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1、我们知道，(a-b)(a+b)= .1.你能完成下列填空吗？(1) 121=( )2(2)16x2=( )2(3)0.25y4=( )2(4)49x2y2=( )22.计算计算 (1）（）（4x-3)(4x+3) （2） (1-2xy)(1+2xy).平方差公式平方差公式1.观察多项式观察多项式x2-1,9x2-4,它们有什么共同它们有什么共同的特点？的特点？2.试将它们分别写成两个因式的积的形式试将它们分别写成两个因式的积的形式 ( x+1 )( x-1 )= x2-1x2-1=(x+1)(x-1) (3x-2)(3x+2) = 9x2-4 9x2-4=(3x+2)(3x-2)怎么用平方差公
2、式分解因式？怎么用平方差公式分解因式？a2-b2=（ ) )( ( ）a+ba-b注意：注意：1.公式的左边是两部分的平方的差的形式；公式的左边是两部分的平方的差的形式； 2.公式的右边是两个因式的积的形式，是这两公式的右边是两个因式的积的形式，是这两部分的和与差的乘积部分的和与差的乘积 例例1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式与同桌交流你的做法与结果，相与同桌交流你的做法与结果，相互说一下，可以用什么公式？每互说一下，可以用什么公式？每个式子里的哪部分代表公式中的个式子里的哪部分代表公式中的a、b（1）36-a2 (2)4x2-9y2答案答案: (1)(6+a)(6-a); (2)(2
3、x+3y)(2x-3y); (3)132)(132(-+abab1.公式：公式：a2-b2=(a+b)(a-b)中的中的a、b能代表单能代表单项式吗？能代表多项式吗？项式吗？能代表多项式吗？ 2.式子(x+y)2 - (a+b)2能用平方差公式分解因式吗？分解因式分解因式: （4） (x+2y)2 - (2x-y)2解解: (x+2y)2-(2x-y)2a2 - b2=（a + b)( a - b)=(x+2y)+(2x-y)(x+2y)-(2x-y)=(x+2y+2x-y)(x+2y-2x+y)=(3x+y)(-x+3y)(去括号）（合并同类项）（试着自己分解，可以相互交流看法）例例2，分解
4、因式，分解因式（1）a3-16b2 ; （2）2ab3-2ab解：解：(1) a3-16b2 = a(a2-16)=a(a2-42)=a(a+4)(a-4) (2)2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b2-12)=2ab(b+1)(b-1)在分解因式时，有公因式应该先提公因式；在分解因式时，有公因式应该先提公因式；分解因式一定要分解到每一个因式都不能再分解为止分解因式一定要分解到每一个因式都不能再分解为止.想一想想一想： （1）如果一个多项式在分解因式的时）如果一个多项式在分解因式的时候，有公因式应该先做什么？候，有公因式应该先做什么？（2）分解因式是应该分解到什么时候才不再分）分解
5、因式是应该分解到什么时候才不再分解？解？根据所做的题思考，根据所做的题思考， 相信你能得到自己的结论相信你能得到自己的结论选择题：选择题：（1）下列式子能用平方差公式分解的有（）下列式子能用平方差公式分解的有（ ）A.x2-xy2;B.-1+y2;C.y2+x2;D.-x2-y2(2)下列各式分解因式正确的是（下列各式分解因式正确的是（ ）A.x2+y2=(x+y)(x-y); B.x2-y2=(x+y)(x-y);C.-x2+y2=(-x+y)(-x-y); D.-x2-y2=-(x+y)(x-y)练习练习练习练习小结：小结：1.1.平方差公式是分解多项式的重要公式，要平方差公式是分解多项式的重要公式，要熟记公式的左边和右边的特点；其中，公式熟记公式的左边和右边的特点；其中，公式中的中的a、b可以代表单独的字母、数、也可以可以代表单独的字母、数、也可以是多项式；是多项式；2.2.在分解因式的时候，有公因式要先提公因在分解因式的时候，有公因式要先提公因式；式；3.3.分解因式一定要分解到每个因式不能再分分解因式一定要分解到每个因式不能再分解为止解为止. .这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？作业：习题A1、3、4.
