《北师大版初中八年级数学下册2.5第1课时一元一次不等式与一次函数的关系(导学案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版初中八年级数学下册2.5第1课时一元一次不等式与一次函数的关系(导学案)(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.5 一元一次不等式与一次函数 第 1 课时 一元一次不等式与一次函数的关系 学习目标: 1.一元一次不等式与一次函数的关系. 2.会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较. 3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养学生的数形结合意识. 4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力. 学习重点:了解一元一次不等式与一次函数之间的关系. 学习难点: 自己根据题意列函数关系式,并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答. 预习作业: 请同学们预习作业教材 P20-21 的内容,弄清以下几个问题: 1、形如_形式,叫做一次函数;形如_形式,叫做正比例函数;确
2、定一次函数图像需要_个点。 2、一次函数 y=kx+b(k0)的图像是_.当 kx+b_0,表示直线在 x 轴上方的部分,当 kx+b_0,表示直线在 x 轴的交点,当 kx+b_0,表示直线在 x 轴下方的部分。 例 1、作出函数y=2x5 的图象,观察图象回答下列问题. (1)x取哪些值时,2x5=0? (3)x取哪些值时,2x50? (2)x取哪些值时,2x50? (4)x取哪些值时,2x53? 变式训练: 已 知 一 次 函 数124yx与228yx 。 当x取 何 值 时 ,( 1 )121212;(2);(3)yyyyyy 例 2、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9 m,然后自己才开始
3、跑,已知弟弟每秒跑 3 m,哥哥每秒跑 4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时弟弟跑在哥哥前面? (2)何时哥哥跑在弟弟前面? (3)谁先跑过 20 m?谁先跑过 100 m? (4)你是怎样求解的?与同伴交流. 能力提高: 1.某医院研究发现了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后 2 小时时血液中含药量最高,达每毫升 6 微克(1 微克=103毫克) ,接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升 3 毫克,每毫升血液中含药量y(微克) ,随着时间x(小时)的变化如图所示(成人按规定服药后). (1)分别求出x2 和x2 时,y与x之间的函数关系式; (2)根据图象观察,如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多少? 2、2008 年 6 月 1 日起,我国实施“限塑令” ,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产 A,B 两种款式的布质环保购物袋,每天共生产 4500 个,两种购物袋的成本和售价如下表: 成本(元每个) 售价(元每个) A 2 2.3 B 3 3.5 设每天生产 A 种购物袋 x 个,每天获利 y 元(1)求出 y 与 x 的函数关系式; (2)如果该厂每天最多投入成本 10000 元,那么每天最多获利多少元?