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1、4.7垂线垂线华东师大版七年级（上册）（第（第1课时课时)ABOCD直线AB与CD相交，只有一个交点，可以说成：“直线AB，CD相交于点O。”若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中，有一个为直角时，其他三个角都为什么角？垂线的形成演示垂线的形成演示垂线的定义1.定义定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。OABCD3.交点O叫做垂足垂足垂线的定义有以下两层含义：1、ABCD（已知）1=90 （垂线的定义）2、1=90（已知） ABCD（垂线的定义）ABC
2、D1ABCD1试一试：试一试：过直线外一点作已知直线的垂线过直线外一点作已知直线的垂线.P请用三角尺和量角器过点请用三角尺和量角器过点P画直线画直线AB的垂线。的垂线。PPA B A B 如果点P在直线上呢？请作图ABP画垂线的方法画垂线的方法画垂线的方法可归纳为画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画一落、二过、三画”1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上；一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。三画：沿着直角边经过已知点画直线。ABP线段、射线的垂线应怎么画呢？
3、线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA思考思考:过直线上一点以及直线过直线上一点以及直线外一点作已知直线的垂线外一点作已知直线的垂线,能作几条能作几条?垂线的性质垂线的性质 在同一平面，经过直线在同一平面，经过直线外或直线上外或直线上一点一点，有且只有，有且只有一条直线一条直线与已知直线与已知直线垂直垂直。在如图所示的各个三角形中，分别画出在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点边上的高，并量出三角形顶点C到直到直线线AB的距离。的距离。 过直线外一点向已知直线作垂线时过直线外一点向已知直线作垂线时,这一点与垂足之间的线段叫做垂线段这一点与垂足之间的线段叫做垂线段.P
4、O点到点到直线的距离的概念直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。如图，点如图，点A到直线到直线l的距离就是垂线段的距离就是垂线段AB的长度的长度ABCDl思考：点到直线的距离是指思考：点到直线的距离是指:( )A.直线外一点与这条直线上一点所连接的线段直线外一点与这条直线上一点所连接的线段.B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段线段.C.直线外一点到这条线段的垂线段直线外一点到这条线段的垂线段D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度直线外一点到这条线段的垂线段的长度.点到点到直线的线段大小比较直线的线段大小比较.A垂线
5、段最短垂线段最短立定跳远中，体育老师立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成是如何测量运动员的成绩的？绩的？起跳线起跳线沙坑沙坑.AB.A小小海龟的运动路线图海龟的运动路线图小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。小结这节课小结这节课学到了什么内容学到了什么内容?1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3. 掌握了垂线的两个性质1 1如图，如图，ABD=90 ABD=90 （1）点）点B在直线在直线 上，点上，点D在直线在直线 外；外； （2）直直线线 与与直直线线 相相交交于于点点 A，点点
6、D 是是直直线线 与与直直线线 的的交交点点，也也是是直直线线 与与直直线线 的交点，又是直线的交点，又是直线 与直线与直线 的交点；的交点；（3）直线）直线 直线直线 ，垂足为点，垂足为点 ；（4）过点）过点D有且只有有且只有 条直线与直线条直线与直线AC垂直。垂直。ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一一2.直线直线m外一点外一点P,它到直线它到直线m上点上点A,B,C的的距离分别是距离分别是6cm,3cm,5cm,则点则点P到直线的到直线的距离为距离为( )A.不大于不大于3cm B 3cmC. 5cm D. 6cm 3. 直线直线ACBC,CDAB,垂足分垂足分别为别为C点点,D点点.已知已知A=30则DCB为多少度为多少度?A AC CD DB B爱学数学爱数学周报再见再见
