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1、八年级数学组八年级数学组初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）2.22.22.22.2 轴对称的性质轴对称的性质轴对称的性质轴对称的性质(1)(1)(1)(1) 如图所示，在纸上任意画一点如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在把纸对折，用针在点点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A 如图所示，在纸上任意画一点如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在把纸对折，用针在点点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A 如图所示，在纸上任意画一点如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在把纸对折，用针在
2、点点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A操作与交流操作与交流 两针孔两针孔A、A与与折痕折痕 l 之间有什么关系？之间有什么关系？线段线段AA呢呢？ AAAll lAA2o1因为因为 把纸沿折痕把纸沿折痕 l 折叠时，点折叠时，点A、A重合，重合，所以所以 线段线段OA、OA重合，重合，即即 O是是AA的中点的中点所以所以 1= 2=90所以所以 l 垂直且平分垂直且平分AA因为因为 1= 2 且且 1+ 2=180， 垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分垂直平分线线如图，对称轴如图，对称轴 l 就是对称点就是
3、对称点A、A连线连线(即线段即线段AA)的垂的垂直平分线直平分线lAA 如图，在纸上再任画一点如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展同样地，折纸、穿孔、展开，并连接开，并连接AB、AB、BB线段线段AB与与AB有什么关系？有什么关系？线段线段BB与与 l 有什么关系？有什么关系？AB 如图，再在纸上任画一点如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作并仿照上面进行操作 1. 线段线段AC与与AC有什么关系有什么关系? BC与与BC呢？线段呢？线段CC与与 l 有什么关系？有什么关系？ 2. A与与A有什么关系？有什么关系？B与与B呢？呢？ABC 与与ABC有什么关系？为什么？有什么关
4、系？为什么？ACBABCl 3. 轴对称有哪些性质？轴对称有哪些性质？ACBABCl轴对称的性质：轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线连线的垂直平分线 例例1 1、四边形、四边形ABCDABCD与四边形与四边形EFGHEFGH关于直线关于直线MNMN对称。对称。（1 1）如图，）如图，A A、B B、C C、D D的对称点分别是的对称点分别是 ，线段线段ADAD、ABAB的对称线段分别是的对称线段分别是 ，CD= CD= ， CBA=CBA= ，ADC=ADC= （2
5、 2）连接）连接AFAF、BEBE，则线段，则线段AFAF、BEBE有什么关系？并用测量有什么关系？并用测量的方法验证的方法验证（3 3）AEAE与与BFBF平行吗？平行吗？ 说明理由。说明理由。（4 4）AEAE与与BFBF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？互相平行吗？（5 5）延长线段）延长线段BCBC、FGFG，作直线，作直线ABAB、EFEF，你有什么发现吗，你有什么发现吗？例例2 2、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法称轴吗？与同伴交流你的做法小结小结1. 轴对称的性质：轴对称的性质：(1) 成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等 (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线连线的垂直平分线 2. 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上直线上 3. 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行上或对称线段所在直线互相平行或对称线段所在直线在一或对称线段所在直线在一条直线上条直线上
