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1、北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 2.7 2.7 二次根式二次根式学习目标学习目标 1.了解二次根式的定义,掌握二次根式有意义的条件和性质. 2.熟练进行二次根式的乘除法运算. 3.理解同类二次根式的定义,并能熟练进行二次根式的加减法运算. 4.了解最简二次根式的定义,并能运用相关性质进行二次根式的化简.课前预习课前预习被开方数 1. 一般地,形如 (a0)的式子叫做二次根式,a叫做. 2. 一般地,被开方数不含,也不含能开得尽方的或,这样的二次根式,叫做最简二次根式. 3. 二次根式的乘法法则和除法法则: (1) (a0,b0); (2) (a0,b0).分母因数因
2、式 4. 在 中,是最简二次根式的有个() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4C名师导学名师导学新新知知 1 1二次根式的概念二次根式的概念 一般地,式子 (a0)叫做二次根式.【例1】当x是多少时, 在实数范围内有意义?解析由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x10时, 才有意义.解由3x10,得x .因此当x 时, 在实数范围内有意义.注意二次根式有意义的条件是,被开方数是非负数,即被开方数一定要大于或等于0.【例2】计算: .解析直接利用二次根式的乘法法则进行计算.解新新 知知 2二次根式的乘法二次根式的乘法 举一反三 计算:新新 知知 3二次根式的除法及化简二次根式的除法及化简 【例3】计算: 解析直接利用二次根式的除法法则进行计算.解C举一反三 下列运算错误的有() A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【例4】计算:(1) ;(2) ;(3) 解析(1)先将这两个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式. (2)运用乘法分配律和二次根式的乘法法则进行计算. (3)先将分子合并同类项,再运二次根式的除法法则进行运算.新新 知知 4二次根式的加减二次根式的加减解举一反三 计算: