自主招生(物理竞赛)物理讲解.ppt

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1、自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第一部分第一部分运动学运动学自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导运动的基本形式及典型模型运动的基本形式及典型模型（1）匀速直线运动）匀速直线运动（2）匀变速直线运动）匀变速直线运动（3）抛体运动（平抛和斜抛）抛体运动（平抛和斜抛）（4）圆周运动（含天体运动）圆周运动（含天体运动）（5）简谐运动）简谐运动实际运动的处理方法：实际运动的处理方法：分分分解分解曲线运动曲线运动分阶段分阶段直线运动直线运动概述：概述：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一匀速直线运动一匀速直线运动例例

2、1如图所示在同一水平面上有A、B、C三点，AB=L，CBA=，今有甲质点由A向B以速度v1做匀速运动，同时，另一质点乙由B向C以速度v2做匀速运动。试求运动过程中两质点间的最小距离为多少？点评：点评：（1）两点间距离公式）两点间距离公式xyoA（x1,y1）B（x2,y2）rABCv1v2C自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）二次函数求极值）二次函数求极值解析：解析：建立如图所示直角坐标系，取两质点位于A、B两位置为计时初始时刻，则在任一时刻t，ABCv1v2甲的坐标：乙的坐标以r表示t时刻两质点间的距离，则有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导

3、自主招生物理辅导由二次函数的极值公式知，当时，r2有最小值为故此过程中两质点间距离的最小值为自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2A、B、C三只猎犬站立的位置构成一个边长为a的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v，A犬想追捕B犬，B犬想追捕C犬，C犬想追捕A犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ABCv点评：点评：3.等效法等效法1.微元法微元法2.对称法对称法ABCO自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程

4、中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，可等效等效为三角形不转动，而是三个顶点向中心匀速匀速靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。ABCv自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导二匀变速直线运动二匀变速直线运动1.二个概念：速度和加速度二个概念：速度和加速度2.三个规律三个规律（1）速度-时间规律（2）位移-时间规律（3）速度-位移规律3.三个推论三个推论自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导4.五个二级结论五个二级结论初速度为零的匀变速直线运动的规律第1s末、第2s末、第ns末的速度之比：前1s、前2s、前ns的位移之比：第1s、第2s

5、、第ns的位移之比：前1m、前2m、前nm所用时间之比：第1m、第2m、第nm所用时间之比：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导5.匀变速直线运动解题方法及典型例题匀变速直线运动解题方法及典型例题（1）一般公式法）一般公式法利用匀变速直线运动的三个规律进行求解，需要注意的有以下三点：匀变速直线运动的规律有三个公式，但只有两个独立方程，是典型的“知三求二”的问题，即要找出三个已知条件，才能求出两个未知量；受力分析，牛顿运动定律是基础。注意矢量的方向性，一般以初速度方向为正方向，其余矢量与正方向相同者为正，与正方向相反者取负；自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理

6、辅导自主招生物理辅导（2）平均速度法）平均速度法例例3.做匀加速直线运动的物体途经A、B、C三点，已知AB=BC，AB段的平均速度为3m/s，BC段的平均速度为6m/s，则B点的瞬时速度为（）A4m/sB4.5m/sC5m/sD5.5m/s点评：求平均速度的两个公式的联系、区别与应用点评：求平均速度的两个公式的联系、区别与应用自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法一：用平均速度的两个公式求解。方法一：用平均速度的两个公式求解。设物体通过A、B、C三点时速度大小分别为VA、VB、VC，由匀变速直线运动特点（平均速度等于速度的平均值）有：自主招生物理辅导自主招生物理辅

7、导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法二：由平均速度与推论求解方法二：由平均速度与推论求解自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法三：图像法方法三：图像法t/sv/ms-1ovAt1vBt2vC3632自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）中间时刻速度法）中间时刻速度法中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度。有些题目中应用它可以避免常规解法中应用位移公式列出的含有时间的平方的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。（4）逆推法）逆推法把运动过程的“末态”作为“初态”，一般用于末态已知的情况。如匀减速直线运动至静止的问题，可以逆推为初速

8、度为零的匀加速直线运动。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（5）比例法）比例法对于初速度为零的匀变速直线运动或匀减速直线运动到静止的运动，可利用匀变速直线运动的五个二级结论，用比例法求解。（6）图像法）图像法专题一：图像方法专题一：图像方法一、图像及其分类一、图像及其分类1.示意图2.原理图3.工具图二、匀变速直线运动的图像二、匀变速直线运动的图像v-t图s-t图F-t图a-t图考纲说明中只限于v-t图自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导三、平面直角坐标系下图像问题的解题思路和方法三、平面直角坐标系下图像问题的解题思路和方法一轴：弄清横

9、轴和纵轴所表示的物理量及其单位；二点：分析图像中特殊的点的物理意义；三线：分析直线段或曲线上各点的切线的斜率的物理意义；四面：分析图像围成的面积的物理意义。例例4.甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能是自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：轴：？点：P点的物理意义？线：水平线；OP线面：三角形OPQ的面积的物理意义？作辅助线分析两车从开始运动到第一次

10、相遇时各自的位移大小画情景示意图如下：乙甲d第一次相遇S/4SD自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例5.2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不能自动避开障碍物此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作

11、下表为控制中心的显示屏的数据收到信号时间与前方障碍物的距离（单位：m）9:10:20529:10:3032发射信号时间给减速器设定的加速度（单位：m/s2）9:10:332收到信号时间与前方障碍物的距离（单位：m）9:10:4012自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一、物理问题一、

12、物理问题四要素四要素WCFTL1.研究对象研究对象W确定确定转换转换联系联系2.客观条件客观条件C受力分析受力分析运动分析运动分析做功分析做功分析能量分析能量分析3.物理过程物理过程FT初状态初状态末状态末状态4.物理规律物理规律L一要方程，不一要方程，不要只有公式要只有公式二要原始方程，二要原始方程，不要直接使用变不要直接使用变形式形式三要联立方程求三要联立方程求解，不要使用连解，不要使用连等式等式什么叫审题？什么叫审题？专题二：要想得高分，审题是关键专题二：要想得高分，审题是关键自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导二、考生在审题阶段易犯的错误二、考生在审题阶段易

13、犯的错误1轻视审题，没读完题就动笔轻视审题，没读完题就动笔2不敢审题，遇到困难绕道走不敢审题，遇到困难绕道走3不愿审题，怕耽误了宝贵时间不愿审题，怕耽误了宝贵时间旧瓶装新酒旧瓶装新酒新瓶装旧酒新瓶装旧酒长题长题三、正确的审题方法三、正确的审题方法三审题意三审题意1动笔前审题动笔前审题（1）通读全题）通读全题（2）做标记）做标记（3）形成解题思路和方法）形成解题思路和方法自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导2解题过程中审题解题过程中审题（1）排除干扰因素）排除干扰因素（2）理解关键语句）理解关键语句（3）挖掘隐含条件）挖掘隐含条件3解题结束后审题解题结束后审题（1）一

14、题多解）一题多解（2）结果出现负值）结果出现负值（3）联系实际的考题）联系实际的考题自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导时间9:10:29 距离32m时间9:10:19 距离52m时间9:10:34 距离?m。(22m)时间9:10:39 距离12m。时间9:10:44 距离2m。初速初速2m/s，距离，距离2m，加速度，加速度a=-1m/s2。时间空间对应关系！时间空间对应关系！9:10:43发出减速指令，加速度为1m/s2。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6（北约2013题17，共8分）如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端

15、A向上有三个等间距点B1、B2和B3，即AB1=B1B2=B2B3。小滑块P以初速v0从A出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达B3位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面AB1部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到B2位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B1位置时速度大小为_，回到A端时速度大小为_。v0PAB1B2B3点评：点评：情景一：情景一：P从从A到到B3，斜面光滑，斜面光滑情景二：情景二：AB1有摩擦，到有摩擦，到B2静止静止请同学们用动能定理解答此题请同学们用动能定理解答此题自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理

16、辅导v0PAB1B2B3解析：解析：设倾角为，斜面AB1=B1B2=B2B3=LP从A到B3有：设有摩擦时，P到B1时的速度大小为v1，动摩擦因素为，则有：P从A到B1：P从B1到B2：联立以上三式求解得：所以从B1回到A的过程中，P做匀速直线运动。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7（北约（北约2013题题1912分）某车辆在平直路面上作行驶测试，分）某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度测试过程中速度v（带有正负号）和时间（带有正负号）和时间t的关系如图所示。已知的关系如图所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面该过程发动机

17、和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数间的摩擦因数为常量，试求为常量，试求值。数值计算时，重力加速度取值。数值计算时，重力加速度取g=10m/s2。024-224 6 810t/sv/ms-1点评：理解能力点评：理解能力.图像的理解图像的理解.关键语句的理解关键语句的理解一轴；二点；三线；四面。如何理解“该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零”？3.摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导024-224 6 810t/sv/ms-1由功能关系：解析：解析：（3分）依题意：得：（2分）由v-t图，可知该过程中车辆经过

18、的总路程为：L=3+16+2+1+4+1=27m（3分）（2分）将v0=2m/s和式代入，得：（2分）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例8.（2012华约题华约题31。14分分)如图，一小球从某一高度水平抛出如图，一小球从某一高度水平抛出后，恰好落在第后，恰好落在第1级台阶的紧靠右边缘处，反弹后再次下落至第级台阶的紧靠右边缘处，反弹后再次下落至第3级台阶的紧靠右边缘处。己知小球第一、二次与台阶相碰之间级台阶的紧靠右边缘处。己知小球第一、二次与台阶相碰之间的时间间隔为的时间间隔为0.3s，每级台阶的宽度和高度均为，每级台阶的宽度和高度均为18cm。小球每。小球每

19、次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，而竖直分量大小变次与台阶碰撞后速度的水平分量保持不变，而竖直分量大小变为碰前的为碰前的1/4。重力加速度。重力加速度g取取10m/s2。(1)求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离；求第一次落点与小球抛出点间的水平距离和竖直距离；(2)分析说明小球是否能够与第分析说明小球是否能够与第5级台阶碰撞。级台阶碰撞。点评：点评：1.平抛运动的复习平抛运动的复习2.斜抛运动的处理方法斜抛运动的处理方法三三.抛体运动抛体运动自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）设台阶的宽度和高度为）设台阶的宽度和高度为a，小球抛出时

20、的水平速度为，小球抛出时的水平速度为v0，第一次与台阶碰撞前、后的速度的竖直分量（竖直向上为正）第一次与台阶碰撞前、后的速度的竖直分量（竖直向上为正）的大小分别为的大小分别为vy1和和vy1，两次与台阶碰撞的时间间隔为，两次与台阶碰撞的时间间隔为t0，则，则联立以上三式代数求解得：联立以上三式代数求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导设小球从抛出到第一次落到台阶上所用时间为设小球从抛出到第一次落到台阶上所用时间为t1，落点与抛出点，落点与抛出点之间的水平距离和竖直距离分别为之间的水平距离和竖直距离分别为x1和和y1，则，则代入数据解得：代入数据解得：自主招生物

21、理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）设小球第二次与台阶碰撞前速度的竖直分量大小为）设小球第二次与台阶碰撞前速度的竖直分量大小为vy2，则，则解得：解得：可见：可见：因而，小球第三次与台阶碰撞时，碰撞点一定不在第因而，小球第三次与台阶碰撞时，碰撞点一定不在第5级台阶上。级台阶上。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9.（北约（北约2013题题2120分）质量为分）质量为M、半径为、半径为R的匀质水平的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为只质量为m的小青蛙

22、（可处理成质点），小青蛙将从静止跳出的小青蛙（可处理成质点），小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为速度记为vx，竖直向上的分速度记为，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记，合成的初始速度大小记为为v，将圆盘后退的速度记为，将圆盘后退的速度记为u。（1）设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。）设青蛙跳起后落地点在落地时的圆盘外。（1.1）对给定的）对给定的vx，可取不同的，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所，试导出跳起过程中青蛙所作功作功W的取值范围，答案中可包含的参量为的取值范围，答案

23、中可包含的参量为M、R、m、g（重力（重力加速度）和加速度）和vx。（1.2）将（）将（1.1）问所得）问所得W取值范围的下限记为取值范围的下限记为W0，不同的，不同的vx对应不同的对应不同的W0值，试导出其中最小者值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参，答案中可包含的参量为量为M、R、m和和g。（2）如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青）如果在原圆盘边紧挨着另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为夹角为45，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中，青蛙跳起后恰好能落

24、在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所作功记为青蛙所作功记为W，试求，试求W与（与（1.2）问所得）问所得Wmin间的比值间的比值=W/Wmin，答案中可包含的参量为，答案中可包含的参量为M和和m。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导xyv0斜抛运动：斜抛运动：（1）运动的分解）运动的分解水平方向：竖直方向：（2）空中运动时间）空中运动时间t（3）射程）射程X和射高和射高Y（4）极值讨论）极值讨论当=450时，（5）轨迹方程）轨迹方程当=900时，自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：.斜抛运动斜抛运动水平方向：匀速直线运动；竖直方向

25、：先竖直上抛，后自由落体。本题中，青蛙起跳到落地所用时间：这段时间内，青蛙水平方向的位移：此时间内，圆盘沿反方向的位移：青蛙落地点在圆盘外的条件：.动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用（）系统合外力为零；（）系统某一方向合外力为零；（）内力远远大于外力。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导.求极值的方法求极值的方法（）求导方法（）求导方法（）三角函数注极值（）三角函数注极值（）均值不等式的应用（）均值不等式的应用或自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1.1）水平方向动量守恒，青蛙落地点在圆盘外，有：解析：解析： mvx=Mu（2分）

26、（1分）（1分）（1分）得：故得W取值范围为：（1分）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1.2）由式得：（3分）由均值不等式有：所以有：（3分）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（）依题意得：（3分）得：综合可得（2分）所求比值为：（1分）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）P在运动过程中受管道的弹力在运动过程中受管道的弹力N也许是径向朝里的（即指向也许是径向朝里的（即指向圆心的），也许是径向朝外的（即背离圆心的），通过定量讨论，圆心的），也许是径向朝外的（即背离圆心的），通过定量讨论，判定在判定在

27、2Rx0范围内是否存在范围内是否存在N径向朝里的径向朝里的x取值区域，若存在，取值区域，若存在，请给出该区域；继而判定在请给出该区域；继而判定在2Rx0范围内是否存在范围内是否存在N径向朝外的径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域。取值区域，若存在，请给出该区域。例例10（北约（北约2013题题2014分）如图所示，在水平分）如图所示，在水平0-xy坐标平坐标平面的第面的第I象限上，有一个内外半径几乎同为象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于、圆心位于x=R、y=0处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度沿着y轴方向的轴方向的匀强电场，带

28、电质点匀强电场，带电质点P在管道内，从在管道内，从x=0、y=0位置出发，在管道位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为内无摩擦地运动，其初始动能为Ek0。P运动到运动到x=R、y=R位置时，位置时，其动能减少了二分之一。其动能减少了二分之一。（1）试问）试问P所带电荷是正的，还是负的？为什么？所带电荷是正的，还是负的？为什么？（2）P所到位置可用该位置的所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在坐标来标定，试在2Rx0范围范围内导出内导出P的动能的动能Ek随随x变化的函数变化的函数v匀强电场线匀强电场线xyRR2R0P四四.圆周运动圆周运动自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主

29、招生物理辅导点评：点评：（1）带电质点）带电质点P电性的确定电性的确定（2）质点）质点P的轨迹方程的轨迹方程（3）何谓）何谓“径向径向”？何谓？何谓“切向切向”？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）P所带电荷是负的。因无摩擦，P从x=0、y=0处运动到x=R，y=R位置时，动能减少，必定是电势能增加，只有P带负电沿电场线方向运动，其电势能才是增加的。（2分）解析：解析：（2）匀强电场场强记为E，P所带电量记为-q，q0。P所到位置x坐标对应的y坐标为：（1分）据能量守恒，有：（1分）（1分）联立、式即可解得：（1分）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理

30、辅导自主招生物理辅导xyvN0R2RxqE（3）将）将P的质量记为的质量记为m，考虑到对称性，只需在，考虑到对称性，只需在Rx0区域内讨区域内讨论论N的方向。的方向。P在x坐标对应位置时，有：（2分）开始时开始时x=0，v也取极大，对应也取极大，对应N为最大，有为最大，有（1分）而后x增大，减小，减小，增大增大，N减小。减小。达到最小，达到最小，当x=R时，达到最大。此时N达最小值，记为Nmin。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导由此时得：（？）（？）（3分）即得：Rx0区域内N0，N径向朝里。由对称性可知，在2RxR区域内仍有N0，N径向朝里。结论：在2Rx0范

31、围内，N始终是径向朝里的，不存在N是径向朝外得x取值区域。（2分）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例11.（2010年五校联考题12分）卫星携带一探测器在半径为3R(R为地球半径)的圆轨道上绕地球飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（设辅助动力装置喷出的气体质量可忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新的椭圆轨道运动，其近地点b距地心的距离为nR(n略小于3)，求卫星与探测器的质量比。（质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为-GMm/r，式中G为引力常量）点评：点评：1.第一宇宙速度与第二宇宙速度的推导2.关键

32、语句“探测器恰能完全脱离地球的引力”的正确理解3.开普勒定律的应用4.情境分析：（1）二者绕地球飞行）二者绕地球飞行（2）在）在a点，点，（3）探测器恰好）探测器恰好（4）卫星在新的椭圆轨道上运动）卫星在新的椭圆轨道上运动自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：设地球质量为M,卫星质量为m，探测器质量为m，当卫星与探测器一起绕地球做圆周运动时速率为v1，由万有引力定律和牛顿第二定律得 设分离后探测器速度为设分离后探测器速度为v2，探测器刚好脱离地球引力应满足，探测器刚好脱离地球引力应满足设探测器分离后卫星速率设探测器分离后卫星速率v3，到达近地点时，卫星速率

33、为，到达近地点时，卫星速率为v4，由，由机械能守恒定律可得机械能守恒定律可得自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导由开普勒第二定律有联立解得分离前后动量守恒联立以上各式求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12（七校联考）一质点沿直线做简谐运动，相继通过距离为16cm的两点A和B，历时1s，并且在A、B两点处具有相同的速率；再经过1s，质点第二次通过B点。该质点运动的周期与振幅分别为A3s，B3s，C4s，D4s，点评：点评：方法一：将简谐运动等效为匀速率圆周运动方法一：将简谐运动等效为匀速率圆周运动ABO五五.简谐运动简谐运动自

34、主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法二：方法二：设质点简谐运动的位移与时间关系为：由简谐运动的对称性可得设t=0时，质点在A点，则t=0.5s时，x=0，则有：联立求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第二部分第二部分 动力学动力学自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一、物体的平衡一、物体的平衡稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡（1）平衡的种类）平衡的种类A.从物体的稳定性来分：B.从力和运动来分共点力的平衡有固定转动轴的物体的平衡有固定转动轴的物体的平衡概述：概述：C.从物体的状态来

35、分静态平衡：动态平衡自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）全反力与摩擦角）全反力与摩擦角全反力：全反力： 接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R R表表示，亦称接触反力。示，亦称接触反力。摩擦角：摩擦角：全反力与支持力的最大夹角最大夹角称摩擦角，一般用m表示。NfRm此时，要么物体已经滑动，必有：m=arctan(为动摩擦因素)，称动摩擦角；要么物体达到最大运动趋势，必有：ms=arctans(s为静摩擦因素)，称静摩擦角。通常处理为m=ms自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物

36、理辅导（3）力矩及其平衡）力矩及其平衡思考思考1：杠杆？杠杆：杠杆？杠杆的五要素？杠杆的五要素？杠杆平衡条件平衡条件?思考思考2：质点？刚体？：质点？刚体？力臂力臂支点支点转轴转轴矩心矩心力矩力矩=力力x x力臂力臂力矩平衡条件：力矩平衡条件：规定：规定：使物体绕转轴逆时针转动的力矩取正值；使物体绕转轴顺时针转动的力矩取负值。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（4）力偶）力偶FF力偶：力偶：作用于同一刚体上的一对大小相等、方向相反、但不共线的一对平行力。力偶臂：力偶臂：力偶的二力线间的垂直距离。d力偶系：力偶系：作用在刚体上的两个或两个以上的力偶组成的系统。平面力

37、偶系与空间力偶系平面力偶系与空间力偶系力偶矩：力偶矩：性质性质1：力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能：力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力来平衡。与一个力来平衡。性质性质2:力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，且与矩心位力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，且与矩心位置无关。置无关。性质性质3:在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等效。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一般物体的平衡：合力为零；合力矩为零一般物体的平衡：合力为零；合力矩为零所有外力对某一所有外力对某一点的力矩的代数点的力矩

38、的代数和为零时，则对和为零时，则对任一点的力矩的任一点的力矩的代数和都为零代数和都为零AB两点的连两点的连线不能与线不能与X轴垂直轴垂直A、B、C三点三点不能共线不能共线（5）一般物体的平衡条件）一般物体的平衡条件自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1如图所示，在绳下端挂一质量为m的物体，用力F拉绳使悬绳偏离竖直方向角，当拉力F与水平方向的夹角多大时F有最小值？最小值是多少？点评：点评：1此题难度不大，内容也不偏，但承载着重要的解题思想和此题难度不大，内容也不偏，但承载着重要的解题思想和方法；方法；2复习启示：复习过程中的复习启示：复习过程中的“一题多解一题多解

39、”和和“一题多法一题多法”。1共点力的平衡共点力的平衡自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解法一：正交分解法解法一：正交分解法结果：略点评：正交分解法是求解共点力平衡问题的普遍适用的基本方法。点评：正交分解法是求解共点力平衡问题的普遍适用的基本方法。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解法二：巧妙建轴解析法解法二：巧妙建轴解析法点评：点评：此法坐标轴建立巧妙，绳的拉力此法坐标轴建立巧妙，绳的拉力T不出现在不出现在x轴方向轴方向的平衡方程中，便于讨论，只需根据这一个方程即可求出结的平衡方程中，便于讨论，只需根据这一个方程即可求出结果。难点在

40、于根据几何条件寻找相关的角度，此法运用的数果。难点在于根据几何条件寻找相关的角度，此法运用的数学知识较简单，不失为求解此类极值的巧妙方法学知识较简单，不失为求解此类极值的巧妙方法.自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解法三：矢量三角形定则法解法三：矢量三角形定则法点评：图解法形象直观，易于理解，且可显示出变力的动态点评：图解法形象直观，易于理解，且可显示出变力的动态变化过程。极值出现的条件明显，不失为此类极值问题求解变化过程。极值出现的条件明显，不失为此类极值问题求解的最佳方法。的最佳方法。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解法四：拉密

41、定理求解法解法四：拉密定理求解法点评：三力作用下的平衡问题，应用拉密定理求解非常简单。点评：三力作用下的平衡问题，应用拉密定理求解非常简单。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解法五：矢量分解法解法五：矢量分解法点评：在能够确定三个力之间的夹角和一个已知力时，用该方点评：在能够确定三个力之间的夹角和一个已知力时，用该方法求解较为简捷。用于求极值，数学运算和讨论也较简单，难法求解较为简捷。用于求极值，数学运算和讨论也较简单，难点仍在于根据几何条件确定相关的角度。点仍在于根据几何条件确定相关的角度。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解法六：

42、力矩平衡法解法六：力矩平衡法点评：用力矩平衡法求此类问题的极值，思路明确、极值出现点评：用力矩平衡法求此类问题的极值，思路明确、极值出现的条件明显、运算简便，既强化了有关概念，又培养了能力。的条件明显、运算简便，既强化了有关概念，又培养了能力。该法也是一种较好的方法，难点在于转轴和力臂的准确确定。该法也是一种较好的方法，难点在于转轴和力臂的准确确定。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2.如图所示，均匀的直角三角板ABC重为20N，在C点有固定的转动轴，A点用竖直的线AD拉住，当BC处于水平平衡位置时AD线上的拉力大小为F。后将一块凹槽口朝下、重为4N的木块卡在

43、斜边AC上，木块恰能沿斜边AC匀速下滑，当木块经过AC的中点时细线的拉力大小变为F，则下述正确的是（）AF=10NB.F10NC.F=2ND.F=4NCADBBCCADBCADBFmgOFmgmg2.有固定转轴的物体的平衡有固定转轴的物体的平衡自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3.（北约2011）如图所示，一个质量均匀分布的直杆搁置在质量均匀的圆环上，杆与圆环相切，系统静止在水平地面上，杆与地面接触点为A，与环面接触点为B。已知两个物体的质量线密度均为，直杆与地面的夹角为，圆环半径为R，所有接触点的摩擦力足够大。求:（1）地给圆环的摩擦力；（2）求A、B两点静

44、摩擦因数的取值范围。AB点评：点评：1.研究对象的确定；研究对象的确定；2.平衡条件的应用。平衡条件的应用。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导AB解析：解析：（1）设直杆质量为m1，圆环质量为m2，以圆环为研究对象，其受力分析如图所示m2gN1f1N2f2即设圆环半径为R，A点到环与地面切点间距离为L，由合力矩为零，对圆环圆心O有：对A点有：再以杆和环整体为研究对象，对A点有：又m1g自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）以杆和环整体为研究对象，设A点支持力为NA，摩擦力为fA，则有ABm2gm1gN2fANAf2联立求解得：对B点

45、：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导4如图所示，矩形板如图所示，矩形板N上有两个光滑的圆柱，还有三个小孔上有两个光滑的圆柱，还有三个小孔A、B、C，通过小孔可以用销钉把此板固定在光滑的水平面，通过小孔可以用销钉把此板固定在光滑的水平面M上。上。一柔性带按图示方式绕过两圆柱后，两端被施以拉力一柔性带按图示方式绕过两圆柱后，两端被施以拉力T=T=600 N，且，且TT，相距，相距40 cm;已知已知AB=30 cm，AC =145 cm，BC =150 cm。为了保持物块静止，。为了保持物块静止，(1)若将两个销钉分别插入若将两个销钉分别插入A、B中，这两个孔将受怎样

46、的力？中，这两个孔将受怎样的力？(2)将两个销钉插入哪两个孔才最省力？所插的销钉受力多大？将两个销钉插入哪两个孔才最省力？所插的销钉受力多大？点评：力偶只能用力偶来平衡。点评：力偶只能用力偶来平衡。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导二运动和力二运动和力1.1.动力学两类问题动力学两类问题（1）常规方法）常规方法（1）确定研究对象，进行受力分析）确定研究对象，进行受力分析研究对象要能将已知条件与未知量联系起来；严格按照一重、二弹、三摩顺序进行；不能多一个力，不能少一个力，未知力的方向可先假设。（2）建立适当的直角坐标系，进行正交分解）建立适当的直角坐标系，进行正交分

47、解无论怎样建立直角坐标系，都不会也不应该影响解题的最终结果；坐标系建立的科学合理，劳动量就小；以加速度方向为某一坐标轴正方向。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）列方程，求解，必要时讨论）列方程，求解，必要时讨论动力学方程；运动学方程。例例 5.（华约（华约2013题十，题十，15分）明理同学平时注意锻炼身体，力量分）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角的物体。一重物放置在倾角 。的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数 ，试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值？ FM自主招生物理辅导自主招生物理辅导自

48、主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：FM以重物为研究对象，其受力分析如图所示。建立图中所示直角坐标系，则有：MgFNfxy联立以上两式得：令则：要使质量最大，分子须取最大值，即自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导此时能拉动的重物的质量的最大值为由题给数据，知于是该同学能拉动的重物质量不超过于是该同学能拉动的重物质量不超过M，有，有自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6.一物体沿一木板底端以一定的初速度上滑，它能在木板上滑行的距离与木板对地的倾角之间的关系如图所示，求图中最低点P的坐标。情境分析：情境分析：情境一：=0时，木板水平放置

49、，物体做匀减速直线运动；情境二：=900时，木板竖直放置，物体做竖直上抛运动；情境三：0aba），），A A船速度为船速度为2 2。A A船一启航就可认为是匀速航行，为了使船一启航就可认为是匀速航行，为了使A A船在到船在到B B船的航线上能与船的航线上能与B B船迎上，问：船迎上，问：（1 1）A A船应取什么方向？船应取什么方向？（2 2）需要多少时间才能拦住）需要多少时间才能拦住B B船？船？（3）若其他条件不变，A船从P开始匀速航行时，A船可以拦截船的最小航行速度是多少？BCPAab1点评：点评：以以B为参考系，为参考系，A与与B相遇的条件是什么？相遇的条件是什么？相对速度：牵连速度绝

50、对速度自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导BCPAab1解析：解析：（1）若要使A在A到B的航线上能与B迎上，则以B船为参照物，A相对于B船的运动方向应沿着PB连线，其速度关系的矢量图如图所示。设A船对地的速度与AB夹角为由正弦定理得v2v1即所以自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导BCPAab1v2v1（2）设A相对B的速度大小为v3，则有：v3得：所以：（3）如图所示，在速度矢量三角形中，当时，时，2最小，即最小，即自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12.A、B、C三个物体（均可视为质点）与地球构成一

51、个系统，三个物体分别受恒外力FA、FB、FC的作用。在一个与地面保持静止的参考系S中，观测到此系统在运动过程中动量守恒、机械能也守恒。S系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S系中是否也守恒。（功的表达式可用WF=FS的形式，式中F为某个恒力，S为在力F作用下的位移）点评：点评：（1）惯性参考系和非惯性参考系）惯性参考系和非惯性参考系（2）动量守恒的条件）动量守恒的条件（3）机械能守恒的条件）机械能守恒的条件自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：在S系中，由系统在运动过程中动量守恒可知设在很短的时间间隔t内，A、B、C三个物体的位移

52、分别为由机械能守恒有并且系统没有任何能量损耗，能量只在动能和势能之间转换。由于受力与惯性参考系无关，故在S系的观察者看来，系统在运动过程中所受外力之和仍为零，即所以，在S系的观察者看来动量仍守恒。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导 设在某一时间间隔t内，S系的位移为S，在S系观察A、B、C三个物体的位移分别为：即在S系中系统的机械能也守恒。则有：在S系观察者看来，外力做功之和为：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第三部分第三部分能量和动量能量和动量自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一、功和能一、功和能概述

53、：概述：动能：平动动能转动动能保守力：保守力：做功与路径无关的力。如重力、弹簧弹力、万有引力等。势能势能引力势能：规定无穷远处势能为零，则引力势能：规定无穷远处势能为零，则质量为m1和m2相距为r的两质点间的势能为质量为质量为m m的质点与质量为的质点与质量为M M，半径为，半径为R R的均匀球体间的均匀球体间的势能为的势能为（rR）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导质量为质量为m的质点与质量为的质点与质量为M，半径为，半径为R的均匀球壳间的势能为的均匀球壳间的势能为() rR时，（）rR时，重力势能： EP=mgh弹性势能：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招

54、生物理辅导自主招生物理辅导1.变力做功的几类典型计算方法变力做功的几类典型计算方法（1）转换法）转换法AB（1）人从）人从A缓慢移到缓慢移到B，怎样，怎样计算绳的拉力做的功？计算绳的拉力做的功？（2）A点人从静止开始运动，到点人从静止开始运动，到达达B点时速度变为点时速度变为v，怎样计算由，怎样计算由A到到B绳的拉力做的功？绳的拉力做的功？（2）图像法）图像法sFOtPOF-x图、图、P-t图、图、P-V图图自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导等效法等效法通过因果关系，利用动能定理、功能关系、恒功率（通过因果关系，利用动能定理、功能关系、恒功率（W=Pt）运动等的等

55、效代换，求变力做功的方法。运动等的等效代换，求变力做功的方法。微元法微元法保守力做功=相应势能的改变自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1将一质量为将一质量为m的质点由地球表面移到无穷远处，这一过的质点由地球表面移到无穷远处，这一过程中克服引力做多少功？已知地球质量为程中克服引力做多少功？已知地球质量为M，地球的半径为，地球的半径为R，万有引力常为，万有引力常为G。点评：点评：1.微元法微元法2.能量转换关系与引力势能能量转换关系与引力势能3.第二宇宙速度的推导第二宇宙速度的推导变曲为直变曲为直变变量为恒量变变量为恒量在很小的范围内在很小的范围内自主招生物理辅导

56、自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：方法一方法一:微元法微元法RRR1R2R3自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法二：积分法方法二：积分法推导第二宇宙速度：推导第二宇宙速度：引力势能引力势能dxx由动能定理有：由动能定理有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导2.车辆的起动车辆的起动恒功率起动恒功率起动动力学方法动力学方法P恒定，恒定，v增大，增大，F减小，当减小，当F=f时，速度达到最大值时，速度达到最大值图像方法图像方法vtOvm能量方法能量方法自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅

57、导匀加速起动匀加速起动动力学方法动力学方法F不变，不变，v增加，增加，P增加，当增加，当P=Pm时，匀加速起动时，匀加速起动结束，但结束，但a不为零，速度也未达到最大值。不为零，速度也未达到最大值。Pm一定，一定，v增加，增加，F减小，当减小，当F=f时，时，v=vmax图像方法图像方法tvOt1t2v1vmax能量方法能量方法0t1t1t2自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2由美国“次贷危机”引起的全球范围内的金融危机给世界各国各行各业造成巨大的冲击，带来严重的损失。振兴汽车工业成为目前各国提振经济的一项重要举措，其中除提高生产效率以降低生产成本和销售价格外

58、，更重要的措施是要设计性能优良且能使用“替代能源”的新车型。我国某汽车研究机构所设计的使用充电电源的“和谐号”小汽车即将面市。下图是在研制过程中，某次试车时该车做直线运动过程中的v-t图，图中速率15m/s为该车匀加速起动时的最大速率。已知汽车总质量为m=2000kg，汽车运动过程中所受阻力恒为车重的0.3倍，充电电源的电功率转化为机械功率的效率为80%，重力加速度取g=10m/s2。求：（1）充电电源的额定功率；（2）v-t图中t1的值；（3）从起动开始到第30s末汽车所发生的位移。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：处理直角坐标系下图像问题的一般步骤和方法

59、点评：处理直角坐标系下图像问题的一般步骤和方法1.轴：横轴与纵轴2.点：A点的物理意义？点的物理意义？B点的物理意义？点的物理意义？3.线：直线段直线段OA斜率的物理意义？斜率的物理意义？曲线段曲线段AB各点切线斜率的物理意义？各点切线斜率的物理意义？4.面：三角形三角形OAt1面积的物理意义？面积的物理意义？四边形四边形ABt2t1的面积的物理意义？的面积的物理意义？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）设汽车的机械功率和充电电源功率的额定值分别为P机和P电依题意：（2）设匀加速阶段加速度大小为a（3）设s1、s2、s自主招生物理辅导自主招生物理辅

60、导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3（2010五校联考）在光滑的水平桌面上有两个质量均为m的小球，由长度为2L的拉紧细线相连。以一恒力作用于细线中点，恒力的大小为F，方向平行于桌面。两球开始运动时，细线与恒力方向垂直。在两球碰撞前瞬间，两球的速度在垂直于恒力方向的分量为点评：点评：1.情景示意图的功能；情景示意图的功能；2.运动的合成与分解。运动的合成与分解。二二.动能定理动能定理自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导2LFF情景示意图情景示意图解析：解析：设从运动开始到相碰前，小球沿F方向的位移为x，碰前瞬间小球沿F方向的速度为vx，垂直于F方向速度为vy。x由

61、动能定理有：沿F方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律和匀变速直线运动规律有：联立求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导4.机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用PABCABD自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4.如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，忽略物体自身的高度及空气阻力

62、。（1）求A与B碰撞后瞬间的速度大小。（2）A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开地面？点评：点评：（1）物理情境、过程描述）物理情境、过程描述（2）怎样说明第（）怎样说明第（2）问中物体）问中物体C对地面的压力为对地面的压力为3mg?自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导CB第（第（3）问详解）问详解AB碰前，弹簧被压缩，设其形变量为碰前，弹簧被压缩，设其形变量为x1,弹性势能为弹性势能为EP1，由胡克，由胡克定律有：定律有：CBAx1x2C恰好离地时，弹簧被拉伸

63、，设其形恰好离地时，弹簧被拉伸，设其形变量为变量为x2,弹性势能为弹性势能为EP2，由胡克定，由胡克定律有：律有：得：得：设设A与与B碰前瞬间速率为碰前瞬间速率为v1,碰后二者共碰后二者共同速率为同速率为v2，所求高度为，所求高度为h，则有：，则有：联立以上各式求解得：联立以上各式求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导vS5.流体柱模型流体柱模型A.血液流动，心脏做功问题B.风力发电问题C.太空垃圾收集问题E.电流微观解释问题D.雨打睡莲的压力、压强问题F.压强的微观解释问题A.密度：密度：非连续非连续=nmC.质量：质量：m=V=svtB.体积：体积：V=s

64、L=svtE.做功：做功：D.压力、压强压力、压强F.功率与流量功率与流量（1）常见物理现象）常见物理现象（2）问题探究）问题探究注意各符号注意各符号P的物理意义。的物理意义。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例5.心脏是人体血液循环的动力中心。设某人的心率是心脏是人体血液循环的动力中心。设某人的心率是75次次/分钟，分钟，主动脉直径为主动脉直径为25mm，心脏每跳动一次由左心室送入主动脉的血液，心脏每跳动一次由左心室送入主动脉的血液量为量为70cm3，血压（收缩压）约为，血压（收缩压）约为100mmHg（1.3104Pa）。）。（1）请计算一次心跳中左心室对进

65、入主动脉血液所做的机械功；）请计算一次心跳中左心室对进入主动脉血液所做的机械功；（2）若右心室一次把血液送入肺动脉所做的功仅相当于左心室的）若右心室一次把血液送入肺动脉所做的功仅相当于左心室的1/5。求心脏在。求心脏在1min内所做的功和心脏的平均功率。内所做的功和心脏的平均功率。（3）假如心脏消耗的化学能只有）假如心脏消耗的化学能只有10%用于心脏做功，那么一个正用于心脏做功，那么一个正常人心脏实际消耗的功率是多少？常人心脏实际消耗的功率是多少？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导主动脉主动脉左心室左心室心肌心肌FpS解析设左心室容积为设左心室容积为V，截面积为，

66、截面积为S，活塞（心肌）行程为，活塞（心肌）行程为L，液，液体压强（收缩压）为体压强（收缩压）为P。（1）左心室跳动一次做功：）左心室跳动一次做功：（2）心脏每分钟供血做功和功率）心脏每分钟供血做功和功率（3）心脏实际消耗功率）心脏实际消耗功率自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6.一灯泡功率P=15W，均匀地向周围辐射光波。光波的平均波长为0.5m，求距灯泡10m处，垂直于光的传播方向每平方厘米的面积上，每秒钟平均通过的光子数？1s内灯泡向外辐射的能量为内灯泡向外辐射的能量为式中式中n为为1s内通过距灯内通过距灯10m处，处，1m2面面积上的平均光子数积上的平

67、均光子数每平方厘米的光子数为每平方厘米的光子数为6.6.球辐射模型球辐射模型作业：作业：2007北京题北京题23自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7.7.在光滑水平面上有质量均为m=150g的四个球A、B、C、D，其间以质量不计、不可伸长的1、2、3三条细线相连。最初，细线刚好张直，如图所示，其中ABC=BCD=1200。今对A球施以一个沿BA方向的瞬时冲量I=4.2Ns后，四球同时开始运动，试求开始运动时球C的速度。点评：点评：2.每条线的张力对其两每条线的张力对其两端的球的冲量关系端的球的冲量关系3.每条线两端球的速度每条线两端球的速度大小关系大小关系1.

68、动量定理在二维空间的推广动量定理在二维空间的推广应用应用二二.动量动量1.动量定理在二维空间的应用动量定理在二维空间的应用自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：设在外力冲量I作用的瞬时，三条细线内出现的张力对其两端球的作用的冲量大小分别为I1、I2、I3，又设运动后小球D的速度大小为v，显然其方向应沿着D指向C的方向，由动量定理有：则C球运动的速度沿DC方向的分量也为v（？）以C球为研究对象，设其沿CB方向的速度分量为vC2，由动量定理有： 联立以上三式得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导则B球速度沿CB方向的分量也为7v/

69、2。以B球为研究对象，由动量定理有得设B球速度沿BA方向的分量为vB1，以B球为研究对象，由动量定理有：得则A球沿BA方向的速度大小也是13v，以A为研究对象，由动量定理有：得代数求解得：再以C球为研究对象，设其瞬间速度大小为vC，其受到的总冲量为IC，由矢量关系可知：所以有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导令C球的速度方向与CB方向的夹角为，则有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例8如图所示，质量如图所示，质量m=2kg的平板小车，后端放有质量的平板小车，后端放有质量M=3kg的铁块，它和车之间动摩擦因数的铁块，它和车之间动摩

70、擦因数=0.50。开始时，车和铁块共同。开始时，车和铁块共同以速度以速度v0=3m/s，向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正，向右在光滑水平面上前进，并使车与墙发生正碰，设碰撞时间极短，碰撞无机械能损失，且车身足够长，使得碰，设碰撞时间极短，碰撞无机械能损失，且车身足够长，使得铁块总不能和墙相碰，试求：铁块总不能和墙相碰，试求：（1）小车与墙发生第一次碰撞后其右端离墙的最大距离；）小车与墙发生第一次碰撞后其右端离墙的最大距离；（2）小车与墙每次碰撞后的速率与前一次碰撞后的速率之比；）小车与墙每次碰撞后的速率与前一次碰撞后的速率之比；（3）小车从第一次与墙碰后到停止运动走过的总路程。）小车从

71、第一次与墙碰后到停止运动走过的总路程。V02.2.几个典型模型几个典型模型（1 1）板块模型）板块模型 （2 2）碰撞模型）碰撞模型（3 3）人船运动）人船运动 （4 4）弹簧连接体）弹簧连接体（5 5）反冲运动（速度的相对性问题）反冲运动（速度的相对性问题）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导V0V0点评：点评：1.关键语句的理解关键语句的理解碰撞时间极短，碰撞无机械能损失V02.小车每次与墙碰撞后，做什么运小车每次与墙碰撞后，做什么运动？加速度大小为多少？什么情动？加速度大小为多少？什么情况下与墙距离最大？况下与墙距离最大？v=？V=0x1自主招生物理辅导自主招

72、生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导Vn-1Vn-1 4.无穷等比递减数列求和公式？无穷等比递减数列求和公式？设墙碰后小车的速率分别为v1、v2、v3、vn、3.碰后速率与碰前速率的关系碰后速率与碰前速率的关系第n-1次碰后瞬间，Vn第n次碰前从第n-1次碰后到第n次碰前？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：（1）设小车与墙碰撞后的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：设小车第一次与墙碰后的速率为v1，其速率为0时与墙距离最大，设其为x1，由匀变速直线运动规律有：因小车与墙碰撞过程无机械能损失，联立以上各式代数求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招

73、生物理辅导自主招生物理辅导（2）设每次与墙碰后小车的速度分别为v1、v2、v3、vn、以铁块运动方向为正方向，在车与墙第(n-1)次碰后到发生第n次碰撞之前，对车和铁块组成的系统，由动量守恒定律有（3）由上问知设每次与墙碰后，小车运动到离墙的最远距离分别为x1、x2、xn、则自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导车与墙碰后做匀减速直线运动，由运动学公式有：所以车运动的总路程自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9如图所示，长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚），船头上有一个质量为m的人，也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动，忽

74、略水的阻力，试问：当人走到船尾时，船将会移动多远？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评一：几个基本问题点评一：几个基本问题（1）人可不可能匀速或匀加速运动？（2）当人中途停下时，船的速度多大？（3）人的全程位移大小为L吗？（4）以船为参考系，动量守恒吗？点评二：关于本题的求解方法点评二：关于本题的求解方法（1）动量守恒：略（2）质心运动定律自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10（2012北约题北约题79）一个质量为）一个质量为m0、初速大小为、初速大小为v0的小球的小球1，与另一个质量，与另一个质量M未知、静止的小球未知、静止的

75、小球2发生弹性碰撞。若碰后球发生弹性碰撞。若碰后球1的速度反向、大小为初速的一半，则待测质量的速度反向、大小为初速的一半，则待测质量M= ；若碰撞；若碰撞后球后球1的速度方向不变、大小为初速的三分之一，则的速度方向不变、大小为初速的三分之一，则M=。3m0m0/2自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例11如图所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别是m1、m2和m3，m2=m3=2m1。小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计。开始时，三球处在槽中、的位置，彼此间距离相等，m2和m3静止，m1以初速沿槽运

76、动，R为圆环的内半径和小球半径之和，设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T。点评一：弹性碰撞点评一：弹性碰撞点评二：情境分析点评二：情境分析m1m2m3IIIIIIv0自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导m1m2m3IIIIIIv0m1m3m2IIIIIIm3m1m2IIIIIIm2m3m1IIIIII1碰22碰33碰1自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导m1与m2弹性碰撞解析：解析：同理，m2与m3弹性碰撞m3与m1弹性碰撞如图所示，设从球1运动开始到1与球2碰撞所用时间为t1，球2被碰后到球3与球1碰撞所用时间为t2，碰后

77、球1到达球2初始位置所用时间为t3自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12（七校联考）如图，质量分别为m和3m的物块A、B用一根轻弹簧相连，置于光滑的水平面上，物块A刚好与墙接触。现用外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩，然后撤去外力，此过程中外力做功为W。求：（1）从撤去外力到物块A离开墙壁的过程中，墙壁对物块A的冲量；（2）在物块A离开墙壁后的运动过程中，物块A、B速度的最小值。AB自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评1.情境分析情境分析情境一：外力缓慢向左推物块B使弹簧压缩，这一过程外力做功为W；情境二：撤去外力，B向右做初速

78、度为零，加速度减小的加速运动，至弹簧恢复原长时加速度减为零，速度达到最大；情境三：B继续向右运动，弹簧伸长至最长。A：初速度？加速度？B：加速度？速度？弹簧最长时，两物体加速度？速度？情境四：从弹簧被拉伸到最长开始，至弹簧恢复原长A：加速度？速度？B：加速度？速度？ABABABABAB关关键键状状态态图图！自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导2.B物体速度何时最小？物体速度何时最小？3.怎样计算情境二中外力对怎样计算情境二中外力对A物体的冲量？物体的冲量？（1）压缩弹簧时外力做功全部转化为弹性势能。撤去外力后，物块B在弹力作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系

79、统的机械能守恒。设弹簧恢复原长时，物块B的速度为VB0，有解析：解析：此过程中系统的动量变化即为给A的冲量，有自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）当弹簧恢复原长时，物块A的速度为最小值VA0，有物块A离开墙壁后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，物块B速度逐渐减小。当弹簧再一次恢复原长时，物块A达到最大速度VA，物块B的速度减小到最小值VB。在过程中系统的动量守恒、机械能守恒，有自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第二讲第二讲电磁电磁自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第一部分第一部分 静电场静电场一场强与场力

80、一场强与场力1.六大电场2.均匀带电球壳3.均匀带电球体4.均匀带电无限长直导线5.均匀带电无限导体板6.电偶极子7.叠加原理二电势二电势1.定义2.点电荷的电势3.均匀带电球壳的电势4.均匀带电球体的电势5.叠加原理三电容器及其连接三电容器及其连接1.定义2.平行板电容器的电容3.电容器的连接4.电容器的能量四带电粒子在电场中的运动四带电粒子在电场中的运动1.加速2.偏转3.综合性运动自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1.如图所示，一带Q电荷量的点电荷A，与一块很大的接地金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板垂直距离为d，试求垂线d中点C处的电场强度。一一.

81、场强与电场力场强与电场力点评点评1：六大电场的电场线分布：六大电场的电场线分布自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评2：物理情境的等效：物理情境的等效方向由方向由C点沿点沿BA直线指向直线指向A。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2.均匀带电球壳半径为均匀带电球壳半径为R，带正电，带正电Q，若在球面上划出很小的，若在球面上划出很小的一块，它所带电量为一块，它所带电量为q(qQ)。试求球壳的其余部分对它的作用。试求球壳的其余部分对它的作用力。力。分析：如图所示分析：如图所示（1）带电球壳内外场强分布）带电球壳内外场强分布rR时，

82、即壳外，将球壳等效为一点电荷时，即壳外，将球壳等效为一点电荷（2）将）将q拿走，带电球壳内外场分布拿走，带电球壳内外场分布球心球心O处：处：讨论！讨论！q所在位置所在位置A：qO思考：思考：A点处场强点处场强大小和方向？大小和方向？内侧：内侧：0外侧：外侧：设设q在在A点产生的场点产生的场强为强为Eq，其余电荷在，其余电荷在A点场强为点场强为EA，则有：，则有：P点处：讨论！点处：讨论！P自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：设设q在在A点内外两侧引起的场强大小为点内外两侧引起的场强大小为Eq，其余电荷在，其余电荷在A点的场强点的场强为为EAA点内侧点内侧A点

83、外侧点外侧所以：所以：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：一些典型带电体的场强公式点评：一些典型带电体的场强公式（1）均匀带电球壳内外的电场）均匀带电球壳内外的电场A球壳内部场强处处为零球壳内部场强处处为零B球壳外任意一点的场强：球壳外任意一点的场强：式中式中r是壳外任意一点到球壳的球心距离，是壳外任意一点到球壳的球心距离，Q为球壳带的总电量。为球壳带的总电量。（2）均匀带电球体内外的电场）均匀带电球体内外的电场设球体的半径为设球体的半径为R，电荷体密度为电荷体密度为，距离球心为，距离球心为r处场强可表处场强可表示为：示为：ErEr自主招生物理辅导自主招生物理

84、辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）无限长直导线产生的电场）无限长直导线产生的电场一均匀带电的无限长直导线，若其一均匀带电的无限长直导线，若其电荷线密度为电荷线密度为，则离直导，则离直导线垂直距离为线垂直距离为r的空间某点的场强可表示为：的空间某点的场强可表示为：（4）无限大导体板产生的电场）无限大导体板产生的电场无限大均匀带电平面产生的电场是匀强电场，场强大小为：无限大均匀带电平面产生的电场是匀强电场，场强大小为：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（5）电偶极子产生的电场）电偶极子产生的电场电偶极子：真空中一对相距为真空中一对相距为L的带等量异种电荷（的带

85、等量异种电荷（+Q，-Q）的点电荷系统，且的点电荷系统，且L远小于讨论中所涉及的距离。远小于讨论中所涉及的距离。电偶极矩：电量电量Q与两点电荷间距与两点电荷间距L的乘积。的乘积。A设两电荷连线中垂面上有一点设两电荷连线中垂面上有一点P，该点到两电荷连线的中，该点到两电荷连线的中点的的距离为点的的距离为r，则该点的场强如图所示：，则该点的场强如图所示：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导B设设P为两电荷延长线上的点，为两电荷延长线上的点，P到两电荷连线中点的距离为到两电荷连线中点的距离为r，则有，则有自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例

86、3.3.有一个均匀的带电球体，球心在有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为点，半径为R R ，电荷体密，电荷体密度为度为 ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O点，半径为点，半径为RR，如图所示，试求空腔中各点的场强。如图所示，试求空腔中各点的场强。OO点评：点评：P1.类比？类比？改编成万有引力的计算！2.等效叠加？等效叠加？大球带正电，小球带负电3.均匀带电球体的场强的计算均匀带电球体的场强的计算自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：如图所示，将空腔导体球等效成带正电的大球与带负电的小球，二者电荷体密度相同。则对空腔内

87、任一点P，设则大球激发的场强为方向由方向由O O指向指向P P小球激发的场强为方向由P指向O所以P点的场强由几何关系得：所以空腔里的电场是方向沿OO的匀强电场。方向沿OO自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4 4如图所示，电荷量为 q1 的正点电荷固定在坐标原点 O 处，电荷量为 q2 的正点电荷固定在 x 轴上，两电荷相距 L 。已知 q22q1。（1）求在 x 轴上场强为零的 P 点的坐标。（2）若把一电荷量为 q0 的点电荷放在 P 点，试讨论它的稳定性（只考虑q0 被限制在沿 x 轴运动和被限制在沿垂直于 x 轴方向运动这两种情况）。自主招生物理辅导自主

88、招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：平衡的种类点评：平衡的种类（1）稳定平衡）稳定平衡（2）不稳定平衡）不稳定平衡（3）随遇平衡）随遇平衡自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：（1）设设P点的坐标为点的坐标为x0,则有：则有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）先考察点电荷q0被限制在沿x轴运动的情况。q1、q2两点电荷在两点电荷在P点处产生的场强的大小分别为：点处产生的场强的大小分别为：二者等大反向，故二者等大反向，故P点是点是q0的平衡位置的平衡位置在在x轴上轴上P点右侧点右侧处处：方向沿方向沿x轴正方向轴正方

89、向方向沿方向沿x轴负方向轴负方向合场强沿合场强沿x轴轴负方向，即指负方向，即指向向P点点自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导在在x轴上轴上P点左侧点左侧处处：方向沿方向沿x轴正方向轴正方向方向沿方向沿x轴负方向轴负方向合场强方向沿合场强方向沿x轴正方向，轴正方向，即指向即指向P点点所以当所以当q00时，时，P点是点是q0的稳定平衡位置；的稳定平衡位置；当当q00时，时，P点是点是q0的不稳定平衡位置。的不稳定平衡位置。再考虑q0被限制在沿垂直于x轴的方向运动的情况。沿垂直于沿垂直于x轴的方向，在轴的方向，在P点两侧附近，点电荷点两侧附近，点电荷q1和和q2产生产生的

90、电场的合场强沿垂直的电场的合场强沿垂直x轴分量的方向都背离轴分量的方向都背离P点点所以当所以当q00时，时，P点是点是q0的不稳定平衡位置；的不稳定平衡位置；当当q00时，时，P点是点是q0的稳定平衡位置。的稳定平衡位置。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导二电势与电势能二电势与电势能（1）静电场的保守性和电势能；（2）电势；（3）点电荷的电势及其叠加原理；（4）均匀球壳内外的电势；（5）电势差与场强的关系。例例5如图所示，同一直线上有如图所示，同一直线上有O、A、B三点，已知三点，已知A点到点到O点的点的距离为距离为r，B点到点到O点的距离为点的距离为R。将一正点

91、电荷。将一正点电荷Q固定于固定于O点，另点，另一正点电荷一正点电荷q从从A点无初速度释放，试求点无初速度释放，试求q从从A点移到点移到B点过程中点过程中电场力做功的大小。电场力做功的大小。点评：点评：（）变力做功的计算方法；（）变力做功的计算方法；（）电场力做功的特点与静电场的保守性。（）电场力做功的特点与静电场的保守性。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：如图所示，每次将向外移动如图所示，每次将向外移动一微小的位移一微小的位移自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导题后小结：题后小结：（）电场力做功的特点：（）电场力做功的特点：电场力做

92、功与路径无关，只与始末位置有关。静电场的保守性，所以静电场为保守场。静电场的保守性，所以静电场为保守场。（）电势能（）电势能势能或相互作用能：势能或相互作用能：由两物体间的相互作用力与它们相对位置所决定的能。由两物体间的相互作用力与它们相对位置所决定的能。电势能：由电荷与电场所共有的势能。由电荷与电场所共有的势能。由功能关系有：设设O在有限远处，在有限远处，A在无限远处，规定无限远处的电势能为在无限远处，规定无限远处的电势能为零，则有：零，则有：结论：电荷在电荷结论：电荷在电荷Q的静电场中，其电势能为：的静电场中，其电势能为：符号法则符号法则自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主

93、招生物理辅导（）电势（）电势符号法则符号法则（）点电荷（）点电荷Q的电势及其叠加原理的电势及其叠加原理点电荷的电势电势叠加原理电势叠加原理：若场源电荷是由若干个点电荷所组成的体系，则它们的合若场源电荷是由若干个点电荷所组成的体系，则它们的合电势为各个点电荷单独存在时电势的代数和。电势为各个点电荷单独存在时电势的代数和。（）均匀带电球壳（）均匀带电球壳（R、Q）内外的电势）内外的电势若小于或等于R若大于Rr自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6（2011北大保送生）如图所示，在空间直角坐标系北大保送生）如图所示，在空间直角坐标系oxyz中，中，A、B两处各固定两个

94、电量分别为两处各固定两个电量分别为cq的的q的点电荷，的点电荷，A处为正电荷，处为正电荷，B处为负电荷，处为负电荷，A、B位于位于O点两侧，距离点两侧，距离O点都为点都为a，确定空间中，确定空间中电势为零的等势面所满足的方程。电势为零的等势面所满足的方程。点评：点电荷的电势与叠加原理点评：点电荷的电势与叠加原理解：设空间电势为零的点的坐标为P（，），则即讨论讨论：xycqBaazOAq自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7.两个半径分别为两个半径分别为R1和和R2的同心球面上，各均匀带电的同心球面上，各均匀带电Q1和和Q2，试求空间电势的分布。试求空间电势的分布

95、。点评：均匀带电球壳的电势分布点评：均匀带电球壳的电势分布自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导由电势叠加原理有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例三个电容器分别有不同的电容值例三个电容器分别有不同的电容值C1、C2、C3现把这三现把这三个电容器组成图示的个电容器组成图示的(a)、(b)、(c)、(d)四种混联电路，试论证：四种混联电路，试论证：是否可以通过适当选择是否可以通过适当选择C1、C2、C3的数值，使其中某两种混联的数值，使其中某两种混联电路电路A、B间的等效电容相等间的等效电容相等请同学们由电阻的串并联规律探究弹簧、电容器串

96、并联规律！请同学们由电阻的串并联规律探究弹簧、电容器串并联规律！三三.电容器及其连接电容器及其连接自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导R1R2R1R2K1K2K1K2C1C2C1C2自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：由电容由电容C、C组成的串联电路的等效电容组成的串联电路的等效电容由电容由电容C、C组成的并联电路的等效电容组成的并联电路的等效电容自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9.如图所示，两个竖直放置的同轴导体薄圆筒，内筒半径为如图所示，两个竖直放置的同轴导体薄圆筒，内筒半径为R，两筒间

97、距为，两筒间距为d，筒高为，筒高为L（LRd），内筒通过一个未知电容），内筒通过一个未知电容Cx的电容器与电动势的电容器与电动势U足够大的直流电源的正极连接，外筒与该足够大的直流电源的正极连接，外筒与该电源的负极相连。在两筒之间有相距为电源的负极相连。在两筒之间有相距为h的的A、B两点，其连线两点，其连线AB与竖直的筒中央轴平行。在与竖直的筒中央轴平行。在A点有一质量为点有一质量为m、电量为、电量为-Q的带电的带电粒子，它以粒子，它以v0的初速率运动，且方向垂直于由的初速率运动，且方向垂直于由A点和筒中央轴构点和筒中央轴构成的平面。为了使此带电粒子能够经过成的平面。为了使此带电粒子能够经过B点

98、，试求所有可供选择点，试求所有可供选择的的v0和和Cx值。值。点评：复杂问题简单化点评：复杂问题简单化（）电路结构分析；（）电路结构分析；（）带电粒子受力分析；（）带电粒子受力分析；（）带电粒子运动分析；（）带电粒子运动分析；（）薄圆筒导体的电容；（）薄圆筒导体的电容；（）两电容器连接方式及其特点；（）两电容器连接方式及其特点；（）带电粒子能经过（）带电粒子能经过B点的条件；点的条件；自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：竖直方向，粒子做自由落体运动，设由竖直方向，粒子做自由落体运动，设由A到到B所用时间为，则所用时间为，则水平方向，粒子做匀速率圆周运动，设其水平

99、方向，粒子做匀速率圆周运动，设其周期为周期为T，则，则粒子能经过粒子能经过B点点粒子所受电场力大小粒子所受电场力大小圆筒的电容：圆筒的电容：两电容器串联两电容器串联自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10.如图所示为示波器的部分构造示意图，真空室中电极K连续不断地发射电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔沿水平金属板间的中心轴线射入两板间，板长为L，两板距离为d，电子穿过电场后，打在荧光屏上，屏到两板右边缘的距离为L，水平金属板间不加电压时，电子打在荧光屏的中点。荧光屏上有a、b两点，到中点的距离均为S，若在水平金属板间加上变化的电压，要求t=0时

100、，进入两板间的电子打在屏上a点，然后在时间T内亮点匀速上移到b点，亮点移到b点后又立即跳回到a点，以后不断重复这一过程，在屏上形成一条竖直亮线。设电子的电量为e，质量为m，在每个电子通过水平金属板的极短时间内，电场可视为恒定的。（1）求水平金属板不加电压时，电子打到荧光屏中点时的速度的大小。（2）求水平金属板间所加电压的最大值U2m。（3）写出加在水平金属板间电压U2与时间t（tT）的关系式。四带电粒子在电场中的运动四带电粒子在电场中的运动自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点点评评一：一：高高考考物物

101、理理一一题题多多问问型型考考题题特特点点应应试试技技巧巧1.第一问往往非常简单2.问题之间存在一定的联系3.最后一问较难前一问的结果做为前一问的结果做为后一问的已知条件后一问的已知条件前一问的解题过程为后前一问的解题过程为后面提供指导和帮助面提供指导和帮助物理知识物理知识数学应用数学应用1.快速准确拿下第一问2.找联系3.明确难点，各个击破理解关键语句理解关键语句排除干扰因素排除干扰因素挖掘隐含条件挖掘隐含条件自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评二：电偏转中的等效点评二：电偏转中的等效自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评三：磁偏转

102、中的等效点评三：磁偏转中的等效点评四：问题与情境间的联系点评四：问题与情境间的联系一对一一对多多对一自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）设电子打到荧光屏中点时的速率为）设电子打到荧光屏中点时的速率为v0，则有：，则有：解：解：解得：解得：（2）当水平金属板间所加电压为最大值）当水平金属板间所加电压为最大值U2m时，电子打在时，电子打在a点点或或b点，作辅助线连接水平金属板的中点与点，作辅助线连接水平金属板的中点与a点，设离开水平金点，设离开水平金属板时电子的测移量为属板时电子的测移量为y，由图中几何条件可知：，由图中几何条件可知：自主招生物理辅导自主招生物理辅

103、导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）由题给条件判断出，）由题给条件判断出，U2是时间是时间t的一次函数，故设：的一次函数，故设：当当t=0时，时，当当t=T时，时，解得解得所以有：所以有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例11如图，相距为如图，相距为d，水平放置的两块平行金属板，水平放置的两块平行金属板A、B，其，其电容量为电容量为C，开始时两板均不带电，开始时两板均不带电，A板接地且中央有小孔，现板接地且中央有小孔，现将带电量为将带电量为q质量为质量为m的带电液滴，一滴一滴从小孔正上方的带电液滴，一滴一滴从小孔正上方h处处由静止滴下，落向由静止滴下，落向

104、B板后电荷全部传给板后电荷全部传给B板。求：板。求：(1)第几滴液滴在第几滴液滴在A、B板间，将做匀速直线运动板间，将做匀速直线运动?(2)能够到达能够到达B板的液滴数不会超过多少滴板的液滴数不会超过多少滴?点评一：审题过程中经常要进行的点评一：审题过程中经常要进行的几种分析几种分析（1）受力分析 （2）运动分析（3）做功分析 （4）能量分析点评二：带电液滴带什么电？带电点评二：带电液滴带什么电？带电液滴的电性对本题解题有无影响？液滴的电性对本题解题有无影响？点评三：如何确定研究对象？点评三：如何确定研究对象？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）设

105、第）设第N滴液滴在两板间做匀速直线运动，由于其合力为零，滴液滴在两板间做匀速直线运动，由于其合力为零，则有：则有：式中式中E为两板间的场强，其大小为：为两板间的场强，其大小为：U为两板间的电压，且：为两板间的电压，且：式中式中Q为板上所带电量，其大小为：为板上所带电量，其大小为：联立以上四式求解得：联立以上四式求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）方法一：力运动的方法方法一：力运动的方法设能够到达设能够到达B板的液滴不超过板的液滴不超过N滴，以第滴，以第N+1滴为研究对象，滴为研究对象，其运动特点为先做自由落体运动，进入两板后做匀减速直线运其运动特点为先

106、做自由落体运动，进入两板后做匀减速直线运动，到无限接近动，到无限接近B板而不落到板而不落到B板上时，其速度减为零。设第板上时，其速度减为零。设第N+1滴液滴进入滴液滴进入A板小孔时速度大小为板小孔时速度大小为v，其在板间运动时的加，其在板间运动时的加速度大小速度大小a，由其运动特点有：，由其运动特点有：由牛顿第二定律有：由牛顿第二定律有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法二：功和能的方法方法二：功和能的方法以第以第N+1滴液滴为研究对象，在由初始位置运动到无限接近滴液滴为研究对象，在由初始位置运动到无限接近于于B板而不落到板而不落到B板上这一过程中，重力做正功

107、，电场力做负功，板上这一过程中，重力做正功，电场力做负功，由动能定理有：由动能定理有：由电场力做功的特点有：由电场力做功的特点有：联立以上四式求解得：联立以上四式求解得：请同学们试试用动量定理求解。请同学们试试用动量定理求解。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12（2011北京卷题北京卷题2420分）静电场方向平行于分）静电场方向平行于x轴，其轴，其电势电势随随x的分布可简化为如图所示的折线，图中的分布可简化为如图所示的折线，图中0和和d为已知为已知量。一个带负电的粒子在电场中以量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿为中心，沿x轴方向做周轴方向做周期性

108、运动。已知该粒子质量为期性运动。已知该粒子质量为m、电量为、电量为-q，其动能与电势能之，其动能与电势能之和为和为A（0Aq0）。忽略重力。求：）。忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。）粒子的运动周期。点评：点评：（1）将工具图想象成情境示意图）将工具图想象成情境示意图自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）关键语句）关键语句“其动能与电势能之和为其动能与电势能之和为A（0Aq0）”的理解的理解电势的定义：式中式中q为试探电荷的电量，为试探电荷的电量，E为试探电荷在电场中某

109、点的电势能。为试探电荷在电场中某点的电势能。符号法则：符号法则：点电荷在电场中的两点间移动时，电场力做功与电势差的关系符号法则：“其动能与电势能之和为A（0Aa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小也为B。质量为m、电荷量为q（q0）的粒子沿x轴从原点射入磁场。(l)若粒子在磁场中的轨道半径为a，求其轨迹与x轴交点的横坐标；(2)为使粒子返回原点，粒子的入射速度应为多大?自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评1.对称性分析对称性分析（1）右磁场中粒子运动轨道的圆心如何确定？）右磁场中粒子运动轨道的圆心如何确定？C1C2X=2a（2）怎样使粒子返回原

110、点？）怎样使粒子返回原点？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评2.几何关系的应用几何关系的应用MDPCDDFOECE自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为R，其在第一象限中的运行轨迹如图1所示。此轨迹由两段圆弧组成，圆心分别在C和C处，与x轴交点为P。由对称性可知C在x=2a直线上。设此直线与x轴交点为D，P点的x坐标为：过两段圆弧的连接点做平行于x轴的直线EF，则自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）若粒子能返回原点，由对称性，其运

111、动轨迹如图2所示，这时C在x轴上。设角CCO为，粒子做圆周运动的轨道半径为r，由几何关系得：设粒子入射速率为v，由牛顿定律和洛仑兹力公式得：解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9在图示区域中，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与x轴正方向夹角为45，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为45且斜向左上方，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：（1）C点的

112、坐标。（2）质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。（3）质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。（角度用反三角函数表示）xyOAC4545自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，所以有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）从A到C的运动时间 质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间质子从C运动到D的时间 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导 所以

113、，质子从A点出发到第三次穿越x轴所需时间：（3）质子第三次穿越x轴后，在电场中作类平抛运动，由于v0与x负方向成45角，所以第四次穿越x轴时 ：x=y，即自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导则沿电场方向速度分量为：所以，速度的大小为 ：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10.（七校联考（七校联考14分）如图，分）如图，xy平面为一光滑水平面。在平面为一光滑水平面。在x0,y0的空间区域内有平行于的空间区域内有平行于xy平面的匀强电场，场强大小为平面的匀强电场，场强大小为E=100V/m；在；在x0,y0，质量为，质量为m的质点的质点

114、P，以初速度，以初速度v从从a对准对准b射出。略去空气阻力，不考虑射出。略去空气阻力，不考虑P与地与地面接触的可能性，设定面接触的可能性，设定q、m和和B均为不可改取的给定量。均为不可改取的给定量。（1）若无论）若无论l取什么值，均可使取什么值，均可使P经直线运动通过经直线运动通过b点，试问点，试问v应取应取什么值？什么值？（2）若）若v为（为（1）问可取值之外的任意值，则）问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使取哪些值，可使P必必定会经曲线运动通过定会经曲线运动通过b点？点？（3）对每一个满足（）对每一个满足（2）问要求的）问要求的l值，计算各种可能的曲线运动值，计算各种可能的曲线运动对应

115、的对应的P从从a到到b所经过的时间。所经过的时间。（4）对每一个满足（）对每一个满足（2）问要求的）问要求的l值，试问值，试问P能否从能否从a静止释放后静止释放后也可以通过也可以通过b点？若能，再求点？若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动在而后运动过程中可达到的最大运动速率速率vmax。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）初速度v水平对准b点，为使P经直线运动通过b，要求P所受磁场力与重力抵消，有：解析：解析：（4分）（2）若式不能满足，P便在此竖直平面内作曲线运动。将初速度v水平分解：v=v1+v2，其中v0，但（4分）v2=v-v1， P所受力可分

116、解为P的运动可分解为：分运动1：以初速度为v1的匀速直线运动；分运动2：以初速度v2的匀速圆周运动。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导v20对应先上后下的逆时针方向圆周运动v2l）。设）。设金属框的金属框的ab边进入磁场后，框的运动速度与边进入磁场后，框的运动速度与ab边在磁场中的位边在磁场中的位置坐标之间关系为置坐标之间关系为v=v0-cx（xl），式中），式中c为未知的正值常量。为未知的正值常量。若金属框完全通过磁场后恰好静止，求若金属框完全通过磁场后恰好静止，求（1）磁场的磁感应强度；）磁场的磁感应强度；（2）从线框进入磁场区域到线框）从线框进入磁场区域到线

117、框ab边刚出磁场区域的运动过程边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功。中安培力所做的功。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：1.瞬时速度和瞬时加速度瞬时速度和瞬时加速度若若则则2.如何由瞬时速度的表达式得出加速度的表达式？如何由瞬时速度的表达式得出加速度的表达式？3.常量常量C如何求？如何求？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：（解：（1）线框运动速度为）线框运动速度为v时，线框中的感应电动势为时，线框中的感应电动势为线框中的电流为线框中的电流为线框受到的安培力为线框受到的安培力为因为因为所以：所以：由牛顿第二定律有：由

118、牛顿第二定律有：则则而金属框完全通过磁场后恰好静止，即而金属框完全通过磁场后恰好静止，即所以：所以：1分分1分分1分分自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）按照）按照对称性对称性，在线框进入磁场区域的运动过程中安培力，在线框进入磁场区域的运动过程中安培力使线框的运动速度的减小量和线框出磁场区域的运动过程中使线框的运动速度的减小量和线框出磁场区域的运动过程中线框速度的减小量是相同的，即线框速度的减小量是相同的，即所以，按照动能定理，从在线框进入磁场区域到线框所以，按照动能定理，从在线框进入磁场区域到线框ab边刚出边刚出磁场区域的运动过程中安培力所做的功为：磁场区域

119、的运动过程中安培力所做的功为：而整个线框都在磁场区域内运动时，整个线框中没有电动势，而整个线框都在磁场区域内运动时，整个线框中没有电动势，也没有安培力作用也没有安培力作用自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导题后反思：题后反思：v1v2v3如图所示，虚线框内有匀强磁场，电阻为R，边长为L的正方形闭合线框以速度v1进入磁场区域，在磁场区内以v2匀速运动，后以速度v3离开磁场区域，试证明：由动量定理有证明：证明：同理：即：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3.（2012北约北约11分）如图，平行长直金属导轨水平放置，导轨分）如图，平行长直

120、金属导轨水平放置，导轨间距为间距为L，一端接有阻值为，一端接有阻值为R的电阻，整个导轨处于竖直向下的匀的电阻，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为强磁场中，磁感应强度大小为B。一根质量为。一根质量为m的金属杆置于导轨的金属杆置于导轨上，与导轨垂直并接触良好。己知金属杆在导轨上开始运动的初上，与导轨垂直并接触良好。己知金属杆在导轨上开始运动的初速度大小为速度大小为V0，方向平行于导轨。忽略金属杆与导轨的电阻，不，方向平行于导轨。忽略金属杆与导轨的电阻，不计摩擦。证明金属杆运动到总路程的计摩擦。证明金属杆运动到总路程的（01）倍时，安培力的）倍时，安培力的瞬时功率为瞬时功率为自主招生

121、物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：1.安培力与速度安培力与速度v的关系的推导的关系的推导2.速度与路程的关系（难点！）速度与路程的关系（难点！）（1）s=0时，时，v=v0（2）s=S时，时，v=0；S=？（3）s与与v的函数关系？如何推导？的函数关系？如何推导？力和运动的方法？力和运动的方法？功能方法？功能方法？动量方法？动量方法？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：取金属杆开始运动时为计时起点。设在解析：取金属杆开始运动时为计时起点。设在t时刻（在金属杆时刻（在金属杆停止时刻之前），金属杆的速度为停止时刻之前），金属杆的速

122、度为v，所受到的安培力大小为，所受到的安培力大小为F，经过的路程为，经过的路程为s，则有，则有将区间将区间0,t分为分为n小段，设第小段，设第i小段的时间间隔为小段的时间间隔为ti，杆在此段时，杆在此段时间的位移为间的位移为xi，规定向右为正方向，由动量定理得：，规定向右为正方向，由动量定理得：又又由以上三式得：由以上三式得：即即自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导当金属杆走完全部路程当金属杆走完全部路程S时，金属杆的速度为零，因而有：时，金属杆的速度为零，因而有：当金属杆运动到路程为当金属杆运动到路程为时，其瞬时功率为：时，其瞬时功率为：由由式得：式得：自主招生物

123、理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4.如图所示，长度为L的导体杆OA，以O为轴在磁感应强度大小为B，方向垂直于平面向里的匀强磁场中以角速度转动，求其产生的感应电动势的大小。方法一：法拉第电磁感应定律方法一：法拉第电磁感应定律方法二：等效法方法二：等效法方法三：积分法方法三：积分法2.转动切割转动切割自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例5.如图所示如图所示,OC为一绝缘杆，为一绝缘杆，C端固定一金属细杆端固定一金属细杆MN，已知，已知MC=CN，MN=OC=R，MCO=60。，此结构整体可绕。，此结构整体可绕O点在纸面点在纸面内沿顺时针方向

124、以匀角速度内沿顺时针方向以匀角速度转动，设磁感强度为转动，设磁感强度为B，方向垂直，方向垂直于纸面向里，则于纸面向里，则M、N两点间的电势差两点间的电势差UMN=？点评：点评：1.封闭三角形导体框封闭三角形导体框MNO以以O点为轴在纸面内匀速转动所产生点为轴在纸面内匀速转动所产生的感应电动势？的感应电动势？2.如何等效？如何等效？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解解:连连OM、ON构成一个三角形构成一个三角形OMN，在，在转动过程中，因三角形回路中磁通量不转动过程中，因三角形回路中磁通量不变，故有变，故有自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物

125、理辅导三感生电动势三感生电动势ABCaaaB例例6（2013北约题北约题18）如图所示，每边长为）如图所示，每边长为a的等边三角形区的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝外。每边长的方向垂直图平面朝外。每边长为为a的等边三角形导体框架的等边三角形导体框架ABC，在，在t=0时恰好与磁场区的边界时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架架ABC中有感应电流。规定电流按中有感应电流。规定电流按A-B-C-A方向流动时电流强度方向流动时电流强度取为正，反向流动时取

126、为负。设框架取为正，反向流动时取为负。设框架ABC的总电阻为的总电阻为R，则从，则从t=0到到t1=T/6时间内平均电流强度时间内平均电流强度I1=_；从；从t=0到到t2=T/2时间内平均电流强度时间内平均电流强度I2=_；正三角形面积：正三角形面积：点评：点评：电流的方向：电流的方向：正正自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导ABCaaaB（1）旋转）旋转T/6ABCaaaBABCaaaABCaaa（2）旋转）旋转T/2显然：显然：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7.如图所示，在水平桌面放着长方形线圈如图所示，在水平桌面放着长方

127、形线圈abcd，已知，已知ab边长边长为为L1，bc边长为边长为L2，线圈总电阻为，线圈总电阻为R，ab边正好指向正北方。现边正好指向正北方。现将线圈以南北连线为轴翻转将线圈以南北连线为轴翻转1800，使，使ab边与边与cd边互换位置，在边互换位置，在翻转的全过程中，测得通过导线的总电量为翻转的全过程中，测得通过导线的总电量为Q1。然后维持。然后维持ad边边(东西方向东西方向)不动，将该线圈绕不动，将该线圈绕ad边转边转900，使之竖直，测得在竖，使之竖直，测得在竖直过程中流过导线的总电量为直过程中流过导线的总电量为Q2。试求该处地磁场磁感强度。试求该处地磁场磁感强度B。自主招生物理辅导自主招

128、生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：地磁场点评：地磁场(1)地磁场的地磁场的N极在地球南极附近，极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感极在地球北极附近，磁感线分布如图所示线分布如图所示(2)地磁场地磁场B的水平分量的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极，而总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量竖直分量(By)在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下(3)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北度相等，且方向水平向北自主招生物理辅导自主招生物理辅导自

129、主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析： （1）若在北半球，设地磁场强度为）若在北半球，设地磁场强度为B，方向如图所示，方向如图所示当线圈翻转当线圈翻转180时，初末磁通分别为时，初末磁通分别为该线圈绕该线圈绕ad边转边转900，使之竖直时，使之竖直时自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）若在南半球，设地磁场强度为）若在南半球，设地磁场强度为B，方向如图所示，方向如图所示当线圈翻转当线圈翻转180时，同上可得时，同上可得该线圈绕该线圈绕ad边转边转900，使之竖直时，使之竖直时自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例8（2013华约

130、题十一、华约题十一、15分）如图，电阻为分）如图，电阻为R的长直螺线管，的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为其两端通过电阻可忽略的导线相连接。一个质量为m的小条形磁的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度v做匀速运动。假做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。（1）定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就）定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小；越小；（2）小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少？）小

131、磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少？点评：点评：（1）如何定性说明？能否半定量说明？怎样说明）如何定性说明？能否半定量说明？怎样说明？（2）如何定量计算感应电动势？）如何定量计算感应电动势？能量转化与守恒定律自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量）根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量越大，因此下落过程中在导线环中产生的磁感应电流越大，这些越大，因此下落过程中在导线环中产生的磁感应电流越大，这些感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也越大，小磁感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁

132、的阻碍也越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。解析：解析：（2）设小磁铁做匀速运动时，下落距离）设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有，在此过程中有式中式中Q为小磁铁下落时在螺线管中产生的焦耳热，其大小为为小磁铁下落时在螺线管中产生的焦耳热，其大小为式中t为下落h所用的时间由于小磁铁匀速运动，因此有由于小磁铁匀速运动，因此有联立以上各式求解得：评分参考，第（评分参考，第（1）问）问5分，第（分，第（2）问）问10分分自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9.如图所示，两根平行金属导轨固定在水平

133、面上，每根导轨如图所示，两根平行金属导轨固定在水平面上，每根导轨每米的电阻为每米的电阻为r0=0.1/m，导轨的端点，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的用电阻可以忽略的导线相连接，两导轨间的距离导线相连接，两导轨间的距离L=0.20m，有随时间变化的匀强，有随时间变化的匀强磁场垂直于水平面，已知磁感强度磁场垂直于水平面，已知磁感强度B与时间的关系与时间的关系B=kt，比例，比例系数系数k=0.02T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与金属导轨垂直，在在滑动过程中保持与金属导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠时刻，金属杆紧靠在在

134、P、O端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。时金属杆所受的安培力。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：设杆的加速度大小为设杆的加速度大小为a，从运动开始经时间，从运动开始经时间t，其位移，其位移为为x，速度大小为，速度大小为v。则有：。则有：杆切割磁感线产生的感应电动势大小：杆切割磁感线产生的感应电动势大小：回路中磁通量变化引起的感应电动势大小：回路中磁通量变化引起的感应电动势大小：感应电动势的大小：感应电动势的大小：感应电流：感

135、应电流：安培力的大小安培力的大小自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导四涡旋电场四涡旋电场1.法拉第的发现与局限法拉第的发现与局限2.麦克斯韦的分析和预言麦克斯韦的分析和预言涡旋电场3.中学阶段涡旋电场模型分析中学阶段涡旋电场模型分析（1）磁场被限制在一个圆柱状空间；（2）有理想边界（3）磁感线跟圆柱轴线平行空间各点E涡一定处在与磁场垂直的平面上磁场边界内外都有E涡E涡的指向与磁场变化的关系遵从楞次定律E涡的大小，可以从涡旋电场力是非静电力出发来推导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导4.静电场与感生电场（涡旋电场）的比较静电场与感生电场（

136、涡旋电场）的比较（1）产生原因：静电场是静止电荷产生的，而感生电场是变化的磁场激发的。（2）性质：当单位正电荷绕闭合回路一周时，静电场力的功为零。当感生电场驱使单位正电荷绕线圈一周时，感生电场力的功不为零，其数值恰为线圈内产生的感生电动势，数值上等于通过线圈的磁通量对时间的变化率。（3）静电场是保守场，感生电场是非保守场。（4）静电场的电场线是有头有尾的不封闭曲线，而感生电场的电场线是无头无尾的闭合曲线。（5）静电场是有源场，而感生电场是无源场。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10.无限长螺线管的电流随时间作线性变化(常数)时，其内部的磁感应强度B也随时间作

137、线性变化。已知B/t的数值，求管内外的感生电场。由电动势定义有：解析：解析：设管的半径为R由法拉第电磁感应定律有：所以，当rR处自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导由电动势定义有：由法拉第电磁感应定律有：(rR处自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例11.在一个半径为R的长直螺线管中通有变化的电流，使管内圆柱形的空间产生变化的磁场，且B/t0，如图所示。如果在螺线管横截面内，放置一根长为R的导体棒ab，使得oa=ab=ob，那么ab上的感生电动势是多少？如果将导体棒延伸到螺线管外，并使得ab=bc=R呢？点评：点评：（1）长直通电螺线管

138、的磁场分布）长直通电螺线管的磁场分布（2）如果导体是一闭合回路）如果导体是一闭合回路解析：解析：（1）由法拉第电磁感应定律，回路oab感应电动势的大小为：这就是ab上的感生电动势（2）（3）如果是一复杂电路）如果是一复杂电路自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12.将一个半径a、电阻为r的圆形导线，接上一个电阻为R的电压表后按下图a、b两种方式放在磁场中，连接电压表的导线电阻可忽略，a、b中的圆心角都是。均匀变化的磁场垂直于圆面，变化率B/t=k。试问a、b中电压表的读数各为多少？点评：点评：（1）电压表的正负、磁场方）电压表的正负、磁场方向均未知，如何处理？向

139、均未知，如何处理？（2）如何计算电压表的读数）如何计算电压表的读数？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：设磁场方向垂直于平面向里，且均匀增加图a对回路OPS1Q对回路OPS2Q回路电阻由基尔霍夫定律有：联立以上各式求解得：故电压表读数为零故电压表读数为零自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导图b由基尔霍夫定律有：解以上方程组得：故电压表读数为：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第三讲第三讲 非主干知识与物理探究非主干知识与物理探究自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第一部

140、分第一部分 热学中的重点难点分析热学中的重点难点分析自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一一.概述概述1知识特点知识特点（1）内容琐碎，考查点多。（2）概念多且较抽象，概念间联系多而杂。（3）理论性较强。2复习建议复习建议（1）以分子动理论为基础，逐步延伸。）以分子动理论为基础，逐步延伸。物体分子微观结构的两种模型：球形和立方体形。宏观物理量和微观物理量间的联系。由跟物体宏观运动相联系的机械能扩展到由分子动能和分子势能决定的物体的内能。（2）从微观角度分析固、液、气的性质。）从微观角度分析固、液、气的性质。（3）重点复习三个气体实验定律、理想气体状态方程及热力）重点

141、复习三个气体实验定律、理想气体状态方程及热力学第一定律的应用，强化典型题型的训练。学第一定律的应用，强化典型题型的训练。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1.（2012北约）在厚度相同的均匀密度铁板上切割出质量相同的一个圆铁环a和一个圆铁板b，将a、b竖直立于地面上，温度相同，设a、b不与地面和空气交换热量，现对a、b输入相同的热量后，问a、b哪个温度高？A a高 B b高 C a、b一样高 D 既可能a高，也可能b高点评：点评：二、典型问题分析二、典型问题分析（1）固体的线膨胀）固体的线膨胀（2）能量转化与守恒定律的应用）能量转化与守恒定律的应用1.简单的热

142、现象简单的热现象ab自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2.如图所示，温度为0时，两根长度均为L横截面积相同的、均匀的不同金属棒，密度分别为1和2 ，线膨胀系数分别为1和2 ，它们的一端粘合在一起并从A点悬挂在天花板上，恰好能水平静止。若温度升高到t，仍需它们水平静止平衡，则悬点应该如何调整？（设两棒密度均不变） 点评：点评：1.热膨胀公式：热膨胀公式：2.力矩平衡条件：合力矩为零力矩平衡条件：合力矩为零对各向同性的固体=2=3XX自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：设A点距离粘合端x ，横截面积为s，则 设膨胀后的长度分

143、别为L1和L2 ，而且密度近似处理为不变，则同理有由线膨胀公式，有 设调整后的悬点为B ，则AB间的距离为自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导题后反思：题后反思：1.若考虑密度的变化，情况要复杂得多，请同学们自己运算；2.2009年全国一卷就有线性函数表示材料的电阻率随温度变化的内容自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3（2011年七校联考试题）当压强不变、温度变化量t不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数可以表示为 ，其中V为该温度时的体积，V为体积的变化量。一般来说，在常温常压下液体和固体的体膨胀系数分别在10-3/K量级和

144、10-610-5/K量级。 图中所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度t0，测量液柱的高度h。放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量t，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量h。利用步骤和中测得的数据计算液体在t0时的体膨胀系数。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导回答下列问题：（1）不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的的表达式；（2）在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响？为什么？在所用浮标为直立圆柱体时，某同学对如

145、何减小这一影响提出了以下几条建议，其中有效的是_（填入正确选项的字母）A选用轻质材料制成的浮标B选用底面积较大的浮标C选用高度较小的浮标D尽量加大液柱的高度hE尽量选用底面积大的玻璃容器点评点评：（：（1）学习能力的考查）学习能力的考查（2）控制变量的思想方法）控制变量的思想方法（3）物理探究）物理探究变式变式自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析解析（1）设玻璃容器底面积为S，则有（2）会使实验结果的值偏小。（2分） 因为温度升高时，液体体积增大，密度减小，使得浮标浸入液体中的部分变大，相当于测得的h值变小，所以会使实验结果的值偏小。（2分）（4分）自主招生物理

146、辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导ACD（4分，选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；选错1个扣2分；最低得0分）分析：分析：（1）阿基米德原理）阿基米德原理V排排越大，误差越大越大，误差越大其他条件不变，浮标密度越小，则V排越小，所以A正确；其他条件不变，浮标底面积越大，则V排越大，所以B错误；其他条件不变，浮标自身高度越小，则V排越小，所以C正确；（2）相对误差）相对误差所以D正确。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4（2011七校联考题11分）在压强不太大，温度不太低的情况下，气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想

147、气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度=810kg/m3，氮气的摩尔质量Mmol=2810-3kg/mol。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性。点评点评1：物体分子微观结构的两种模型：物体分子微观结构的两种模型固体和液体分子结构模型气体分子结构模型2.分子微观结构模型问题分子微观结构模型问题自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评2.微观物理量与宏观物理量的联系微观物理量与宏观物理量的联系微观物理量：微观物理量：分子质量m0分子直径d分子体积V0宏观物理量：宏观物理量：物质密度物体的质量m物质的

148、摩尔质量M物质的摩尔体积Vmol阿伏伽德罗常数阿伏伽德罗常数N（1）分子质量m0（2）固液分子体积V0（3）固液分子直径d（4）气体分子间距离（5）体积V中的分子数n（6）质量m中的分子数自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导标准状态下气体单位体积的分子数为解析：解析：则分子间的平均距离为： 设液氮分子的边长为d，质量为m，单位体积的分子数为n，由此可估算氮分子的大小。联立得由且代入相关数据，得即分子平均距离约为分子大小的8.7倍，气体分子本身的大小可忽略。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例5.证明理想气体的压强 ，其中n为分子数密度

149、， 为气体分子平均动能。点评：理想气体点评：理想气体（1）宏观定义：）宏观定义：严格遵守气体实验定律的气体。（2）微观特征：）微观特征：分子本身的大小比起它们的间距可以忽略，分子是没有大小的质点；除了短暂的碰撞过程外，分子间的相互作用可以忽略；没有分子势能；分子间的碰撞及分子与器壁之间的碰撞完全是弹性的。（3）理想气体压强的微观解释）理想气体压强的微观解释自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导证：证：如图所示，设理想气体被封闭在一边长为a的立方体容器内，考查yoz平面的一个容器壁， 设想在t时间内，有Nx个分子（设分子质量为m）沿x方向以恒定的速率vx碰撞该容器壁，且

150、碰后原速率弹回，这一过程中容器壁承受的压力为F，则由动量定理有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导如何求如何求VX？如何求如何求NX？又联立以上五式求解得：偶然无序偶然无序统计有序统计有序 “命令”所有分子以相同的速率v沿+x、x、+y、y、+z、z这6个方向运动（这样造成的宏观效果和“杂乱无章”地运动时是等效的），则 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导3.理想气体的分析与计算问题理想气体的分析与计算问题例例6.（2012华约）如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别装有质量相同、温度

151、相同的同种气体a和b(可视为理想气体)，并达到平衡。通过电热丝对气体a加热一段时间后，a和b各自达到新的平衡，则A、a的体积增大，压强减小B、b的温度升高C、a的分子运动比b的分子运动更剧烈D、a增加的内能小于b增加的内能BC自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7.（2005全一题21）如图所示，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种气体a和b。气体分子之间相互作用势能可忽略。现通过电热丝对气体a加热一段时间后，a、b各自达到新的平衡（ ）Aa的体积增大了，压强变小了Bb的温度升高了C加热

152、后a的分子热运动比b的分子热运动更激烈Da增加的内能大于b增加的内能BCD自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例8（2010复旦）一圆柱绝热容器中间有一无摩擦的活塞把容器分成体积相等的两部分。先把活塞固定，左边充入氢气，右边充入氧气，它们的质量和温度都相同，然后把活塞放松，则活塞将（ ）A向左运动 B.向右运动C不动 D.在原位置左右振动点评：克拉珀龙方程的应用点评：克拉珀龙方程的应用氢的摩尔质量小于氧的摩尔质量。B自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：理想气体状态方程点评：理想气体状态方程（1）推论）推论1 此结论成功地突破了“质

153、量一定”的条件约束，对解某些特殊问题非常有效。（2）克拉珀龙方程）克拉珀龙方程 优点：使本来针对过程适用的方程可以应用到某个单一的状态。 （3）推论）推论2 （4）道尔顿分压定律）道尔顿分压定律 混合理想气体的状态方程n种理想气体混合于同一容器中自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9（2008清华）如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长度L=96cm，开口竖直向上，内有一段长度h=20cm的水银柱。当温度为270C时，被封闭气体的长度H=60cm。问温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出（大气压p0=76cmHg）？点评一：错解分析点评一：错解分析设管的横截面

154、积为S，当温度升高到T时，水银柱全部溢出，有理想气体状态方程有：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评二：情境分析点评二：情境分析情境一情境一：当水银柱上升距离小于16cm时，温度升高，气体等压膨胀，设水银柱上端到达管口时，气体温度为T，由盖吕萨克定律有：情境二情境二：温度继续升高，水银开始溢出。只要水银未全部溢出，就一定有PV/T=恒量，当PV最大时，T最大，此时对应的T就是水银全部溢出的最低温度。代数求解得：思考：思考：PV何时最大？什么叫最小的最大温度值？何时最大？什么叫最小的最大温度值？思考：温度升高到思考：温度升高到380K时，水银柱上端液面刚好与管口平

155、齐，时，水银柱上端液面刚好与管口平齐，水银柱继续上升，机械能增加，能量从何而来？水银柱继续上升，机械能增加，能量从何而来？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评三：达到这一温度时，管内水银柱的高度为多少？点评三：达到这一温度时，管内水银柱的高度为多少？解析：解析：设封闭气体处于稳定状态的最高温度为Tm，此时管内尚有xcm的水银柱，由理想气体状态方程有：X=10cm时，气体的PV值最大，所以Tm=385.2K题后反思：定和求积与定积求和题后反思：定和求积与定积求和自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10.如图所示是一定质量理想气体状态

156、变化所经历的P-T图线，该图线是以C点为圆心的圆。P轴以C点的纵坐标PC为单位（T轴以TC为单位）。若已知在此过程中气体所经历的最低温度为T0 ，则在此过程中，气体密度的最大值1和最小值2之比1/2应等于多少？解析：解析： 由理想气体状态方程推论1有：T/TCP/PC11OCT0R自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法二：方法二：设圆的参数方程为：设圆的参数方程为：然后对这个函数求极值即可令题后反思：物理试题中的图像问题。题后反思：物理试题中的图像问题。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导

157、自主招生物理辅导点评：热力学第一定律点评：热力学第一定律符号规则。（1）等温过程）等温过程（2）等容过程）等容过程（4）绝热过程）绝热过程（3）等压过程）等压过程（5）循环过程）循环过程系统吸收的热量系统吸收的热量Q1必大必大于放出的热量于放出的热量Q24.热力学第一定律及其应用问题热力学第一定律及其应用问题例例11（2010北大）如图所示，一定量的理想气体，从状态A出发，经图中AB、BC、CA状态变化后回到A状态，其中AB为等温变化，BC为等压变化，CA为等容变化，求：（1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？（2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？（3）哪个过程气体热量变化的绝对

158、值最大？哪个过程最小？VPABC自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评1：状态过程分析：状态过程分析AB过程：过程：等温内能不变；E=0膨胀（VBVA）气体对外做功（做功的量为曲线下方的面积），W0，气体从外界吸热，且吸收的热全部用于对外做功。VPABC自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导BC过程：过程： 等压收缩（VC），一是外界对气体做功，所做功的量为直线BC下方的面积；VPABC 二是由理想气体状态方程知，TC，即这一过程温度降低，物体内能减少； 三是由热力学第一定律知这一过程气体对外界放热，所放出的热量为气体内能的减少量与外

159、界对气体做功的和。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导CA过程：过程：体积不变，W压强增大，温度升高，E0由热力学第一定律知，Q，即气体吸热。VPABC点评点评2：哪个过程做功的绝对值最大？：哪个过程做功的绝对值最大？点评点评3：哪个过程内能增加，哪个过程内能减少？：哪个过程内能增加，哪个过程内能减少？点评点评3：哪个过程热量变化值最大？：哪个过程热量变化值最大？点评点评4：哪个过程热量变化值最小？：哪个过程热量变化值最小？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导答案：答案：（）AB过程气体对外做功的绝对值最大。（）CA过程升温，内能增大；B

160、C过程降温，内能减少；AB过程等温，内能不变。（）BC过程热量变化的绝对值最大，AB过程热量变化的绝对值最小。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12在一汽缸的活塞下面封闭有摩尔理想气体，由于受到骤然加热，气体迅速膨胀，且膨胀过程中其热力学温度与其体积的平方成正比，即T=KV2。在其体积由V1膨胀至V2的过程中，气体从外界吸收的热量为Q1，试求此过程中气体的内能增加了多少？ 点评：点评：（1）热力学第一定律）热力学第一定律符号法则符号法则（2）如何计算气体膨胀过程中对外做的功？）如何计算气体膨胀过程中对外做的功？以缸内气体为研究对象，根据克拉珀龙方程： pV=R

161、T 又由已知条件有 T=KV2 、两式可得：p=RKV可见气体膨胀时，其压强p与体积V成正比例。启示：变力做功的计算方法启示：变力做功的计算方法自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导以缸内气体为研究对象，根据克拉珀龙方程： pV=RT 又由已知条件有 T=KV2 、两式可得：p=RKV建立如图所示直角坐标系，则解析：解析：VPV1P1P2V2O气体对外界做功所以气体内能的增量为自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导5热力学第二定律热力学第二定律例例13试证明绝热线与等温线不能相交于两点。点评：点评：（1）绝热线与等温线）绝热线与等温线VP绝热

162、线绝热线等温线等温线（2）可逆过程与不可逆过程）可逆过程与不可逆过程可逆过程可逆过程 系统和外界由某一状态出发，经历某一过程达到另一状态。如果存在另一过程，它能使系统回到原来的状态，同时消除原过程对外界产生的影响，则称原来的过程为可逆过程。无摩擦的准静态过程是可逆过程。不可逆过程不可逆过程 系统和外界由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态。如果用任何方法都不可能使系统和外界都复原，则此过程称为不可逆过程。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）热力学第二定律的表述）热力学第二定律的表述开尔文表述开尔文表述不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不引起其他变化

163、。克劳修斯表述克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。微观意义微观意义自然过程总是沿着使分子运动更加无序的方向进行。 各种自然的宏观过程都是不可逆的，而且它们的不可逆性各种自然的宏观过程都是不可逆的，而且它们的不可逆性又相互依存，可相互推证。又相互依存，可相互推证。三个实例：功热转换、热传导、气体绝热自由膨胀。三个实例：功热转换、热传导、气体绝热自由膨胀。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导VPabc证明：证明： 如图所示，设等温线abc与绝热线adc有两个交点a和c。d 沿abcda循环系统可对外做功，功的数值等于循环面积。这一过程不产生其

164、他变化。显然该过程只从等温膨胀过程中吸热，而不放出任何热量。 这样就形成从单一热源吸热，使之完全转化为对外做功，而不引起其他变化。 违背热力学第二定律的开尔文表述。因此绝热线与等温违背热力学第二定律的开尔文表述。因此绝热线与等温线不能相交于两点。线不能相交于两点。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第二部分第二部分 光学中的重点难点分析光学中的重点难点分析自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一概述一概述1知识特点知识特点2复习建议复习建议（1）加强光的折射和全反射中几何条件的分析（2）光的双缝干涉的相关推导（3）光电效应的若干要点（1）光

165、的传播部分涉及平面几何知识较多；（2）光的本性部分理论性较强。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导二典型问题分析二典型问题分析1光的反射与平面镜成像光的反射与平面镜成像例例1如图所示，两块平面镜M1和M2的夹角为20，一束光线从平面镜M1上的A点发出，方向与AO的夹角为300。问这束光线将在M1和M2两块平面镜上发生多少次反射？当这束光线在两块平面镜上共反射多少次后将开始沿原光路返回？M1M2AB1122同理有： 即光线每反射一次，其入射角减小20，经29次反射后，入射角为零，此后光线将沿原路返回。共反射58次。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招

166、生物理辅导例例2如图所示，AOB是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角=10。现将一质点在BOA面内从A处以速度v=5m/s射出，其方向与AO间的夹角=600，OA=10m。设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求：（1）经过几次碰撞质点又回到A处与OA相碰？（计算次数时包括在A处的碰撞）（2）共用多少时间？点评：类比法点评：类比法自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）第一次碰撞入射角（与光的反射类比）（与光的反射类比）第二次碰撞入射角 因此每碰一次，入射角要减少

167、1，即入射角为29、28、0，当入射角为0时，质点碰后沿原路返回。包括最后在A处的碰撞在内，往返总共60次碰撞。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2） 从O依次作出与OB边成1、2、3、的射线，从对称规律可推知，在AB的延长线上BC、CD、DE、分别和BC、CD、DE、相等，它们和各射线的夹角即为各次碰撞的入射角与直角之和. 碰撞入射角为0时，即夹角为90时开始返回。故质点运动的总路程为一锐角为60的RtAMO的较小直角边AM的二倍。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3如图所示，两平面镜宽度均为L=5cm，相互成角=120，构成

168、光通道。两镜的右端相距为d=2cm，左端靠在光接收器的圆柱形感光屏上，试问入射光线与光通道的轴成的最大角max为多少，才能射到光接收器上。（取sin60=0.1）dL点评：点评：由例由例1.例例2知，光束在两平知，光束在两平面镜之间不断反射，一旦面镜之间不断反射，一旦光束的方向与平面镜垂直光束的方向与平面镜垂直则沿原路返回。（就不能则沿原路返回。（就不能射到光接收器上）射到光接收器上）以最大角度入射的光线应当与光接收器表面相切。以最大角度入射的光线应当与光接收器表面相切。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导dL解：解：如图所示，作辅助线由例2（2）知，与光通道轴成最

169、大角度的光线等效于从A点沿直线传播到B点，且OB垂直于ABmaxABOC设圆柱形感光屏的半径为r，则在三角形AOC中有：三角形ABO中，有联立以上三式求解得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4（北约2012题80）如图，两平面反射镜A和B斜交，交点为O，两镜夹角为36度，两反射镜的反射面相对。在两反射镜之间有一物点P，观察者位于两镜之间，观察者在A镜中最多可以看到 个P点像，在B镜中最多可以看到 个P点像。点评：组合平面镜点评：组合平面镜由两个或两个以上平面镜组由两个或两个以上平面镜组成的光学系统叫组合平面镜。成的光学系统叫组合平面镜。射向组合平面镜的光线往

170、往射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次发要在平面镜之间发生多次发射，因而会出现复像的现象。射，因而会出现复像的现象。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）两镜面夹角为）两镜面夹角为900P2P1P3方法一：作成像光路图（略）方法一：作成像光路图（略）方法二：根据对称性，用几何方法二：根据对称性，用几何方法作像方法作像POBA以O为圆心，OP的长为半径作圆；过P点分别作AO和BO的垂线与圆交于P1和P2；过P1和P2作BO与AO的垂线交圆于P3。结论：共成三个像，结论：共成三个像，平面镜平面镜AB中各能最中各能最多看到两个像。多看到两个像。自主招生物理辅

171、导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导方法三：等效法方法三：等效法PABOCDP1P3P2自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）两镜面夹角为）两镜面夹角为600600POABP1P2P3P4P5600PABOCDEF结论：共成结论：共成5个像，其中从个像，其中从A平面镜中最多能看到平面镜中最多能看到P2、P3、P5 3个像；从个像；从B镜中最多能看到镜中最多能看到P1、P4、P5三个像。三个像。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）两镜面夹角为）两镜面夹角为450猜想与假设：猜想与假设：由（1）（2）两讨论可知，镜面夹

172、角四等分圆周角，则成三个像；镜面夹角六等分圆周角，则成五个像。镜面夹角为镜面夹角为450，即为圆周角的八分之一，共成多少像？每个，即为圆周角的八分之一，共成多少像？每个镜面最多能看到几个像？镜面最多能看到几个像？请同学们用以上两种方法验证自己的假设！请同学们用以上两种方法验证自己的假设！（4）两镜面夹角为）两镜面夹角为360共成9个像，A、B两平面镜中各最多可看到5个像。（5）两镜面夹角）两镜面夹角n等分等分3600，当，当n为偶数时有：为偶数时有：共成（共成（n-1）像，每个镜面最多可看到）像，每个镜面最多可看到n/2个像。个像。（6）两镜面夹角）两镜面夹角n等分等分3600，当，当n为奇数

173、时有：为奇数时有：要使上述结论也成立，物体必须放在两镜面的角平分线上。共要使上述结论也成立，物体必须放在两镜面的角平分线上。共成（成（n-1）像，每个镜面最多可看到（）像，每个镜面最多可看到（n-1）/2个像。个像。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导2.光的折射与全反射的问题光的折射与全反射的问题例例5（2011北约自主）等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光线垂直斜边AB射入。（1）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；（2）如果光线顺时针转过300，即与AB成600角斜向下，不计反射两次以上的光线，当n取（1）中最小值时，能否有光线从BC、AC

174、边射出，从哪条边射出？ACB解析：解析：（1）光线垂直入射AB后方向不变，入射到BC和AC面上时，入射角都为450，要发生全射的条件为自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导ACB（2）当n取时，则C=450由光的折射定律有：对先射到BC面的光束，其入射角为因为入射角小于临界角，所以它将直接从BC面射出。对先射到AC面上的光束，其入射角为该光束经AC面反射至BC面上，其入射角等于（900-=）24.30，从BC面上射出。故所有光线都不会从AC面射出，最终都从BC面射出。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6.（2012华约题18）用折射率

175、为 的透明材料制成的圆柱形棒，圆柱的直径为4cm，长为40cm。一束光线射向圆柱棒一个底面的中心，折射入圆柱棒后再由棒的另一底面射出。该光线可能经历的全反射次数最多为（ ）A 、4次B 、5次C、 6次D 、7次C自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7（2011北大保送生考试）厚度分别为d2、d3，折射率分别为n2、n3的无限大透明介质平板紧靠并放置于无限大透明液体中，d2左侧液体的折射率为n1，d3右侧液体的折射率为n0，点光源S置于左侧液体中，并到平板前侧面的距离为，求在右界面上光亮的面积。已知。点评：错解分析点评：错解分析Sn1d1n2d2n3d3n0R1

176、R2R3R自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导Sn1d1n2d2n3d3n0R1R2自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导正确解法：等效叠加正确解法：等效叠加n1n0S1R1d1同理自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导3.光的干涉光的干涉例例8（2011华约自主）如图，在杨氏双缝干涉实验中，若单色点光源从图示位置沿垂直于SO的方向向上移动一微小距离，则屏上的干涉条纹将A向上移动，间距不变B向上移动，间距变大C向下移动，间距不变D向下移动，间距变大自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导亮条

177、纹亮条纹亮条纹亮条纹点评（点评（1）：）： 出现明暗相间条纹的条件出现明暗相间条纹的条件S1S2结论：结论：亮条纹亮条纹自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导暗条纹暗条纹 /2S1S2结论：结论：暗条纹暗条纹自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评（点评（2）；如何推导如何推导方法一方法一方法二：方法二：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评（点评（3）：点光源上移，干涉条纹如何移动？）：点光源上移，干涉条纹如何移动？以第零级亮条纹为例以第零级亮条纹为例SO自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招

178、生物理辅导例例9（2012北约20分）图为杨氏双缝干涉实验装置，光源S为单色面光源，波长为，单缝A的中心位于双缝B和C的垂直平分线上，B与C相距为d，单缝与双缝相距为r，接收屏P与双缝相距为R，Rd，rd，问：（1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？（2）设单缝A的宽度b可调，问b增大为多少时干涉条纹恰好第一次消失？（3）接（2）问，条纹恰好消失时，固定A的宽度b，为了使干涉条纹再次出现，试问d、r、R三个参量中应调节哪些量？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：（2）如何理解）如何理解“干涉条纹恰好第一次消失干涉条纹恰好第一次消失”？ 零级条纹为亮纹，当其下

179、移到原干涉条纹的暗纹中心时，干涉条纹第一次消失。 从单缝A出来的光可以看成一系列的线光源，其宽度为b时，等效于线光源上移b/2。 （1）如何理解单缝宽度变化带来的现象？）如何理解单缝宽度变化带来的现象？（3）线光源上移）线光源上移b，第零级亮条纹向下移动多少？，第零级亮条纹向下移动多少？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导SObr自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：（1）如图所示P为第一级亮条纹，O为第零级亮条纹xOr2r1自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）从单缝A出来的光可以看成一系列的线光源

180、，单缝A的宽度b时，等效于线光源向上偏移b/2时，设光屏上第零级亮条纹下移：当零级亮条纹下移到原干涉条纹的暗纹中心时，干涉条纹第一次消失，即联立以上三式求解得，单缝A的宽度为 又自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）从（2）的结果知 如果b继续增大则还可以出现干涉条纹，所以为了使条纹出现，可以有两种思路：增大 使减小 使综上可知调节R不会使条纹出现； 减小或增大r可以出现干涉条纹； 增大或减小d也可以出现干涉条纹； 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10在杨氏双缝干涉实验装置中，S2缝上盖厚度为h，折射率为n的透明介质，问原来的

181、零级明条纹移向何处？若观察到零级明条纹移到原来第k级明条纹处，求该透明介质的厚度h，设入射光的波长为。点评：点评：（1）什么叫光程？ nr（2）产生零级明条纹的条件？解析：解析：设从S1、S2到屏上P点的距离分别为r1、r2，则到P点的光程差为没有介质时：零级明条纹的位置应满足的条件：所以，零级明条纹向S2孔一侧偏移。有介质时：即自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导没有介质时，第K级明条纹满足当有介质时，零级明条纹移到原来的第k级明条纹位置，即：显然，K应为负整数。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导4.光电效应光电效应例例1111（20

182、10五校联考）在光电效应实验中，先后用频率相同但光强不同的两束光照射同一个光电管。若实验a中的光强大于实验b中的光强，实验所得光电流I与光电管两端所加电压U间的关系曲线分别以a、b表示，则下列4图中可能正确的是自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：光电效应概念与四个要点光电效应概念与四个要点（1）存在截止电压和）存在截止电压和“极限频率极限频率”：同频率的光，无论光的强度如何，截止电压都是相等的；不同频率的光其截止电压不同；对每种金属，入射光的频率必须大于某一极限频率才能发生光电效应。（2）瞬时性：）瞬时性：不超过10-9秒（3）存在饱和电流：）存在饱和电

183、流：在电流较小时，光电流随着电压的增大而增大，但存在饱和值。饱和电流的值随着光强的增大而增大；（4）光电子的最大初动能由照射光的频率决定。）光电子的最大初动能由照射光的频率决定。A自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例12.12.a、b两种单色光以相同的入射角从O点由某种介质射入真空，光路如图所示，请同学们自行设计选项，尽可能全面地复习相关知识：点评：点评：A、折射率；、折射率； B、频率；、频率；C、波长、波长D、在介质中的传播速率、在介质中的传播速率F、光电效应、光电效应G、通过三棱镜后，偏折角的大小、通过三棱镜后，偏折角的大小E、全反射角、全反射角H、双缝干

184、涉图样条纹间距大小、双缝干涉图样条纹间距大小I I、通过平行玻璃砖后，侧移量的大小、通过平行玻璃砖后，侧移量的大小abO自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第三部分第三部分 原子物理学原子物理学自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一概述一概述1知识特点知识特点2复习建议复习建议（1）理论性强，比较抽象，研究面广，但不很深入；）理论性强，比较抽象，研究面广，但不很深入；（2）知识要点较多，并且以识记为主。）知识要点较多，并且以识记为主。（1）突出对有关现象、概念、规律的理解，弄清它们的来龙去）突出对有关现象、概念、规律的理解，弄清它们的来龙

185、去脉，深刻记忆相关知识。脉，深刻记忆相关知识。（2）原子结构部分强化理论的建立过程。）原子结构部分强化理论的建立过程。（3）原子核部分强化与其他知识联系：如动量守恒、能量守）原子核部分强化与其他知识联系：如动量守恒、能量守恒、带电粒子在电场或磁场中的运动等。恒、带电粒子在电场或磁场中的运动等。（4）学会陌生中找熟悉！）学会陌生中找熟悉！自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导二典型问题分析二典型问题分析1.原子结构原子结构气体放电研究气体放电研究阴极射线阴极射线发现电子发现电子枣糕模型枣糕模型粒子散射实验粒子散射实验卢瑟福核式结构模型卢瑟福核式结构模型玻尔模型玻尔模型汤

186、姆生枣糕模型汤姆生枣糕模型自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导粒子散射实验自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1（2011华约自主）根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光子后A氢原子所处的能级下降B氢原子的电势能增大C电子绕核运动半径减小D电子绕核运动的动能增大自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导1、围绕原子核运动的电子轨道半、围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这些径只能是某些分立的数值，这些现象叫做轨道量子化；现象叫做轨道量子化；2、不同的轨道对应着不同的状态，、不同的轨道对应着不同

187、的状态，在这些状态中，尽管电子在做变在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；些状态是稳定的；3、原子在不同的状态之中具有不、原子在不同的状态之中具有不同的能量，所以原子的能量也是同的能量，所以原子的能量也是量子化的。量子化的。点评点评1 1：19131913年玻尔提出了自己的原子结构假说年玻尔提出了自己的原子结构假说玻玻尔尔自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导玻玻尔尔从从上上述述假假设设出出发发，利利用用库库仑仑定定律律和和牛牛顿顿运运动动定定律律，计计算算出出了了氢氢的的电电子子可可能能的的轨轨道道半半径

188、径和对应的能量和对应的能量氢氢原原子子能能级级自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评2.氢原子的轨道半径和能级公式氢原子的轨道半径和能级公式点评点评3.类比：人造地球卫星的变轨运行类比：人造地球卫星的变轨运行地球地球R1R2从力和运动角度分析从力和运动角度分析 从功和能角度分析从功和能角度分析自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。（1）卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。_在贝

189、克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。_。卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就）；玻尔把量子理论引入原子模型，他成就）；玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）；查并成功解释了氢光谱（或其他成就）；查德威克发现了中子（或其他成就）。德威克发现了中子（或其他成就）。三种射线三种射线自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可

190、与12H核碰撞减速，在石墨中与612C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？在石墨中靶核质量：M=12m解：解：设中子质量为m，靶核质量为M，对弹性碰撞有：重水中靶核质量 M=2m与重水靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3 氢原子处于基态时，原子能量E1= -13.6eV，已知电子电量e =1.610-19C，电子质量m=0.9110-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.053nm.

191、求：（1）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的定态时，核外电子运动的等效电流多大？（2）若已知钠的极限频率为6.001014Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？点评点评1.自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导 原子在始、末原子在始、末两个能级两个能级Em和和En（ EmEn ）间跃）间跃迁时发射光子的迁时发射光子的频率可以由下式频率可以由下式决定决定：点评点评2.光子的发射和吸收光子的发射和吸收自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评3.（2

192、）由于钠的极限频率为6.001014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为 处于n=4的激发态的氢原子发射的光子,要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差 所以在六条光谱线中有E41、E31、E21、E42四条谱线可使钠发生光电效应。 n=1n=2n=4n=4n=3自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4（2012北约20分）玻尔原子理论的轨道量子化条件，可以表述为：电子绕原子核（可看作静止）作圆周运动的轨道周长为电子物质波长的整数倍，即 其中rn是第n个能级对应的轨道半径。若已知：静电力常数k、 普朗克常数h、电子电量e、电子质量m，不考虑相对论效应，试求：

193、（1）氢原子第n个能级对应的轨道半径rn的表达式；（2）氢原子第n个能级对应的电子环绕原子核的运动轨道周期Tn的表达式；（3）反电子（即正电子，质量和电量与电子相同，但电荷符号为正的基本粒子）与电子在库仑引力作用下束缚在一起构成的体系被称为正反电子偶素，其中正反电子绕其对称中心各自作半径相同的圆周运动，若将此半径作为轨道半径，则量子化条件应修改为 。求正反电子偶素第n个能级对应的轨道半径rn的表达式。 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评1.物质波物质波点评点评2.氢原子运动机理氢原子运动机理点评点评3.正反电子偶素与双星的类比分析正反电子偶素与双星的类比分

194、析双星：双星：（1）孤立系统）孤立系统与外界无相互作用与外界无相互作用（2）二者角速度（或周期）相等）二者角速度（或周期）相等（3）轨道半径之和等于二者间的距离）轨道半径之和等于二者间的距离正反电子偶素：正反电子偶素：（1）质量：）质量： （2）电量：）电量： （3）半径）半径如何应对新如何应对新概念、新背概念、新背景材料？景材料？等效法等效法类比法类比法自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：（1）设氢原子第n个能级的动量为Pn，由物质波（德布罗意波）公式依题意氢原子核外电子的圆周运动：动量定义式联立以上四式得：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导

195、自主招生物理辅导（2）联立以上两式得：（3）对正反电子偶素相应结果修改为自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例5 处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末里德伯公式来表示 式中n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k=1,2,3对于每一个k，有n=k+1，k+2，k+3，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。 用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止

196、电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2 已知电子电量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评1：氢光谱：氢光谱点评点评2：赖曼系波长：赖曼系波长最长的光的波长最长的光的波长点评点评3：巴耳末系波：巴耳末系波长最短的光长最短的光 的波长的波长自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：由巴耳末里德伯公式 可知赖曼系波长最长的光是氢原子由n = 2 k = 1跃迁时发出的，其波长的倒数 对应的光子能量为 巴耳末系波长最短的光是氢原子由n =

197、 k = 2跃迁时发出的，其波长的倒数 对应的光子能量 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导用A表示该金属的逸出功，则eU1和eU2分别为光电子的最大初动能由爱因斯坦光电效应方程得 联立以上各式解得：评分标准：本题评分标准：本题20分分 (1)式式3分，分，(2)式式2分，分， (3)式式3分，分，(4)式式2分，分， (5)、 (6)式各式各3分分, (7)、(8)式各式各2分分自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6.（2012华约题17）一铜板暴露在波长=200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加一方向垂

198、直于板面、一大小为15 V/m的电场时，电子能运动到距板面的最大距离为1O cm。已知光速c与普朗克常数h的乘积为1.24x10-6eVm，则铜板的截止波长约为（ ）A、240 nm B、260 nmC、280 nm D、300 nm点评：点评：（1）光电效应方程）光电效应方程（2）具体运算能力的提升）具体运算能力的提升B自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7 7（09复旦）光子能量为E的一束光照射容器中的氢气，氢原子吸收光子后能发出频率分别为1，2，3的三种光，且123，则所需入射光的最小光子能量是Ah3 B.h2C.h1 D.h(1+2+3)答案：答案：A自

199、主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导原子核由于放射出某种粒子而转变为新核的变化，叫原子核由于放射出某种粒子而转变为新核的变化，叫原子核的衰变。原子核的衰变。（1 1）原子核的衰变）原子核的衰变三种射线的性质三种射线的性质 带电带电性性氦核流氦核流穿透穿透能力能力构成构成速度速度实质实质名称名称正正强强弱弱C/10电离电离能力能力负负弱弱强强接近接近C电子流电子流中中最弱最弱极强极强光子光子C光子流光子流意义：三种射线均来自于核内，与原子的存在形式无关，说明意义：三种射线均来自于核内，与原子的存在形式无关，说明核的复杂性，一种元素可以变成另一种元素。核的复杂性，一种元素

200、可以变成另一种元素。2.原子核、核能原子核、核能自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2 2）原子核的人工转变）原子核的人工转变 原子核在其它粒子的作用下变成另一种原子核的变原子核在其它粒子的作用下变成另一种原子核的变化，称为原子核的人工转变。化，称为原子核的人工转变。 利用原子核的人工转变，人们发现了质子、中子和利用原子核的人工转变，人们发现了质子、中子和放射性同位素。放射性同位素。质子的发现：卢瑟夫 1919中子的发现：查德威克 1932+自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导 放射性同位素放射性同位素19341934年，小居里夫妇年，

201、小居里夫妇 核反应方程 磷磷3030衰变衰变自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3 3）爱因斯坦质能方程）爱因斯坦质能方程 E E =mcmc2 2说明： E E = mm c c22核能的计算：1 1uc2=931.5MeV核反应中的质量亏损与释放出的能量对应。物体具有的能量跟它的质量有简单的正比关系。 E = m c21u=1.66056610-27kg。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例8.8.当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。碳11是由小

202、型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期t为20min，经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几？（结果取2位有效数字）解：解：m：剩余质量（或个数）剩余质量（或个数）m0：原有质量（或个数）：原有质量（或个数）n：半衰期次数：半衰期次数点评：半衰期点评：半衰期自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例9在原子反应堆中，常用石墨作减速剂，铀核裂变所产生的快中子，通过和碳核不断碰撞而被减速。假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并且碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度跟碰撞前中子的速度沿同一直线。已知碳核的质

203、量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为E0，则：（1）经过一次碰撞后，中子的能量变为多少？（2）若E0=1.75MeV，试问经过多少次碰撞后，中子的能量才能减少到0.025eV?点评：弹性正碰点评：弹性正碰自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）设中子质量为m，碳核质量为M，一次碰撞后，中子与碳核的速度分别为v1和V1，由弹性碰撞有：所以，经一次碰撞后，中子的动能减少为自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（2）设经过n次碰撞后，中子的能量衰减为En，则有：即：取对数，并令En=0.025eV，则得：自主招生物理辅导自主招

204、生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例10用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为1.0u和14u。

205、）点评：弹性正碰点评：弹性正碰自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1111如图（1）所示，是证实玻尔关于原子存在分立能态的一种实验装置的原理示意图。由电子枪A射出的电子，射入一容器B中，其中有氦气。电子在O点与该原子发生碰撞后，进入速度选择器C，然后进入检测装置D中。速度选择器由两个同心的圆弧形电极P1和P2组成，当两极间加有电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置测出电子产生的电流I，改变电压U，同时测出I的数值，即可确定碰撞后进入速度选择器的电子的能量分布。为简单起见，设电子与原子碰撞前，原子是静止的。原子质量比电子质量大很多，碰

206、撞后，原子虽然稍微被碰动，但忽略这一能量损失，设原子未动，当电子与原子发生弹性碰撞时，电子改变运动方向，但不损失动能。当发生非弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部的能量增大。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）设速度选择器两极间的电压为U时，允许通过的电子的动能为EK，试求出EK与U的函数关系。设通过选择器的电子的轨道半径r20.0cm，电极P1和P2的间隔为d1.0cm，两极间的场强大小处处相同。（2）当电子枪射出电子的动能EKD50.0eV时，改变电压U，测出电流I，得到如图（2）所示的UI图象，图线表明，当电压U为5.00V，2.88V，2.7

207、2V，2.64V时，电流出现峰值。试求各个峰值电流对应的电子的动能。（3）根据实验结果能确定氦原子的几个激发态？各激发态的能级为多少？设基态的能级E10。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评点评1：“长题长题”的特点及应试技巧的特点及应试技巧审题审题建模建模择法择法ABCDOP1P2图（1）U/VI/A2.03.04.05.02.64V2.72V2.88V5.00V图（2）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解：解：（1）速度选择器中电子的运动（2）由（1）得自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）根据上

208、面结论，电压为2.64V、2.72V、2.88V时电流有峰值，表示电子与氦原子发生非弹性碰撞时所损失的动能是不连续的，说明氦原子只能有确定的能态；发生非弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部的能量增大，从而使氦原子跃迁到高能态，这个实验结果可以证明氦原子存在三个分裂能态，分别为:自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1212在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K介子(电荷量与电子相同)与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个电荷量与质子相同的介子y+和一个未知的X粒子，并放出一射线(电磁波)。在匀强磁场B中y+介子和X粒子的轨迹为圆。已知B=1.

209、5 T，电子的电量e1.610-19C。测得y+介子轨迹圆半径R125.0 cm，速度vl1.5108 m/s(1)求X粒子所带的电荷量及轨迹圆半径R2；(2)求y+介子的质量ml；(3)若实验测得X粒子的质量恰是y+的5倍，则反应中放出射线的能量为多大。(已知质子p的质量mp16.6810-28kg，介子K的质量mK8.7810-28kg)点评：点评：（1） X粒子所带的电荷量的确定；粒子所带的电荷量的确定；电荷数守恒电荷数守恒（2）R2的确定：的确定：自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解解： （1）由电荷守恒可知：X粒子电荷量为-e （2）y+介子的质量ml

210、（3）质量亏损自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导核反应过程中放出的能量 y+的动能 X粒子的动能 射线的能量为 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导第四部分第四部分 物理探究物理探究自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导一关于科学探究的基本认识一关于科学探究的基本认识1科学探究是一种教学活动科学探究是一种教学活动（1）目的）目的获取知识体验过程掌握方法（2）形式）形式实验探究理论探究（3）要求）要求以变式为手段。以过程为主线；以实验为基础；以思维为中心；（4）准备）准备探究的内容实验器材（5）过程）过程器材的使

211、用步骤的安排问题的分析交流与讨论等（6）结果）结果探究结论的描述；规律的产生、描述及应用等。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导2科学探究是一种思维方法科学探究是一种思维方法（1）提出问题）提出问题（2）猜想与假设）猜想与假设（3）制订计划）制订计划（4）设计实验）设计实验（5）收集证据）收集证据（6）分析、论证与评估）分析、论证与评估（7）交流与合作）交流与合作问题的界定问题的描述等效法类比法近似法对称法补偿法递推法软件：资料的查阅与收集；硬件：场地、人员、资金、器材等原理、器材、步骤、注意事项等。实验现象的记录与再现实验数据的收集与处理现象的分析；误差的分析；过

212、程的评估；结果的评估等。论文的撰写与宣读自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导3科学探究是一种精神科学探究是一种精神（1）播种一种行为，收获一种习惯。（2）正确看待和认真处理各个环节中可能会出现的问题。 二物理探究性试题的特点与应试技巧二物理探究性试题的特点与应试技巧（1）实验探究题）实验探究题1.题型题型（2）理论探究题）理论探究题2.特点特点（1）文字量大；（2）情景过程或实验步骤复杂；（3）实验题：多读、多思、少写；（4）理论题，高考的知识，竞赛的入门方法；3.应试技巧应试技巧认真理解题意认真理解题意原理是灵魂原理是灵魂特殊方法的掌握与熟练应用特殊方法的掌握与熟

213、练应用自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导4.实验探究题的命题点实验探究题的命题点（1）列表法）列表法 数据列表可简单明确表示相关物理量间关系。 写明表标题。 交待清楚表中各符号表示测量的物理量，写明单位。 表中数据按要求用有效数字记录，多次测量列出测量次数与平均值。（1）实验原理的理解（2）实验步骤的设计与排序（3）实验数据的分析与处理）实验数据的分析与处理（4）实验误差的分析与减小误差的方法附：常用的实验数据的处理方法附：常用的实验数据的处理方法自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）作图法：）作图法： 直观、简便、描绘图线的过程起

214、到取平均值减小偶然误差。一般由图线的斜率、截距来研究物理量。坐标轴必须标明所代表物理量及单位。坐标分度要对应数字准确值。尽量使图线充满图纸。（坐标轴起点数值不一定为坐标轴起点数值不一定为0）画线时应根据相关物理量关系作图，让尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧。在图线上求斜率取较远两点计算。作图时，合理选择坐标轴代表物理量，使图线线性化。（2）计算法：）计算法：根据实验原理，先推理出待测物理量的计算公式; 代数进行计算; 多次测量取平均值。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导5理论探究题常涉及的特殊方法理论探究题常涉及的特殊方法（1）等效法）等效法（2

215、）微元法）微元法（3）类比法）类比法（4）对称法）对称法（5）估算法）估算法（6）极限法（7）近似法）近似法（8）假设法（9）图像法）图像法（10）整体法（11）隔离法（12）作图法（13）递推法）递推法（14）降维法6.典型例题分析典型例题分析自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例1（2008全一）如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有_。物块的质量m1、m2；物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；

216、物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；绳子的长度。（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：绳的质量要轻；在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；两个物块的质量之差要尽可能小。以上建议中确实对提高准确程度有作用的是_。（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：点评：提出问题：提出问题： 验证机械能守恒定律收集数据：收集数据：A的机械能守恒？B的机械能守恒？系统的机械能守恒？什么条件下系统机械守恒？收集哪些数据？为什么要收集这些数据？误差分析：

217、误差分析：可能产生系统误差的因素有哪些？怎样改进？可能产生偶然误差的因素有哪些？怎样改进？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（1）答案：或解析：解析：通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故要么测A下降的距离和时间，要么测B上升的距离和时间。（2）答案：。解析：解析：如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物体的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；绳子长

218、度和两个物块质量差应适当。（3）答案：对同一高度进行多次测量取平均值；或选取受力后相对伸长量尽量小的绳；尽量减小滑轮的质量；对滑轮转动轴进行润滑等。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例2（2005北京高考）“黑盒子”表面有a、b、c三个接线柱，盒内总共有两个电子元件，每两个接线柱之间只可能连接一个元件。为了探明盒内元件的种类及连接方式，某位同学用多用电表进行了如下探测：第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转；第二步：用电阻100挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所示。图1自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主

219、招生物理辅导（1）第一步测量结果表明盒内_。（2）图2示出了图11和图12中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_，图3示出了图13中欧姆表指针所处的位置，其对应的阻值是_。自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）请在图4的接线柱间，用电路图符号画出盒内的元件及连接情况。（4）一个小灯泡与3V电池组的连接情况如图5所示。如果把图5中e、f两端用导线直接相连，小灯泡仍可正常发光。欲将e、f两端分别与黑盒子上的两个接线柱相连，使小灯泡仍可发光。那么，e端应连接到_接线柱，f端应连接到_接线柱。abc图4ef图5自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物

220、理辅导点评点评：（：（1）关于欧姆表的若干问题关于欧姆表的若干问题（1）构造）构造（2）内阻）内阻（3）中值电阻）中值电阻（4）表盘刻度）表盘刻度（5）使用方法与读数）使用方法与读数（6）电池用久了带来的影响）电池用久了带来的影响G表头Ig、Rg电源E、r调零电阻表笔（红、黑）组成原理：调零（2）二极管及其特点）二极管及其特点AB自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导（3）有关实验步骤和现象的理解）有关实验步骤和现象的理解第一步：用电压挡，对任意两接线柱正、反向测量，指针不发生偏转；无电源无电源第二步：用电阻100挡，对任意两个接线柱正、反向测量，指针偏转情况如图1所

221、示。bc间为纯电阻间为纯电阻ac间为二极管；判间为二极管；判定正负极？定正负极？ab间如何分析？间如何分析？比较（1）（3）（5）自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导abc答案：（1）不存在电源（2）1200，500（3）如下图所示（4）c、a自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例3探究能力是进行物理学学习与研究的重要能力之一。物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度的关系，某同学采用了下述实验方法进行探究：如图所示，先让砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度，然后

222、让砂轮脱离动力。由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下，测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n，通过分析实验数据，得出结论。经实验测得的几组和n如下表所示：/rads10.51234n5.02080180320Ek/J自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导另外已测试砂轮转轴的直径为1 cm，转轴间的摩擦力为 N.(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能，并填入上表中；(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度的关系式为_。点评：点评：（1）实验步骤的理解：）实验步骤的理解：第一步：测砂轮匀速时的角速度；怎样测？第二步：测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n；怎样测？第三

223、步：分析实验数据，得出结论。（2）实验原理的理解）实验原理的理解动能定理滑动摩擦力做功的特点自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导解析：解析：（1）由动能定理有： (2)Ek22 /rads10.51234n5.02080180320Ek/J 0.5 2 8 18 32自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例4.某同学利用DIS，定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图所示的1/U-1/R关系图线a。重

224、复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图中的图线b。（1）由图线a可知，电池a的电动势Ea=_V，内阻r=_。（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa_Pb（填大于、等于或小于），效率a_b。（填大于、等于或小于）-2.0bOa1/U（1/v）1/R(1/)0.5图乙自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导点评：图像专题点评：图像专题（1）题图乙中为什么这样建轴？（平面直角坐标系下的图像）题图乙中为什么这样建轴？（平面直角坐标系下的图像问题）问题）原理是灵魂原理是灵魂纵截距？纵截距？横截距？横截距？（2）怎样根据图像分析第二个问题？）

225、怎样根据图像分析第二个问题？-2.0bOa1/U（1/v）1/R(1/)0.5图乙如图做辅助线，确定该辅助线与如图做辅助线，确定该辅助线与a、b两条线交点纵坐标的物理意义，再两条线交点纵坐标的物理意义，再利用输出功率及效率与其他物理量的利用输出功率及效率与其他物理量的关系进行讨论，你是否能试一试？关系进行讨论，你是否能试一试？自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例5一质量为m的质点在光滑水平面内做匀速率圆周运动，已知其速率为v，轨道半径为R，试根据加速度定义式及相关知识探究其向心加速度的表达式。点评：点评：ORABvv（1）什么叫速度的变化量？）什么叫速度的变化量

226、？v（2）什么叫加速度？）什么叫加速度？（3）微元思想方法）微元思想方法（4）几何关系）几何关系自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例6沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A， 抛出点离水平地面的高度为h，距离墙壁的水平距离为s， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s。求小球抛出时的初速度。点评：点评：（1）情景分析）情景分析v0sh2s（2）对称性分析）对称性分析ABv0sh2sA自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例7如图所示，一个直径为D的圆柱体，其侧面刻有螺距为h的光滑的螺旋形凹槽，

227、槽内有一小球，为使小球能自由下落，必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子？点评：点评：（1）降维法）降维法立体问题平面化！h将圆柱体的侧面等距螺旋形凹槽展开,成为平面上的斜槽 圆柱体转一周，相当于沿斜槽下降一个螺距h 当圆柱转n周时，外侧面上一共移动的水平距离为 圆弧槽内小球下降的高度为 自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导自主招生物理辅导例例8 8如图所示，R1、R2、R3为定值电阻，但阻值未知，Rx为电阻箱.当Rx为Rx1=10时，通过它的电流Ix1=1A；当Rx为Rx2=18时，通过它的电流Ix2=0.6A。则当Ix3=0.1A时，求电阻Rx3。情景的等效情景的等效点评：点评：（1）要不要等效？）要不要等效？为什么要等效？为什么要等效？（2）能不能等效？）能不能等效？（3）怎样等效？）怎样等效？R1R2R3RxE rR1R2R3RxE rEr