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1、 传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、传送带类分水平、倾斜两种：按转向分顺时针、逆时针转两种。逆时针转两种。逆时针转两种。逆时针转两种。 传送带问题传送带问题1传送带问题分类传送带问题分类2传送带问题解题策略传送带问题解题策略 首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较 物体对地的速度物体对地的速度物体对地的速度物体对地的速度v v物物物物与与与与v v传传传传的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规的大小与方向，明
2、确物体受到的摩擦力的种类及其规的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的种类及其规律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，律，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，再结合物体的初速度确定物体的运动性质。再结合物体的初速度确定物体的运动性质。再结合物体的初速度确定物体的运动性质。再结合物体的初速度确定物体的运动性质。（1 1）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。受力分析的关键是摩擦力的分析。 当物
3、体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看使能否成立关键看使能否成立关键看使能否成立关键看F F静是否在静是否在静是否在静是否在0- 0- f fmaxmax之间之间之间之间 。对于倾斜。对于倾斜。对于倾斜。对于倾斜传送带需要结合传送带需要结合传送带需要结合传送带需要结合 与与
4、与与tantan 的大小关系进行分析。的大小关系进行分析。的大小关系进行分析。的大小关系进行分析。物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。（2 2）参考系的正确选择是解题的关键。）参考系的正确选择是解题的关键。）参考系的正确选择是解题的关键。）参考系的正确选择是解题的关键。 运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，
5、动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量公式中的运动学量公式中的运动学量公式中的运动学量v v、a a、s s都是以地为参考系的。而都是以地为参考系的。而都是以地为参考系的。而都是以地为参考系的。而涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中涉及到摩擦力的方向和摩擦生热现象中s s相相相相是以传送是以传送是以传送是以传送带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带带为参考系的。物体在传送带上的划痕就是以传送带为参考系的。
6、为参考系的。为参考系的。为参考系的。例例例例1. 1. 绷紧的水平传送带始终保持绷紧的水平传送带始终保持绷紧的水平传送带始终保持绷紧的水平传送带始终保持v=1m/sv=1m/s的恒定速率运行，一质的恒定速率运行，一质的恒定速率运行，一质的恒定速率运行，一质量为量为量为量为m=4kgm=4kg的行李无初速度地放在的行李无初速度地放在的行李无初速度地放在的行李无初速度地放在A A处，设行李与传送带间的动处，设行李与传送带间的动处，设行李与传送带间的动处，设行李与传送带间的动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数=0.1=0.1，ABAB间的距离间的距离间的距离间的距离L=2mL=2m，g g取取取取10
7、m/s10m/s2 2。. .求行李从求行李从求行李从求行李从A A到到到到B B所用的时间所用的时间所用的时间所用的时间 . .如果提高传送带的运行速率，行李就能如果提高传送带的运行速率，行李就能如果提高传送带的运行速率，行李就能如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到被较快地传送到被较快地传送到被较快地传送到B B处，求行处，求行处，求行处，求行李从李从李从李从A A处传送到处传送到处传送到处传送到B B处的最短时间处的最短时间处的最短时间处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。和传送带对应的最小运行速率。和传送带对应的最小运行速率。和传送带对应的最小运行速率。AB加速时间加速时间
8、加速时间加速时间 通过余下距离所用时间通过余下距离所用时间通过余下距离所用时间通过余下距离所用时间 共用时间共用时间共用时间共用时间 解：解：解：解：行李受行李受行李受行李受向右的滑动摩擦力向右的滑动摩擦力向右的滑动摩擦力向右的滑动摩擦力f=f=mgmg, ,向右匀加速运动向右匀加速运动向右匀加速运动向右匀加速运动; ;当速度当速度当速度当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到B B端端端端. .加速度加速度加速度加速度 加速位移
9、加速位移加速位移加速位移 最短时间最短时间最短时间最短时间要使行李从要使行李从要使行李从要使行李从A A A A到到到到B B B B的时间最短，的时间最短，的时间最短，的时间最短，必须保证行李一直做匀加速运动必须保证行李一直做匀加速运动必须保证行李一直做匀加速运动必须保证行李一直做匀加速运动传送带最小速率传送带最小速率传送带最小速率传送带最小速率例例例例2.2.如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带如图所示，水平传送带A A、B B两端相距两端相距两端相距两端相距S S3.5m3.5m，工件与传，工件与传，工件与传，工件与传送带间的动摩擦因数送带间的动摩擦因数送带间的动
10、摩擦因数送带间的动摩擦因数=0.1=0.1。工件滑上。工件滑上。工件滑上。工件滑上A A端瞬时速度端瞬时速度端瞬时速度端瞬时速度V VA A4 4 m/sm/s, ,达到达到达到达到B B端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为端的瞬时速度设为v vB B。(1)(1)若传送带不动，若传送带不动，若传送带不动，若传送带不动，v vB B多大？多大？多大？多大？(2)(2)若传送带以速度若传送带以速度若传送带以速度若传送带以速度v(v(匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，匀速）逆时针转动，v vB B多大？多大？多大？多大？(3)(3)若传送带以速度若传送带以速度若传送
11、带以速度若传送带以速度v(v(匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，匀速）顺时针转动，v vB B多大？多大？多大？多大？ABs解解解解(1) (2)(1) (2)传送带不动或传送带不动或传送带不动或传送带不动或逆时针转动时，工件从逆时针转动时，工件从逆时针转动时，工件从逆时针转动时，工件从A A到到到到B B一直做匀减速运动一直做匀减速运动一直做匀减速运动一直做匀减速运动根据根据根据根据加速度加速度加速度加速度(3)(3)传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度传送带顺时针转动时，根据传送带速度v v的大小，由下列
12、五的大小，由下列五的大小，由下列五的大小，由下列五种情况：种情况：种情况：种情况：若若若若v v4m/s4m/s，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达到达到达到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度v vB B=4m/s=4m/s若工件由若工件由若工件由若工件由A A到到到到B B，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度若若若若 工件由工件由工件由工件由A A到到到到
13、B B，先做匀加速运动，当速，先做匀加速运动，当速，先做匀加速运动，当速，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度度增加到传送带速度度增加到传送带速度度增加到传送带速度v v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达工件到达工件到达工件到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度v vB B=v.=v.若若若若v3m/sv3m/s时，工件由时，工件由时，工件由时，工件由A A到到到到B B，全程做匀减速运动，到达，全程做匀减速运动，到达，全程做匀减速运动，到达，全程做匀减速
14、运动，到达B B端的端的端的端的速度速度速度速度v vB B=3m/s.=3m/s.见第见第见第见第问求解问求解问求解问求解若若若若4m/s4m/sv v3m/s3m/s时，工件由时，工件由时，工件由时，工件由A A到到到到B B，先做匀减速运动，当速，先做匀减速运动，当速，先做匀减速运动，当速，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度度减小到传送带速度度减小到传送带速度度减小到传送带速度v v时，工件与传送带一起作匀速运动，工件时，工件与传送带一起作匀速运动，工件时，工件与传送带一起作匀速运动，工件时，工件与传送带一起作匀速运动，工件到达到达到达到达B B端的速度端的速度端的速度端的速度v v
15、B Bv v。若若若若 工件由工件由工件由工件由A A到到到到B B，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达，全程做匀加速运动，到达B B端端端端的速度的速度的速度的速度解解解解: : 画出物体受力图如图示画出物体受力图如图示画出物体受力图如图示画出物体受力图如图示: :由牛顿第二定律由牛顿第二定律由牛顿第二定律由牛顿第二定律保持保持保持保持F F的方向不变的方向不变的方向不变的方向不变, ,使使使使F F减小减小减小减小, ,则加速度则加速度则加速度则加速度a a一定变大一定变大一定变大一定变大B例例例例1.1.如图所示如图所示如图所示如图所示, ,位于光滑固
16、定斜面上的小物体位于光滑固定斜面上的小物体位于光滑固定斜面上的小物体位于光滑固定斜面上的小物体P P受到一水平向右受到一水平向右受到一水平向右受到一水平向右的推力的作用的推力的作用的推力的作用的推力的作用. .已知物块已知物块已知物块已知物块P P沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑沿斜面加速下滑. .现保持现保持现保持现保持F F的方向不变的方向不变的方向不变的方向不变, ,使其减小使其减小使其减小使其减小, ,则加速度则加速度则加速度则加速度 A.A.一定变小一定变小一定变小一定变小 B.B.一定变大一定变大一定变大一定变大 C.C.一定不变一定不变一定不变一定不变 D.D.可能变小
17、可能变小可能变小可能变小, ,可能变大可能变大可能变大可能变大, ,也可能不变也可能不变也可能不变也可能不变FPN NmgmgFa例例例例2. 2. 如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴如图，弹簧的一端固定在足够长的平板上，弹簧的另一端拴一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小一滑块，平板和滑块的质量相等。现同时对平板和滑块施加大小相等的水平力相等的
18、水平力相等的水平力相等的水平力F F，则平板和滑，则平板和滑，则平板和滑，则平板和滑块的加速度、速度如何变化？块的加速度、速度如何变化？块的加速度、速度如何变化？块的加速度、速度如何变化？设一切摩擦均不计设一切摩擦均不计设一切摩擦均不计设一切摩擦均不计, ,弹簧始终弹簧始终弹簧始终弹簧始终在弹性限度之内。在弹性限度之内。在弹性限度之内。在弹性限度之内。FF首先滑块和木板分别向左、右运动首先滑块和木板分别向左、右运动首先滑块和木板分别向左、右运动首先滑块和木板分别向左、右运动它们的加速度和速度大小始它们的加速度和速度大小始它们的加速度和速度大小始它们的加速度和速度大小始终相等，方向相反终相等，方
19、向相反终相等，方向相反终相等，方向相反加速度大小的变化规律是先减小后增大；加速度大小的变化规律是先减小后增大；加速度大小的变化规律是先减小后增大；加速度大小的变化规律是先减小后增大；速速速速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零然后滑块和木板分别向右、左运动然后滑块和木板分别向右、左运动然后滑块和木板分别向右、左运动然后滑块和木板分别向右、左运动它们的加速度和速度大小始它们的加速度和速度大小始它们的加速度和速度大小始它们的加速度和速度大小始终相等，方
20、向相反终相等，方向相反终相等，方向相反终相等，方向相反加速度大小的变化规律是先减小后增大；加速度大小的变化规律是先减小后增大；加速度大小的变化规律是先减小后增大；加速度大小的变化规律是先减小后增大；速速速速度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零度大小的变化规律是先增大后减小直到速度减小到零速度变化（增大还是减小）取决于合力（加速度）方向与速度方向的夹角；速度变化的快慢取决于加速度（合力和质量）的大小例例例例3. 3. 如图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面如图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面如
21、图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面如图所示，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重固定着一块质量不计的薄板，在薄板上放一个重物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，物，并且用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与重物即被弹射出去，则在弹射过程中（即重物与弹簧脱离之前）
22、，重物的运动情况是：弹簧脱离之前），重物的运动情况是：弹簧脱离之前），重物的运动情况是：弹簧脱离之前），重物的运动情况是： A.A.一直加速一直加速一直加速一直加速 B.B.先加速，再减速先加速，再减速先加速，再减速先加速，再减速 C.C.先减速，再加速先减速，再加速先减速，再加速先减速，再加速 D.D.匀加速匀加速匀加速匀加速FB模型化归“竖直方向的弹簧振子”解：撤去外力解：撤去外力解：撤去外力解：撤去外力F F后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减后，物体先从极端位置到平衡位置做加速度减小的变加速运动；然后从
23、平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹小的变加速运动；然后从平衡位置到物体和弹簧分离（此时弹簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离簧处于原长）位置，做加速度增大的变减速运动最后物体离开弹簧做竖直上抛运动此后发生周期性的过程（不计空气开弹簧做竖直上抛运动此后发生周期性的过程（不计空气开弹簧做竖直上抛运动此后发生周期性的过程（不计空气开弹簧做竖直上抛运动此后发生周期性的过程（不计空
24、气阻力）阻力）阻力）阻力）临界和极值问题临界和极值问题 临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，“ “临界状临界状临界状临界状态态态态” ”时，既可理解成时，既可理解成时，既可理解成时，既可理解成“ “恰好出现恰好出现恰好出现恰好出现” ”也可以理解为也可以理解为也可以理
25、解为也可以理解为“ “恰好不出恰好不出恰好不出恰好不出现现现现” ”的物理现象的物理现象的物理现象的物理现象. .解决中学物理极值问题和临界问题的方法解决中学物理极值问题和临界问题的方法解决中学物理极值问题和临界问题的方法解决中学物理极值问题和临界问题的方法 (1)(1)极限法：在题目中知出现极限法：在题目中知出现极限法：在题目中知出现极限法：在题目中知出现“ “最大最大最大最大” ”、“ “最小最小最小最小” ”、“ “刚刚刚刚好好好好” ”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可等词语时
26、，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题（或过程）把物理问题（或过程）把物理问题（或过程）把物理问题（或过程）推向极端推向极端推向极端推向极端，分析在极端情况下可能出，分析在极端情况下可能出，分析在极端情况下可能出，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件从而暴露出临界条件从而暴露出临界条件从而暴露出临界条件 (2)(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线假设
27、法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法问题，解答这类题，一般用假设法问题，解答这类题，一般用假设法问题，解答这类题，一般用假设法 (3) (3)数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表数学方法：将物理过程转化为数学
28、公式，根据数学表数学方法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件达式求解得出临界条件达式求解得出临界条件达式求解得出临界条件例如用假设法分析物体受力例如用假设法分析物体受力例如用假设法分析物体受力例如用假设法分析物体受力 方法方法方法方法I I：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会
29、产发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态生题目给定的运动状态生题目给定的运动状态生题目给定的运动状态 方法方法方法方法：假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但定方向
30、相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在例例例例1.1.如图，质量分别为如图，质量分别为如图，质量分别为如图，质量分别为mm、MM的的的的A A、B B两木块叠放在两木块叠放在两木块叠放在两木块叠放在光滑的水平地面上，光滑的水平地面上，光滑的水平地面上，光滑的水平地面上，A A与与与
31、与B B之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为 。若要保持若要保持若要保持若要保持A A和和和和B B相对静止，则施于相对静止，则施于相对静止，则施于相对静止，则施于A A的水平拉力的水平拉力的水平拉力的水平拉力F F的的的的最大值为多少？若要保持最大值为多少？若要保持最大值为多少？若要保持最大值为多少？若要保持A A和和和和B B相对静止，则施于相对静止，则施于相对静止，则施于相对静止，则施于B B的水平拉力的水平拉力的水平拉力的水平拉力F F的最大值为多少？若要把的最大值为多少？若要把的最大值为多少？若要把的最大值为多少？若要把B B从从从从A A下表面下
32、表面下表面下表面拉出，则施于拉出，则施于拉出，则施于拉出，则施于B B的水平拉力最小值为多少？的水平拉力最小值为多少？的水平拉力最小值为多少？的水平拉力最小值为多少？mMBAm解：解：解：解：设保持设保持设保持设保持A A、B B相对静止施于相对静止施于相对静止施于相对静止施于A A的最大拉力为的最大拉力为的最大拉力为的最大拉力为F FmAmA , ,此时此时此时此时A A A A、B B B B之间之间之间之间达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力mgmgmgmg，对于整体和物体，对于整体和物体，对于整体和物体，对于整体和物体B B B B，分别应用牛顿第二定，分别
33、应用牛顿第二定，分别应用牛顿第二定，分别应用牛顿第二定律律律律联立联立联立联立两式解出两式解出两式解出两式解出FmAmMBAm量变积累到一定程度，发生质变，出现临界状态设保持设保持设保持设保持A A、B B相对静止施于相对静止施于相对静止施于相对静止施于B B的最大拉力为的最大拉力为的最大拉力为的最大拉力为F FmBmB , ,此时此时此时此时A A A A、B B B B之间之间之间之间达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力达到最大静摩擦力mgmgmgmg，对于整体和物体，对于整体和物体，对于整体和物体，对于整体和物体A A A A，分别应用牛顿第二，分别应用牛顿第二，分别应用牛顿
34、第二，分别应用牛顿第二定律定律定律定律FmBmMBAm联立联立联立联立两式解出两式解出两式解出两式解出若要把若要把若要把若要把B B B B从从从从A A A A下表面拉出，则施于下表面拉出，则施于下表面拉出，则施于下表面拉出，则施于B B B B的水平拉力的最小值跟保持的水平拉力的最小值跟保持的水平拉力的最小值跟保持的水平拉力的最小值跟保持A A A A、B B B B相对静止施于相对静止施于相对静止施于相对静止施于B B B B的最大拉力为的最大拉力为的最大拉力为的最大拉力为F F F FmBmBmBmB物理意义相同答案同物理意义相同答案同物理意义相同答案同物理意义相同答案同 理解临界状态
35、的“双重性”整体法和隔离法相结合例例例例2.2.如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，mmA A=1kg,m=1kg,mB B=2kg,A=2kg,A、B B间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为间的最大静摩擦力为5N,5N,水平面光滑，用水平力水平面光滑，用水平力水平面光滑，用水平力水平面光滑，用水平力F F拉拉拉拉B B，当拉力大小分别为，当拉力大小分别为，当拉力大小分别为，当拉力大小分别为F F1 1=10N=10N和和和和F F2 2=20N=20N时，时，时，时，A A 、B B的加速度各为多大？的加速度各为多大？的加速度各为多大？的加速度各为多大？mABF解：假设
36、拉力为解：假设拉力为解：假设拉力为解：假设拉力为F F0 0时，时，时，时，A A A A、B B B B之间的静摩擦力之间的静摩擦力之间的静摩擦力之间的静摩擦力达到达到达到达到5N5N5N5N，它们刚好保持相对静止对于整体，它们刚好保持相对静止对于整体，它们刚好保持相对静止对于整体，它们刚好保持相对静止对于整体和物体和物体和物体和物体A A A A，分别应用牛顿第二定律，分别应用牛顿第二定律，分别应用牛顿第二定律，分别应用牛顿第二定律联立联立联立联立两式解出两式解出两式解出两式解出当当当当F=10NF=10N15N15N时时时时, A, A、B B一定相对静止，对于整体关键牛顿一定相对静止，
37、对于整体关键牛顿一定相对静止，对于整体关键牛顿一定相对静止，对于整体关键牛顿第二定律第二定律第二定律第二定律当当当当F=20NF=20N15N15N时时时时, A, A、B B一定相对滑动，对于一定相对滑动，对于一定相对滑动，对于一定相对滑动，对于A A和和和和B B分别应用分别应用分别应用分别应用牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律A A A A、B B B B间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到间的静摩擦力达到5N5N5N5N时，一方面它们刚好保持相对静止具有相同的加速时，一方面它们刚好保持相对静止具有相同的加速时，一方面它们刚好保持相对静止具有相同的加速时，一方面
38、它们刚好保持相对静止具有相同的加速度；另一方面它们刚好开始滑动，它们之间的摩擦力按滑动摩擦力求解度；另一方面它们刚好开始滑动，它们之间的摩擦力按滑动摩擦力求解度；另一方面它们刚好开始滑动，它们之间的摩擦力按滑动摩擦力求解度；另一方面它们刚好开始滑动，它们之间的摩擦力按滑动摩擦力求解例例例例3. 3. 如图所示如图所示如图所示如图所示, ,把长方体切成质量分别为把长方体切成质量分别为把长方体切成质量分别为把长方体切成质量分别为mm和和和和MM的两部分，切面与底面的夹角为的两部分，切面与底面的夹角为的两部分，切面与底面的夹角为的两部分，切面与底面的夹角为,长方体置于长方体置于长方体置于长方体置于光
39、滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推大的水平推力推大的水平推力推大的水平推力推mm，mm才相对才相对才相对才相对MM滑动？滑动？滑动？滑动？FMmMmN N1 1mgmgF 解解解解: : 设水平推力为设水平推力为设水平推力为设水平推力为F F F F时，时，时，时，m m m m刚好相对刚好相对刚好相对刚好相对M M M M滑动滑动滑动滑动对整体和对整体和对整体和对整体和m m m m分别分别分别分别根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律联立联立联立联立式解出使式解出使式解出使式解出使m m m m相对相对相对相对M M M M相相相相对滑动的最小推力对滑动的最小推力对滑动的最小推力对滑动的最小推力整体法和隔离法相结合动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态
