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1、LLC变换器中的变压器设计变换器中的变压器设计 对比常规谐振器如对比常规谐振器如SRCSRC，PRCPRC等，等，LLCLLC型谐振器有许型谐振器有许多优点。首先它可以在输入和负载大范围变化的多优点。首先它可以在输入和负载大范围变化的情况下调节输出，同时开关频率变化相对较小。情况下调节输出，同时开关频率变化相对较小。其次它可以在整个运行范围内，实现零电压切换其次它可以在整个运行范围内，实现零电压切换（ZVSZVS）。最后所有寄生元件，包括所有半导体）。最后所有寄生元件，包括所有半导体的结电容和变压器的漏磁电感和激磁电感都是用的结电容和变压器的漏磁电感和激磁电感都是用来实现来实现ZVSZVS的。
2、的。1.1.工作原理和基波近似工作原理和基波近似如图如图1 1为半桥为半桥LLCLLC谐振变压器简化示意图。其中，谐振变压器简化示意图。其中，LmLm是变压器激磁电感，是变压器激磁电感，LlkpLlkp和和LlksLlks分别表示变压器分别表示变压器初级和次级的漏磁电感。初级和次级的漏磁电感。LLCLLC谐振变压器的工作谐振变压器的工作原理和传统原理和传统LCLC串联谐振变压器是类似的。唯一不串联谐振变压器是类似的。唯一不同的是，激磁电感相对较小，因此，同的是，激磁电感相对较小，因此，Llkp+LmLlkp+Lm和和CrCr之间的谐振会影响变压器的工作。由于激磁电之间的谐振会影响变压器的工作。
3、由于激磁电感较小，存在着相当大的磁化电流（感较小，存在着相当大的磁化电流（ImIm）。）。 一般来说，一般来说，LLCLLC谐振拓扑包括三部分：方波发生器，谐振网络和整流器网络。谐振拓扑包括三部分：方波发生器，谐振网络和整流器网络。方波发生器，通过每次切换以方波发生器，通过每次切换以50%50%占空比交替驱动开关占空比交替驱动开关Q1Q1和和Q2Q2产生方波电压产生方波电压VdVd方波发生器级可设计成一个全桥或半桥型。方波发生器级可设计成一个全桥或半桥型。谐振网络包括一个电容器，变压器的漏磁电感和激磁电感。谐振网络可以过滤掉谐振网络包括一个电容器，变压器的漏磁电感和激磁电感。谐振网络可以过滤掉
4、高次谐波电流。因此，即使方波电压应用于谐振网络，基本上只有正弦电流高次谐波电流。因此，即使方波电压应用于谐振网络，基本上只有正弦电流允许流经谐振网络。电流（允许流经谐振网络。电流（IpIp）滞后于施加于谐振网络的电压。这允许零电）滞后于施加于谐振网络的电压。这允许零电压开启压开启MOSFETMOSFET。整流网络通过整流二极管和电容器调整交流电，输出直流电压。整流网络可设计整流网络通过整流二极管和电容器调整交流电，输出直流电压。整流网络可设计成一个带有电容输出滤波器的全波桥或中心抽头结构。成一个带有电容输出滤波器的全波桥或中心抽头结构。谐振网络的滤波功能可以让我们用经典的基波近似原理获得谐振器
5、的电压增益，谐振网络的滤波功能可以让我们用经典的基波近似原理获得谐振器的电压增益，假定只有输入到谐振网络的方波电压的基波有助于功率传递到输出，由于次假定只有输入到谐振网络的方波电压的基波有助于功率传递到输出，由于次级整流器电路起到一个阻抗变压器的作用，等效负载电阻与实际负载电阻是级整流器电路起到一个阻抗变压器的作用，等效负载电阻与实际负载电阻是不同的。图不同的。图2 2显示了如何得到等效负载电阻。初级电路被替换成一个正弦电流显示了如何得到等效负载电阻。初级电路被替换成一个正弦电流源源IacIac和方波电压和方波电压VsVs，作为整流器输入电压。因为，作为整流器输入电压。因为IacIac的平均值
6、是输出电流的平均值是输出电流I0I0，可得到可得到Vs=+V0 sinVs=+V0 sin（tt）0 Vs=-V0 sin0 Vs=-V0 sin（tt）0 0 其中，其中，V0 V0 是输出电压，是输出电压，然后计算然后计算VsVs的基波为的基波为 因为功率转换不考虑含因为功率转换不考虑含VsVs的谐波，可得的谐波，可得ACAC的等效阻抗的等效阻抗 考虑到变压器的匝比考虑到变压器的匝比n=n=NpNp/ Ns / Ns 变压器变压器初级等效阻抗为：初级等效阻抗为：利用等效负载阻抗，得到利用等效负载阻抗，得到ACAC等效电路，等效电路，如图如图3 3所示所示利用等效负载阻抗，得到利用等效负载阻
7、抗，得到LLCLLC谐振变压谐振变压器特性，。利用图器特性，。利用图3 3所示的所示的ACAC等效等效电路，计算电压增益电路，计算电压增益MM又从图又从图3 3可以推出增益可以推出增益其中其中 从增益从增益MM的表达式可以看出，电路有两个谐振频率。一个由的表达式可以看出，电路有两个谐振频率。一个由LrLr和和Cr Cr 确定，另一个确定，另一个由由 LpLp 和和 Cr Cr 决定。在实际变压器中，分别利用次级线圈开路和短路在初级测决定。在实际变压器中，分别利用次级线圈开路和短路在初级测得得 LpLp 和和LrLr 。在谐振频率（。在谐振频率（00）处，不管负载怎么变化增益都是固定的。）处，不
8、管负载怎么变化增益都是固定的。 (1)(1)不考虑变压器次级的漏磁电感不考虑变压器次级的漏磁电感LlksLlks，上式的增益变成，上式的增益变成1 1。而实际变压器的次级漏。而实际变压器的次级漏感是存在的。如果忽略变压器次级漏磁电感，计算的增益会存在比较当大的感是存在的。如果忽略变压器次级漏磁电感，计算的增益会存在比较当大的误差，导致设计结果不正确。误差，导致设计结果不正确。 假定假定LlkpLlkp =n2 =n2 LlksLlks , , 增益增益MM表达式可简化为表达式可简化为 (2) (2) 其中其中 等式（等式（1 1）中谐振频率（）中谐振频率（0 0 ）下的增益也可以简化成用）下的
9、增益也可以简化成用K K表示的等式表示的等式 图图4 4给出了不同给出了不同Q Q值下等式（值下等式（2 2）的增益，其中）的增益，其中k=5, f0 = 100kHzk=5, f0 = 100kHz和和fpfp = 55kHz = 55kHz。从图从图4 4可以看出，当开关频率约等于谐振频率可以看出，当开关频率约等于谐振频率f0 f0 时，时，LLCLLC谐振器的特性几乎与谐振器的特性几乎与负荷无关。这是负荷无关。这是LLCLLC型谐振变换器一个独特的优势，与常规串联谐振变换器相型谐振变换器一个独特的优势，与常规串联谐振变换器相比。因此，最好让变换器工作在谐振频率周围，以减少小负载情况下开关
10、频比。因此，最好让变换器工作在谐振频率周围，以减少小负载情况下开关频率的变化。率的变化。LLCLLC谐振变换器的工作范围受到峰值增益（可达到的最大增益）的限制。需要注谐振变换器的工作范围受到峰值增益（可达到的最大增益）的限制。需要注意到，峰值电压增益不发生在意到，峰值电压增益不发生在f0 f0 也不是也不是fpfp 峰值增益对应的峰值增益频率在峰值增益对应的峰值增益频率在fpfp和和f0f0之间。如图之间。如图4 4所示。随所示。随Q Q值降低（负载减少），峰值增益频率向值降低（负载减少），峰值增益频率向fpfp移动，移动，并且峰值增益较高。随并且峰值增益较高。随Q Q值上升（负载增加）峰值增
11、益频率偏向值上升（负载增加）峰值增益频率偏向f0 f0 ，峰值增，峰值增益下降。因此，满负载状态应该是谐振网络设计要考虑的最坏情况。益下降。因此，满负载状态应该是谐振网络设计要考虑的最坏情况。另一个决定峰值增益的重要因素是另一个决定峰值增益的重要因素是LmLm和和LlkpLlkp 之间的比值，即等式（之间的比值，即等式（3 3）中定义）中定义的的K K值。从图值。从图3 3和等式（和等式（1 1）中可以看出降低）中可以看出降低K K或或Q Q值能够获得较高的峰值增益。值能够获得较高的峰值增益。对于给定的谐振频率（对于给定的谐振频率（f0f0）和）和Q Q值，降低值，降低K K值意味着减少激磁电
12、感，导致循环值意味着减少激磁电感，导致循环电流增加。因此，需要在可用增益范围和传导损失之间作一个折中。电流增加。因此，需要在可用增益范围和传导损失之间作一个折中。 2 2。设计流程。设计流程。设计流程。设计流程 在本节中，使用图在本节中，使用图5 5的示意图作为参考，来的示意图作为参考，来讲述设计流程。讲述设计流程。选择一个输出选择一个输出350W/24V350W/24V的直流的直流/ /直流变换器直流变换器作为设计实例。设计规格如下：作为设计实例。设计规格如下：输入电压：输入电压：390Vdc(PFC390Vdc(PFC级输出级输出) )输出：输出：24V/14.6A24V/14.6A（35
13、0W350W）保持时间要求：保持时间要求：17ms17msPFCPFC输出端的直流环节电容：输出端的直流环节电容：270uf270uf 第一步第一步第一步第一步 定义系统参数定义系统参数定义系统参数定义系统参数第一步定义以下参数：第一步定义以下参数：预估效率（预估效率（EffEff ）：对应于最大输出功率下）：对应于最大输出功率下的最大输入功率。对于本例，的最大输入功率。对于本例，EffEff取取0.920.92；计算最高输入功率；计算最高输入功率输入电压范围（输入电压范围（VinminVinmin和和 VinmaxVinmax）：本电）：本电源输入电压由功率因数校正（源输入电压由功率因数校正
14、（PFCPFC）预调）预调节器输出提供（节器输出提供（390V390V）。当）。当PFCPFC输出提供输出提供输入电压，考虑到保持时间的要求，最输入电压，考虑到保持时间的要求，最小输入电压可求出小输入电压可求出 最大输入电压是：最大输入电压是： VinmaxVinmax =390V =390V 第二步第二步第二步第二步 确定谐振网络的最大和最小电压增益确定谐振网络的最大和最小电压增益确定谐振网络的最大和最小电压增益确定谐振网络的最大和最小电压增益为了最大限度地降低开关频率变化，为了最大限度地降低开关频率变化，LLCLLC谐振变换器一般运行在谐振频率（谐振变换器一般运行在谐振频率（f0f0）附近
15、。当输入电压由附近。当输入电压由PFCPFC输入提供时，输入电压在正常运行时拥有最大值输入提供时，输入电压在正常运行时拥有最大值（PFCPFC额定输出电压）。把变换器最大输入电压情况下的工作频率设计为谐振额定输出电压）。把变换器最大输入电压情况下的工作频率设计为谐振频率（频率（f0f0），最小增益应该发生在谐振频率（），最小增益应该发生在谐振频率（f0f0）。从等式（）。从等式（4 4）看出，）看出，f0 f0 增增益是激磁电感和初级漏磁电感之间比值（益是激磁电感和初级漏磁电感之间比值（= Lm / = Lm / LllkpLllkp ）的函数。因此，）的函数。因此，必须选择合适的必须选择合适
16、的K K值以获得最小增益。然而，一个小的值以获得最小增益。然而，一个小的K K值仍可获得较高的峰值仍可获得较高的峰值增益，太小的值增益，太小的K K值会使得变压器耦合性差，效率低。一般，值会使得变压器耦合性差，效率低。一般，K K取取510510，此时，此时谐振频率（谐振频率（f0f0）下的增益为）下的增益为1.11.21.11.2。当确定。当确定K K值后，就可以确定最大输入电值后，就可以确定最大输入电压（压（VinmaxVinmax）情况下的最小电压增益）情况下的最小电压增益 这里这里k k取取7 7于是最大电压增益为：于是最大电压增益为： 第三步第三步第三步第三步 确定变压器圈数比（确定
17、变压器圈数比（确定变压器圈数比（确定变压器圈数比（n=n=NpNp/Ns/Ns）因为整流网络使用全波整流器，变压器圈数比为：因为整流网络使用全波整流器，变压器圈数比为：其中，其中，VF VF 是次级整流二极管的压降。是次级整流二极管的压降。 第四步第四步第四步第四步 计算等效负载阻抗（计算等效负载阻抗（计算等效负载阻抗（计算等效负载阻抗（RacRac）第五步第五步第五步第五步 设计谐振网络设计谐振网络设计谐振网络设计谐振网络在第二步中已经计算出最小输入电压下对应的最大电压增益为在第二步中已经计算出最小输入电压下对应的最大电压增益为在第二步中已经计算出最小输入电压下对应的最大电压增益为在第二步中
18、已经计算出最小输入电压下对应的最大电压增益为1.381.38。考虑。考虑。考虑。考虑10%10%的余量，峰值增益选取的余量，峰值增益选取的余量，峰值增益选取的余量，峰值增益选取1.521.52。又根据选取的。又根据选取的。又根据选取的。又根据选取的K=7K=7，带入（，带入（，带入（，带入（2 2）式，可大致求）式，可大致求）式，可大致求）式，可大致求出出出出QQ值约为值约为值约为值约为0.40.4。选择谐振频率为。选择谐振频率为。选择谐振频率为。选择谐振频率为100kHz100kHz可以确定谐振参数为可以确定谐振参数为可以确定谐振参数为可以确定谐振参数为 第六步第六步第六步第六步 设计变压器
19、设计变压器设计变压器设计变压器变压器设计的最坏情况是最低开关频率条件，发生在最低输入电压和满负载情况变压器设计的最坏情况是最低开关频率条件，发生在最低输入电压和满负载情况变压器设计的最坏情况是最低开关频率条件，发生在最低输入电压和满负载情况变压器设计的最坏情况是最低开关频率条件，发生在最低输入电压和满负载情况下。为了计算最低开关频率，利用等式（下。为了计算最低开关频率，利用等式（下。为了计算最低开关频率，利用等式（下。为了计算最低开关频率，利用等式（1 1）画出增益曲线，读取最小开关频）画出增益曲线，读取最小开关频）画出增益曲线，读取最小开关频）画出增益曲线，读取最小开关频率约为率约为率约为率
20、约为80kHz80kHz。（1 1）根据以下公式计算磁芯的面积乘积，选取磁芯）根据以下公式计算磁芯的面积乘积，选取磁芯）根据以下公式计算磁芯的面积乘积，选取磁芯）根据以下公式计算磁芯的面积乘积，选取磁芯 该公式是建立在窗口利用系数该公式是建立在窗口利用系数Ku=0.4Ku=0.4，电流密度，电流密度J=4A/mm2J=4A/mm2的基础之上。在本例中考的基础之上。在本例中考虑到实际需要的漏感较大以及电流也比较大，实际窗口的利用系数虑到实际需要的漏感较大以及电流也比较大，实际窗口的利用系数KuKu取取0.180.18左右。左右。选取磁芯选取磁芯EPC39/39/16EPC39/39/16 （2
21、2）计算初级匝数）计算初级匝数其中，其中，AeAe是变压器芯的横截面积；是变压器芯的横截面积；BmaxBmax是交流磁通密度，考虑到磁芯之损耗暂是交流磁通密度，考虑到磁芯之损耗暂选取选取0.16T0.16T（3 3）计算次级线圈数）计算次级线圈数 取整数匝取整数匝3 3匝，则初级匝数调整为匝，则初级匝数调整为NpNp= =nNsnNs=9x3=27=9x3=27匝匝 相应的磁密变为相应的磁密变为BmaxBmax=29/27*0.16=0.17T=29/27*0.16=0.17T（4 4）计算初、次级线径）计算初、次级线径由于变压器次级输出电流呈半正弦波形，次级为全波中心抽头结构，所以次级电由于
22、变压器次级输出电流呈半正弦波形，次级为全波中心抽头结构，所以次级电流有效值可近视求得流有效值可近视求得Is=0.8xI0=0.8x14.6=11.7A Is=0.8xI0=0.8x14.6=11.7A 初级电流有效值为初级电流有效值为IpIp= = I0/n= 14.6/9 =1.62AI0/n= 14.6/9 =1.62A 初级线径初级线径 实际选取实际选取0.15x300.15x30次级线径次级线径 实际选取实际选取0.2x100 0.2x100 第七步第七步第七步第七步 变压器构造变压器构造变压器构造变压器构造 在第五步中，确定了变压器的参数在第五步中，确定了变压器的参数 LpLp和和L
23、rLr 。 LpLp和和LrLr 是可以分别利用次级线圈开路和短路，在初级测量是可以分别利用次级线圈开路和短路，在初级测量的。由于的。由于LLCLLC变换器设计需要一个相对大的变换器设计需要一个相对大的LrLr ，一般，一般采用增加初次级之间的耦合来实现。常见结构如图采用增加初次级之间的耦合来实现。常见结构如图（6 6）所示，以获得理想的）所示，以获得理想的LrLr 值。对于这两种结构，值。对于这两种结构，线圈数和绕线结构是决定线圈数和绕线结构是决定LrLr大小的主要因素，而变压大小的主要因素，而变压器芯的气隙度不会影响器芯的气隙度不会影响LrLr太多。但是，通过调整气隙太多。但是，通过调整气隙长度却可以轻松调节长度却可以轻松调节LpLp。在在LLCLLC谐振变压器设计中，这种变压器绕法法，能够将磁谐振变压器设计中，这种变压器绕法法，能够将磁性元件集中到一个单独的磁芯中，从而节省了一个磁性元件集中到一个单独的磁芯中，从而节省了一个磁性元件，但是性元件，但是LrLr 在实际变压器设计中是不容易控制的。在实际变压器设计中是不容易控制的。因此，设计谐振网络有时需要利用变压器制造后实际因此，设计谐振网络有时需要利用变压器制造后实际测得的测得的 LrLr 值，或者增加一个谐振电感，和谐振电容值，或者增加一个谐振电感，和谐振电容串联，获得理想的串联，获得理想的LrLr 值。值。
