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1、八年级下册6.1.1 平行四边形的性质学习目标12探索平行四边形有关概念和性质，发展探究意识和合作交流的习惯;能运用平行四边形的性质解决简单问题.活动探究两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的对角线的对角线. .记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD图2ADBC展示与助学活动探究平行四边形平行四边形对边分别平行的四边形对边分别平行的四边形几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四
2、边形ADBCABABCDCDADADBCBCABABCDCDA AD DB BC C活动探究观察你手中的平行四边形，思考（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? （2）除了“两组对边分别平行和邻角互补”以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？ (3)你能用什么办法验证你的猜想呢？活动探究交流归纳-探索平行四边形的性质ABCDO活动探究探究点二问题1：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA；ABC=ADC, BAD=BCD证明：连接AC 四边形ABCD是平行四边形1=2，3=4，AC=CAABCCDAAB=CD，BC=DA；
3、ABC=ADC, BAD=BCD平行四边形的性质(数学表达式)ABCD四边形ABCD是平行四边形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC四边形ABCD是平行四边 A=C， B=D平行四边形的对角相等；平行四边形的对边平行且相等.平行四边形的对角相等、邻角互补.活动探究活动探究探究点二问题2：已知:如图，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CDBAE=DCFAE=CF，ABECDFBE=DF1.1.填空：填空：（1 1）平行四边形）平行四边形 平行，平行， 相等，相等， 相等；相等；（2 2）如
4、下图）如下图 中，中，EFEFBCBC, , GHGHABAB, , EFEF与与GHGH相交于点相交于点O O，则图中共则图中共有有 个平行四边形个平行四边形. .ABCDABCDA AO OH HF FE ED DC CB BG G抢答强化训练2、如图， ABCD中，B=50则A=；C=；D=3、 ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= .4、在ABCD中,A+C=120，B=；D= ；ABCD5、在 ABCD中，A B C D的值可以是（ ）A 、1234 B、1221 C、2211 D、1212抢答强化训练6.已知 ABCD的周长是30，若AB=10，则BC=
5、_7已知 ABCD的周长是20，ABC的周长为17，则对角线AC的长是_强化训练ABDC3060 8、已知在平行四边形ABCD中，B=600，CAD=300 BAC . 9.如图所示，已知点E，F在 ABCD的对角线AC上，且AE=CF求证：BE=DFDBCAEF强化训练10.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）ADC，BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.A AD DB BC C303025255656拓展提升 1.如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F求证：CD=BF 证明：四边形ABCD是平行四边形， DCAB，即DCAF 1=F，C=2
6、E为BC的中点， CE=BE DCEFBE(SAS) CD=BF拓展提升2. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E求证：BE=CD 证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AB=CD DAE=BEA AE平分BAD， BAE=DAE BAE=BEA AB=BE 又AB=CD， BE=CD随堂检测1.如图，在ABC中，ABAC5，点D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的点，四边形AD EF为平行四边形，DE2，则AD_ 2.如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E，若A125，则BCE的度数为() A35 B55 C 25 D307A3已知ABCD中，AC200，则A的度数是( )A100 B160 C80 D60A随堂检测4.如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DGDC，CECF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP.求证：FPEP. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DGCGCB.DGDC，DGCDCG，DCGGCB.DCGECP180，GCBFCP180，ECPFCP.在PCF和PCE中，CECF，FCPECP，CPCP，PCFPCE(SAS).PFPE.课堂小结平行四边形的性质对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.再见再见
