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1、4.5双筋矩形截面受弯构件的正双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件：双筋矩形截面受弯构件：在受拉区，受区压都通过在受拉区，受区压都通过计算配置纵向受力筋，即在计算配置纵向受力筋，即在截面的受压区配置纵向受压截面的受压区配置纵向受压钢筋以补充砼受压能力的不钢筋以补充砼受压能力的不足。足。双筋T形截面一、双筋截面的适用情况一、双筋截面的适用情况1、弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的、弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的又大于又大于b 即即 ， 而梁的截面尺寸而梁的截面尺寸 受限制，而砼强度等级不能提高。受限制，而砼强度等级不能提高。2、在不同荷载组合情况下
2、（如地震、风作用等参与荷载、在不同荷载组合情况下（如地震、风作用等参与荷载组合组合），），使截面承受异号弯矩。使截面承受异号弯矩。FH/4FH/4F(风)FH/4FH/4F(风)HFH/4FH/4FH/4双筋T形截面3、结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区、结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区 预先布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些预先布置了一定数量的受力钢筋（如连续梁的某些 支座截面）支座截面）说明：说明：双筋截面用钢量大于单筋截面，不经济。双筋截面用钢量大于单筋截面，不经济。 但它能提高截面的延性，减少砼徐变和但它能提高截面的延性，减少砼徐变和 构件的挠度。构件的挠度
3、。双筋T形截面二、计算公式与适用条件二、计算公式与适用条件（一）破坏特征（一）破坏特征受拉钢筋先屈服，受压钢筋和受压砼同时达到受拉钢筋先屈服，受压钢筋和受压砼同时达到各自的极限应变，砼被压碎。各自的极限应变，砼被压碎。（二）受压钢筋强度的利用（二）受压钢筋强度的利用（1）保证受压钢筋强）保证受压钢筋强度得到利用的必要条件度得到利用的必要条件双筋T形截面（2）保证受压钢筋强度得到利用的充分条件）保证受压钢筋强度得到利用的充分条件 构件达到承载能力极限状态时，受压钢筋应具有足构件达到承载能力极限状态时，受压钢筋应具有足够的应变，使受压钢筋的应力达到其抗压强度设计值。够的应变，使受压钢筋的应力达到其
4、抗压强度设计值。xc 可见若受压区高度过小，压筋就可能达不到屈服可见若受压区高度过小，压筋就可能达不到屈服双筋T形截面通过试算，可得在一般情况下为充分利用受压钢筋的通过试算，可得在一般情况下为充分利用受压钢筋的强度，应符合下列条件：强度，应符合下列条件：即受压钢筋的位置不得低于矩形应力图中砼压力合即受压钢筋的位置不得低于矩形应力图中砼压力合力的作用点。力的作用点。（三）计算公式（三）计算公式双筋T形截面双筋T形截面 外荷载所产生的弯矩设计值外荷载所产生的弯矩设计值 截面自身的抗弯承载力截面自身的抗弯承载力 钢筋所受拉力钢筋所受拉力 钢筋抗拉强度设计值钢筋抗拉强度设计值 受拉钢筋截面面积受拉钢筋
5、截面面积 砼的轴心抗压强度设计值。砼的轴心抗压强度设计值。 梁截面宽梁截面宽 砼受压区高度砼受压区高度 钢筋抗压强度设计值钢筋抗压强度设计值 受压钢筋截面面积受压钢筋截面面积双筋T形截面适用条件适用条件双筋截面一般不需要验算最小配筋率双筋截面一般不需要验算最小配筋率（1）（2）若（若（2）不满足，则令：）不满足，则令：用下式计算：用下式计算：双筋T形截面以上公式可以分成两部分考虑：以上公式可以分成两部分考虑：第第一一部部分分第第二二部部分分双筋T形截面三、计算方法三、计算方法（一）截面设计（一）截面设计求：求：情况情况1：已知：已知：M， , 材料强度等级（材料强度等级（ ， ，），）设计原则
6、：设计原则：为使受压钢筋配置最少，从而使总用钢量为使受压钢筋配置最少，从而使总用钢量最少，应充分利用混凝土的抗压能力，即最少，应充分利用混凝土的抗压能力，即认为第二部分受压区混凝土高度达到最大认为第二部分受压区混凝土高度达到最大受压区高度受压区高度双筋T形截面1、判别是否设计双筋、判别是否设计双筋取取若若则设计成双筋则设计成双筋双筋T形截面双筋T形截面2、求、求3、求、求MU2双筋T形截面求：求：情况情况2：已知：已知：M， , 材料强度等级（材料强度等级（ ， ，），）在这种情况下，为了使总的用钢量为最小，应首先在这种情况下，为了使总的用钢量为最小，应首先利用给定的、已经设置在截面内的受压钢
7、筋利用给定的、已经设置在截面内的受压钢筋As， As所提供的承载力为所提供的承载力为:（a）双筋T形截面弯矩设计值中的其余部分应由单筋矩形截面提供，故弯矩设计值中的其余部分应由单筋矩形截面提供，故可完全按单筋矩形截面求出配筋量可完全按单筋矩形截面求出配筋量As2。（b）又式（又式（b）可求出可求出，进而可求得进而可求得教材的方法：教材的方法：双筋T形截面双筋T形截面（1）若）若b，表明原有的表明原有的As不足，可按不足，可按As未知的未知的情况情况1计算。计算。需注意需注意（2）若）若xh02as ，取取x 2as 。（3）若满足）若满足按单筋矩形截面计算按单筋矩形截面计算双筋T形截面（二）截
8、面复核（二）截面复核已知：已知：内力内力M，梁截面尺寸梁截面尺寸 ， 纵向受力钢筋截面积纵向受力钢筋截面积 ， ， 砼等级（砼等级（ ） ，钢筋级别（，钢筋级别（ ， ）求：求：试校核该梁是否安全？（试校核该梁是否安全？（Mu）双筋T形截面计算步骤：计算步骤：1、求、求（1）若）若2、求、求双筋T形截面（3）若）若（2）若）若双筋T形截面例题例题例题例题4 4 4 4求：梁所需受拉、受压钢筋截面面积求：梁所需受拉、受压钢筋截面面积As 、As 已已知知梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为b h=200 500mm，弯弯矩矩设设计计值值M330kNm，混混凝凝土土等等级级为为C40C40，钢钢筋筋采用采
9、用HRB335级，环境类别为一类。级，环境类别为一类。解：解：假设受拉钢筋需排成两排，故取假设受拉钢筋需排成两排，故取a as s=60mm=60mm双筋T形截面（补充（补充 ） 判别是否设计双筋判别是否设计双筋故按双筋截面设计，属于情故按双筋截面设计，属于情形形1，即即As 、As 均未知均未知求求As 双筋T形截面受压钢筋选用受压钢筋选用 2 14求求As 受拉钢筋选用受拉钢筋选用 +3 253 282003 28500440603 252 14双筋T形截面例题例题例题例题5 5 5 5求：求：验算此截面是否安全。验算此截面是否安全。已已知知梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为b h=200 40
10、0mm，受受拉拉钢钢筋筋选选3 25( As =1473mm2 )，受受压压钢钢筋筋选选用用 2 16(As =402mm2 )。混混凝凝土土等等级级为为C30C30，钢钢筋筋采采用用HRB335级级，环环境境类类别别为为二二类类b b。承受的承受的弯矩设计值弯矩设计值M90kNm。2003 254002 16双筋T形截面解：解：由附录由附录B B知，混凝土保护层最小厚度为知，混凝土保护层最小厚度为3535mmmm，故故双筋T形截面求求故故安全安全求求Mu双筋T形截面4.6T形截面受弯构件正截形截面受弯构件正截面受弯承载力计算面受弯承载力计算一、概述一、概述（一）（一）T形截面的成因形截面的成
11、因翼缘宽度翼缘宽度翼缘厚度翼缘厚度肋宽肋宽总高总高双筋T形截面（二）（二）T形截面梁的应用形截面梁的应用1、独立的、独立的T形截面梁形截面梁双筋T形截面2、圆孔板、槽形板、圆孔板、槽形板双筋T形截面3、现浇楼盖中的连续梁、现浇楼盖中的连续梁双筋T形截面（三）受压区翼缘宽度的确定（三）受压区翼缘宽度的确定双筋T形截面二、二、T形截面的类型形截面的类型（一）分类（一）分类第一类形截面第一类形截面第二类形截面第二类形截面双筋T形截面两类形截面的界限值两类形截面的界限值双筋T形截面（二）两类（二）两类T形截面的判别形截面的判别1、截面设计、截面设计第一类形截面第一类形截面第二类形截面第二类形截面双筋T
12、形截面2、截面复核、截面复核第一类形截面第一类形截面第二类形截面第二类形截面双筋T形截面三、基本公式及适用条件三、基本公式及适用条件（一）第一类形截面（一）第一类形截面按宽度为按宽度为 的单筋矩形截面梁承载力计算公式的单筋矩形截面梁承载力计算公式双筋T形截面 外荷载所产生的弯矩设计值外荷载所产生的弯矩设计值 截面自身的抗弯承载力截面自身的抗弯承载力 钢筋抗拉强度设计值钢筋抗拉强度设计值 受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积 砼的轴心抗压强度设计值砼的轴心抗压强度设计值 梁截面宽梁截面宽 砼受压区高度砼受压区高度双筋T形截面适用条件适用条件1.不超筋不超筋2.不少筋不少筋（一般都能满足）（一般都能满
13、足）(注意是注意是b而非而非 )双筋T形截面（二（二）第二类形截面第二类形截面类似双筋截面，类似双筋截面，分成两部分考虑分成两部分考虑第一部分第一部分第二部分第二部分双筋T形截面第一部分第一部分类似于双筋梁的第一部分，两边混凝土可看作受压钢筋。类似于双筋梁的第一部分，两边混凝土可看作受压钢筋。双筋T形截面第二部分第二部分完全等同于一般单筋矩形截面梁（宽度为完全等同于一般单筋矩形截面梁（宽度为b)。双筋T形截面和式：和式：双筋T形截面（二（二）第二类形截面第二类形截面第一部分第一部分第二部分第二部分双筋T形截面适用条件适用条件1.不超筋不超筋2.不少筋不少筋（一般都能满足）（一般都能满足）双筋T
14、形截面三、计算方法三、计算方法（一）截面设计（一）截面设计求：求：已知：已知：M， , 材料强度等级（材料强度等级（ ， ）双筋T形截面设计步骤：设计步骤：1、判别截面类型、判别截面类型第一类形截面第一类形截面第二类形截面第二类形截面双筋T形截面2、求、求(1) 若为第一类型若为第一类型按宽度为按宽度为 的矩形截面计算的矩形截面计算 双筋T形截面(2) 若为第二类型若为第二类型按式按式计算计算双筋T形截面求求求求、1、求求求求2、按单筋矩形梁的计算方法，可求得按单筋矩形梁的计算方法，可求得As2双筋T形截面求求求求3、双筋T形截面（二）截面复核（二）截面复核求：求：试校核该梁是否安全？（试校核
15、该梁是否安全？（Mu）已知：已知：内力内力M，梁截面尺寸梁截面尺寸 ， 纵向受力钢筋截面积纵向受力钢筋截面积 ， 砼等级（砼等级（ ） ，钢筋级别（，钢筋级别（ ）双筋T形截面计算步骤：计算步骤：1、判别截面类型、判别截面类型第一类形截面第一类形截面第二类形截面第二类形截面双筋T形截面2、求、求(1) 若为第一类型若为第一类型按宽度为按宽度为 的单筋矩形截面梁校核方法进行的单筋矩形截面梁校核方法进行 双筋T形截面(2) 若为第二类型若为第二类型a、求求双筋T形截面b、求求若若双筋T形截面c、比较比较 与与 的大小的大小判别是否安全判别是否安全双筋T形截面求：次梁的受拉钢筋截面面积求：次梁的受拉
16、钢筋截面面积As。 已已知知一一肋肋梁梁楼楼盖盖的的次次梁梁，弯弯矩矩设设计计值值M410kNm，梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为b h=200 600mm， ， ，混混凝凝土土等等级级为为C20C20，采用，采用HRB335级，环境类别为一类。级，环境类别为一类。解：解：因因弯弯矩矩较较大大，截截面面宽宽度度b b较较窄窄，预预计计受受拉拉钢钢筋筋需排成两排，故取需排成两排，故取a as s=60mm=60mm例题例题例题例题4 4 4 4双筋T形截面配筋计算配筋计算属于第属于第1 1类型的类型的T T形梁形梁 判别截面类型判别截面类型双筋T形截面选用选用 6 25验算验算不少筋不少筋6 256
17、0020054060901000双筋T形截面例题例题例题例题5 5 5 5求：次梁的受拉钢筋截面面积求：次梁的受拉钢筋截面面积As。 已已知知弯弯矩矩设设计计值值M=650kNm，梁梁的的截截面面尺尺寸寸为为b h=300 700mm， ， ，混混凝凝土土等等级级为为C30C30，采采用用HRB335级级，环环境境类类别别为一类。为一类。解：解：因因弯弯矩矩较较大大，截截面面宽宽度度b b较较窄窄，预预计计受受拉拉钢钢筋筋需排成两排，故取需排成两排，故取a as s=60mm=60mm双筋T形截面配筋计算配筋计算属于第属于第2 2类型的类型的T T形梁形梁 判别截面类型判别截面类型双筋T形截面选用选用 8 25双筋T形截面第二篇第二篇各类建筑结构设计各类建筑结构设计第第5 5章章 混凝土结构混凝土结构3008 2570064060120600双筋T形截面
