化工分离过程胡大乔第2章单级平衡过程2ppt课件

《化工分离过程胡大乔第2章单级平衡过程2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工分离过程胡大乔第2章单级平衡过程2ppt课件（119页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、传传 质质 分分 离离 过过 程程第二章第二章 单级平衡过程单级平衡过程?Contents2.1 相平衡根底相平衡根底 2.1.1气液平衡气液平衡 2.1.2液液平衡液液平衡2.2 多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算 2.2.1 泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算 2.2.2 露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算2.3 多组分闪蒸计算多组分闪蒸计算 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程 2.3.2 绝热闪蒸过程绝热闪蒸过程2.4 液液平衡过程的计算液液平衡过程的计算2.5 多相平衡过程多相平衡过程2.6共沸系统和剩余曲线共沸系统和剩余曲线2.1

2、Phase Equilibria 2.1.1 Vapor-Liquid Equilibrium 2.1.2 Liquid-Liquid Equilibrium2.2 Bubble-point, and Dew-point Calculation for Multicomponent Mixtures 2.2.1 Bubble-point Temperature and Pressure Calculation 2.2.2 Dew-point Temperature and Pressure Calculation 2.3 Flash Calculation 2.3.1 Isothermal F

3、lash and Partial Condensation 2.3.2 Adiabatic Flash知识点知识点1. 1. 相平衡常数计算：形状方程法，活度系数法相平衡常数计算：形状方程法，活度系数法2. 2. 泡点、露点计算泡点、露点计算 1 1泡点计算：在一定泡点计算：在一定P P或或T T下，知下，知xixi，确，确定定TbTb或或PbPb和和yiyi。 2 2露点计算露点计算3. 3. 等温闪蒸和绝热闪蒸计算：给定物料的量与组成，等温闪蒸和绝热闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定计算在一定P P和和T T下闪蒸得到的汽相量与组成，以下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成

4、。及剩余的液相量与组成。2.1 相平衡根底相平衡根底Phase Equilibria 一、相平衡关系一、相平衡关系二、相平衡常数的计算二、相平衡常数的计算 常见的化工单元操作，如精馏、吸收、萃取、常见的化工单元操作，如精馏、吸收、萃取、结晶等都是有相变化的过程，其研讨和设计根底结晶等都是有相变化的过程，其研讨和设计根底是相平衡、物料平衡和传送速率。相平衡在传质是相平衡、物料平衡和传送速率。相平衡在传质分别过程中占有重要位置，实践系统与平衡形状分别过程中占有重要位置，实践系统与平衡形状的差距是相间传质过程的推进力。相平衡是论述的差距是相间传质过程的推进力。相平衡是论述混合物分别原理和计算传质推进

5、力的根底数据。混合物分别原理和计算传质推进力的根底数据。一、相平衡关系一、相平衡关系1 1什么是相平衡？什么是相平衡？混合物所构成的假设干相坚持物理平衡而共存的形状。混合物所构成的假设干相坚持物理平衡而共存的形状。热力学：整个物系的自在能最小。热力学：整个物系的自在能最小。At equilibrium, the total Gibbs free energy (G) for all phases is a minimum.动力学：相间表观传送速率为零。动力学：相间表观传送速率为零。The apparent rate of mass transfer across the phase inter

6、face is zero.一、相平衡关系一、相平衡关系2 2相平衡条件准那么：相平衡条件准那么：各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。Chemical potential cannot be expressed as an absolute quantity, and the numerical values of chemical potential are difficult to relate to more easily understood physical quantities. Furthermore, the chemi

7、cal potential approaches an infinite negative value as pressure approaches zero. For these reasons, the chemical potential is not favored for phase equilibria calculations. Instead, fugacity, invented by G. N. Lewis in 1901, is employed as a surrogate.Chemical potential一、相平衡关系一、相平衡关系2 2相平衡条件准那么：相平衡条

8、件准那么：各相的温度相等、压力相等，每个组分的逸度相等。各相的温度相等、压力相等，每个组分的逸度相等。相平衡关系的表示方法：相平衡关系的表示方法：1. 1. 相图相图2. 2. 相平衡常数：相平衡常数：yixi03. 3. 分别因子：分别因子：二、相平衡常数二、相平衡常数相平衡常数相平衡常数Ki- Equilibrium RatioEquilibrium Ratio is the ratio of mole fractions of a species present in two phases at equilibrium.Equilibrium RatioFor the vapor-liq

9、uid caseeg Distillation and Absorption, the constant is referred to as the K-valueK值值or vapor-liquid equilibrium ratio气液平衡常数气液平衡常数.yi-Concentration of any component in vaporxi-Concentration of any component in liquidFor the liquid-liquid caseeg. Extraction, the constant is referred to as the distrib

10、ution coefficient 分配系数分配系数or liquid-liquid equilibrium ratio液液平衡常数液液平衡常数.xi(1)-Concentration of any component in extractxi(2)-Concentration of any component in raffinateCalculation of Equilibrium RatioKi的计算：的计算：Case 1-理想体系的吸收过程：理想体系的吸收过程： 亨利定律亨利定律Henrys LawCase 2-理想体系的精馏过程理想体系的精馏过程 拉乌尔定律拉乌尔定律Raoults

11、 LawCase 3-非理想体系非理想体系 用气相逸度和液相活度系数来计算。用气相逸度和液相活度系数来计算。三、分别因子三、分别因子 Separation Factor平衡分别过程，常采用分别因子表示平衡关系。平衡分别过程，常采用分别因子表示平衡关系。relative volatility相对挥发度 for Distillation相对挥发度对温度和压力变化不敏感，常视为常数，简化计算。相对挥发度对温度和压力变化不敏感，常视为常数，简化计算。For the liquid-liquid case, relative selectivity is 分别因子与分别因子与1的偏离程度表示组分间分别的难

12、易程度。的偏离程度表示组分间分别的难易程度。 For the vapor-liquid case, separation facor is At vapor-liquid equilibrium,Case 2-理想气体混合物理想气体混合物For a pure ideal gas, fugacity is equal to the pressure, and for a component in an ideal gas mixture, the partial fugacity is equal to its partial pressure, .Daltons law2.1.1 汽液平衡汽液

13、平衡 Vapor-liquid equilibriaCase 1纯组分纯组分For a pure component, the partial fugacity, , becomes the pure-component fugacity, .逸度等于纯组分的逸度逸度等于纯组分的逸度逸度等于组分的分压逸度等于组分的分压2.1.1 汽液平衡汽液平衡 Vapor-liquid equilibriaCase 3-真实混合物真实混合物For a real mixture, partial fugacity coefficients are defined by andTherefore,(2-5)(2

14、-6)(2-8)a so-called equation-of-stare form of the K-value is obtained:运用形状方程分别计算汽、液两相的逸度系数。运用形状方程分别计算汽、液两相的逸度系数。用逸度系数或活度系数计算逸度用逸度系数或活度系数计算逸度At vapor-liquid equilibrium,a so-called activity coefficient form of the K-value is obtained:Activity coefficient of i species in a liquid phase is defined by:(

15、2-7)Fugacity under standard state通常取纯组分通常取纯组分i的液体在系统温度和的液体在系统温度和压力下的逸度。压力下的逸度。 2.1.1 汽液平衡汽液平衡 Vapor-liquid equilibria运用形状方程计算汽相逸度系数，运用活度系数方程计算活度系数。运用形状方程计算汽相逸度系数，运用活度系数方程计算活度系数。相平衡常数计算的两种方法：相平衡常数计算的两种方法：形状方程法形状方程法活度系数法活度系数法2.1.1 汽液平衡汽液平衡 Vapor-liquid equilibria(2-13)(2-14) 一、形状方程法一、形状方程法PVT equation

16、-of-state model以以V和和T为独立变量：为独立变量：以以P和和T为独立变量：为独立变量：适宜于气相、液相和固相溶液适宜于气相、液相和固相溶液形状方程法的关键形状方程法的关键选择一个既适用于气相，又适用于液相的形状方程。选择一个既适用于气相，又适用于液相的形状方程。Useful Equations of StateNameEquationEquation constants and functionIdeal gas lawNoneGeneralizedRedlich-Kwong(R-K)Soave-Redlich-Kwong(SRK or RKS)Peng-Robinson(P-

17、R)思索思索 对常用的形状方程的优缺陷和运用对常用的形状方程的优缺陷和运用范围进展比较。范围进展比较。 1.用Van der waals方程计算pVan der waals方程：a、b为为Van der waals常数常数将将215积分后代入以上结果：积分后代入以上结果： 汽相：用汽相：用y求求a、b 液相：用液相：用x求求a、b (1)式有三个根式有三个根留意：留意：留意留意: Van der waals方程在汽液方程在汽液平衡计算时精度不平衡计算时精度不高高,在此仅供参考如在此仅供参考如何用方程求逸度系何用方程求逸度系数。数。2、SRK形状方程阐明1SRK形状方程仅适用于烃和氢、硫化氢、二

18、氧化碳、一氧化碳、氮的非烃系统。2本方法可用于重残油、整个原油和轻油馏分的计算。3SRK形状方程对于二元或多元烃类混合物，其K值的平均误差为9%，对这些物系预测出的泡露点压力，其误差为3%。二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models相平衡常数：相平衡常数：汽相：汽相：液相：液相：？求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸？求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸度系数。度系数。二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models1可凝性组分可凝性组分For condensed component, the standard stat

19、e is selected as the pure species at the same pressure and phase condition as the mixture.基准态逸度基准态逸度Fugacity under standard state 活度系数等于活度系数等于1的形状。的形状。基准态是与系统具有一样基准态是与系统具有一样T、P和同一相态的纯和同一相态的纯i组分。组分。 二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models1可凝性组分可凝性组分(2-17)基准态逸度基准态逸度Fugacity under standard state ? 如何

20、计算纯组分如何计算纯组分i的逸度的逸度fiL纯组分纯组分i的逸度的逸度fiL对气、液、固组分均适用。对气、液、固组分均适用。 用于计算纯组分用于计算纯组分i的逸度：的逸度：将以将以 p、T 为独立变量的形状方程式：为独立变量的形状方程式：2-142-18纯组分纯组分i i在一定温度的饱在一定温度的饱和蒸汽压下的逸度系数。和蒸汽压下的逸度系数。纯液体组分纯液体组分i i在系统温度下的在系统温度下的摩尔体积，与压力无关。摩尔体积，与压力无关。2-19校正饱和蒸汽压下的蒸汽校正饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离。对理想气体的偏离。PoyntingPoynting因子，校正压力对因子，校正压力对饱和蒸

21、汽压的偏离。饱和蒸汽压的偏离。纯液体组分纯液体组分i的逸度的逸度fiL二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models2不凝性组分不凝性组分non- condensed component基准态逸度基准态逸度Fugacity under standard state 基准态下组分基准态下组分i的逸度是在系统的逸度是在系统T和和P下估计的亨利系数。下估计的亨利系数。 Henrys law当当T、P一定，一定，xi 0时：时：不凝组分的逸度：不凝组分的逸度：二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models对于由一个溶质不凝性组分和

22、一个溶剂可凝性组分对于由一个溶质不凝性组分和一个溶剂可凝性组分构成的两组分溶液，通常，构成的两组分溶液，通常，溶剂的活度系数基准态定义为：溶剂的活度系数基准态定义为：溶质的活度系数基准态定义为：溶质的活度系数基准态定义为：不对称型不对称型规范化方法规范化方法 二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models相平衡常数：相平衡常数：？求取液相活度系数？求取液相活度系数2、液相活度系数、液相活度系数 i：Activity coefficient equations often have their basis in Gibbs free-energy models

23、活度系数活度系数 i由过剩自在焓由过剩自在焓GE推导得出：推导得出：如有适当的如有适当的GEGE的数学模型，那么可求的数学模型，那么可求 i i的表达的表达式。式。二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient modelsExcess free energy:Classes of acticity coefficient equations: Theoretical equations: Scatchard-Hildebrand; Flory-Hggins based on regular solution theoryEmpirical equations: Redl

24、ish-KisterEmpirical and semithoretical equations: Wilson; NRTL; UNIQUAC based on Local composition concept Wohl (Margules; van Laar)Reference: thermodynamics二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient modelsActivity Models for Binary SystemspMargules equationstwo-constantp p This is an semiempirical model fo

25、r binary solution behaviour. A12 and A21 are constants for a given system.优点：表达式简单，适用于非理想体系包括部分互溶体系优点：表达式简单，适用于非理想体系包括部分互溶体系局限：无多元相互作用参数时，不能用于多元体系。局限：无多元相互作用参数时，不能用于多元体系。pVan Laar equations two-constant:pWilson equations two-constant:优点：表达式简单，适用于非理想优点：表达式简单，适用于非理想体系。体系。局限：无多元相互作用参数时，不局限：无多元相互作用参数时，不

26、能用于多元体系。能用于多元体系。优点：表达式较为简单优点：表达式较为简单局限：不能直接用于液液平衡。局限：不能直接用于液液平衡。Activity Models for Binary SystemspNRTLthree-constant:p , b12, b21 are specific to a pair of species优点：适用于二元和多元气液平衡和液液优点：适用于二元和多元气液平衡和液液平衡体系特别是含水体系。平衡体系特别是含水体系。缺陷：需求三个参数。缺陷：需求三个参数。Activity Models for Binary SystemspUNIQUACtwo-constant:

27、Universal Quasichemical优点：两参数方程，仅需二元参数和纯组分数据即可估算多元气优点：两参数方程，仅需二元参数和纯组分数据即可估算多元气液平衡和液液平衡，特别适用于分子大小相差悬殊的混合物。液平衡和液液平衡，特别适用于分子大小相差悬殊的混合物。缺陷：表达式复杂。缺陷：表达式复杂。Activity Models for Binary SystemspUNIFAC:Activity Models for Binary SystemsUNIQUAC Functional-group Activity CoefficientTreating a solution as a mix

28、ture of function groups instead of molecules.i are calculated from contributions of the various groups making up the molecules in the solution.Table 2-1 Frequency of optimized fit for activity coefficient equations 二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models相平衡常数：相平衡常数：？求取气相逸度系数？求取气相逸度系数3 3、气相逸度系数：、气相

29、逸度系数：选用适宜的形状方程求取汽相逸度系数。选用适宜的形状方程求取汽相逸度系数。如采用维里方程可得到逸度系数的表达式：如采用维里方程可得到逸度系数的表达式：或或二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models相平衡常数：相平衡常数：将可凝组分基准态逸度表达式：将可凝组分基准态逸度表达式：2-21代入相平衡常数表达式，得到活度系数法计算相平衡常代入相平衡常数表达式，得到活度系数法计算相平衡常数的通式：数的通式：2-352-30组分组分i i在液相中在液相中的活度系数。的活度系数。

30、纯组分纯组分i i在温度在温度为为T T时的饱和蒸时的饱和蒸汽压。汽压。组分组分i i在温度为在温度为T T、压、压力为力为PisPis时的逸度系数。时的逸度系数。纯组分纯组分i i的液的液态摩尔体积。态摩尔体积。组分组分i i在温度为在温度为T T、压力为、压力为P P时的时的气相逸度系数。气相逸度系数。二、活度系数法二、活度系数法Activity coefficient models各种简化方式：各种简化方式：1 1气相为理想气体，液相为理想溶液：气相为理想气体，液相为理想溶液：化简得：化简得：2-301 11 11 11 12-312-31KiKi仅与仅与T T和和P P有关，与溶液组成

31、无关。特点是气相服从有关，与溶液组成无关。特点是气相服从道尔顿定律，液相服从拉乌尔定律。道尔顿定律，液相服从拉乌尔定律。 问题：问题：什么样的情况下可将气相看作理想气体，液相看作什么样的情况下可将气相看作理想气体，液相看作理想溶液呢？理想溶液呢？ 低压不易液化的气体，压力普通低压不易液化的气体，压力普通10atm能能否容易液化，假设易液化那么有偏向可视作否容易液化，假设易液化那么有偏向可视作理想气体；理想气体；非常类似的物质分子大小和外形相近，分子非常类似的物质分子大小和外形相近，分子间相互作用力近似相等组成的溶液接近理想间相互作用力近似相等组成的溶液接近理想溶液。例如苯、甲苯二元混合物。溶液

32、。例如苯、甲苯二元混合物。2 2气相为理想气体，液相为非理想溶液气相为理想气体，液相为非理想溶液化简得：化简得：2-301 11 11 12-332-33各种简化方式：各种简化方式：KiKi不仅与不仅与T T和和P P有关，还与溶液组成有关，还与溶液组成xixi有关。有关。低压下的大部分物系，如醇，醛、酮与水构成的溶液属于这类物系。低压下的大部分物系，如醇，醛、酮与水构成的溶液属于这类物系。 3 3气相为理想溶液，液相为理想溶液气相为理想溶液，液相为理想溶液化简得：化简得：2-30 i iV V1 12-352-35各种简化方式：各种简化方式：KiKi仅与仅与T T和和P P有关，与溶液有关，

33、与溶液组成无关。组成无关。 4 4气相为理想溶液，液相为非理想溶液气相为理想溶液，液相为非理想溶液化简得：化简得：2-30 i iV V2-382-38各种简化方式：各种简化方式：KiKi与与T T、P P和液相组成和液相组成xixi有关，与气相组成无关。有关，与气相组成无关。 气液平衡系统分类及气液平衡常数的计算气液平衡系统分类及气液平衡常数的计算 LiquidGasIdeal solution Real solutionIdeal gasIdeal solutionReal gasnot exist参见例参见例22Summary形状方程法与活度系数法的比较形状方程法与活度系数法的比较方法方

34、法优点优点缺点缺点状态状态方程法方程法1.不需要基准态不需要基准态2.只需要只需要P-V-T数据，原则数据，原则 上不需有相平衡数据上不需有相平衡数据3.可以应用对比状态理论可以应用对比状态理论4.可以用在临界区可以用在临界区 1.没有一个状态方程能完全适没有一个状态方程能完全适 用于所有的密度范围用于所有的密度范围2.受混合规则的影响很大受混合规则的影响很大3.对于极性物质、大分子化合对于极性物质、大分子化合 物和电解质系统很难应用物和电解质系统很难应用 活度活度系数法系数法1.简单的液体混合物的模型简单的液体混合物的模型 已能满足要求已能满足要求2.温度的影响主要表现在温度的影响主要表现在

35、fiL 上而不在上而不在 i上上3.对许多类型的混合物，包对许多类型的混合物，包 括聚合物、电解质系统都括聚合物、电解质系统都 能应用能应用 1.需用其他的方法获得液体的需用其他的方法获得液体的 偏摩尔体积（在计算高压汽偏摩尔体积（在计算高压汽 液平衡时需要此数据）液平衡时需要此数据）2.对含有超临界组分的系统应对含有超临界组分的系统应 用不够方便，必须引入亨利用不够方便，必须引入亨利 定律定律3.难以在临界区内应用难以在临界区内应用 Summary of 2.1 Phase Equilibria1. Phase equilibrium is expressed in terms of vap

36、or-liquid and liquid-liquid K-values, which are formulated in terms of fugacity and activity coefficients. 相平衡关系用相平衡常数表示，相平衡常数又可以用逸度或活度系数求取。相平衡关系用相平衡常数表示，相平衡常数又可以用逸度或活度系数求取。2. For separation system involving an ideal gas mixture and an ideal liquid solution, all necessary thermodynamic properties ca

37、n be estimated from just the ideal gas law, a vapor heat capacity equation, a vapor pressure equation, and an equation for the liquid density as a function of temperature. 理想气体混合物理想气体混合物+理想溶液理想溶液3. For nonideal vapor and ideal liquid mixture containing nonpolar components, certain PVT equation-of-st

38、ate models such as SRK,PR can be used to estimate density, enthalpy, entropy, fugacity coefficients, and K-values. 非理想气体非理想气体+理想溶液理想溶液For nonideal liquid solution containing nonpolar and/or polar components, certain free-energy models such as Margules, van Laar, Wilson, NRTL, UNIQUAC, and UNIFAC can

39、 be used to estimate activity coefficients and K-values. 非理想溶液非理想溶液2.2 多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算Bubble-point and Dew-point Calculation for Multicomponent Systems 分别过程设计中最根本的气液平衡计算。分别过程设计中最根本的气液平衡计算。例如：例如： 精馏计算：精馏计算： 各塔板温度各塔板温度-泡点计算泡点计算 操作压力操作压力-泡露点压力计算泡露点压力计算 等温闪蒸计算：等温闪蒸计算： 估计闪蒸过程能否可行估计闪蒸过程能否可行-泡露点

40、温度计算泡露点温度计算2.2 多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算Bubble-point and Dew-point Calculation for Multicomponent Systems For bubble-point , dew-point and flash calculations, only a single equilibrium stage is considered (but a wide spectrum of separation operations is described). In all cases, the calculation are

41、 made by combining material balances with phase equilibrium.2.2 多组分物系的泡点和露点计算多组分物系的泡点和露点计算Bubble-point and Dew-point Calculation for Multicomponent Systems2.2.1 泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算2.2.2 露点温度和压力的计算露点温度和压力的计算2.2.1 泡点温度和压力的计算泡点温度和压力的计算Calculation for bubble-point temperature and pressure 规定液相组成规定液相组成

42、x x 和压力和压力p p或温度或温度T T，计算汽相组成计算汽相组成 y y 和温度和温度T T或压力或压力p p。知：知： x x 、p p 计算：计算： 、T T泡点温度计算泡点温度计算知：知： x x 、T T计算：计算： 、p p 泡点压力计算泡点压力计算计算出发点：计算出发点：单级汽液平衡系统，汽液相具有一样的温度单级汽液平衡系统，汽液相具有一样的温度T和压力和压力p，组分的液相组成与汽相组成成平衡关系。组分的液相组成与汽相组成成平衡关系。 计算方程：计算方程：1 1相平衡方程：相平衡方程： C C个个2 2摩尔分率加和方程：摩尔分率加和方程： 2 2个个3 3汽液平衡常数关联式：

43、汽液平衡常数关联式： C C个个2C2C2 2方程总数：方程总数：2C+2个个变量数：变量数： 3C+2个个PTKxyiii,知变量数：知变量数：C个个 (xi,T或或P)未知变量数：未知变量数： 2C+2个个独一解独一解计算复杂程度取决于计算复杂程度取决于KiKi。 The K-values are nonlinear in pressure and temperature and are composition dependent. Therefore, iteration procedures are required to solve for bubble-point and dew-

44、point conditions. The most widely employed numerical method is Newton-Raphson.一、泡点温度的计算一、泡点温度的计算Bubble-point Temperature (Tb) Calculation1.Ki与组成无关：与组成无关：if假定假定T知知P得到得到Ki Kixif(T)=| Kixi-1 |1,Kizi1,阐明阐明第二步：假设闪蒸温度为进料的露点温度，那么第二步：假设闪蒸温度为进料的露点温度，那么 (zi(ziKi)=1,Ki)=1, 假设假设 (zi(ziKi)1,Ki)1,阐明阐明只需当只需当TBTTD

45、TBTTD 时，才构成闪蒸问题。时，才构成闪蒸问题。 反之，假设反之，假设 Kizi1,Kizi1,那么为过冷液体；那么为过冷液体； 假设假设 (zi(ziKi)1,Ki)TBTTB；TTDTTD；2.3.1 isothermal flash and partial condensation operationsTo check the existence of a valid rootSubcooled liquidSaturated liquidTwo-phase mixturePartial vaporization or partial condensationSaturated va

46、porSuperheated vapor2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程等温闪蒸和部分冷凝过程isothermal flash and partial condensation operations一、汽液平衡常数与组成无关一、汽液平衡常数与组成无关知闪蒸温度知闪蒸温度T T和压力和压力P P，KiKi值容易确定，所以联立值容易确定，所以联立求解上述求解上述2C+32C+3个方程比较简单。个方程比较简单。详细步骤如下：详细步骤如下：将将E方程：方程：代入代入M-M-方程：方程：消去消去yi ,yi ,得到：得到：将将 代入上式：代入上式：VFL- -= =(2-56)令：令：代入代入汽化率汽

47、化率2-572-58(2-56)将上述两式代入将上述两式代入S方程，得到：方程，得到：2-692-702-70式减去式减去2-69式，得到：式，得到：2-71闪蒸方程闪蒸方程Rachford-Rice eq.经过闪蒸方程经过闪蒸方程2-71求出汽化率求出汽化率 后，由后，由2-67和和2-68式可分别求出式可分别求出xi 和和yi ，进，进而由总物料衡算式而由总物料衡算式2-64可求出可求出V 和和 L，由，由热量衡算式热量衡算式2-65可求出可求出Q。2-672-712-682-642-65汽化率汽化率 的迭代：的迭代：2-71设设 初值，计算初值，计算f( )：可采用可采用Newton-R

48、aphson法迭代法迭代 ：2-72P60 例例2-8Iteration equationIdeal solutionNonideal solution焓值焓值HV、HL 的计算：的计算：Specified variables: F, TF, PF, z1, z2, zC, T,PSteps:TL=TV=T PL=PV=PsummaryRachford-Rice procedure for Isothermal flash Calculation(3) Solve(4)(5)(6)(7) L=F-V(8) Q=hVV+hLL-hFF2.3.1 等温闪蒸等温闪蒸 Isothermal Flash

49、根据根据x x，y y与与 是分步迭代还是同时迭代，是分步迭代还是同时迭代，给出了两种普遍化算法。给出了两种普遍化算法。二、汽液平衡常数与组成有关二、汽液平衡常数与组成有关Calculate Algorithm for isothermal flash calculation when K-values are composition dependent: (a) separate nested iterations on and (x,y); (b) simultaneous iteration on and (x,y);.分层迭代分层迭代同时迭代同时迭代2.3.2 绝热闪蒸绝热闪蒸 Adi

50、abatic flash 规定：规定： p p 、Q Q0 0 计算：计算：T, V, L, i, xi T, V, L, i, xi 计算方程：计算方程：MESHMESH方程方程迭代变量：迭代变量：T T 、 迭代收敛判据：闪蒸方程或热量衡算方程迭代收敛判据：闪蒸方程或热量衡算方程 将将T T 和和 分步迭代分步迭代-序贯迭代法序贯迭代法 LiHxL,ViHyV,ZF,FFFHPT,T，P序贯迭代法序贯迭代法1 1宽沸程物系：宽沸程物系： 2 2窄沸程物系：窄沸程物系： 用热量衡算方程迭代用热量衡算方程迭代T T；用闪蒸方程迭代；用闪蒸方程迭代 ： 外层循环外层循环 内层循环内层循环 用热量

51、衡算方程迭代用热量衡算方程迭代 ；用闪蒸方程迭代；用闪蒸方程迭代T T ： 外层循环外层循环 内层循环内层循环 对对T T 不敏感不敏感 对对T T 敏感敏感 P65 P65 图图2-10 2-10 宽沸程绝热闪蒸的计算宽沸程绝热闪蒸的计算框图框图P66 P66 图图2-11 2-11 窄沸程绝热闪蒸的计算窄沸程绝热闪蒸的计算框图框图第第2 2章章 习题课习题课重点：重点： *相平衡常数的计算相平衡常数的计算 形状方程法、活度系数法形状方程法、活度系数法 *泡点温度或压力的计算泡点温度或压力的计算 给定压力或温度和液相组成，给定压力或温度和液相组成， 求算泡点温度或压力和气相组成。求算泡点温度

52、或压力和气相组成。 *等温闪蒸过程计算等温闪蒸过程计算 给定进料量及组成，计算一定压力和温度下给定进料量及组成，计算一定压力和温度下 闪蒸得到的气相量及组成和剩余液相量及组成。闪蒸得到的气相量及组成和剩余液相量及组成。*相平衡常数的计算相平衡常数的计算形状方程法、活度系数法形状方程法、活度系数法相平衡常数的计算相平衡常数的计算【例【例1】计算乙烯在】计算乙烯在311K和和3444.2kPa下的汽液平衡常数。下的汽液平衡常数。求解思绪：求解思绪： 乙烯是烃类物系，知温度和压力，压力大约乙烯是烃类物系，知温度和压力，压力大约34个大个大气压，属高压。气压，属高压。1思索查思索查P-T-K图。图。2

53、按纯理想情况求解。按纯理想情况求解。3按形状方程法求解按形状方程法求解 相平衡常数的计算相平衡常数的计算【例【例2】知在】知在0.1013MPa压力下甲醇压力下甲醇1-水水2二元系的汽液平衡二元系的汽液平衡数据，其中一组数据为：平衡温度数据，其中一组数据为：平衡温度T71.29，液相组成，液相组成x1=0.6，气，气相组成相组成y1=0.8287摩尔分数。试计算汽液平衡常数，并与实测值摩尔分数。试计算汽液平衡常数，并与实测值比较。比较。求解思绪：求解思绪： 1汽、液相均为非理想溶液汽、液相均为非理想溶液2汽相为理想气体，液相为非理想溶液汽相为理想气体，液相为非理想溶液 3汽、液均为理想溶液汽、

54、液均为理想溶液 相平衡常数的计算相平衡常数的计算【例【例2】气液平衡常数的计算】气液平衡常数的计算1汽、液相均为非理想溶液汽、液相均为非理想溶液例例2 21汽、液相均为非理想溶液汽、液相均为非理想溶液A. 汽相逸度系数汽相逸度系数 采用维里方程计算逸度系数。采用维里方程计算逸度系数。 B. 计算饱和蒸汽的逸度系数计算饱和蒸汽的逸度系数 维里方程维里方程例例2 21汽、液相均为非理想溶液汽、液相均为非理想溶液C. 计算计算Poynting因子和基准态下的逸度因子和基准态下的逸度求液相摩尔体积：求液相摩尔体积： 计算计算Poynting因子因子 计算计算 例例2 21汽、液相均为非理想溶液汽、液相

55、均为非理想溶液D. 计算液相活度系数计算液相活度系数 i 运用运用NRTL方程方程 ： E.计算计算Ki例例2 2 气液平衡常数的计算气液平衡常数的计算2汽相为理想气体，液相为非理想溶液汽相为理想气体，液相为非理想溶液3汽、液均为理想溶液汽、液均为理想溶液 比较实验值和不同方法的计算值可以看出，对于常压比较实验值和不同方法的计算值可以看出，对于常压下非理想性较强的物系，汽相按理想气体处置、液相下非理想性较强的物系，汽相按理想气体处置、液相按非理想溶液处置是合理的。按非理想溶液处置是合理的。 *泡点温度或压力的计算泡点温度或压力的计算给定压力或温度和液相组成，给定压力或温度和液相组成，求算泡点温

56、度或压力和气相组成求算泡点温度或压力和气相组成. 泡点温度的计算泡点温度的计算例例3. 脱丁烷塔塔顶压力为脱丁烷塔塔顶压力为2.3MPa，采用全凝器，采用全凝器，塔顶产品组成：塔顶产品组成：组成甲烷（1）乙烯（2）乙烷（3）丙烯（4）0.01320.81080.27210.0039计算塔顶产品的饱和温度。计算塔顶产品的饱和温度。解：塔顶产品的饱和温度即为泡点温度解：塔顶产品的饱和温度即为泡点温度 设设T=18，查，查P-T-K图得出图得出K1，K2，K3，K4调低温度调低温度 设设T=22，查，查P-T-K图得出图得出K1，K2，K3，K4调高温度调高温度 设设T=20，查，查P-T-K图得出

57、图得出K1，K2，K3，K4到达要求到达要求 泡点温度的计算泡点温度的计算相对挥发度法计算泡点温度相对挥发度法计算泡点温度假定相平衡常数是温度、压力的函数，而与组成无关。假定相平衡常数是温度、压力的函数，而与组成无关。规定一个参考组分规定一个参考组分K，那么：，那么：相对挥发度：相对挥发度：许多物系，相对挥发度对温度不敏感。许多物系，相对挥发度对温度不敏感。由由KK与温度和压力的关系，计算泡点温度。与温度和压力的关系，计算泡点温度。例例4 4 泡点温度的计算相对挥发度法泡点温度的计算相对挥发度法例例3中物系各组分的相对挥发度可以以为是常数，以乙烷为中物系各组分的相对挥发度可以以为是常数，以乙烷

58、为基准组分，基准组分，值为值为1K7.10，2K1.47，3K1，4K0.27知知解：解：相对挥发度法：相对挥发度法： 从从KK与与T、P的关系式解得：的关系式解得：*等温闪蒸过程计算等温闪蒸过程计算给定进料量及组成，计算一定压力和温度下给定进料量及组成，计算一定压力和温度下闪蒸得到的气相量及组成和剩余液相量及组成。闪蒸得到的气相量及组成和剩余液相量及组成。例例5 5 等温闪蒸计算等温闪蒸计算【例【例5】A 100-kmol/h feed consisting of 10, 20, 30 and 40 mol% of propane (1),n-butane (2), n-pentane (3

59、) and n-hexane (4), respectively, enters a distillation column at 689.5 kPa and 366.5 K. Assuming equilibrium, what mol fraction of the feed enters as liquid and what are the liquid and vapor compositions? Solution: At flash conditions, from P-T-K figure, , , , independent of compositions. 例例5 5 等温闪

60、蒸计算等温闪蒸计算Step 1: check the existence of a valid rootThe mixture is above the bubble point. , , The mixture is below the dew point.例例5 5 等温闪蒸计算等温闪蒸计算Step 2: iteration of , , 例例5 5 等温闪蒸计算等温闪蒸计算Give an initial guess for ： , , For this example, convergence is very rapid, giving 例例5 5 等温闪蒸计算等温闪蒸计算例例5 5 等

61、温闪蒸计算等温闪蒸计算Step 3: calculate V, L, yi, xi , , 例例6 等温闪蒸计算等温闪蒸计算由乙烷由乙烷(1)，丙烷，丙烷(2)，正丁烷，正丁烷(3)和正戊烷和正戊烷(4)组成的料液组成的料液以以500kmol/h的流率参与闪蒸室，闪蒸室压力为的流率参与闪蒸室，闪蒸室压力为13.8MPa，温度为，温度为82.5，料液组成为：，料液组成为：z1=0.08，z2=0.22，z3=0.53，z4=0.17。试计算汽液相产品的组成。试计算汽液相产品的组成和流率。和流率。解：解：1、首先判别闪蒸问题能否成立、首先判别闪蒸问题能否成立 由给定的压力和温度，查由给定的压力和温度，查P-T-K图，得到图，得到K1K4：例例5 5 等温闪蒸计算等温闪蒸计算2、迭代、迭代 假设：假设：3、求解、求解 第二章第二章 完完