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1、(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)目标：目标：v1、理解并掌握弧度制的定义，v2、能进行角度与弧度之间的换算。v3、能用弧度制解决简单的问题(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)温故而知新温故而知新l1、角度制的定义l规定周角的1/360为1度的角这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。12、弧长公式及扇形面积公式、弧长公式及扇形面积公式nR180l= nR2360S= nRl(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)1 1、弧度制、弧度制 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。设弧设弧AB的长为的长为l，若若l=r，则，则AOB= 1 弧度
2、弧度lr=OBrl=rA1弧度弧度讲授新课讲授新课(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)rOABl=2r2弧度弧度l=2 rOA(B)r若若l=2r，若若l=2 r，2弧度弧度则则 弧度弧度则则 弧度弧度(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)若圆心角若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的表示一个负角，且它所对的弧的长为长为3r，则，则AOB的弧度数的绝对值是的弧度数的绝对值是l=3rOABr-3弧度弧度即即 弧度弧度(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)由弧度的定义可知：由弧度的定义可知：圆心角圆心角AOB的弧度数的绝对值等于的弧度数的绝对值等于它
3、所对的弧的长与半径长的比。它所对的弧的长与半径长的比。定定义义的的合合理理性性1弧度弧度Rl=ROAB1弧度弧度 rl=rOAB与与半半径径长长无无关关的的一一个个比比值值(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)一般地，我们规定：一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：的弧度数的绝对值：=lr其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)2 2、弧度
4、与角度的换算、弧度与角度的换算lr= 则则AOB= 2弧度弧度此角为周角此角为周角 即为即为360360= 2 弧度弧度180= 弧度弧度l=2 rOA(B)r若若l=2 r，(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)由由180= 弧度弧度 还可得还可得1= 弧度弧度 001745弧度弧度1801弧度弧度 =（） 5730= 5718180(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)3 3、例题、例题例例1. 把下列各角把下列各角化成弧度化成弧度 (1) 67 30 (2) 120 (3) 75 (4) 135 (5) 300 (6) - 210 (北师大版)数学必修四：1.
5、3弧度制ppt课件(3)例例2: 把下列各弧度化成度把下列各弧度化成度.(1) (2) (3) (4) (1)108o(2)15o(3)-144o(4)-150o(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)注注：1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。要熟记。度度030 45 60 90 180 270360弧弧度度0 2 6 2 43322、用弧度为单位表示角的大小时，、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度弧度”二字二字通常省略不写，但用通常省略不写，但用“度度”（）为单位不能省。）为单位不能省。3、用弧度为单位表示角时，通常写成、用弧
6、度为单位表示角时，通常写成“多少多少”的形式。的形式。(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)例3、把下列各角化成的形式：（1）；（2）；（3）（1）：（3）：（2）:(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)4 4、圆的弧长公式及扇形面积公式、圆的弧长公式及扇形面积公式Olrl = r由由=lr得得S = l r12= r2 12(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)4、用弧度来度量角，实际上用弧度来度
7、量角，实际上角的集合角的集合 与与实数集实数集R之间建立一一对应的关系：之间建立一一对应的关系：实数集实数集R R角的集合角的集合正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数对应角的对应角的弧度数弧度数(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)练习、下列角的终边相同的是（）A与与与与BC D B(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)练习练习xy0(1)xy0(2)(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)练习练习(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)小结：小结：1、量角的制度:角度制与弧度制弧度制除了使角与实数有一一对应关系外，为以后学习三角函数打下基础。2、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。3、弧长公式：扇形面积公式：（其中 为圆心角 所对的弧长， 为圆心角的弧度数)(北师大版)数学必修四：1.3弧度制ppt课件(3)此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！
