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1、交通工程交通工程(Traffic Engineering )授课人：王智超授课人：王智超湘潭大学土木工程与力学学院湘潭大学土木工程与力学学院习题课（1）8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程1.某某测测站站测测得得的的连连续续各各5min时时段段的的交交通通量量统统计计数数如如表表, 求求5min和和15min的高峰小时系数。的高峰小时系数。 某路段高峰小时以某路段高峰小时以5min为时段交通量统计表为时段交通量统计表 解：从统计表可知解：从统计表可知由表知由表知8:258:30为最高为最高5min,故故最高最高15min交通量为交通量为8:208:35,故故 8/20/2024交
2、通工程交通工程交通工程交通工程2.已已知知某某公公路路上上畅畅行行速速度度Vf=80km/h,阻阻塞塞密密度度Kj=105辆辆/km，速速度度-密密度度用用直直线线关关系系式式，求求（1）在在该该路路段段上上期期望望得得到到的的最大流量？（最大流量？（2）此时所对于的车速是多少？）此时所对于的车速是多少？ 解：从统计表可知解：从统计表可知路段公路流量为路段公路流量为当车流量当车流量K=105/2时，时，此时此时8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程3.某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交某公路需进行拓宽改建，经调查预测其在规划年内平均日交通量为通量为50000辆小汽
3、车辆小汽车/日，设计小时系数日，设计小时系数K17.86X1.30.082，X为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为为设计小时时位，取一个车道的设计通行能力为1500辆小汽车辆小汽车/小时，试问该公路需修几车道？小时，试问该公路需修几车道？ 解：设计小时时位解：设计小时时位X=30，则，则设计小时交通量为设计小时交通量为车道数为车道数为 根根据据计计算算结结果果可可知知至至少少需需要要5条条车车道道的的通通行行能能力力才才能能达达到设计交通量，但考虑到车道双向设置，则需双向到设计交通量，但考虑到车道双向设置，则需双向6车道。车道。8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程4.在在一
4、一条条24km的的公公路路路路段段起起点点断断面面上上于于6分分钟钟内内测测得得100辆辆汽汽车车，车车流流是是均均匀匀连连续续的的，车车速速V=20km/h，试试求求:流流量量Q、平平均均车车头头时时距距ht、平平均均车车头头间间距距hd、密密度度K以以及及第第一一辆辆车车通通过过该该路路段段所所需需的时间。的时间。 解：流量为解：流量为车流密度车流密度车头时距车头时距车头间距车头间距8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程习题课（2）8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程1.对对某某公公路路段段上上一一紧紧接接行行驶驶的的车车队队作作垂垂直直正正投投影影的的空空中中摄
5、摄影影，摄摄影影范范围围相相当当于于路路段段长长度度150米米，拍拍摄摄某某一一张张照照片片后后，隔隔3秒秒钟钟再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表，试计算：再摄第二张、两张照片摄得车辆位置如下表，试计算： 1）摄摄第第一一张张照照片片后后3秒秒钟钟时时，150米米路路段段内内车车流流密密度度及及空空间间平平均车速？均车速？ 2）在拍摄地点、断面上）在拍摄地点、断面上10秒内的交通流量及时间平均车速？秒内的交通流量及时间平均车速？车辆编号车辆编号第一张照片中位置第一张照片中位置第二张照片位置第二张照片位置11452125150310512747010055576640607153680(照片
6、边框照片边框)208/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程解：依题意可得解：依题意可得车流密度：车流密度：区间平均车速：区间平均车速：交通流量：交通流量：断面上断面上10秒内的交通流量：秒内的交通流量：时间平均车速：时间平均车速：8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程2在在一一条条车车流流中中有有30%的的车车辆辆以以60km/h的的稳稳定定速速度度行行驶驶，有有30%以以80公公里里/小小时时行行驶驶，其其余余40%则则以以100km/h行行驶驶，一一观观测测车车以以70km/h的的稳稳定定车车速速随随车车流流行行驶驶5km，其其中中有有17辆辆车车超超越越观观测测车车
7、，在在观观测测车车以以同同样样的的车车速速逆逆车车流流行行驶驶5km时时，迎迎面面相遇的相遇的303辆车，问：辆车，问： 1）车流的平均车速和流量是多少？）车流的平均车速和流量是多少？ 2）用用上上述述方方法法所所得得到到的的是是时时间间平平均均车车速速还还是是空空间间平平均均车车速？速？ 3）当当观观测测车车随随车车流流行行进进时时，有有多多少少车车辆辆以以100km/h的的车车辆超越观测车？辆超越观测车？解：依题意得解：依题意得平均车速：平均车速：流量：流量：时间平均车速时间平均车速8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程流量：流量： 由由于于能能超超越越测测试试车车的的车车辆辆
8、速速度度需需大大于于70km/h，而而实实际际车车流流中中有有30%以以80公公里里/小小时时行行驶驶，40%以以100km/h行行驶驶，则则观观测车随车流行进时，以测车随车流行进时，以100km/h的车辆超越观测车车辆数为：的车辆超越观测车车辆数为：8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程3有有60辆辆车车随随意意分分布布在在5km长长的的道道路路上上，对对其其中中任任意意500m长长的的一一段段，求求：1）有有4辆辆车车的的概概率率；2）有有大大于于4辆辆车车的的概概率率?(泊松分布泊松分布)解解:本例中在空间上的分布服从泊松分布本例中在空间上的分布服从泊松分布, 4辆车的概率为
9、辆车的概率为: 大于大于4辆车的概率为辆车的概率为:8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程4据据统统计计某某交交叉叉口口有有25的的骑骑自自行行车车的的人人不不遵遵守守交交通通规规则则，交交警警拦拦住住4人人问问话话，求求其其中中2人人有有不不遵遵守守交交通通规规划划的的概概率率是是多多少少?(二项式分布二项式分布) 解：依题意服从二项式分布，则解：依题意服从二项式分布，则8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程5某某交交叉叉口口信信号号周周期期长长为为90s，某某相相位位的的有有效效绿绿灯灯时时间间为为45s，在在有有效效绿绿灯灯时时间间内内车车辆辆以以1200辆辆/小
10、小时时的的流流量量通通过过交交叉叉口口。假假设设信信号号交交叉叉口口上上游游车车辆辆到到达达为为400辆辆/小小时时，服服从从泊泊松松分分布布。求求：1）一一个个周周期期内内到到达达车车辆辆不不超超过过10辆辆的的概概率率；2）求求到到达达车车辆辆不不致两次排队的周期最大百分率。致两次排队的周期最大百分率。解解:一个周期能通过的最大车辆数一个周期能通过的最大车辆数, 到达车辆不超过到达车辆不超过10辆车的概率为辆车的概率为: 不发生两次排队的周期的概率为不发生两次排队的周期的概率为:而而车车辆辆的的到到达达,在在泊泊松松分分布布公公式式中中:说明某周期到达的车辆数说明某周期到达的车辆数N大于大
11、于15辆时就发生两次排队辆时就发生两次排队.查查泊泊松松分分布布表表可可得得到到达达车车辆辆数数大大于于1111辆辆的的周期出现的概率周期出现的概率8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程习题课（3）8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程1. 拟修建一个服务能力为拟修建一个服务能力为120辆辆/小时的停车场，只有一个出入小时的停车场，只有一个出入通道。据调查每小时有通道。据调查每小时有72辆车到达，假设车辆到达服从泊松分辆车到达，假设车辆到达服从泊松分布，每辆车服务时间服从负指数分布，如果出入通道能容纳布，每辆车服务时间服从负指数分布，如果出入通道能容纳5辆车，问是否合适
12、？辆车，问是否合适？ 解：依题意此排队系统为解：依题意此排队系统为M/M/1M/M/1系统中的平均车辆数系统中的平均车辆数 ： 因因出出入入道道存存车车辆辆为为6 6辆辆，如如果果超超过过6 6辆辆的的概概率率很很小小（通通常常 取小于取小于5%5%），则认为合适，反之则不合适。），则认为合适，反之则不合适。存车量是合适的存车量是合适的8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程2.车车流流在在一一条条6车车道道的的公公路路上上畅畅通通行行驶驶，其其速速度度V为为80km/h。路路上上有有座座4车车道道的的桥桥，每每车车道道的的通通行行能能力力为为1940辆辆/h。高高峰峰时时单单向向车
13、车流流量量为为4200辆辆/h，在在过过渡渡段段的的车车速速降降至至22km/h，这这样样持持续续了了1.69h，然然后后车车流流量量将将减减到到1956辆辆/h。试试估估计计桥桥前前的的车车辆排队长度和阻塞时间。辆排队长度和阻塞时间。 解：解：1 1）计算排队长度）计算排队长度 桥前的车流密度：桥前的车流密度： 过渡段的车流密度：过渡段的车流密度： 集结波的波速：集结波的波速：平均排队长度：平均排队长度：8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程2 2）计算阻塞时间）计算阻塞时间 排队车辆数：排队车辆数： 疏散车辆率：疏散车辆率： 排队消散时间：排队消散时间：阻塞时间：阻塞时间：8/
14、20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程3.某某信信号号灯灯交交叉叉口口的的一一条条进进口口道道上上，车车流流服服从从V-K线线性性模模型型，饱饱和和车车头头时时距距为为2s，停停车车排排队队的的车车头头空空距距为为8m，到到达达流流量量为为720辆辆/h，红红灯灯时时长长48.1s，绿绿灯灯足足够够长长，求求停停车车排排队队最最远远至至几几米？米？解：根据题意解：根据题意车流服从车流服从V-KV-K线性模型，则线性模型，则 红灯前的车流量、密度和速度为：红灯前的车流量、密度和速度为： 红灯时的车流量、密度和速度为：红灯时的车流量、密度和速度为：8/20/2024交通工程交通工程交通工程
15、交通工程 绿灯时的车流量、密度和速度为：绿灯时的车流量、密度和速度为： 红红灯灯亮亮时时形形成成集集结结波波和和绿绿灯灯亮亮时时形形成成的的疏疏散散波波的的波波流流量量分别为：分别为： 红红灯灯时时间间t tA A=48.1s=0.01336h=48.1s=0.01336h，绿绿灯灯亮亮后后排排队队的的消消散散时时间间为：为：排队最远距离为：排队最远距离为：8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程习题课（4）8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程1. 某某城城镇镇附附近近有有一一段段无无交交叉叉口口的的双双车车道道公公路路，车车速速为为60 km/h，每每车车道道宽宽度度
16、为为3.25米米，一一侧侧路路肩肩宽宽1.25m，另另一一侧侧路路肩肩宽宽0.75m，视视距距不不足足路路段段占占20%，沿沿路路有有少少许许建建筑筑物物，服服务务等等级级（按日本规定）为二级。（按日本规定）为二级。 1）试求该道路通行能力？）试求该道路通行能力？ 2）若若该该路路段段上上行行驶驶有有：载载重重汽汽车车743辆辆/小小时时，大大平平板板车车4辆辆/小小时时；吉吉普普车车12辆辆/小小时时；板板车车16辆辆/小小时时，自自行行车车120辆辆/小小时时；兽兽力力车车3辆辆/小小时时，问问此此时时是是否否已已超超过过该该路路设设计计通通行行能能力力？ 解：依题意双车道公路，车速为解：
17、依题意双车道公路，车速为60km/h60km/h，按日本规定其基本，按日本规定其基本通行能力为通行能力为日本道路规划服务水平日本道路规划服务水平服务服务水平水平交通量交通量/通行能力通行能力乡村地区乡村地区城镇地区城镇地区10.750.8020.850.9031.001.00查查表表知知，侧侧向向净净空空修修正正fcw=0.91，宽宽度度修修正正fw=0.94，视距不足修正，视距不足修正fs=0.888/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程又又知知道道该该路路段段上上，载载重重汽汽车车743辆辆/小小时时，大大平平板板车车4辆辆/小小时时；吉吉普普车车12辆辆/小小时时；板板车车16
18、辆辆/小小时时，自自行行车车120辆辆/小小时时；兽兽力力车车3辆辆/小小时时，将将其其换换算算为为标标准准小小汽汽车车，则则换换算算系系数数分分别别为为载载重重汽汽车车2.0，大大平平板板车车3.0，吉吉普普车车1.0，板板车车1.5，自自行行车车0.2，兽兽力车力车4.0：可见没有超过该路设计通行能力。可见没有超过该路设计通行能力。8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程2.某某环环形形交交叉叉口口，西西北北、东东南南象象限限区区内内的的交交织织段段长长度度为为48米米，东东北北、西西南南象象限限区区的的交交织织段段长长度度各各为为42米米，交交织织段段宽宽度度w为为12米米平平
19、均均进进口口道道宽宽度度e为为9米米，交交叉叉口口观观测测的的实实际际流流量量N，如如图图，试试计计算算该该环环形形交交叉叉口口各各交交织织段段上上的的实实际际通通行行能能力力和和设设计计通行能力。通行能力。解：依题意解：依题意w=12m，e=9m西北、东南象限区内西北、东南象限区内8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程东北、西南象限区内东北、西南象限区内实际通行能力为实际通行能力为交织段交织段车流量组成车流量组成合计合计东北东北430+300+600+230+700+902350西北西北300+90+700+60+170+301350西南西南90+30+170+430+700+2
20、001620东南东南30+430+700+300+600+75028108/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程3.某某省省平平原原区区有有一一条条连连接接两两大大城城市市的的四四车车道道高高速速公公路路基基本本路路段段，设设计计车车速速为为120km/h，单单方方向向高高峰峰小小时时交交通通量量为为2100veh/h，其其中中货货车车占占40，高高峰峰小小时时系系数数PHF=0.95，车车道道宽宽度度为为3.5m，路路边边和和中中央央分分隔隔带带两两侧侧障障碍碍物物离离路路面面边边缘缘距距离离为为0.60m，现现场场调调查查在在交交通通高高峰峰期期15min内内平平均均行行程程车车速速为为76km/h，试试求求该该高高速速公路的服务水平。公路的服务水平。解：根据题意解：根据题意, ,设计车速为设计车速为120km/h,120km/h,四车道高速公路四车道高速公路查修正系数查修正系数: :高峰小时最大单向交通量：高峰小时最大单向交通量：设车道按设车道按40/60分布，方向按分布，方向按50/50分布，则分布，则计算服务水平计算服务水平VC为为且车速为且车速为76km/h三级服三级服务水平务水平8/20/2024交通工程交通工程交通工程交通工程
