《上海市某校2022年中考数学模拟预测题含解析及点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市某校2022年中考数学模拟预测题含解析及点睛（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1 . 请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0. 5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2 . 答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项 ，按规定答题。一、选择题( 每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1 . 如图，在直角坐标系中，有两点4(6, 3)、3(6, 0 ) . 以原点O 为位似中心，相似比为g, 在第一象限内把线段AB缩小后得到线段C D ,则点C 的坐标为( )A. (2, 1) B. (2, 0) C. (3, 3) D. (3, 1)2
2、. 如图，直立于地面上的电线杆A B ,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是B C、C D ,测 得 8 c = 6 米，C D = 4米，ZBCD=150,在D处测得电线杆顶端A高 度 为 ( )匕B CA. 2+2百 B. 4+20 C. 2 + 3 0 D. 4 + 3 03 . 定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称之为“ 下滑数” ( 如:任取一个，恰好是“ 下滑数” 的概率为( )12 3 7A. B C. - D . 2 5 5 184 . 如图，AB/7ED, CD=BF,若 ABCgZkEDF,则还需要补充的条件可以是(D次的 仰 角 为 3 0 ,则电线杆
3、A B的32, 641, 8531等) . 现从两位数中： )5 . 若正多边形的一个内角是150。 ，则该正多边形的边数是( )A. AC=EF B. BC=DFC. AB=DE D. NB=NEA. 6 B. 12 C. 16 D. 186 . 下列计算正确的是（）A . 二 + 二= 二 ： B . 二二=2二 C . （ 匚 ; / = 二 ： D . 二 十 二=二 ：7 . 如图， 从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90。 的扇形ABC,使 点 A、B、C 在圆周上， 将剪下的扇形作为一个圆锥侧面， 如果圆锥的高为3回cm,则这块圆形纸片的直径为（）8 . 某市公园的东、西、南、北方
4、向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）1111A. - B. C. - D . 2 4 6 169 . 我市某小区开展了“ 节约用水为环保作贡献” 的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（ 吨）8910户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A . 方差是4 B . 极差是2 C . 平均数是9 D . 众数是910 . 如图，三棱柱ABC - AiBiCi的侧棱长和底面边长均为2 , 且侧棱AAi，底面A B C ,其 正 （ 主）视图是边长为2
5、的正方形，则此三棱柱侧（ 左）视图的面积为（ ）F（ 主 ） 视图A. B. 273 c . 2V2 D. 4二、填 空 题 （ 共 7 小题，每小题3 分，满 分 21分）11 . 分解因式：4a2- 1=.12 . 安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池. 小颖从这6 张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸 条 的 概 率 是 .13 . 若反比例函数y = 的图象位于第二、四象限，则 Z
6、 的取值范围是x14 . 如图， 在菱形ABCD中， 点 E、 F 在对角线BD上， BE=DF=-BD,若四边形AECF为正方形， 贝 （I t a n Z A B E = .315 . 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层 的 三 角 形 个 数 为 ,16 . 如图，点 A, B, C 在。上，四边形O48C是平行四边形，O D L A B于点E ,交。于点O ,贝 ！| NA4 O= 17 . 计算：3一 1 - 3 =.三、解 答 题 （ 共 7 小题，满分69分）18 . （10分）如图，已知AB是圆O 的直径，弦 C D L A B ,垂足H 在半径OB上，AH
7、=5, CD=4石 ，点 E 在弧AD上，射线AE与 C D 的延长线交于点F.（1） 求圆O 的半径；（2） 如果A E =6,求 E F的长.19. （ 5分）如图，在。ABCD中，AEJ_BC交 边BC于 点E ,点F为 边CD上一点，且DF=BE.过 点F作FG_LCD,交 边A D于 点G求证：DG=DC.20. （ 8分 ）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了 4、8、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；。 ，是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难 . 从 四份听力材料中，任 选 一 份 是 难 的 听 力 材
8、料 的 概 率 是 .用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.21. （ 10分 ）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，CE=CD,连 接EB、E D ,延 长BE交AD于 点F .求证：DF2=EFBF.2（ x + 3） x223. （ 12分 ）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“ 阅读” 、“ 打球” 、“ 书法”和“ 其他， ， 四个选项， 用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（ 每个学生必须选一项且只能选一项） ，并根据调查结
9、果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：( 1 ) 本 次 抽 样 调 查 中 的 样 本 容 量 是 ;( 2 ) 补全条形统计图；( 3 ) 该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“ 打球” 的学生人数.24. (14 分 ) 如 图 ，RtAABC 中，ZC=90,5O_LCE于点。，连接DO交 BC于 点 M.(1)求证：BC平分NOR4；, , EA 2 DM( 2)若 F = 求 =的 值 AO 3 MO。是 RtA A8C的外接圆，过 点 C 作。的切线交8 A 的延长线于点E,参考答案一、选择题( 每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满
10、分30分)1、A【 解析】根据位似变换的性质可知，A O D C -A O B A ,相似比是g, 根据已知数据可以求出点C 的坐标.【 详解】由题意得，AODCSA O B A ,相似比是,，3.OP DC = 9OB AB又 0B=6, 45=3,：.OD=2, CD=1,. , . 点C 的坐标为: (2, 1),故选A.【 点睛】本题考查的是位似变换，掌握位似变换与相似的关系是解题的关键，注意位似比与相似比的关系的应用.2、B【 解析】延长AD交 BC 的延长线于E , 作 DFJ_BE于 F,VZBCD=150,/. ZDCF=30,又 CD=4,.DF=2, CF=7CD2- D
11、F2 = 2 6 ，由题意得NE=30。 ， F r- D F - 2 J3tan.*.BE=BC+CF+EF=6+46 ,.,.AB=BExtanE= （6+4百 ）x = （2 百 +4） 米,即电线杆的高度为( 2石 + 4 )米.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用- 仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.3、A【 解析】分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率.详解：两位数共有 90 个，下滑数有 10、21、20、32、31、
12、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、 61、 60、 76、 75、 74、 73、 72、 71、 70、 87、 86、 85、 84、 83、 82、 81、 80、 98、 97、 96、 95、 94、 93、 92、 91、90共 有45个，45 1概 率 为 犷 于故选A.点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P ( A ) = - .n4、C【 解析】根据平行线性质和全等三角形的判定定理逐个分析.【 详解】由 A B / 瓦 ) ，得NB=ND,
13、因为 C = B E ,若AABCWAE D F ,则还需要补充的条件可以是：AB=DE,或NE=NA, NEFD=NACB,故选C【 点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定. 解题关键点：熟记全等三角形判定定理.5、B【 解析】设多边形的边数为n , 则 有 (n-2) xl80=nxl50,解得：n=12,故选B.6、D【 解析】分析：根据合并同类项、同底数毒的乘法、塞的乘方、同底数塞的除法的运算法则计算即可.解 答 :解：A、x+x=2x,选项错误；B x?x=x2, 选项错误；C、( X2) 3=x6,选项错误；D 、正确.故选D.7、C【 解析】设这块圆形纸片的半径为R , 圆锥的底
14、面圆的半径为r , 利 用 等 腰 直 径 三 角 形 的 性 质 得 到 利 用 圆 锥 的 侧 面展开图为一扇形， 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2 k m 型 士 旦， 解得KYZR,然后利用勾股定理得到180 4（ 正 K ） 2= （ 3 同）2+ （ YZR） 2,再解方程求出R 即可得到这块圆形纸片的直径.4【 详解】设这块圆形纸片的半径为R , 圆锥的底面圆的半径为r , 则 A 5 = 0 R , 根据题意得：2 g9 8杀,解得：尸 受 R , 所 以（0R） 2= （ 3 同）2+逮R ） 2,解得：R=12,所以这块圆形纸片的直180 4 4径为24cin.故选C
15、.【 点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.8、B【 解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【 详解】画树状图如下：佳佳 东 南 西 北八八八八琪琪东南西北东南西北东南西北东南西北由树状图可知，共 有 16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4 种等可能结果，4 1所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为7 ，16 4故选B.【 点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率. 列表
16、法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事 件 . 注意概率= 所求情况数与总情况数之比.9、A【 解析】分析：根据极差= 最大值- 最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S2=L (X1- J ) 2+ (X2- J ) 2+ (x亍 ) 4 , 分别进行计算可得答案.n详解：极差：10-8=2,平均数：(8x2+9x6+10x2) +10=9,众数为9,方差：S2= (8-9) 2x2+ (9-9) 2x6+ (10-9) 2x2=0.4,故选A.点
17、睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法.10、B【 解析】分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积= 等边三角形的高x侧棱长，把相关数值代入即可求解.详解： . 三棱柱的底面为等边三角形，边长为2 , 作出等边三角形的高CD后，. . 等边三角形的高CD=JAC2_AC)2 . . 侧(左 )视图的面积为2xJJ = 2 j5 ,故选B.点睛：本题主要考查的是由三视图判断几何体. 解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度.二、填 空 题 (共 7 小题，每小题3 分，满分21分)11、(2+1) (2a- 1)【 解析】有两项，都
18、能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开.【 详解】4a2 -1 = (2+1) (2a - 1).故答案为：(2a+l) (2 a -l).【 点睛】此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的分解方法是解题的关键.【 解析】根据事件的描述可得到描述正确的有，即可得到答案.【 详解】 . 共有6 张纸条，其中正确的有互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；选择有人看护的游泳池，共 4 张，4 2二抽到内容描述正确的纸条的概率是- =6 32故答案为：y.【 点睛】此题考查简单事件的概率的计算，正确掌握事件的概率计算公式是解题的关键.13、 kl【 解析】根据图象在第二、四象限
19、，利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号，即可解答.【 详解】2 “ 反比例函数y = 的图象在第二、四象限，x故答案为：kl.【 点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，熟练记忆当k 0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k V O 时，图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键.114、-3【 解析】利用正方形对角线相等且互相平分，得出E O = A O = 5 B E , 进而得出答案.【 详解】解： 四边形A E C F 为正方形,.EF与 AC相等且互相平分，/.ZAOB=90, AO=EO=FO,VBE=DF=-BD,3.,.BE=EF=FD,I.,.EO=AO=-BE,2, AO
20、1.tanNABE=- = .BO 3故答案为：3【 点睛】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，正确得出EO=AO= B E是解题关键.215、2.【 解析】设第n 层有a“ 个三角形（ 为正整数） ，根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律%=2 - 2，再代入n=2029即可求出结论.【 详解】设第层有a“ 个三角形（ 为正整数） ，.,“2=2, 42=2+2=3, 43=2x2+2=5, 44= 2x3+ 2= 7,，* Un=2 （ - 2） +2=2 - 2.: . 当=2029 时，2029=2x2029 - 2=2.故答案为2.【 点睛】本题考查了规律型：图形的
21、变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“ 斯 = 2- 2”是解题的关键.16、15【 解析】根据圆的基本性质得出四边形OABC为菱形， NAOB=60。 , 然后根据同弧所对的圆心角与圆周角之间的关系得出答案.【 详解】解：.OABC为平行四边形，OA=OC=OB,/ . 四边形OABC为菱形，NAOB=60。 ，VODAB,: .ZBOD=30,，NBAD=30+2=15.故答案为：15.【 点睛】本题主要考查的是圆的基本性质问题，属于基础题型. 根据题意得出四边形OABC为菱形是解题的关键.217、 -3【 解析】原式利用零指数幕、负整数指数幕法则计算即可求出值.【 详解】1 2
22、原式=-1= - 3 32故答案是：【 点睛】考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解 答 题 ( 共 7 小题，满分69分)318、 (1 )圆的半径为 4.5； (2)EF=.2【 解析】( 1 ) 连 接 根 据 垂 径 定 理 得 ：DH= 2 y 5 ,设圆。的半径为r , 根据勾股定理列方程可得结论；( 2 ) 过 。作 0GJLAE于 G, A G O A H F ,列比例式可得4 尸的长，从而得E f 的长.【 详解】( 1 ) 连接OD, 直径 A B ,弦 CD, CD=4加 ，二 DH=CH=-CD=2近,在 RtAODH 中 , AH=5,设圆O 的半径
23、为r,根据勾股定理得：0D2= (AH - OA) 2+DH2,即 M= (5 - r) 2+20,解得：r=4.5,则圆的半径为4.5；( 2 ) 过 O 作 OG_LAE 于 G,:.AG=AE=x6=32 2VZA=ZA, ZAGO=ZAHF,.,.AGOAAHF,.AG AH * AO AF3.5迂Q F ， 215215 3/.EF=AF - A E = - - 6=.2 2【 点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是正确添加辅助线并熟练掌握垂径定理和相似三角形的判定与性质.19、证明见解析.【 解析】试题分析：先由平行四边形的性质得到NB=ND,
24、 AB=CD,再利用垂直的定义得到NAEB=NGFD=90。 ，根据“ASA”判定AAEBgZkGFD,从而得至I AB=DC,所以有DG=DC.试题解析： . , 四边形 ABCD 为平行四边形，.Z B =Z D , AB=CD, VAEBC, FGCD, /. ZAEB=ZGFD=90,在AAEB 和AGFD 中，VZB=ZD, BE=DF, NAEB=NGFD, .=AEBg GFD, .*.AB=DC, .,.DG=DC.考点：1 . 全等三角形的判定与性质；2 . 平行四边形的性质.20、 (1) ； (2) 一.2 4【 解析】【 分析】( 1 ) 依据A、B、C、D 四份听力材
25、料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是1 ；2( 2 ) 利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.【 详解】( 1) VA, B、C、D 四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难,2 1, 从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是:= ,4 2故答案为一；2( 2 ) 树状图如下：2 1.-P ( 两份材料都是难)8 4【 点睛】 本题主要考查了利用树状图或列表法求概率， 当有两个元素时， 可用树形图列举， 也可以列表列举. 随机事件A 的概率P (
26、 A ) =事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.21、见解析【 解析】证明 FDEAFBD即可解决问题.【 详解】解：, 四边形ABCD是正方形，.*.BC=CD,且NBCE=NDCE,又.CE是公共边，/ .BECADEC,/.ZBEC=ZDEC.VCE=CD,.,.ZDEC=ZEDC.VZBEC=ZDEC, ZBEC=ZAEF,: .ZEDC=ZAEF.: ZAEF+ZFED=ZEDC+ZECD,.,.ZFED=ZECD., , 四边形ABCD是正方形，.*.ZECD=- ZBCD=45, ZA D B =- ZADC=45,2 2/.ZECD=ZADB./.ZFED=ZAD
27、B.又 NBFD是公共角，.FDEsaFBD,: . EF DF an ,=，B P DF2=EF*BF.DF BF【 点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，和正方形的性质，正确理解正方形的性质是关键.22、原不等式组的解集为-它的所有整数解为0, 1.【 解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后写出它的所有整数解即可.【 详解】2 （ x + 3） 4 4 x + 7 解不等式，得 x Z -L ,2解不等式，得 xV2, 原 不 等 式 组 的 解 集 为 x 2 ,2它的所有整数解为0, 1.【 点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法. 解一元一次不
28、等式组的简便求法就是用口诀求解. 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（ 无解） .23、（1） 100； （2） 作图见解析；（3） 1.【 解析】试题分析：（ 1） 根据百分比=所占人数总人数计算即可;（2） 求出“ 打球” 和“ 其他” 的人数，画出条形图即可；（ 3） 用样本估计总体的思想解决问题即可.试题解析：（ 1） 本次抽样调查中的样本容量=30+30%=100,故答案为100；( 2 ) 其他有100xl0%=10人，打球有100 - 30 - 20 - 10=40人，条形图如图所示:( 3 ) 估计该校课余兴趣爱好为“ 打球” 的学生人数为
29、2000x40%=l人.Q24、 ( 1)证明见解析；( 2 ) -【 解析】分析：( 1 ) 如下图，连接O C ,由已知易得OC_LDE,结合BD_LDE可 得 OCB D ,从而可得N 1 = N 2 ,结合由OB=OC所得的N 1 = N 3 ,即可得到N 2 = N 3 ,从而可得BC平分NDBA；EB DM( 2 ) 由 OCBD可得 E B D saE O C 和 D B M sa O C M ,由根据相似三角形的性质可得得= - - - -,由EO MOEA 2 DM EB 8- - -= ,设 EA=2k, AO=3k 可得 OC=OA=OB=3k,由此即可得到- - - -
30、 - = - - - - = .AO 3MO EO 5详解：(1)证明：连 结 OC,DE与。O 相切于点C,.*.OCDE.VBD1DE,/.OC/7BD.,.Z1=Z2,VOB=OC,.N1=N3,，N2=N3,即 BC平分NDBA.D(2)VOC#BD,/ .EBD-AEOC, DBMAOCM,. BD EB BD DM cd E O, cdM O,.EB DMEO M dEA 2V = 一 ，设 EA=2k, AO=3k,AO 3.*.OC=OA=OB=3k. DM EB _ 8 M 0 E 0 5 点睛：( 1 ) 作出如图所示的辅助线，由“ 切线的性质” 得到OCJLDE结合BD_LDE得到OCBD是解答第1 小题的关键； 解答第2 小题的关键是由OCBD得到A E B D s/iE O C 和A D B M s/iO C M 这样利用相似三角形的性质结合已知条件即可求得所求值了.
