综合型试题，但考虑到函数部分作为整体的考查战略，这类题型依然应引起为整体的考查战略，这类题型依然应引起重视重视uu因此，除以上具体问题外，因此，除以上具体问题外，09年河北年河北中考数学试卷，会继续在注重基础知识、中考数学试卷，会继续在注重基础知识、基本技能的同时，将会更加关注对过程与基本技能的同时，将会更加关注对过程与方法、应用与拓展和综合与延伸的考查力方法、应用与拓展和综合与延伸的考查力度度五、研究教材，明确复习思路 1 1、依据考试说明和课程标准，明确本章涉、依据考试说明和课程标准，明确本章涉 及的知识点及的知识点、理

16、清本章的基本概念、整理并掌握本章、理清本章的基本概念、整理并掌握本章 的公式、定理及其形成过程。再现学生过去的公式、定理及其形成过程。再现学生过去 所学的基本知识。所学的基本知识。3 3、设计基本练习和典型例题，注意针对性、设计基本练习和典型例题，注意针对性、 综合性、变通性、启发学生发现、归纳、综合性、变通性、启发学生发现、归纳、 总结规律，在一题多解、多题一解的实践中，总结规律，在一题多解、多题一解的实践中， 巩固所学知识。巩固所学知识。研究学生，明确复习计划研究学生，明确复习计划 uu1 1、根据学生实际情况，分层设计巩、根据学生实际情况，分层设计巩固性练习、体现学生个体差异，分层固性练

17、习、体现学生个体差异，分层落实。落实。uu2 2、精选典型的中考题，进行有针对、精选典型的中考题，进行有针对性的测试和研讨，以激发学生的学习性的测试和研讨，以激发学生的学习兴趣和积极性，树立自信心。兴趣和积极性，树立自信心。1 1、复习策略、复习策略2 2、复习步骤、复习步骤3 3、复习方向、复习方向4 4、复习热点、复习热点复习策略（一）立足于学生，抓落实。 教学是教与学的统一过程，在这个过程中，教学是教与学的统一过程，在这个过程中，教学是教与学的统一过程，在这个过程中，教学是教与学的统一过程，在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，作为学生是主体，教材是客体，教师是媒体，作为学生

18、是主体，教材是客体，教师是媒体，作为学生是主体，教材是客体，教师是媒体，作为复习课又有它的特殊性，复习的知识都是过去复习课又有它的特殊性，复习的知识都是过去复习课又有它的特殊性，复习的知识都是过去复习课又有它的特殊性，复习的知识都是过去学习过的，就全班而言有的学得好，有的学得学习过的，就全班而言有的学得好，有的学得学习过的，就全班而言有的学得好，有的学得学习过的，就全班而言有的学得好，有的学得不扎实，我们就要深入了解哪些学生学得不好，不扎实，我们就要深入了解哪些学生学得不好，不扎实，我们就要深入了解哪些学生学得不好，不扎实，我们就要深入了解哪些学生学得不好，那部分知识学得不扎实，才能有目的、有

19、准备那部分知识学得不扎实，才能有目的、有准备那部分知识学得不扎实，才能有目的、有准备那部分知识学得不扎实，才能有目的、有准备得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、得让学生参与课堂活动。还要利用作业、小测、单元测试加强学生知识掌握的反馈。单元测试加强学生知识掌握的反馈。单元测试加强学生知识掌握的反馈。单元测试加强学生知识掌握的反馈。复习策略（二）立足于课堂，抓效率。 在课堂教学中，教师要对知识的引入，新在课堂教学中，教师要对知识的引入，新在课堂教学中，教师要对知识的引入，新在课堂教学中，教师要对知识的引入，新

20、旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状学旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状学旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状学旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状学生对知识的接受能力，复习课上教师注意生对知识的接受能力，复习课上教师注意生对知识的接受能力，复习课上教师注意生对知识的接受能力，复习课上教师注意“ “以以以以题代点、以题论法题代点、以题论法题代点、以题论法题代点、以题论法” ”，合理的安排讲练的时间，合理的安排讲练的时间，合理的安排讲练的时间，合理的安排讲练的时间，注意知识的纵横联系，注意教学基本思想的渗注意知识的纵横联系，注意教学基本思想的渗注意知识的纵横联系，注意教学基本思想的渗注

21、意知识的纵横联系，注意教学基本思想的渗透，注意基本方法的训练，注意总结出学习的透，注意基本方法的训练，注意总结出学习的透，注意基本方法的训练，注意总结出学习的透，注意基本方法的训练，注意总结出学习的规律性，充分发挥课堂效益，尽量把问题解决规律性，充分发挥课堂效益，尽量把问题解决规律性，充分发挥课堂效益，尽量把问题解决规律性，充分发挥课堂效益，尽量把问题解决在课堂。如：在复习在课堂。如：在复习在课堂。如：在复习在课堂。如：在复习“ “三角形三角形三角形三角形” ”时，先给出一时，先给出一时，先给出一时，先给出一组练习组练习组练习组练习典型题评析典型题评析：复习策略（三）立足于课本，抓变换 在复习

22、中要立足于课本，离开了课本的在复习中要立足于课本，离开了课本的复习必然是无源之水，特别是教师，要充复习必然是无源之水，特别是教师，要充分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在分挖掘和发挥课本中的例题、习题的潜在的功能，教给学生通过类比、延伸，拓展的功能，教给学生通过类比、延伸，拓展出一些新颖的变式题，并加以解决，从中出一些新颖的变式题，并加以解决，从中归纳整理出基础知识、基本技能、基本方归纳整理出基础知识、基本技能、基本方法、掌握教材中的通性通法。法、掌握教材中的通性通法。 例题例题复习策略（四）针对题目，抓实质（四）针对题目，抓实质 复习中要做大量的习题，教师的思复习中要做大量的习题，教师的思维

23、一定要站高，要能把一个知识点的维一定要站高，要能把一个知识点的应用和考查方式研究透彻。例题应用和考查方式研究透彻。例题复习策略（五）立足于课标，抓基础。 中考有中考有30%30%的基本题、的基本题、50%50%的中档题，的中档题，考试的成败主要取决于这些题目的解答情考试的成败主要取决于这些题目的解答情况，因此在第一轮复习中，必须关注基础况，因此在第一轮复习中，必须关注基础知识的落实，对基础知识的灵活运用就是知识的落实，对基础知识的灵活运用就是能力，抓住了基础就能以不变应万变。能力，抓住了基础就能以不变应万变。复习的步骤：复习的步骤：1、一轮基础（、一轮基础（50天）天）2、热点专题（、热点专题

24、（25天）天）3、强化训练（、强化训练（15天）天）4、题型模拟（、题型模拟（ 5天）天） wu1.doc（一）数与代数（一）数与代数 根据数学课程标准的要求，根据数学课程标准的要求，“数与代数数与代数”包包括数与式、方程与不等式以及函数三大部分内容，括数与式、方程与不等式以及函数三大部分内容，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型在中考试题的命制中，特别重视对数的意义的理在中考试题的命制中，特别重视对数的意义的理解，考查学生的数感和符号感、注重估算；淡化解，考查学生的数感和符号感、注重估算；淡化过分过分“形式化形式化”和记忆的要求，重视在具体情景和记

25、忆的要求，重视在具体情景中去体验、理解有关知识；注重过程，注重发现中去体验、理解有关知识；注重过程，注重发现规律，注重数学模型的建立；注重基础知识与基规律，注重数学模型的建立；注重基础知识与基本技能的考查，注重核心内容的考查，注重数学本技能的考查，注重核心内容的考查，注重数学思想方法的考查加强对数学应用意识和解决实思想方法的考查加强对数学应用意识和解决实际问题能力的考查；降低对运算复杂性的要求等际问题能力的考查；降低对运算复杂性的要求等1数与式的复习 “数与式数与式”是初中数学重要的基础知识是初中数学重要的基础知识之一，它既体现着鲜明的技能性，又内含之一，它既体现着鲜明的技能性，又内含着对着对

26、“数感数感”和和“符号感符号感”的领悟程度的领悟程度借助数学与现实生活的紧密联系，体会数、借助数学与现实生活的紧密联系，体会数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言符号是刻画现实世界数量关系的重要语言因此，在中考命题时，常常侧重对概念因此，在中考命题时，常常侧重对概念的理解和运用的考查，对数与式的准确、的理解和运用的考查，对数与式的准确、熟练的运算，恰当的表达，将相关问题和熟练的运算，恰当的表达，将相关问题和情境中的数量、规律及关系用数或式正确情境中的数量、规律及关系用数或式正确表示的考查表示的考查 典型题评析典型题评析： 复习方向复习方向2 2方程与不等式的复习方程与不等式的复习 这这部部分

27、分内内容容的的重重点点应应当当是是方方程程和和不不等等式式在在生生产产生生活活中中的的实实际际应应用用问问题题，从从我我省省近近几几年年的的命命题题情情况况看看，单单独独的的考考查查解解方方程程或或解解不不等等式式的的题题目目已已不不多多见见，而而是是将将这这部部分分知知识识融融于于与与函函数数相相关关的的问问题题解解决决当当中中从从其其他他各各地地命命题题看看除除单单项项选选择择题题、填填空空题题、计计算算题题、解解答答题题外外，又又涌涌现现出出了了不不少少新新颖颖问问题题，主主要要形形式式为为阅阅读读、探探索索、方方案案设设计计等等，题题目目的的情情景景贴贴近近生生活活， “方方程程与与不

28、不等等式式”是是初初中中数数学学的的核核心心内内容容之之一一它它们们都都是是刻刻画画数数量量之之间间的的关系的，在河北中考试题中处于重要的地位。关系的，在河北中考试题中处于重要的地位。 典型题评析典型题评析：复习方向复习方向3 3函数的复习函数的复习 函函数数的的图图象象和和性性质质应应作作为为复复习习的的重重点点内内容容，从从我我省省近近年年命命题题情情况况看看，填填空空题题、选选择择题题多多与与函函数数的的自自变变量量的的取取值值范范围围、直直角角坐坐标标系系的的有有关关概概念念、正正比比例例函函数数、反反比比例例函函数数等等内内容容有有关关，解解答答题题主主要要与与利利用用一一次次函函数

29、数或或二二次次函函数数知知识识解解决决实实际际问问题题相相联联系系，这这是是各各地地中中考考命命题题的的一一个个热热点点，从从地地位位上上看看，一一般般以以中中档档题题或或压压轴轴题题的的形形式式出出现现，题题型型新新颖颖丰丰富富，既既有有图图表表信信息息题题，又又有有阅阅读读理理解解题题、开开放放探探究究题题、运运动动性性试试题题、同同时时涉涉及及了了方方案案设设计计、应应用用建建模模等等问问题题在在表表现现形形式式上上，注注重重多多个个知知识识点点的的综综合合考考查查，既既可可以以是是横横向向综综合合（代代数数、几几何何综综合合），又又有有纵纵向向综综合合（代代数数综综合合题题或或几几何何

30、综综合合题题），试试题题越越来来越越注注重重考考查查学学生生应应用用函函数数图图象象性性质质解决实际问题的能力解决实际问题的能力典型题评析典型题评析 复习方向复习方向 “空间与图形空间与图形”所考查的内容对严格所考查的内容对严格逻辑推理的要求有所降低，对圆的要求逻辑推理的要求有所降低，对圆的要求也相对减弱，加强了对学生实验操作、也相对减弱，加强了对学生实验操作、读图作图、合情推理等能力的要求，增读图作图、合情推理等能力的要求，增加了视图与投影和图形的平移与旋转等加了视图与投影和图形的平移与旋转等知识，强化了对轴对称的要求，适当渗知识，强化了对轴对称的要求，适当渗透空间观念，侧重数学思想方法以及

31、运透空间观念，侧重数学思想方法以及运用几何知识解决实际问题能力的考查用几何知识解决实际问题能力的考查 空间与图形空间与图形 相交线与平行线的有关内容是空间与图形部相交线与平行线的有关内容是空间与图形部分的基础知识，它概念多，操作性强，需要考分的基础知识，它概念多，操作性强，需要考生对概念（补角、余角、对顶角、垂线、垂线生对概念（补角、余角、对顶角、垂线、垂线段、同位角、内错角等）能够在理解的基础上段、同位角、内错角等）能够在理解的基础上加以运用；对性质（垂线段的性质、线段垂直加以运用；对性质（垂线段的性质、线段垂直平分线的性质，平行线的性质等）能够通过操平分线的性质，平行线的性质等）能够通过操

32、作、探索并掌握题型多以填空、选择和简单作、探索并掌握题型多以填空、选择和简单解答题的形式出现另外，相交线与平行线的解答题的形式出现另外，相交线与平行线的有关知识，常常作为部分解答题的中间环节。有关知识，常常作为部分解答题的中间环节。4 4图形的认识的复习图形的认识的复习复习方向复习方向4 4图形的认识的复习图形的认识的复习 三角形全等条件，特殊三角形的性质和条件，三角形全等条件，特殊三角形的性质和条件，特殊四边形的概念、性质和相互联系及利用其特性特殊四边形的概念、性质和相互联系及利用其特性的简单应用，圆的有关性质与计算的简单应用，圆的有关性质与计算基本几何体的三基本几何体的三视图及根据三视图描

33、述基本几何实物，根据展开图视图及根据三视图描述基本几何实物，根据展开图判断和制作立体图形判断和制作立体图形等都是这部分的重点和核心；等都是这部分的重点和核心；单项选择题、填空题、作图题、计算题、解答题、单项选择题、填空题、作图题、计算题、解答题、证明题等在考试中均可涉及，在近年的考试中几乎证明题等在考试中均可涉及，在近年的考试中几乎每年都出现解答题或证明题，以此用来考察学生基每年都出现解答题或证明题，以此用来考察学生基础知识的掌握情况础知识的掌握情况 典型题评析典型题评析复习方向复习方向5 5图形与变换的复习图形与变换的复习 轴轴对对称称、中中心心对对称称，图图形形的的平平移移、旋旋转转，图图

34、形形的的相相似似是是这这部部分分的的重重点点内内容容，涉涉及及的的题题型型主主要要为为选选择择题题、填填空空题题、作作图图题题和计算题。和计算题。 典型题评析典型题评析：复习方向复习方向6图形与坐标的复习 这这部部分分内内容容实实际际上上是是过过去去的的直直角角坐坐标标系系的的相相关关知知识识，图图形形变变换换后后点点的的坐坐标标的的变变化化以以及及运运用用不不同同的的方方式式确确定定物物体体的的位位置置是是这这部部分分的的重重点点内内容容，所所设设计计的的题题型型主主要要是是选选择择题题和和填填空题，又是涉及简单的作图题。空题，又是涉及简单的作图题。 典型题评析典型题评析： 复习方向复习方向

35、7 7图形与证明的复习图形与证明的复习 利利用用全全等等或或四四边边形形的的性性质质证证明明线线段段和和角角相相等等是是重重中中之之重重，从从命命题题情情况况看看这这部部分分内内容容可可涉涉及及选选择择、填填空空和和证证明明。有有关关逻逻辑辑证证明明问问题题可可能能会会稍稍有有加加强强，但不会很难。但不会很难。 典型题评析典型题评析： 复习方向复习方向8 8统计的复习统计的复习 结结合合实实际际问问题题，辨辨认认总总体体、个个体体、样样本本、样样本本容容量量；会会计计算算样样本本平平均均数数、方方差差、中中位位数数、众众数数，能能用用样样本本估估计计总总体体；会会列列频频率率分分布布表表、看看

36、频频率率分分布布直直方方图图，并并用用他他们们估估计计总总体体的的分分布布情情况况题题型型可可有有单单项项选选择择题题、填填空空题题、计计算算题题、解解答答题题从从我我省省命命题题看看，相相关关问问题题多多为为解解答答题题，试试题题位位置置、分分值值相相对对稳稳定定，问问题题背背景景却却与与生生产产生生活活实实际际联联系系紧密。紧密。 典型题评析典型题评析： 复习方向复习方向9 9概率的复习概率的复习 这这部部分分内内容容是是在在标标准准实实施施后后的的新新增增内内容容，可可能能性性的的大大小小、概概率率的的计计算算以以及及用用概概率率解解释释（或或解解决决）日日常常生生活活中中的的实实际际问

37、问题是这部分的重点内容。题是这部分的重点内容。 典型题评析典型题评析：复习方向复习方向说明：试题比例的变化，对中等题增说明：试题比例的变化，对中等题增大了比例，要求学生的综合能力要高，大了比例，要求学生的综合能力要高，对两个以上知识点的综合应用要有基对两个以上知识点的综合应用要有基本的分析能力和解决能力。现阶段要本的分析能力和解决能力。现阶段要加强这一方面的练习，教学中要注重加强这一方面的练习，教学中要注重对学生探索、识图、总结、运动、实对学生探索、识图、总结、运动、实验操作、基本数学思想等方面的训练，验操作、基本数学思想等方面的训练，注重提高学生解题的方法和思想意识。注重提高学生解题的方法和

38、思想意识。 热点一：归纳与猜想热点一：归纳与猜想 研究数学、学习数学、应用数学的过程，研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程。规律探索试题因此能够较全面规律的过程。规律探索试题因此能够较全面的考查学生的探索研究、猜想归纳能力，在的考查学生的探索研究、猜想归纳能力，在近几年的中考中，一直受到命题人的关注。近几年的中考中，一直受到命题人的关注。 例题例题复习热点复习热点 例题例题 热点二：动手操作题操作型问题是指通过动手测量、作图、取值、计算操作型问题是指通过动手测量、作图、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索

39、研究性活动，这类活等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动，这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式，需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力需要动手操作、合情猜想和验证，不但有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯，符合课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究合课程标准特别强调的发现式学习、探究式学习和研究式学习的要求，鼓励学生进行式学习的要求，鼓励学生进行“微科研微科研”活动，提倡要活动，提倡要积极引导学生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于积极引导学

40、生从事实验活动和实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能动手、勤于实践的意识和习惯，切实提高学生的动手能力、实践能力的指导思想因此，实验操作问题将会继力、实践能力的指导思想因此，实验操作问题将会继续成为今后中考的热点题型。续成为今后中考的热点题型。复习热点复习热点 热点三：方案设计题热点三：方案设计题方案设计题包括运用代数知识解决的方案方案设计题包括运用代数知识解决的方案讨论问题和图案设计性的开放性问题。要讨论问题和图案设计性的开放性问题。要解决这类问题，首先要熟练掌握方程、不解决这类问题，首先要熟练掌握方程、不等式、函数、概率等基础知识，并具备扎等式、函数、概率

41、等基础知识，并具备扎实的基本功，要求学生具备较强的发散能实的基本功，要求学生具备较强的发散能力和创造思维能力，通常设计的方案并不力和创造思维能力，通常设计的方案并不唯一，只要合理即可。唯一，只要合理即可。 例题例题复习热点复习热点 热点四：动热点四：动态问题态问题 例题运动型问题一直是河北省中考的热点问题，此运动型问题一直是河北省中考的热点问题，此类题目大多以几何图形为背景，综合考查学生用代类题目大多以几何图形为背景，综合考查学生用代数的手法解决需要量化描述的几何问题的数形结合数的手法解决需要量化描述的几何问题的数形结合能力解决此类题目常常借助几何直观、运用三角能力解决此类题目常常借助几何直观

42、、运用三角形、四边形和方程、函数的相关知识，由形导数，形、四边形和方程、函数的相关知识，由形导数，以数促形，突出对数学思想及方法的考查，如方程以数促形，突出对数学思想及方法的考查，如方程思想、函数思想、分类讨论的思想等，解题方法较思想、函数思想、分类讨论的思想等，解题方法较多，有利于激活学生的创新意识、发展思维品质，多，有利于激活学生的创新意识、发展思维品质，提高数学素养提高数学素养复习热点复习热点数学思想方法研究数学思想方法研究 中考命题遵循着两条线：一条是明线，以选择题、填空题、解答题、等外在形式考查数、式、方程、函数、四边形、圆、等初中数学的重要内容；一条是暗线，通过试题重点考察初中数学

43、常用思想方法。数学思想方法是数学的生命和灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化成能力的桥梁，对数学方法掌握的好坏直接影响着整个解题思路，随着新课表的推广与使用，中考试题从知识型转到能力型，更加注重了对数学思想方法的考查。 数数形形结结合合的的思思想想：数和形是数学的两大柱石，而数形结合也就成为了研究数学问题的重要思想方法。数形结合的思想，实质就是把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来，在解题方法上互相转化。能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题；能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思

44、维与形象思维结合起来。从而用代数的方法去研究几何问题，根据图形的性质及几何知识，去处理代数问题。通过数形结合，从而使问题化难为易，化繁为简，达到解决问题的目的。例题 （3）分分类类讨讨论论的的思思想想：在数学中，常常根据研究对象性质的差异，分不同情况予以考察，这就是分类讨论。它是一种重要的思想方法，也是一种解题策略。当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。其一般规则及步骤是：确定同一分类标

45、准；恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；综合概括小节，归纳得出结论。 例题（4）方方程程的的思思想想：方程思想是支队所求问题通过列方程求解的一种思维方法。 ，学会分析问题中的数量关系,寻找已知量与未知量之间的相等关系，通过适当设元,列出方程或方程组,从而解决问题的一种思维方式。方程思想在初中数学的多个知识点中均有体现，并且应用起接替可以使问题又复杂编简单，易懂，易于求解。方程思想也是解几何题的重要策略。 例题（5）函函数数的的思思想想：函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗的讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化。在数学中

46、总是设法将这种对应关系用解析式、图像和表格表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题。 例题备考中注意的问题备考中注意的问题1、重思想，抓方法。、重思想，抓方法。2、重过程，抓理解。、重过程，抓理解。3、重通法，抓变通。、重通法，抓变通。4、重应用，抓热点。、重应用，抓热点。六、备考中注意的问题1重教材，抓基础重教材，抓基础 回归课本、回归课堂：数学复习必须回到课本，要毫不吝啬地删除某些资料的偏、难、怪题。从近两年的中考数学试题看，忠于课本，回归课堂，很多试题都来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深。因此象根与系数的关系、十字相乘法等不是标准所要求的基本学习内容，

47、应毫不吝啬的删除，类似如下特征的方程（如：解方程x2+22x230，考生在使用了十字相乘法以后可以很方便地求解，而若使用标准中所要求的基本方法（公式法等）求解却非常复杂）在复习中应坚决摒弃。 由于中考命题基本上是教材中题目的引伸、变形或组合，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。特别是课标下的新教材编排有“螺旋上升”的优点，也有知识点分散的缺点，所以进入九年级的学生在学好新的知识的同时，应该把初一、初二的相关内容进行归纳整理，使之形成结构。成绩好的学生应加强各模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方。学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法

48、的归纳和整理。 2重反思，抓粗心重反思，抓粗心 由于试题难度的不高，考试分数的高低往往决定于细心。数学成绩再好的同学，也难免会粗心，但粗心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规范等。所以应经常性地反思自己的错误，应给自己准备一个记录本，对一些易错、易忘问题随时记录，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，对经常错的点要归类，并加强这方面强化练习。3重过程，抓理解重过程，抓理解 改变单纯接受的学习方式采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，逐步学会“提出问题实验探究开展讨论形成新知应用反思”的学习方法。

49、中考命题中“动态”、“探究”、“过程”等观念的运用非常明确，如图表中信息的收集与处理、结论的猜测与证明、利用学具进行操作、图形的旋转、翻折运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等。引导我们切切实实关注学习的体验过程，重视知识的发生过程，不可死记硬背，在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律才会真正理解。 4重通法，抓变通重通法，抓变通 中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要处理好“通法”和技巧的关系，在学习中不应过分地追求特殊方法、技巧，不必将力气花在钻难题、怪题上。应抓住数学知识的主干部分与通性通法，在此基础上通过寻求不同解题途径与思维方式，培

50、养思维的广阔性、灵活性和敏捷性。 在九年级复习时要有“创新”意识，不简单的就事论事，简单重复，在对概念、性质的学习时就会努力去探寻其与其他知识之间的逻辑联系，在总结一般规律的同时还要挖掘其新的意义、新的作用；在数学解题练习中，特别是对典型题，就会多想一想，还有没有其他新解法，有没有更简捷的解法，等等；在开放题的求解过程中，不仅要重视解法的多样性，答案的不唯一性，更要重视方法及解答过程的比较与鉴别，在比较与鉴别中复习所运用的数学思想方法，所运用的知识、技能。 5重应用，抓热点重应用，抓热点 近年中考重应用的趋势越来越明显，许多时事、社会事件也进入中考题，像农民工子女进城读书免收借读费等，所以应加强对身边数学问题的关注，诸如：税收、利率、成本、打折等的含义；社会热点问题：如节约型社会的提倡，如重大工程、重大经济的变革引发的数学问题等等。一般来讲这些题背景复杂，文字表达冗长，不易梳理，只有熟悉才能适应这类题型。6重思想，抓运用重思想，抓运用 初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有化归的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、方程的思想、函数的思想等，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。 0909中考的题型预测中考的题型预测 例题例题