《数学【北师大版】七年级下册：5.2探索轴对称的性质名师导学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】七年级下册：5.2探索轴对称的性质名师导学ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称2 2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质新知新知 轴对称的性质轴对称的性质关于某条直关于某条直线对称的称的图形是全等形是全等图形形.如如果果两两个个图形形关关于于某某条条直直线对称称，那那么么对称称轴是是对应点点连线的垂直平分的垂直平分线.两两个个图形形关关于于某某条条直直线对称称，那那么么它它们的的对应线段段相等、相等、对应角相等角相等.两两个个图形形关关于于某某条条直直线对称称，如如果果它它们的的对应线段段或延或延长线相交，那么交点一定在相交，那么交点一定在对称称轴上上.如如果果两两个个图形形的
2、的对应点点连线被被同同一一条条直直线垂垂直直平平分分，那么那么这两个两个图形关于形关于这条直条直线对称称.【例例】如如图523，ABC和和ABC关关于于直直线m对称称.(1) 结合合图形指出形指出对称点；称点；(2) 连接接AA，直，直线m与与线段段AA有什么关系？有什么关系？(3) 延延长线段段AC与与AC，它，它们的的交点与直交点与直线m有怎有怎样的关系？的关系？其其他他对应线段段(或或其其延延长线)的的交交点点呢呢？你你发现了了什什么么规律，律，请叙述出来与同伴交流叙述出来与同伴交流.解解析析 本本题考考查轴对称称图形形的的性性质，如如果果一一个个图形形沿沿着着一一条条直直线对折折，两两
3、侧的的图形形能能够完完全全重重合合，这个个图形就是形就是轴对称称图形形. 折痕所在的折痕所在的这条直条直线叫做叫做对称称轴.解解 (1) 对称点有称点有A和和A，B和和B，C和和C；(2) 连接接AA，直，直线m是是线段段AA的垂直平分的垂直平分线；(3) 延延长线段段AC与与AC，它它们的的交交点点在在直直线m上上，其其他他对应线段段(或或其其延延长线)的的交交点点也也在在直直线m上上. 即即若若两两线段段关关于于直直线m对称称，且且不不平平行行，则它它们的的交交点点或或它它们的延的延长线的交点在的交点在对称称轴上上.举一反三举一反三1. 如如图524，已已知知ABC是是一一个个轴对称称图形
4、形，EF是是它它的的对称称轴，B与与C是是一一对对应点点，B50，求求BAF的大小的大小.解解：因因为ABC是是一一个个轴对称称图形形，B与与C是是一一对对应点，点，所以所以CB50(对称称图形的形的对应角相等角相等)，同理，同理，CAFBAF.在在ABC中，中，CBBAC180，所所以以BAC180CB180505080.所以所以BAF40.2. 如如图525，点点P在在AOB内内，M，N分分别是是点点P关关于于AO，BO的的对称称点点，MN分分别交交AO，BO于于点点E，F，若，若PEF的周的周长等于等于20 cm，求，求MN的的长.解解：因因为M，N分分别是是点点P关关于于AO，BO的的
5、对称点，称点，所以所以MEPE，NFPF.所所以以MNMEEFFNPEEFPFPEF的周的周长.因因为PEF的周的周长等于等于20 cm，所以所以MN20 cm.6. (3分分)如如图KT524，点点P是是AOB外外的的一一点点，点点M，N分分别是是AOB两两边上上的的点点，点点P关关于于OA的的对称称点点Q恰恰好好落落在在线段段MN上上，点点P关关于于OB的的对称称点点R落落在在MN的的延延长线上上.若若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段段QR的的长为( )A.4.5 cm B.5.5 cmC.6.5 cm D.7 cmA7. (3分分)如如图KT525，A90，E为BC上
6、上一一点点，A点点和和E点点关关于于BD对称称，B点点、C点点关关于于DE对称称，求求ABC和和C的度数的度数.解：因解：因为A点和点和E点关于点关于BD对称，称，所以所以ABDEBD，即即ABC2ABD2EBD.又又B点、点、C点关于点关于DE对称，称，所以所以DBEC，ABC2C.因因为A90，所所以以ABCC2CC3C90. 所以所以C30. 所以所以ABC2C60.8. (3分分)如如图KT526，两两个个四四边形形关关于于直直线l对称称，C90，试写出写出a，b的的长度，并求出度，并求出G的度数的度数.解：因解：因为两个四两个四边形关于直形关于直线l对称，称，所以四所以四边形形ABCD 四四边形形FEHG，所以所以a5 cm，b4 cm；所以所以HC90，AF80，EB135，所以所以G360HAF55.
