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1、方差与标准差方差与标准差最重要的一种测量离散度的方法最重要的一种测量离散度的方法方差四位位和百分位能提供一种有用的、描写变异性的度量。然而，经典的统计学理论并不是建立在百分数基础上的，已经发展出关于离散度的其它测量方法，并且其理论性质广为人知，用起来也更加方便。这首先的就是“方差”。方差的作用方差的作用o方差方差2 2 =（Xi-X) 2/N-1o公式：公式：=var(number1n)o差的平均值能在一定程度上反映出全部数值接近均值的程度。o习惯上把方差看成是平方差的平均值。oN-1作除数是出于技术上的考虑。如果N相当大，结果几乎没有什么差别。o（例61260个词条对比）标准差o标准差是最重
2、要的统计度量之一。它是用来表示一组数据中每个值跟均值X的差的典型量，在所有有关的标准差计算出来之前，任何数据概括并不会是完整的。o标准差的一种主要应用是标准化处理标准差的一种主要应用是标准化处理，对于任何一组有序排列的数值型数据都可进行标准化。在语言研究中，标准化的重要作用之一，就是便于比较测试成绩。例A和B在各自的测试中分别得了41分和53分，并假定两种测定的平均分分别为49和58。两人的分数都低于平均分。A的分数比平均分低8分，B的分数只比平均分低5分。这是不是意味着B的分数相对高一些呢？不一定，要看两次测试成绩是如何“散布”的。可能出现这种情况：B的53分是他那次测试的最低分，而与A同时
3、参加测试的人中有40%的人成绩低于A。这样，B可能是最低分，而A却居中。o因此，只要看看测试成绩的标准差和均值，才能进行恰当的比较。o假定两个测试的成绩标准差分别为8分和5分。那么 A A的的4141分与所在组的平均分的距离恰好与标准差相分与所在组的平均分的距离恰好与标准差相等（等（49-8=4149-8=41），）， B B的的5353分与所在组的平均分的距离恰好与标准差相分与所在组的平均分的距离恰好与标准差相等（等（58-5=5358-5=53）o考虑到两次测试成绩不同的离散度，这时才能说，相对于同时参加测试的其他人来说，A和B的得分相等。标准差的计算=SQRT（方差）=SQRT（VAR（
4、NUMBER1N）例：释义长度61260方差：707.0191标准差：26.5898假定在某次测试中，一组被试的分数是X1，X2，等等，平均分、标准差分别为X和S。首先，从每一个分数Xi减去平均分，就得到一个新的分数Yi（均差）：Yi=Xi- XZi=Yi/s例：练习薄中“标准差”，两组数据的比较标准分的计算Zi=X-X/S公式：公式：练习一所语言学校根据入学考试成绩来分班。一些学生考A卷，平均分为120，标准差为12；另一些学生考B卷，平均分为100，标准差为15。问：1.计算这些学生的标准化分数，按降序排列2.学校根据A卷成绩分成C、D、E、F四人班：140以上的在C班，140-120分的在D班，120-105的在E班，再低的在F班。请问R、T、U的分在哪一班？学生学生A卷卷B卷卷P132Q124R122S81T75U91
