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1、直线与圆锥曲线2021/3/101讲解：XX一、直线与圆锥曲线的位置关系相离相离没有没有公共点相切相切一个一个公共点相交相交一个或两个一个或两个公共点2021/3/102讲解：XX1、（、（B12）与直）与直线平行且与双曲平行且与双曲线相切的直相切的直线方程方程为（ ）与直与直线平行平行:联立方程，联立方程，C类似的（A23）求与直求与直线垂直的垂直的圆的切的切线方程方程。与双曲线相切与双曲线相切:2021/3/103讲解：XX1.（B29）已知抛物已知抛物线和直和直线的取值范围的取值范围（2）若它们相交于一点，求此直线倾斜角的正弦值；）若它们相交于一点，求此直线倾斜角的正弦值；解：（1）把）
2、把代入抛物线方程得代入抛物线方程得抛物线和直线没有交点，抛物线和直线没有交点，（1）若它）若它们没有交点，没有交点，试求求的取值范围；的取值范围；（2）抛物线和直线相交于一点，抛物线和直线相交于一点，此直线倾斜角的正弦值为此直线倾斜角的正弦值为2021/3/104讲解：XX二、相交弦的问题圆锥曲线上任意两点间的连线段称为圆锥曲线的弦。圆锥曲线上任意两点间的连线段称为圆锥曲线的弦。有关圆锥曲线的弦的问题，主要有关于有关圆锥曲线的弦的问题，主要有关于弦的方程弦的方程、弦长弦长及及弦的中点弦的中点等。等。2021/3/105讲解：XX1.（B29）已知抛物）已知抛物线和直和直线（1）若它）若它们没有
3、交点，没有交点，试求求的取值范围；的取值范围；（2）若它们相交于一点，求此直线倾斜角的正弦值；）若它们相交于一点，求此直线倾斜角的正弦值；（3）若它们相交于）若它们相交于A、B两点，求两点，求AB中点的轨迹方程。中点的轨迹方程。（3）中点公式和韦达定理中点公式和韦达定理2021/3/106讲解：XX1.（B29）已知抛物）已知抛物线和直和直线（2）若它们相交于一点，求此直线倾斜角的正弦值；）若它们相交于一点，求此直线倾斜角的正弦值；（3）若它们相交于）若它们相交于A、B两点，求两点，求AB中点的轨迹方程。中点的轨迹方程。解：（1）若它）若它们没有交点，没有交点，试求求的取值范围；的取值范围；（
4、3） 它们相交于它们相交于A、B两点，设两点，设所以所以AB中点的轨迹方程为中点的轨迹方程为把把代入抛物线得代入抛物线得2021/3/107讲解：XX2、（、（A26）已知抛物线）已知抛物线 过点过点M（4，3）作一弦，这条弦恰好被）作一弦，这条弦恰好被M点平分，点平分， 求这条弦所在的直线方程。求这条弦所在的直线方程。 联立方程，联立方程，解：解：设这条弦所在的直线方程为设这条弦所在的直线方程为 联立方程：联立方程：所以这条弦所在的直线方程为所以这条弦所在的直线方程为由题意得这条弦的斜率存在，由题意得这条弦的斜率存在，2021/3/108讲解：XX2、（、（A26）已知抛物线）已知抛物线 过
5、点过点M（4，3）作一弦，这条弦恰好被）作一弦，这条弦恰好被M点平分，点平分， 求这条弦所在的直线方程。求这条弦所在的直线方程。 解二解二: 设过设过M点的弦的两端点坐标为点的弦的两端点坐标为AB中点中点M（4，3）所以这条弦所在的直线方程为所以这条弦所在的直线方程为两式相减有：两式相减有：M是弦的中点是弦的中点,若弦的两个端点为若弦的两个端点为 AB是直线与抛物线的交点，可代入直线与抛物线方程是直线与抛物线的交点，可代入直线与抛物线方程2021/3/109讲解：XX3、顶点在原点，焦点在、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线轴上的抛物线，截直线所得的弦长为所得的弦长为求抛物线的方程。求抛
6、物线的方程。直线与抛物线相交的弦长为直线与抛物线相交的弦长为显然要用到相交弦公式显然要用到相交弦公式顶点在原点，交点在顶点在原点，交点在x轴上的抛物线：轴上的抛物线：解：解：设抛物线的方程为：设抛物线的方程为：消去消去y得：得：由相交弦公式得：由相交弦公式得：故所求抛物线的方程为：故所求抛物线的方程为：2021/3/1010讲解：XX三、最值问题1、设、设P为圆为圆上一动点，求点上一动点，求点P到直线到直线距离的最大值和最小值距离的最大值和最小值最大值：圆心到直线的距离加上半径最大值：圆心到直线的距离加上半径最小值：圆心到直线的距离减去最小值：圆心到直线的距离减去 半径半径2021/3/101
7、1讲解：XX 底底AB：直线与椭圆相交弦的长：直线与椭圆相交弦的长高：点高：点P到直线的距离到直线的距离2、已知直线、已知直线与椭圆与椭圆 交于不同的两点交于不同的两点A,B,定点定点P（1,2），当三角形），当三角形PAB面积最大时，求面积最大时，求b的值，并求这个最大值。的值，并求这个最大值。2021/3/1012讲解：XX底AB：直线与椭圆相交弦的长高：点P到直线的距离解：解：定点定点P（1，2）到直线）到直线的距离为的距离为当且仅当当且仅当所以当所以当三角形三角形PAB的面积最大，为的面积最大，为2 2、已知直线、已知直线与椭圆与椭圆 交于不同的两点交于不同的两点A，B，定点定点P（1，2），当三角形），当三角形PAB面积最大时，求面积最大时，求b的值，并求这个最大值。的值，并求这个最大值。2021/3/1013讲解：XX一、位置关系一、位置关系二、相交弦的问题二、相交弦的问题三、最值问题三、最值问题相离、相切、相交相离、相切、相交弦的方程、弦长、弦的中点弦的方程、弦长、弦的中点四、作业四、作业均值定理、函数最值方法均值定理、函数最值方法2021/3/1014讲解：XX2021/3/1015讲解：XX感谢您的阅读收藏，谢谢！2021/3/1016
