《版九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第2课时课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第2课时课件新版湘教版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2二次函数的图象与性质第2课时【知识再现知识再现】二次函数二次函数y=axy=ax2 2(a0)(a0)的图象是一条的图象是一条_, _, 当当a0a0时时, ,抛物线抛物线y=axy=ax2 2开口开口_;_;当当a0a0h0时时, ,抛物线抛物线y=axy=ax2 2向向_平移平移h h个单位个单位, ,得到得到y=a(x-h)y=a(x-h)2 2;当当h0h0a0时时, ,抛物线开口抛物线开口_,_,在对称轴左侧在对称轴左侧, ,y y随随x x的增大而的增大而_;_;在对称轴右侧在对称轴右侧,y,y随随x x的增大的增大而而_;_;当当x=hx=h时时, ,函数值最小函数值最小,
2、 ,最小值为最小值为_._.向上向上减小减小增大增大0 0当当a0a0时时, ,抛物线开口抛物线开口_,_,在对称轴左侧在对称轴左侧, ,y y随随x x的增大而的增大而_;_;在对称轴右侧在对称轴右侧,y,y随随x x的的增大而增大而_._.当当x=hx=h时时, ,函数值最大函数值最大, ,最大值为最大值为_._.向下向下增大增大减小减小0 0【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧请自我检测一下预习的效果吧! !1.1.抛物线抛物线y=-3(x+6)y=-3(x+6)2 2的对称轴是直线的对称轴是直线 ( ( ) )A.y=-6A.y=-6 B.y=6B.y=6C.x=-6C.x=
3、-6D.x=6D.x=6C C2.2.已知抛物线的表达式为已知抛物线的表达式为y=5(x-2)y=5(x-2)2 2, ,则抛物线的则抛物线的顶点坐标是顶点坐标是( ( ) )A.(-2,0)A.(-2,0)B.(2,0)B.(2,0)C.(-2,5)C.(-2,5)D.(2,5)D.(2,5)B B3.3.如果将抛物线如果将抛物线y=xy=x2 2向右平移向右平移1 1个单位个单位, ,那么所得的抛那么所得的抛物线的表达式是物线的表达式是 ( ( ) )A.y=xA.y=x2 2-1-1B.y=xB.y=x2 2+1+1C.y=(x-1)C.y=(x-1)2 2D.y=(x+1)D.y=(x
4、+1)2 2C C4.4.如果二次函数如果二次函数y=a(x+3)y=a(x+3)2 2有最大值有最大值, ,那么那么a_0,a_0,当当x=_x=_时时, ,函数的最大值是函数的最大值是_._. 0,(2)a= 0,已知已知在对称轴左侧在对称轴左侧, ,即当即当x-2x-2时时,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小, ,二次函数的图象的性质二次函数的图象的性质-5-3,-5yy2 2. .y y随随x x的增大而减小的增大而减小【学霸提醒学霸提醒】利用二次函数性质比较大小的技巧利用二次函数性质比较大小的技巧1.1.抛物线抛物线y=a(x-h)y=a(x-h)2 2是轴对称图形是轴对称图形
5、, ,对称轴是直线对称轴是直线x=h.x=h.2.2.当当a0a0时时, ,点到对称轴的距离越近点到对称轴的距离越近,y,y值越小值越小; ;点到对称点到对称轴的距离越远轴的距离越远,y,y值越大值越大. .3.3.当当a0a0,(h0,向右平移向右平移,h0,h0,向左平移向左平移).).【题组训练题组训练】1.(20191.(2019广安岳池模拟广安岳池模拟) )把抛物线把抛物线y=(x-2)y=(x-2)2 2向左平移向左平移2 2个单位长度个单位长度, ,再向上平移再向上平移2 2个单位长度个单位长度, ,所得到的抛物所得到的抛物线是线是 ( ( ) )A.y=xA.y=x2 2+2+
6、2B.y=xB.y=x2 2-2-2C.y=(x+2)C.y=(x+2)2 2-2-2D.y=(x+2)D.y=(x+2)2 2+2+2A A2.2.二次函数二次函数y=-3(x-4)y=-3(x-4)2 2的图象是由抛物线的图象是由抛物线y=-3xy=-3x2 2向向_平移平移_个单位得到的个单位得到的; ;开口开口_,_,对称轴是对称轴是_,_,顶点坐标是顶点坐标是_,_,当当x=_x=_时时,y,y有最有最_值是值是_._.右右4 4向下向下直线直线x=4x=4(4,0)(4,0)4 4大大0 03.(3.(易错警示题易错警示题) )向左或向右平移函数向左或向右平移函数y=- xy=-
7、x2 2的的图象图象, ,能使得到的新的图象过点能使得到的新的图象过点(-9,-8)(-9,-8)吗吗? ?若能若能, ,请求请求出平移的方向和距离出平移的方向和距离; ;若不能若不能, ,请说明理由请说明理由. .世纪金榜导学号世纪金榜导学号略略【火眼金睛火眼金睛】某抛物线和某抛物线和y=-3xy=-3x2 2的图象的形状相同的图象的形状相同, ,对称轴平行于对称轴平行于y y轴轴, ,并且顶点坐标为并且顶点坐标为(-1,0),(-1,0),求此抛物线的表达式求此抛物线的表达式. .正解正解: :抛物线与抛物线与y=-3xy=-3x2 2的形状相同的形状相同, ,a=3a=3或或-3,-3,
8、顶点坐标为顶点坐标为(-1,0),h=-1,(-1,0),h=-1,抛物线表达式为抛物线表达式为y=3(x+1)y=3(x+1)2 2或或y=-3(x+1)y=-3(x+1)2 2. .【一题多变一题多变】已知二次函数已知二次函数y=-(x-h)y=-(x-h)2 2(h(h为常数为常数),),当自变量当自变量x x的值满的值满足足2x52x5时时, ,与其对应的函数值与其对应的函数值y y的最大值为的最大值为-1,-1,则则h h的值为的值为( ( ) )A.3A.3或或6 6B.1B.1或或6 6C.1C.1或或3 3D.4D.4或或6 6B B【母题变式母题变式】【变式一变式一】二次函数二次函数y= (x+3)y= (x+3)2 2, ,当当-4x-1-4x-1时时, ,函数值函数值y y的取值范围为的取值范围为_._.【变式二变式二】二次函数二次函数y=(x-2)y=(x-2)2 2, ,当当2-ax4-a2-ax4-a时时, ,最小值为最小值为4,4,则则a a的值为的值为_._.0y20y2a=4a=4或或a=-2a=-2
