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1、比例整理和比例整理和复习复习第四单元学习了哪些方面的内容？第四单元学习了哪些方面的内容？请把它们整理出来使大家一目了然。请把它们整理出来使大家一目了然。动手整理重点知识归纳重点知识归纳比例的意义比例的意义比例的基本性质比例的基本性质解比例解比例正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义比例尺比例尺图形的放大与缩小图形的放大与缩小用比例解决问题用比例解决问题：比例意义（ 求比例中的未知项叫做解比例）。图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。基本性质分类应用概念应用：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，叫做比例的基本性质。解比例正比例 ： 反比例 ： 比例尺 ：图形的变换（放大与缩小)用正 、 反比
2、例解决问题yx=k (一定）X y=k(一定）表示两个比相等的式子叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。 商不变的性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除：被除数和除数同时乘或者除以相同的数以相同的数(零除外），商不变零除外），商不变 表示两个数相除表示两个数相除有两个项有两个项表示两个比相等表示两个比相等有四个项有四个项比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以同一个数（乘或除以同一个数（0除外），比值不变除外），比值不
3、变两个外项的积等于两个外项的积等于两个内项的积。两个内项的积。 两种两种相关联相关联的量，一种量的量，一种量变化变化，另，另一种量也随着一种量也随着变化变化。yxK（一定）（一定） xy=k（一定）（一定）两种量变化的两种量变化的方向相同方向相同 两种量变化的两种量变化的方向相反方向相反正比例的图像正比例的图像是一条是一条直线直线反比例的图像反比例的图像是一条是一条曲线曲线（比值一定）（比值一定）（积一定）（积一定） 从上表可以看出，每组人数与组数是从上表可以看出，每组人数与组数是两种两种相关联的量相关联的量，组数是随着每组人数的变化而变，组数是随着每组人数的变化而变化，每组人数扩大，组数反而
4、缩小；每组人数化，每组人数扩大，组数反而缩小；每组人数缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积缩小，组数反而扩大。每组人数和组数的乘积总是一定的。总是一定的。每组人数和组数是成反比例的量每组人数和组数是成反比例的量。每组人数每组人数组数组数=总人数（一定总人数（一定）判断成什么比例？判断成什么比例？ 从上表可以看出，正方形的边长和正方形的从上表可以看出，正方形的边长和正方形的周长是周长是两种相关联的量，两种相关联的量，正方形的周长是随着正方形的周长是随着正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的边长的变化而变化，正方形边长扩大，正方形的周长也随着扩大，正方形边长缩小，正方形的周长也随着
5、扩大，正方形边长缩小，周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总周长随着缩小。正方形的周长与边长的比值总是一定的。正方形周长与正方形边长是一定的。正方形周长与正方形边长成反比例成反比例的量的量。正方形周长正方形周长正方形的边长正方形的边长= 4（一定）（一定）判断成什么比例判断成什么比例？判断下面各题的两个量成什么比例？判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果、如果ab=5ab=5，那么，那么a a和和b b成成( )( )2、如果、如果x=6y，那么，那么x和和y成成( )正比例正比例反比例反比例正比例正比例3、已知、已知 = b b，则，则a a和和b b成成( )( )a a9反比例反比例
6、4、当、当44x=y时，时，x和和y成成( )5、如果、如果 = = ，a a和和b b成成( )( )a a56 6b b反比例反比例比例尺比例尺= =图上距离图上距离= =实际距离实际距离= =图上距离图上距离实际距离实际距离实际距离实际距离比例尺比例尺图上距离图上距离比例尺比例尺1、比例尺的意义、比例尺的意义比例尺比例尺 数值比例尺数值比例尺比例尺比例尺 线段比例尺线段比例尺求比例尺求比例尺 在一幅地图上，在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的厘米的长度表示实际距离的120千米，千米， 这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？120千米千米=12000000厘米厘米2.4:
7、12000000=1:5000000答：图上距离与实际距离的比是答：图上距离与实际距离的比是1:5000000 。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺比例尺求图上距离求图上距离在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，广州到香港的距离是的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？千米，求图上距离？ 120千米千米=12000000厘米厘米解：设广州到香港图上距离为解：设广州到香港图上距离为X X厘米。厘米。 X :1200X :120000000000= = 1: 5000000 X=
8、1200 X= 120000000000 500 50000000000 X=2.4 X=2.4答：答：广州到香港图上距离为广州到香港图上距离为2.42.4厘米厘米想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用解比例的方法求出图上距离。解比例的方法求出图上距离。你还有别的方法求出图上距离吗你还有别的方法求出图上距离吗？求实际距离在比例尺是在比例尺是1: 5000000的地图上，量得广州到香港的距的地图上，量得广州到香港的距离是离是2.4厘米，求实际距离？厘米，求实际距离？想：想：图上距离图上距离:实际距离实际距离=比例尺，比例尺，可以用可以用解比例的方法求出实际距离。
9、解比例的方法求出实际距离。解：设广州到香港实际距离为解：设广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。 2.4: X= 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4500 X=2.450000000000 X= 1200 X= 12000000000012000000厘米厘米= 120千米千米答答:广州到香港实际距离为广州到香港实际距离为X X厘米。厘米。 1、王叔叔开车从甲地到乙地，前王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？小时，甲乙两地相距多远？ 2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了
10、、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，小时，每小时行每小时行50km。原路返回时每小时行。原路返回时每小时行60km，返回，返回时用了多长时间？时用了多长时间？利用比例解决问题利用比例解决问题在一个比例尺是在一个比例尺是1 1：1000010000的图纸上测量一的图纸上测量一个长方形，长个长方形，长7.5cm7.5cm，宽，宽2.5cm2.5cm，这个长方，这个长方形实际面积是多少平方米？形实际面积是多少平方米？温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。小明家在学校正西方向小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家米，小亮家在小
11、明家正东方向正东方向400米，小红家在学校正北方向米，小红家在学校正北方向250米。米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）定合适的比例尺）人民公园里有一块长方形草坪，长人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽米，宽40米。用米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面的比例尺画出这块草坪的平面图。图。 生活赋予我们一种巨大的和生活赋予我们一种巨大的和无限高贵的礼品，这就是青春：无限高贵的礼品，这就是青春：充满着力量，充满着期待志愿，充满着力量，充满着期待志愿，充满着求知和斗争的志向，充充满着求知和斗争的志向，充满着希望信心和青春。
12、满着希望信心和青春。因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量能够烧的天数能够烧的天数煤的总量（一定）煤的总量（一定）每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成反比例能够烧的天数成反比例做一做做一做做一做做一做因为因为所以所以（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数每公顷
13、的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量播种的公顷数播种的公顷数种子总量（一定）种子总量（一定）每公顷的播种量每公顷的播种量和和播种的公顷数成反比例播种的公顷数成反比例做一做做一做因为因为所以所以 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程（一定）路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例骑自行车的速度和所需的时间成反比例做一做因
14、为因为所以所以 （4）华容做）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题道数学题，做完的题和没有做的题做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题做完的题没有做的题没有做的题12道数学题（一定）道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例做完的题和没有做的题不成反比例是和一定，不是积一定是和一定，不是积一定5）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例）比例尺一定，图上距离和实际距离成什么比例图上距离和实际距离是两种相关联的量图上距离和实际距离是两种相关联的量因为因为图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺（一定）比例尺（一定）所以所以图上距离和实际距
15、离成正比例关系。图上距离和实际距离成正比例关系。 铺地面积一定时，方砖边长与所铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？需块数成不成比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数所需块数铺地面积铺地面积所以所以方砖边长与所需块数不成比例方砖边长与所需块数不成比例方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？比例？为什么？因为因为方砖边长方砖边长2所需块数（所需块数（一定一定）所以所以方砖边长与铺地面积不成比例方砖边长与铺地面积不成比例铺地面积铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例方砖边长的平方与铺地面积成正比例为什么呢？为什么呢？结束束
