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1、1.4.2 1.4.2 有理数的除法有理数的除法第一章第一章 有理数有理数( (第第1 1课时课时) )1 1. .说一说有理数的乘法法则说一说有理数的乘法法则. . 1515-28-280 03 3. .求下列各数的倒数求下列各数的倒数： (1) (2)-1(1) (2)-1； (3)0.25(3)0.25； (4)16.(4)16.-14 42 2. .计算：计算： (1)(-5)(-3)； (2)(-7)4； (3)( )(- )； (4)(-6)0. 某某班班4 4名同学参加计算机技能测试，以名同学参加计算机技能测试，以8080分分为为标准，超过的分数记为标准，超过的分数记为正正，不足
2、的记为，不足的记为负负，记录，记录如下：如下：+15+15，-10-10，-9-9，-4-4，求这，求这4 4名同学的名同学的平均成平均成绩，并说明这绩，并说明这4 4名同学平均成绩是名同学平均成绩是超过超过8080分还是不分还是不足足8080分？分？思考：思考： 求这求这4 4位同学的位同学的平均成绩应如何列式？之后再平均成绩应如何列式？之后再看这看这4 4位同学的平均成绩是超过位同学的平均成绩是超过8080分还是不足分还是不足8080分分. . (15-10-9-4)(15-10-9-4)44 = =(-8)4.(-8)4.问题：问题：如何计算如何计算( (-8-8) )44？引例：引例：
3、0.8 0.8 与与0.8 .0.8 . 做一做做一做因为因为(-2)(-2)4 4-8-8， 所以所以( ( ( (-8)-8)4 4-2.-2.探究探究因为因为(-8)(-8) -2-2， 所以所以( ( ( (-8)-8)4 4(-8)(-8) . .问题问题 通过以上通过以上几几例例除法与乘法式子的比较，除法与乘法式子的比较，你能你能得到什么结论得到什么结论? ?32 32 与与3 3 ；1 1 与与1 1 ； 有理数有理数除法法则除法法则除以除以一个不等于一个不等于0 0的数的数, ,等于等于乘乘这个数的这个数的倒数倒数. .例例5.5.计算计算: :( (1 1)()(-36-36
4、) )9 9；解解：( (1 1)()(-36-36) )9 9( (-36-36) ) -4-4；( (2 2) )( (2 2) )这两个除法运算都是转这两个除法运算都是转化为什么运算进行的？化为什么运算进行的？观察与思考观察与思考2.2.有理数乘法与有理数除法也互为逆运算有理数乘法与有理数除法也互为逆运算. .根据有理数乘法与有理数除法互为逆运算，根据有理数乘法与有理数除法互为逆运算，探究探究(-8)(-8)(-4)(-4)、0 0(-4)(-4)如何如何计算？结果计算？结果分别是什么？继续探究被除数、除数与商的分别是什么？继续探究被除数、除数与商的符号、绝对值的关系符号、绝对值的关系.
5、 .1.1.观察前面几个有理数除法运算过程中，被观察前面几个有理数除法运算过程中，被除数、除数与商的符号、绝对值的关系，你除数、除数与商的符号、绝对值的关系，你有什么发现？有什么发现？ 两数相除两数相除, ,同号得同号得 ，异号得，异号得 ，并把，并把绝对值相绝对值相 ；0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，的数，都得都得 . .正正负负除除0 0有理数除法有理数除法( (符号符号) )法则法则: :注意注意: :0 0不能作为除数不能作为除数. . 1.1.口答：口答：( (先先说出商的符号，再说说出商的符号，再说出商出商) ) (1)(+12)(1)(+12)(+4)(+4
6、)； (2)(-57)(2)(-57)(+3)(+3)； (3)(-36)(3)(-36)(-9)(-9)； (4)(+96)(4)(+96)(-16).(-16).例例6.6.化简下列分数化简下列分数: : (1) (1) ；(2) .(2) . 分数可以理解为分数可以理解为分子除以分母分子除以分母. .(1) (1) (-12)(-12)3 3-4-4； (2)(2) ( (-45-45) )( (-12-12) ) 45451212 解解: :有理数除法法则有理数除法法则有两种表述形式：有两种表述形式：2.2.第二种形式：第二种形式：两两数数相除，同相除，同号号得正，异得正，异号号得负，
7、并得负，并把绝对值把绝对值相相除除. .这种法则类似于有理数乘法法则，从这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号商的符号与与商的绝对值商的绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除两个方面进行了表述，称为有理数除法法( (符号符号) )法则法则. .1.1.第一种形式第一种形式: :除除以一个数等于以一个数等于乘这乘这个数个数的倒数的倒数. .据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行. .无论哪种形式，都需要强调：无论哪种形式，都需要强调：0 0不能作除数不能作除数. .1.1.填空题填空题- -10(1)若若a，b互为相反数，且互为相反数，且ab，则，则(2)
8、当当a时，时，- -1(3)若若ab， 0 ，则，则 a，b的符号是的符号是 .2.2.化简下列分数化简下列分数(1) (1) ；(2) .(2) . (1) (1) ；(2) .(2) . 1.1.有理数除法法则是什么？两种表述形式，有理数除法法则是什么？两种表述形式，分别有什么特点？分别有什么特点？ 2.2.本节课的学习，你体会到哪些数学思想方本节课的学习，你体会到哪些数学思想方法？法？布置作业布置作业1.1.习题习题1.41.4复习巩固第复习巩固第4 4、6 6题；题；2.2.习题习题1.41.4复习巩固第复习巩固第1515题题. .修改：张永超修改：张永超( (安徽省合肥市教育局教研室安徽省合肥市教育局教研室) )初稿：丁浩勇初稿：丁浩勇( (安徽省无为县刘渡中心学校安徽省无为县刘渡中心学校) )审校：胡审校：胡 宇宇( (安徽省巢湖市柘皋中心学校安徽省巢湖市柘皋中心学校) )
