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1、1、某工厂为了存放材料，需要围一个周长为160米 的矩形场地，问：矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？2、窗的形状是矩形上面加一个半圆，窗的周长等于6m，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？3、用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长？BCAD1204、快艇和轮船分别从A地和C地同时出发，各沿着所指方向航行（如图所示），快艇和轮船的速度分别是每小时40km和每小时16km。已知AC145km，经过多少时间，快艇和轮船之间的距离最短？（图中ACCD）DCA145km5、某商场销售一
2、批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面如图，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一柱子处安装一柱子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。由。由柱子顶端柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮
3、，要求设计相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离成水流在离OA距离为距离为1米处达到距水面最大高度米处达到距水面最大高度2.25米。米。(1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？少米，才能使喷出的水流不致落到池外？(2)若水流喷若水流喷出的抛物线形状与（出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为）相同，水池的半径为3.5米，米，要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少要使水流不落到池外，此时水流的最大高度应达到多少米？（精确到米？（精确到0.1米）米） OA某某化工材料经销公司购进了一种化
4、工原料共化工材料经销公司购进了一种化工原料共70007000千克，千克，购进价格为每千克购进价格为每千克3030元。物价部门规定其销售单价不元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克得高于每千克7070元，也不得低于元，也不得低于3030元。市场调查发现：元。市场调查发现：单价定为单价定为7070元时，日均销售元时，日均销售6060千克；单价每降低千克；单价每降低1 1元，元，日均多售出日均多售出2 2千克。在销售过程中，每天还要支出其它千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用费用500500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为单价为x x元，日
5、均获利为元，日均获利为y y元。元。（1 1）求）求y y关于关于x x的的函数关系式，并注明函数关系式，并注明x x的取值范围。的取值范围。（2 2）将（）将（1 1）中所求出的函数配方成顶点式，写出顶）中所求出的函数配方成顶点式，写出顶点坐标。点坐标。 并指出单价定为多少元时日均获利最多，是并指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？多少？某跳水运动员进行某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规一条抛物线
6、（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动定动作时，正常情况下，该运动 员在空中的最高处距水面员在空中的最高处距水面32/3米，米， 入水处距池边的距离为入水处距池边的距离为4米，同米，同 时，运动员在距水面高度为时，运动员在距水面高度为5米米 以前，必须完成规定的翻腾动作，以前，必须完成规定的翻腾动作， 并调整好入水姿势，否则就会出并调整好入水姿势，否则就会出 现失误。现失误。（1）求这条抛物线的解）求这条抛物线的解 析式；析式；（2）在某次试跳中，测）在某次试跳中，测 得运动员在空中的运动路线是（得运动员在空中的运动路线是（1） 中的抛物线，且运动员在空中调中的抛
7、物线，且运动员在空中调 整好入水姿势时，距池边的水平整好入水姿势时，距池边的水平 距离为距离为18/5米，问此次跳水会不米，问此次跳水会不 会失误？并通过计算说明理由。会失误？并通过计算说明理由。解函数应用题的一般步骤解函数应用题的一般步骤:设未知数(确定自变量和函数);找等量关系,列出函数关系式;化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等);求自变量取值范围；利用函数知识，求解（通常是最值问题）；写出结论。某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额名售货员，计划全商场日营业额(指每天卖出商品所收到
8、指每天卖出商品所收到的总金额的总金额)为为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业万元营业额所需售货员人数如表（额所需售货员人数如表（1），每），每1万元营业额所得利润情况万元营业额所得利润情况如表（如表（2）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为x，y和和z（单单位：万元，位：万元，x、y、z都是整数）。都是整数）。（1）请用含）请用含x的代数式分的代数式分别表示别表示y和和z；（；（2）若商场预计每日的总利润为若商场预计每日的总利润为C（万元），万元），且且C满足满足19C19.7。问商场应如何分配营业额给三个经营问商场应如何分配营业额给三个经营部？各应分别安排多少名售货员？部？各应分别安排多少名售货员？商品每1万元营业额所需人数百货类5服装类4家电类2商品每1万元营业额所得利润百货类0.3万元服装类0.5万元家电类0.2万元
