信号与系统实验

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1、第第1章章 信号与系统信号与系统 1. MATLAB 1. MATLAB 简介简介简介简介n MATLAB（Matrix Laboratory，矩阵实验室），矩阵实验室）n 科学计算、系统仿真、信号与图像处理的主流软件科学计算、系统仿真、信号与图像处理的主流软件 1 1）有大量定义好的）有大量定义好的数学函数数学函数 2 2）强大的）强大的数值计算和符号计算数值计算和符号计算功能功能 3 3）强大的）强大的绘图功能绘图功能，绘制复杂的二维、三维图形，绘制复杂的二维、三维图形 4 4）动态系统）动态系统建模和仿真建模和仿真功能功能 5 5）多个应用领域解决问题的）多个应用领域解决问题的工具箱工具

2、箱 6 6）灵活的）灵活的程序接口程序接口功能，可与功能，可与C C语言等高级语言交互语言等高级语言交互 7 7）HPHP、TMTM等著名厂商的软硬件设备支持等著名厂商的软硬件设备支持MATLABMATLAB语言语言第第1章章 信号与系统信号与系统 2. 2. 用用用用MATLAB MATLAB 分析信号的方法分析信号的方法分析信号的方法分析信号的方法n 用用数值序列数值序列来表示信号，叫来表示信号，叫向量向量，需与，需与时间变量时间变量对应对应n 通过仿真或通过仿真或绘图绘图对数值序列进行分析对数值序列进行分析 第第1章章 信号与系统信号与系统 实验一实验一 连续时间信号的描述与运算连续时间

3、信号的描述与运算一、实验目的和要求一、实验目的和要求 (1) 了解连续时间信号的特点了解连续时间信号的特点; (2) 掌握产生连续时间信号的方法掌握产生连续时间信号的方法; (3) 熟悉熟悉MATLAB 绘图函数的应用。绘图函数的应用。第第1章章 信号与系统信号与系统 n plot(t,y) %绘制连续时间信号绘制连续时间信号n stem(k,y) %绘制离散时间信号绘制离散时间信号n subplot(m,n,i) %将绘图区间分为将绘图区间分为m行行n列，在第列，在第i块上绘制块上绘制绘图函数绘图函数绘图函数绘图函数n syms x1 x2 x3 %定义一个或多个符号变量定义一个或多个符号变

4、量n f=sym( 表达式表达式 ) %将表达式赋给符号变量将表达式赋给符号变量fn ezplot (t, f ) %绘制符号函数绘制符号函数符号运算与绘图符号运算与绘图符号运算与绘图符号运算与绘图二、实验原理和内容二、实验原理和内容（一）实验涉及的函数（一）实验涉及的函数 第第1章章 信号与系统信号与系统 数学函数数学函数数学函数数学函数n sin(w0*t) %产生正弦信号产生正弦信号n exp(A*t) %产生指数信号产生指数信号eAtn cos(w0*t) %产生余弦信号产生余弦信号n stepfun(t,t0) %产生阶跃信号产生阶跃信号u(t-t0),t0为时移单位数为时移单位数

5、%stepfun 函数函数不能用于符号运算不能用于符号运算 % 在高版本在高版本Matlab中无此函数中无此函数n sign(t) %产生符号函数产生符号函数n stepfun(t,t1)- stepfun(t,t2) %产生任意门函数产生任意门函数,定义域定义域t1,t2n sin(a*t)./(a*t) %产生抽样信号产生抽样信号Sa(at)（./为矩阵相除）为矩阵相除）n heaviside(t-t1)- heaviside(t-t2) %产生任意门函数产生任意门函数n heaviside(t-t0) %产生阶跃信号产生阶跃信号u(t-t0),t0为时移单位数为时移单位数 第第1章章 信

6、号与系统信号与系统 n diff(t) %微分函数（只适合符号运算）微分函数（只适合符号运算）n int(t) %不定积分函数（只适合符号运算）不定积分函数（只适合符号运算）n int(t,t1,t2) %定积分函数定积分函数,t1和和t2是积分上下限是积分上下限微积分函数微积分函数微积分函数微积分函数第第1章章 信号与系统信号与系统 （二）实验内容（二）实验内容n 用用MATLABMATLAB编程方法画出下列函数的波形（教材编程方法画出下列函数的波形（教材 P41 1- P41 1- 4 4 （1 1）、（）、（2 2）、（）、（4 4） n提示：提示： (1) (1) 矩阵或数组的乘法关系

7、用点乘号矩阵或数组的乘法关系用点乘号“.*.*”; ; (2) (2) 微分函数微分函数int()int()只适合于符号运算；只适合于符号运算； 阶跃函数阶跃函数stepfun()stepfun()不能用于符合运算；不能用于符合运算； (4) (4) 绝对值运算绝对值运算|t|t|函数：函数：abs(t)abs(t)。 第第1章章 信号与系统信号与系统 n 注意事项注意事项 (1) 对于程序设计实验：在MATLAB中输入完整的自编程 序，并将程序和实验结果存入结果存入U盘盘。 (2) 保存M文件的路径为英文路径英文路径，不用中文命名文件夹。 (3) 程序保存时，使用英文名称英文名称，后缀名为.

8、m，（不能用不能用 数字作为程序名称，如数字作为程序名称，如2009045203.m）也可将其粘贴其粘贴 到记事本或到记事本或word文档中，便于查阅。文档中，便于查阅。 (4) 实验结果图形保存时，默认后缀名为.fig,为在word文 档中粘贴，请保存为请保存为.bmp或者或者.jpg格式格式。 第第1章章 信号与系统信号与系统 n 例例1.9-1 指数信号指数信号n 例例1.9-3 正弦信号正弦信号n 例例1.9-7 单位阶跃信号单位阶跃信号n 例例1.9-11 任意门函数任意门函数n 例例1.9-12 信号相加信号相加n 例例1.9-13 信号相乘信号相乘n 例例1.9-14 信号移位信

9、号移位n 例例1.9-15 信号折叠信号折叠n 例例1.9-16 信号尺度变换信号尺度变换n 例例1.9-18 信号微分信号微分n 例例1.9-19 信号不定积分信号不定积分n 例例1.9-20 信号定积分信号定积分第第1章章 信号与系统信号与系统 1.9基于基于MATLAB的信号描述及其运算的信号描述及其运算 1.9.1常用信号的常用信号的MATLAB程序程序例例1.91 实指数信号f(t)=Aeat(A=2,a1=-0.5;a2=0.5;a3=0)的MATLAB程序如下：第第1章章 信号与系统信号与系统 第第1章章 信号与系统信号与系统 实指数信号波形如图1.91所示。 图1.91例1.9

10、1中的实指数信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.9-2单边指数信号(A=2, a=-0.5, =1/a=2)的MATLAB程序如下clear;A=2;a=-0.5;t=0:0.01:10;y=A*exp(a*t);plot(t,y);line(-1,10,0,0); line(0,0,-0.5,3); axis(-0.5,10,-0.2,2.5);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,2); set(gca,YTickMode,manual,YTick,0,0.736,2) ;grid;xlabel(时间t);ylabel(幅值y);title( 单

11、边指数信号); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.9-2 例1.9-2单边指数信号第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.93正弦信号y(t)=sin(2t+/3)(A=1，=2，=/3)的MATLAB程序如下： t=-1:0.001:2;y=sin(2*pi*t+pi/3);plot(t,y);line(-1,2,0,0);line(0,0,-1.5,1.5);axis(-1,2,-1.5,1.5);xlabel(时间t);ylabel(幅值(y);title(正弦信号); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.9-3 例1.9-3正弦信号 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1

12、.94单边衰减指数信号y(t)=2e-0.5tcos(2t)的MATLAB程序如下：(A=2,a=-0.5,cos(2*pi*t);clear;t=0:0.01:9;A=2;a=-0.5;y=cos(2*pi*t);y1=A*exp(a*t);plot(t,y1,-.);holdon;y2=y1.*y;plot(t,y2);holdon;y3=-2*exp(-0.5*t);plot(t,y3,-.);line(0,10,0,0);line(0,0,-2,2.1);axis(0,10,-2,2.1);xlabel(时间t);ylabel(幅值y);title(单边衰减指数信号); 第第1章章 信

13、号与系统信号与系统 图1.94例1.94中的单边衰减指数信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.95复指数信号e(-3+j4)t(=-3,=4)的MATLAB程序如下：clear;t=0:0.01:3;a=-3;b=4;f=exp(a+i*b)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(f),grid;title(实部);xlabel(时间t),ylabel(幅值f);subplot(2,2,2);plot(t,imag(f);grid;title(虚部);xlabel(时间(t);ylabel(幅值f); 第第1章章 信号与系统信号与系统 subplot(2,2

14、,3);plot(t,abs(f);grid;title(模);xlabel(时间t);ylabel(幅值f);subplot(2,2,4);plot(t,angle(f);grid;title(相角);xlabel(时间t);ylabel(幅值); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.95例1.95中的复指数信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.96抽样信号Sa(at)（a=2）的MATLAB程序如下： clear;t=-1:0.001:2;y=sin(2*pi*t+pi/3);plot(t,y);line(-1,2,0,0); line(0,0, -1.5,1.5);ax

15、is(-1,2,-1.5,1.5); xlabel(时间t);ylabel(幅值(y);title(正弦信号); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.9-6 例1.9-6中的抽样信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.97单位阶跃信号u(t)的MATLAB程序如下：clear;T=0.01;t=-2:T:6;f=stepfun(t,0);plot(t,f);axis(-1,6,-0.2,1.2);line(-2,6,0,0);line(0,0,-0.2,1.2);title(单位阶跃信号);xlabel(时间t);ylabel(幅值f);单位阶跃信号波形如图1.97所示。第第1

16、章章 信号与系统信号与系统 图1.97例1.97中的单位阶跃信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.98单位冲激信号的MATLAB程序(幅值取有限值80)如下： t0=0;t1=-1;t2=3;dt=0.001;t=t1:dt:t2;n=length(t);k1=floor(t0-t1)/dt);y=zeros(1,n);y(k1)=1/dt;stairs(t,y);axis(-1,3,-1,80);xlabel(时间t);ylabel(幅值y);title(单位冲激信号); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.9-8 例1.9-8的单位冲激信号波形 第第1章章 信号与系统信号

17、与系统 例例1.99单位斜坡信号的MATLAB程序如下：clear;t=0:.01:5;a1=1;%斜率y=a1*t;plot(t,y);line(-0.5,5,0,0);line(0,0,-0.5,5);axis(-0.5,5,-0.5,5);xlabel(时间t);ylabel(幅值y);title(斜坡信号);单位斜坡信号波形如图1.99所示。 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.99例1.99中的单位斜坡信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.910单位符号信号的MATLAB程序如下：clear;t=-5:.001:5;y=sign(t);plot(t,y);line(

18、-5,5,0,0);line(0,0,-1.5,1.5);axis(-5,5,-1.5,1.5);xlabel(时间t);ylabel(幅值y);title(符号信号); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图图1.910例1.910中的单位符号信号波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 例例1.911门函数g2(t)的MATLAB程序如下： clear;T=0.01;t=-2:T:2;f=stepfun(t,-1)-stepfun(t,1);plot(t,f);axis(-2,2,-0.2,1.2);title(门函数);line(-2,2,0,0);line(0,0,-0.2,1.2);第第

19、1章章 信号与系统信号与系统 图1.911例1.911中的门函数波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 1.9.2信号运算的信号运算的MATLAB程序程序1.信号相加信号相加例例1.912y(t)=f1(t)+f2(t)，其中f1(t)=u(t)-u(t-4);f2(t)=cos0tu(t)(0=2)。其MATLAB程序如下：clearT=0.01;t=0:T:10;t1=0:0.01:10;f1=stepfun(t,0)-stepfun(t,4);f2=cos(2*pi*t1);y=f1+f2; 第第1章章 信号与系统信号与系统 subplot(311);plot(t,f1);axis(-0

20、.2,10,-0.1,1.1);ylabel(f1);title(信号相加);subplot(312);plot(t,f2);ylabel(f2)subplot(313);plot(t,y);line(-2.2,10,0,0);line(0,0,-1.2,2.1);axis(-0.2,10,-1.2,2.1);xlabel(时间t);ylabel(y);信号相加波形如图1.912所示。 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.912例1.912中的信号相加波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 2.信号相乘信号相乘例例1.913y(t)=f1(t)f2(t)；其中f1(t)=2e-0.5tu(

21、t);f2(t)=sin0tu(t)(0=2)。其MATLAB程序如下： 第第1章章 信号与系统信号与系统 clear; t=0:0.01:9;y1=2*exp(-0.5*t);plot(t,y1,-.);holdon;y2=y1.*sin(2*pi*t);plot(t,y2);holdon;y3=-2*exp(-0.5*t);plot(t,y3,-.);line(0,10,0,0);line(0,0,-2,2.1);axis(0,10,-2,2.1);xlabel(时间t);ylabel(幅值y);title(单边衰减指数信号); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.9-13 例1.9-

22、13信号相乘 第第1章章 信号与系统信号与系统 3.信号移位信号移位例例1.914将f(t)=sin(2t)移位，f1(t)=f(t-t0)，t0=0.2。其MATLAB程序如下：clear;t=0:0.0001:2;f=sin(2*pi*(t);f1=sin(2*pi*(t-0.2);plot(t,f,-,t,f1,-);axis(0,2,-1.2,1.2);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8);grid;ylabel(f(t);xlabel(t);title(信号的移位);信号移位波形如图1.

23、914所示。 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.914例1.914中的信号移位波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 4.信号折叠信号折叠例例1.915将信号f(t)=3t折叠。其MATLAB程序如下：clear;t=0:0.02:1;t1=-1:0.02:0;g1=3*t;g2=3*(-t1);gridon;plot(t,gl,-,t1,g2);line(-1.2,1.2,0,0);line(0,0,-0.2,3.2);axis(-1.2,1.2,-0.2,3.2);xlabel(t);ylabel(g(t);title(信号的折叠); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.915例

24、1.915中的信号折叠波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 5.信号尺度变换信号尺度变换例1.916将信号f(t)=sin(2t)中的自变量t替换为at或t/a。其MATLAB程序如下：clear;t=0:0.001:2;a=2;y=sin(2*pi*t);y1=sin(2*a*pi*t);y2=sin(2*pi*t/a);subplot(311);plot(t,y);line(0,2,0,0);axis(0,2,-1.2,1.2);ylabel(y(t);title(尺度变换);subplot(312);plot(t,y1);line(0,2,0,0);axis(0,2,-1.2,1.2)

25、;ylabel(y(at);subplot(313);plot(t,y2);line(0,2,0,0);axis(0,2,-1.2,1.2);ylabel(y(t/a);xlabel(t); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.916例1.916中的信号尺度变换波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 6.信号倒相信号倒相例例1.917将信号f(t)=3t2以横轴为对称轴对折得到-f(t)。其MATLAB程序如下：clear;t=-0.9:0.02:0.9;y1=3.*t.2;y2=-3.*t.2;plot(t,y1,-,t,y2,-);JPline(0,0,-3.1,3.1);line(-

26、1.1,1.1,0,0);axis(-1.1,1.1,-3.1,3.1);xlabel(t);ylabel(y(t);title(倒相); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.917例1.917中的信号倒相波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 7.信号微分信号微分例例1.918求信号f(t)=t2的一阶导数。其MATLAB程序如下：clear;t=-1:0.02:1;symstg=t2;d=diff(g);subplot(211);ezplot(g);line(-6.1,6.1,0,0);line(0,0,-2,42);xlabel(t);ylabel(g(t);title(微分);su

27、bplot(212);ezplot(d);line(-6.1,6.1,0,0);line(0,0,-15,15);JPxlabel(t);ylabel(d(t); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.918例1.918中的信号微分波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 8.信号积分信号积分例例1.919求信号f(t)=t2不定积分的MATLAB程序如下：clear;t=-1:0.2:1;symstf=t2;y=int(f);subplot(211);ezplot(f);xlabel(t);ylabel(f(t);title(积分);subplot(212)ezplot(y);xlabel(t);ylabel(y(t); 第第1章章 信号与系统信号与系统 图1.919例1.919中的信号积分波形 第第1章章 信号与系统信号与系统 9.信号定积分信号定积分例例1.920求信号f(t)=t2在给定区间(-1,1)内的定积分的MATLAB程序如下：clear;symstf=t2;y=int(f,-1,1)答案y=2/3