《高考数学一轮复习专题一函数与导数第1课时课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习专题一函数与导数第1课时课件理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一 函数与导数第1课时题型1函数中的数形结合思想数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质.它是数学的规律性与灵活性的有机结合.纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”.x(，2)2(2,2)2(2，)f(x)00f(x)28343(2)由(1)，可得 f(x)x24(x2)(x2)，令 f(x)0，得 x2 或 x2.当 x 变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：图 1-1【互动探究】(1)求函数 yf(x)的单调区
2、间；(2)若函数 yf(x)的图象与直线 y1 恰有两个交点，求 a的取值范围.解：(1)f(x)x3ax22a2xx(x2a)(xa).令 f(x)0，得 x12a，x20，x3a.当 a0 时，列表如下：x(，2a)2a(2a,0)0(0，a)a(a，+)f(x)000f(x)极小值极大值极小值所以 f(x)的单调递增区间为(2a,0)和(a，)，f(x)的单调递减区间为(，2a)和(0，a).(1)(2)图 D22图 1-2(2)请结合例1 一起学习，例1 中函数图象确定，直线yk在动(变化)；而本题中直线 y1 确定，函数图象在动(变化)，数形结合中蕴含运动变化的思想.题型2函数中的分
3、类讨论思想例2：(2016 年山东)设 f(x)xln xax2(2a1)x，aR.(1)令 g(x)f(x)，求 g(x)的单调区间；(2)已知 f(x)在 x1 处取得极大值，求实数 a 的取值范围.2.设函数f(x)m(x1)exx22x1，已知曲线yf(x)在【互动探究】12x0 处的切线 l 的方程为 ykxb，且 kb.(1)求 m 的取值范围；(2)当 x2 时，f(x)0，求 m 的最大值.解：(1)f(x)(x2)(mex1).因为 f(0)m1，f(0)2(m1)，所以切线 l 的方程为 y2(m1)xm1.由 2(m1)m1，得 m1.m 的取值范围为1，).(2)令 f(x)0，得 x12，x2ln m.若 1me2，则2x20.从而当x(2，x2)时，f(x)0.即f(x)在(2，x2)单调递减，在(x2，)单调递增.故 f(x)在2，)的最小值为 f(x2).而f(x2)x2(x22)0，若me2，f(x)e2(x2)(exe2).12故当 x2 时，f(x)0.当 x2 时，f(x)0，即 f(x)在2，)单调递增.故当 x2 时，f(x)f(2)0.若 me2，则 f(2)me21e2(me2)0.从而当 x2 时，f(x)0 不恒成立.故 1me2.综上所述，m 的最大值为 e2.
