平行四边形的性质1

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1、人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下18.1.118.1.1平行四边形的性质平行四边形的性质(1)(1)授课教师授课教师 田会娟田会娟观观察察抽抽象象 形形成成概概念念1.1.定义定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形. .2.2.记作记作: :ABABCD3.3.读作：读作：4 4. .符号语言符号语言: :四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD ADBC平行四边形平行四边形ABCD反过来反过来 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB CD，AD BCAB=CD，AD=BCDCAB猜想：猜想：边：角：

2、平行四边形除两组对边分别平平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性行外的其他特性: :概括证明探究性质概括证明探究性质 A= C B= DDCAB求证：求证： ， ， A=C , B=D2314已知已知： ABCD注意注意： 1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决 。 2）平行四边形的一条对角线把平行四边形）平行四边形的一条对角线把平行四边形 分成两个全等的三角形分成两个全等的三角形.DCAB性质性质1： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.性质性质2： 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.符号语言：符号语言：四边形四边形ABCD是平

3、行四边形是平行四边形 AB=CD，AD=BC A= C，B= D应用知识解决问题 BCDA 问题1 1如图，在ABCDABCD中，B B=40 求其余三个角的度 数问题2如图，在 ABCD中， AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度例在平行四边形ABCD中， 垂足分别为求证 . ZxxkABEF思考：思考：如图，直线a ab b，A A，B B为直线a a上的任意两点，点A A 到直线b b 的距离和点B B 到直线b b 的距离相等吗？为什么？A B C D b a 两条平行线间的距离相等两条平行线间的距离相等小结：1. 概念： 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质

4、一：平行四边形的对边平行且相等。 性质二：平行四边形的对角相等，邻角互补。3. 两平行线间的距离相等 归纳小结 发展深化 练一练（补充题）：1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ . zxxk 5.5cm4.5cmcm 3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( )