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1、7位同学站成一排：位同学站成一排：(1)站成两排站成两排(前前3后后4)，共有多少种不同的排法？，共有多少种不同的排法？(2)其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？(3)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(4)甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？(5)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？(6)甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？少种？排列应用题排列应用
2、题(7)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？(8)甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？(9)甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？(10)甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？(11)甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？【思路思路】本题是有关排列的一道综合题目，小题比较多，包括排本题是有关排列的一道综合题目，小题比较多，包括排列中的各种方法和技巧，请同学们认真思考列
3、中的各种方法和技巧，请同学们认真思考【讲评讲评】涉及有限制条件的排列问题时，首先考虑特殊元素的排涉及有限制条件的排列问题时，首先考虑特殊元素的排法或特殊位置上元素的选法，再考虑其他元素或其他位置法或特殊位置上元素的选法，再考虑其他元素或其他位置(这种方法称为这种方法称为元素分析法或位置分析法元素分析法或位置分析法)例例3某市工商局对某市工商局对35件商品进行抽样调查，已知其中有件商品进行抽样调查，已知其中有15件假货件假货现从现从35件商品中选取件商品中选取3件件(1)其中某一件假货必须在内，不同的取法有多少种？其中某一件假货必须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一件假货不能在内，不同的取
4、法有多少种？其中某一件假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有恰有2件假货在内，不同的取法有多少种？件假货在内，不同的取法有多少种？(4)至少有至少有2件假货在内，不同的取法有多少种？件假货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有至多有2件假货在内，不同的取法有多少种？件假货在内，不同的取法有多少种？题型三题型三 组合应用题组合应用题【讲评讲评】组合问题常有以下两类题型：组合问题常有以下两类题型：(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的组合题型：某些元素的组合题型：“含含”，则先将这些，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；元素取出，再由另外元素补足；“不含不含”，则先将这些元素剔除，再从剩，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取下的元素中去选取(2)“至少至少”或或“最多最多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视重视“至少至少”与与“最多最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解，用直接这两个关键词的含义，谨防重复与漏解，用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理接法处理
