【事业单位考试真题】《职业能力测试》考点数学运算(2019年版)(附答案解析)

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1、【 事业单位考试真题】 职业能力测试考点数学运算(2019年版) ( 附答案解析)1、单选题 小王和小张各加工了 10个零件，分别有1个 和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为A :小于25%B: 25%-35%C: 35%-45%D:45%以上参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再 从1个次品中选一个有C(l, 9)xC(l, 1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个 有C(2,

2、 8)=28种情况, 两者相乘为252;第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个1再 从2个次品中选一个有C(l, 8)xC(l, 2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况, 两者相乘为576;所以最终将2种情况相加得到828种情况。再计算总的情况，每人都从10个里面取2个 有C(2, 10)=45种情况，所以两者相乘一共有45x45=2025中情况，最后用828+2025,估算得到C。故正确答案为C。速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题， 一般都是用： ( 满足条件的特点排列组合数) + ( 全部情况的排列组合数)考点排列组合问题概率

3、问题笔记编辑笔记2、单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行,10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4 / 5 ,则此人追上小偷需要A: 20 秒B: 50 秒C: 95 秒D: 110 秒参考答案:D本题解释：正确答案是D2考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10, 10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10x(10+1)=110,与小偷的速度差为1 ,因此所需时间为110秒，故正确答案为D。3、单选题福州大洋百货为了庆祝春节，特举行让利百万大酬宾促销活动，在二楼打出了买300送60元的优惠活动。其中某柜台各以3000

4、元卖出两件商品， 其中盈亏均为20%,则该柜台应A :赚500元B :亏300元C :持平D :亏250元参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占Q八 、 、经济利润问题解析赚钱商品的进价为3000(1+20%)=2500,亏钱商品的进价为30004-(1-20%)=3750,故 3750+2500-3000x2=250,即以 30003元卖出的两件商品亏了 250元。故正确答案为D。4、单选题某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?A: 55

5、0B: 600C: 650D: 700参考答案: B本题解释：正确答案是B考 占丁八、 、经济利润问题解析有 题 意， 鞋 的 原 价 为(384.5+100)/(0.85x0.95)=484.5/(0.85x0.95), 计算量比较大，而只要注意到分子484.5中含有因数3 , 而因数3 没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B可以被3 整除，故正确答案为B。4秒杀技假设这双鞋的原价是N,则根据题意： Nx0.85x0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N 外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数

6、点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1 为数字，显然只有B符合要求。故正确答案为B。标签数字特性5、 单选题 若x, y, z 是三个连续的负整数， 并且x>y>z,则下列表达式中正奇数的是A: yz-xB: (x-y)(y-z)C: x-yzD: x(y+z)参考答案: B本题解释：正确答案是B考占八 、 、计算问题5解析三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇; 偶、奇、偶。分情况讨论： 当X、V、Z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-L y=-2,z= -3 ,代入选项可排除C、D;(2)当x、v、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2, y=-3

7、,z= -4 ,代入选项可排除A、C、Do故正确答案为Bo标签赋值思想分类分步6、单选题一列火车通过一条长1140米的桥梁( 车头上桥至车尾离桥) 用50秒，火车穿越长1980米的隧道用80秒，则这列火车车身是( ) 米。A: 260B: 270C: 360D: 380参考答案:A本题解释：正确答案是A6考 占Q八 、 、行程问题解析该题目列方程得解，设列车车身长n 米，则列出方程为(1140+n)4-50=( 1980+n)4-80, 解得 n=260 米。 故正确答案为 A。7、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的 1/5相当于乙阅览室该类书籍的1 / 4 ,甲阅览室文化类书

8、籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1 / 6 ,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本， 甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20： 1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?A:15000B:16000C:18000D:20000参考答案: D本题解释：正确答案是D考 占八 、 、和差倍比问题7解析假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a 本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4 a 本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000,解 得 a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。8、单选题 13x99+135x

9、999+1357x9999 的值是A:13507495B:13574795C:13704675D:13704795参考答案: D本题解释：正确答案是D考V占八 、 、计算问题解析13x99+135x999+1357x9999=13x(100-1)+135x(1000-1)+1357x(10000-l)=( 0.13+13.5+1357)x10000-(13+135+1357)=(1370.63-0.1505)x10000=13704795x10000,故正确答案为 Do89、 单选题李工程师家里有4 口人， 母、妻、儿、本人。2013年，4人的年龄和为152岁，平均年龄正好比李工程师年龄小2岁

10、，比妻子大2岁，若2007年时，妻子年龄正好是儿子 的6倍 ，问哪一年时，母亲年龄正好是妻子年龄的2倍? _ _ _ _ _A:2004 年B:2006 年C: 2008 年D: 2010 年参考答案:B本题解释：正确答案是B,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00% ,易错项为C解 析 在2013年，由 总 年 龄152岁可知，4人平均年龄为152+4=38岁，所以当年李工程师是40岁，妻子是36岁。则2007年妻子是30岁， 所以儿子当年是5岁，即2013年儿子是11岁，得出母亲2013年 是65岁。所以母亲和妻子的年龄差为6536=29岁，即妻子29岁是，母亲是她的2倍，即200

11、6 年。综合解析： 首先由总和得到平均值; 进而按照各年的条件关系,9推出母亲和妻子的年龄差。解题的关键在于年龄差不变这个知识点，即若现在a比b多r岁，问多少年前a是b的2倍? 解法的关键为：当a是b的2倍的时候，ab应该跟现在的年龄差r相等，所 以ab=b=r,即b是r岁的时候，a是b的2倍。考点年龄问题笔记编辑笔记10、单 选 题8612x756x606的值是A:985032092B:3510326292C:3945467232D:3610494042参考答案:C本题解释：正确答案是C考占Q八 、 、计算问题解析8612x756x6068500x750x600=3825000000,只有

12、C 符合条件,故正确答案为C。11、单选题一个三位数，百位数比十位上的数大4 ,个位上10的数比十位上的数大2 , 这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，这个三位数是：A: 532B:476C: 676D: 735参考答案: D本题解释：正确答案是D考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4 , 只有D 选项735符合，故正确答案为D。12、单选题6 0 名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前 30张选票中，甲得15票，乙得10票，丙得 5 票。 在尚未统计的选票中， 甲至少再得( )票就一定当选。A: 15B:

13、13C: 10D: 811参考答案:B本题解释：正确答案是B考点统筹规划问题解析设甲还要得到x张，乙和甲票数最接近，考虑最糟糕的情况，剩 余3 0张除了投给甲，其他全投给乙, 则应有15+x>10+(30-x), x>12.5,满足条件的最小值为13。故正确答案为B。秒杀技前30张票中，甲比乙多5票，则剩余30票中先补5票给乙使两者相等，还剩2 5张票，甲只能能获得其中的13张票就一定能当选。13、单选题 有一艘船，出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船内。 发现漏洞时，已进入一些水， 如果由12人淘水，3小时可以淘完，如果只有5人淘水，要10小时才能淘完,现在想用2小时淘完，需用多

14、少人淘水?A: 17B: 16C: 15D: 1812参考答案:A本题解释：正确答案是A考点牛吃草问题解析假设发现漏水时船上已进水为N ,每分钟进水为Y ,根据题意可得 N=(12-Y)x3, N=(5-Y)xlO,解得 N=30, Y=2。因此若两个小时淘完，需要30+2+2=17人。故正确答案为A。公式：在牛吃草模型背景下，公式为N=(牛数-Y)x天数，其中N表示原有草量的存量，以牛数与天数的乘积来衡量;Y表示专门吃新增加草量所需要的牛数。标签公式应用14、单选题某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产了 3 5个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数与十位数对调了，结果统计的

15、零件总数比实际总数少2 7 0个 ，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个? _ _ _ _ _A: 525B: 630C: 85513D: 960参考答案:B本题解释：正确答案是B考点多位数问题解析由平均每个车间生产了 3 5个可知，零件总数能够被35整除，仅A、B符合;观察这两个选项，百位数与十位数对调后差值均为2 7 0 ,要求最大值，显 然630更大，故正确答案为B。15、单选题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?A: 88B: 89C: 90D: 91参考答

16、案:B本题解释:14正确答案是B考点多位数问题解析要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高,那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、9 2分，而最后一名未及格，最多5 9分，此十人成绩之和为9 2 3 ,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，而在这1 0个人成绩排名第十的人成绩最高，要使其得分最低，则这10人的成绩应尽可能接近。 易知此10人平均分为83.7,据此可构造 79、80、81、82、83、84、85、86、88、8 9 ,因此成绩排名第十的人最低考了 89分。故正确答案为Bo16、单选题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日

17、全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有( ) 个小时实行长话半价收费。A: 114B:84C: 98D: 91参考答案:C15本题解释：正确答案是C考 占J八 、 、星期日期问题解析解 法 1 ：依题意，一周内每日0点 至 7点、2 1 点 至 2 4 点均是长话半价，共计( 7 + 3 *7 =7 0 小时; 周六、日比常规时间多( 2 4 - 1 0 ) x 2 =2 8 小时。 故一周内共有7 0 + 2 8 =9 8 小时长话半价。解 法 2 ：由题意知，周一至周五0点 至 7点、2 1 点 至 2 4 点均是长话半价，共计( 7 + 3 ) x 5 =5 0 小时; 周六、

18、日全天长话半价，共 计 2 4 x 2 =4 8 小时。故一周内共有5 0 + 4 8 =9 8 小时长话半价。故正确答案为C 。1 7 、单选题某单位共有职工7 2 人，年底考核平均分数为8 5分，根据考核分数，9 0 分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为9 2 分，其他职工的平均分数是8 0 分，问优秀职工的人数是多少?A : 1 2B : 2 4C : 3 0D : 4 21 6参考答案: c本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析解析1:假定优秀职工为X , 其他职工为Y , 则可得：X+Y=72,92X+80Y=85x72o 解得 X=30、Y=42。故正确答案为 C。

19、秒杀技观察选项C 和 D , 二者选项相加为7 2 ,为待选选项。所有职工的平均分为8 5 ,显然更靠近8 0 ,则说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为30人。18、 单选题 有甲乙两个水池， 其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8 台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时和4 小时，如给甲水池加5 台，提前10小时抽完。若共安 排 2 0 台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?A:4B: 6C: 8D: 10参考答案: C17本题解释：正确答案是C考点牛吃草问题解析假设1 台抽水机效率为1 , 则乙水池水量为32。 设甲水池水量为X,注水效率为Y,

20、则可得X=(8-Y)X16,X=(13-Y)x6,解 得 X=48, Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N , 为保证同时抽完，可 得 48： 32=(M-5)： N,M+N=20,解 得 M=14, N = 6 ,因此甲水池的抽水机比乙水池多8 台。故正确答案为C。19、单选题A 、B、C 三辆卡车一起运输1 次，正好能运完一集装箱的某种货物。现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务， A 运 7 次、B 运 5 次、C 运 4 次，正好运完 5 集装箱的量。此时C 车休息，而 A、B 车各运了 21次,又完成了 12集装箱的量。问如果此后换为A、C 两车同时运输 ，至少还

21、需要各运多少 次 才 能运完剩余的该种货物? _ _ _ _ _ _ _ _ _A: 30B: 32C: 34D: 36参考答案: D18本题解释：正确答案是D,解析根据题意列方程A+B+C=l.，7A+5B+4c=5.，21A+21B=12.，由和可得，2A=C,所以将化为7A+7C+7B+14B=12所以得到B=5/14,再代入得到，A+C=9/14所以23+(9/14)+asymp;36。故正确答案为D。速解本体是典型的工程问题，需要靠方程组求解，在求解方程组的过程中，消元的方式比较多，不必局限于一种解法。考点工程问题20、单选题任意取一个大于5 0 的自然数，如果它是偶数,就除以2;如

22、果它是奇数，就将它乘3 之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?B: 1C: 2D: 319参考答案:B本题解释：正确答案是B考点多位数问题解析用特殊值法，任取一个数, 例如取60, 604-2=30, 30+2=15,15x3+1=46, 464-2=23, 23x3+1=70, 704-2=35, 35x3+1=106,1064-2=53, 53x3+1=160, 160+2=80, 804-2=40, 40+2=20,204-2=10, 104-2=5, 5x3+1=16, 16+2=8, 8+2=4, 4+2=2, 2+2=1,1x34-1=4,继续计算结果以4、2、1循环，故最终得

23、到的结果为 1,再取一个数验证，64+2=32, 32+2=16,16+2=8,16+2=4,4+2=2, 2+2=1,最终结果仍然为1 ,故正确答案为B。21、单选题 甲从A地 到B地需要3 0分钟，乙从B地到A地需要4 5分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了 2 0分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间?A: 25B: 20C: 15D: 1020参考答案: A本题解释：正确答案是A考点行程问题解析甲和乙走完全程分别要30、4 5 分钟。甲在相遇时走了 20分钟， 走了全程的2/3,乙走了全程的1/3,应该用45x1/3=15分钟。因此乙

24、休息了 40-15=25分钟。因此正确答案为A。22、 单选题 有四个自然数A、 B、 C、 D ,它们的和不超过400,并且A 除以B 商是5 余 5, A 除以C 商是6 余 6, A 除以D商是7 余 7。那么，这四个自然数的和是A: 216B: 108C: 314D: 348参考答案: C本题解释：正确答案是C考点余数与同余问题解析由题意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,则A 为 5、6、7 的公倍数; 5、6、7 的最小公倍数为2 1 0 ,根21据和不超过400,可知A=210,则可得B=210÷5-l=41C=210÷6-l=34 、 D=210&

25、divide;7-l=29 ,A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正确答案为 Co23、单选题 某民航飞机飞行在6个民航站之间，那么共有多少种机票?A:4B: 1C: 2D: 3参考答案:D本题解释：正确答案是C考 占丁八、 、趣味数学问题解析设 A<B<C<D<E,则必有 A+B=17, A+C=25, C+E=42,D+E=45O两两相加，应 该 有1 0个数值，因此必有两个重复值。这10个数值相加，必 为4的倍数，将题中8个数值相加 得2 6 1 ,除以4余1 ,因此另外两个加和必然除以4余3,重复的两个数在28、31、34、39中，因此这两个数为

26、28、2239或 28、 31, 28必为重复值, 可知B+C=A+D=28,所以, A=7,B=10, C=18, D=21, E=24,能被 6 整除的有 18、24 两个。故正确答案为C。24、单选题某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有6 3 人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有4 7 人 ,三种考试都准备参加的有2 4 人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?A: 120B: 144C: 177D: 192参考答案: A本题解释：正确答案是A考J占八 、 、容斥原理

27、问题解析假 设 只 参 加 一 种 考 试 的 有 X人 ， 则 可 知 ：23X+46x2+24x3=63+89+47,可知X=35,因此接受调查的学生共有35+46+24+15=120人。故正确答案为A。注：将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A0B0C=X+Y+Z成立。25、单选 题 某 单 位 有18名男员工和14名女员工，分 为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以

28、有多少名员工? _ _ _ _ _A: 14B: 16C: 18D: 20参考答案:B本题解释：正确答案是B,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00% ,易错项为C解析想让其中一个科室员工尽量多，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于女员工的人数都不多于男员24工 ， 所以只要让该科室的男员工尽量多， 女员工相应配合即可。依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名 ，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。故正确答案为B。速解本题的关键是找到突破口” 男员工数量决定员工数量考点计数模型问题笔记编辑笔记

29、26、单选题 某单位今年一月份购买5包A4纸、6包B5纸,购买A4纸的钱比B5纸少5元; 第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜A: 1.5 元B: 2.0 元C: 2.5 元D: 3.0 元参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析设A4纸 和B5纸的价格分别为x元和y 元。 根据题意可得 6y-5x=5,15x+12y=510,解得 x=20,y=17.5,25那么B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为 Co27、单选题 单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙 的

30、顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?A: 13小时40分钟B: 13小时45分钟C: 13小时50分钟D: 14小时参考答案: B本题解释：正确答案是B考 占丁八、 、工程问题解析设工作总量为4 8 ,则甲、乙的效率分别为3、4 , 因此甲乙工作一轮的工作量为7 , 因此甲乙可以先轮流6 轮。完成6轮后，还剩工作量为6 , 此后甲又工作了一小时，完成工作量为3 , 还剩3 , 需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟，故正确答案为B。26标签赋值思想28、单选题3 2名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（ 其中需1人划船） ，往返一次需要5分钟

31、，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有（ ）人还在等待渡河。_ _ _ _ _A: 16B: 17C: 19D: 22参考答案:C本题解释：正确答案是C考点计数模型问题解析因为船只能载4人，则每次只能运过3人。 往返一次5分钟， 是往返时间。 于是可知从9时开始，9时5分、9时10分、9时15分各运3人到岸，9时17分尚 有4人在船上前往对岸，因此在等待渡河的人数为32-3x3-4=19,故正确答案为C。29、单选题在一周长为50m的圆形花坛周围种树，如果每隔5m种一颗，共要种（）棵树。27A: 9B: 10C: 11D: 12参考答案: B本题解释：正确答案是B考 占Q八 、 、计数模型

32、问题解析根据圆周植树计算模型，始端与终端重合，故一共需种50+5=10棵树，正确答案为B。标签公式应用30、 单选题 某班男生比女生人数多80%, 一次考试后， 全班平均成级为75分, 而女生的平均分比男生的平均分高20%,则此班女生的平均分是A: 84B:85C: 8628D: 87参考答案:A本题解释：正确答案是A设男生的平均分为y ,则女生的平均分是1 .2 y ,根据整除特性可知，女生的平均分数肯定能够被1 2整除，观察四个选项，只有A选项84能够被12整除，故A为正确选项。31、单 选 题 用1 0张同样长的纸条粘接成一条长6 1厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长

33、（ ） 厘米。_ _ _ _A: 7B: 6.9C: 6.1D: 7.1参考答案:A本题解释：正确答案是A考占V八、29趣味数学问题解析设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米，故正确答案为A。32、单 选 题 早 上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人， 乙组15人。8点半， 甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好? （ 假设每个农民的工作效率相同）A: 10： 45B:11： 00C: 11：

34、15D:11： 30参考答案:B本题解释：正确答案是B考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1 ,由题意可得， 甲组割麦子的总量为20x1.5+10x1.5=45,故每个农民捆麦子的效率为45+1.5+10=3;设从10点之后经过30n 小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为1 5 x( 3 + n) ,捆麦子总量为2 0 x3 xn,两值应相等， 即4 5 + 1 5 n= 6 0 n,解得n= l,即再过1 小时就全部捆好了，此时为1 1 ： 0 0 o 故正确答案为Bo标签赋值思想3 3 、单选题 甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书，已知甲班有1 人捐6册，有 2

35、人各捐7 册，其余各捐1 1 册，乙班有1 人捐6 册，有 3人各捐8册，其余各捐1 0 册，丙班有 2人捐4册，6 人各捐7 册，其余人各捐9 册。已知甲班捐书总数比乙班多2 8 册，乙班比丙班多1 0 1 册，各班捐书总数在4 0 0 5 5 0 册之间。那么，甲、乙、丙三个班各有多少人? _ _ _ _A : 4 8 、 5 0 、 5 3B: 4 9 、5 1 、5 3C : 5 1 、5 3 、4 9D : 4 9 、 5 3 、 5 1参考答案: C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析甲班比丙班多2 8 + 1 0 1 = 1 2 9 册，则甲31班总数在529-550之间；

36、甲班为6+2x7+11n=20+lln,多捐2册就能被11整除，所以甲班总数只能是548(550-2)或5 3 7 ,因此丙班是419或408;丙班为2x4+6x7+9m=50+9m,多捐4册就能被9整除。因此丙班捐了 419本，则丙班有(419-50)÷9+8=49人，故正确答案为C。34、单选题打印一份稿件，小 张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可以打完这份稿件的1/4,如果两人合打多少小时可以完成?A: 6B: 20/3C: 7D: 22/3参考答案:B本题解释：正确答案是B考J占八 、 、工程问题解析设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15,小李32每

37、小时打印1 / 1 2 ,则小张、小李每小时分别能打印4 张、5张。如果两个人合打，每小时打印9 张，则打印完这份稿件需要60+9=20/3(小时) ，故正确答案为B。标签赋值思想35、单 选 题 甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔 2 9 天去一次。如 果 5 月 1 8 日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?A: 10月 1 8 日B: 10月 1 4 日C: 11月 1 8 日D: 11月 1 4 日参考答案: D本题解释：正确答案是D考 占J八 、 、周期问题解析每 隔 n 天去一次即每(n+1)

38、天去一次。 下一次四个人相遇所隔33天数应该是6、12、18、3 0的最小公倍数，即 为180o而5月18日后的第180天约经过6个月， 故 为11月， 故排除A、Bo若下次相遇是11月18日，则经过日期不可能恰好为180天，即11月14日。故正确答案为Do标签最小公倍数36、单选题一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?A: 12B: 8C: 6D:4参考答案:C本题解释：正确答案是C考J占八 、 、容斥原理问题解析34由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可

39、知2 个经理一组对应一个区域; 而根据， 任意两名销售经理负责的区域只有 1 个相同，可知2 个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知， 区域数其相当于从4 个经理中任选2 个有多少种组合,一种组合就对应一个区域，故共有6 个区域。因此正确答案为 C。37、单选题某路公交车单程共有10个车站，从始发站出发时，车上共有乘客20人，之后中间每站新上5 人，且车上所有乘客最多做3 站下车。问最多会有多少名乘客在终点站下车? _ _ _ _A: 20B: 10C: 5D: 15参考答案: D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析由题意，最初的20人在第4 站都要下车; 每一站新上的人都在3 站后下车

40、， 那么只有第7 站及以后的人才可能在终点站下车。也就是说最多有第7 站、第 835站、第9站的新上的人在终点站下车，因此最多有1 5人在终点站下车，正确答案为D。38、单 选 题A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于9 1的整数。如果A、B、C的平均分为9 5分，B、C、D的平均分为9 4分,A是第一名，E是第三名得96分。则D的得分是( )A: 96 分B: 98 分C: 97 分D: 99 分参考答案:C本题解释：正确答案是C考点平均数问题解析由题意，A、B、C三人的平均分为95分，则三人的分数之和为285分，B、C、D三人的平均分为9 4分，则三人的分数之和

41、为2 8 2分，易知A比D多得了285-282=3分，将选项逐一代入检验，因为E是第三名得96分，所以D与E的分数不可能相同，故排除A选项;若D得98分，则A得了 98+3=101分，因为满分只有100分，所以A不可能得1 0 1 ,故D最高能得97分，B、C、D选项中只有36C符合，故正确答案为c。39、单选题 292929?61616?12=A: 174B: 190C: 203D: 206参考答案:C本题解释：正确答案是C考J占八 、 、计算问题解析原 式=(29x10101)4-(16x10101)x112=294-16x112=29x(1124-16)=29x7= 2 0 3 ,故正确

42、答案为C。40、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分剧平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师37所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_A: 36B: 37C: 39D:41参考答案:D本题解释：正确答案是D考J占八 、 、函数最值问题解析假定每个钢琴教师带X个学生， 每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76o根据此方程，可 知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x = 2 ,代回可得y

43、 = ll。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4x2+3x11=41个，故正确答案为Do标签数字特性41、单选题单位安排职工到会议室听报告，如 果 每3人坐38一条长椅，那么剩下4 8人没有坐;如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?A: 128B: 135C: 146D: 152参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占J八 、 、倍数约数问题解析由每3人坐一条长椅， 那么剩下4 8人没有坐可知职工总数是3的倍数， 由如果每5人坐一条长椅， 则刚好空出两条长椅可知职工总数是5的倍数， 结合选项只有135满足， 故正确答案为Bo标签数字特性42、单选题某高校组织了篮球比赛。

44、其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每39两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?A: 3B: 2C: 1参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C（ 2, 4） = 6场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0（因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上） ， 所以三个学院只能胜1或2场。 如果三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场（

45、即不败） ，与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为Do速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。考点排列组合问题笔记编辑笔记4043、单选题箱子中有编号110的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少? .A: 43.2%B: 48.8%C: 51.2%D: 56.8%参考答案:B本题解释：正确答案是B考点概率问题解析若3次记下的小球编号乘积是5的倍数,则至少有一次需要抽到5或10o其反面是一次5或10都没有抽到，这种情况的概率为0.8x0

46、.8x0.8=0.512。故3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率为1-51.2%=48.8%0故正确答案为Bo44、单选题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其 中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?41A: 148B: 248C: 350D: 500参考答案: A本题解释：正确答案是A考 占Q八 、 、容斥原理问题解析解析L设三种上网方式都使用的客户有V 个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个 ，只使用一种方式上网的有(3542-352)

47、 个， 根据题意可得：1258+1852+932=(3542-352)+2x(352-y)+3xy,解得 y=148,因此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为Ao解析2：设三种上网方式都使用的客户有y 个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个，前者重复计算了 2 次，后者重复计算了 1 次， 根据题意可得：1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解得V=148,此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。42备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C 表示三个集合，以X、Y、Z 分别表示

48、只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分， 则有A+B+C=X+2Y+3Z及A0B0C=X+Y+Zo标签三集合容斥原理公式整体考虑公式应用45、 单选题2 台大型收割机和4 台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10,8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?A:8B: 10C: 18D: 20参考答案: C本题解释：正确答案是C考点工程问题解析假定全部小麦为l o 假设大型收割机与小43型收割机的效率分别为X、 Y ,则可得： 2X+4Y=3/10, 8X+10

49、Y=l,解 得 X=l/12, Y=l/30o因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要30太，相差18台。故正确答案为C。46、单选题 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是A :四面体B :六面体C :正十二面体D :正二十面体参考答案: D本题解释：正确答案是D考V占八 、 、几何问题解析根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。47、单选题一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他44发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?

50、 .A :1894 年B :1892 年C: 1898 年D :1896 年参考答案: B本题解释：正确答 案 是 B考 占J八 、 、年龄问题解析由于年龄的平方等于当年的年份，而 年 份 介 于 1890到 2010之间， 所以该老人应该是4 0多岁， 而已知：4 3 的平方为1849,4 4 的 平 方 为 1936, 4 5 的平方为2025。因此，该 老 人 在 1936年 应 为 4 4 岁，1936-44=1892。故正确答案为B。48、单 选 题 共 有 2 0 个玩具交给小王手工制作完成。规定,制作的玩具每合格一个得5 元 ，不合格一个扣2 元，未完成的不得不扣。 最后小王共收

51、到56元 ， 那么他制作的玩具中，不合格的共有( ) 个 。45A: 2B: 3C: 5D: 7参考答案:A本题解释：正确答案是A考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x个，不合格玩具y个，未完成的有z个。则x+y+z=20, 5x-2y=560为不定方程组， 将选项代入验证， 仅当y=2时，x与z有正整数解。故正确答案为Ao49、单 选 题 有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_ _ _ _ _A: 7B: 8C: 9D: 1

52、046参考答案: B本题解释：正确答案是B考 占V八 、 、抽屉原理问题解析设四个队分别为A 、B 、C 、D ,得分A& gt; B & gt; C & gt; D。已知A 得 到 3个第一， 要 使 D 得到最多的分，那 么 A 的得分要尽可能低， 则第四项比赛得分为1 ， A 总得分为5 x 3 + 1 = 1 6分；四项比赛总分为( 5 + 3 + 2 + l) x 4 = 4 4 , 故剩余分数4 4 - 1 6 = 2 8 ;2 8 + 3 = 9 余 1 , 则 B最低得分为9 + 1 = 1 0 , 此 时 C 、D 同分，都为 9分，不符合题意；则 B最低得分为1 1 , 此

53、 时 C得 9分，D 得 8分，符合要求,得分情况如下：A ： 5 、5 、5 、1 ;B : 3 、3 、3 2 ;C : l、1 、2 、5 ;D: 2 、 2 3 o故正确答案为B o4750、 单选题为节约用水， 某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?A: 42.5 元B: 47.5 元C: 50 元D: 55 元参考答案: B本题解释：正确答案是B考V占八 、 、鸡兔同笼问题解析解析1：先将15吨全部看成超出的部分，则按照每吨5 元收费，共计收费75元，而实

54、际交水费62.5元，少交12.5元。这是因为标准量以内每吨2.5元，比整体看做超出部分计价少交2.5元，因此标准用水量为5 吨。因此12吨应交水费为5x2.5+7x5=47.5元。故正确答案为B。解析2：设标准用水量上限为A 吨， 则有2.5A+5x(15-A)=62.5,48解得A=5O用 水 12吨，应交水费2.5x54-5x(12-5)=47.5元。故正确答案为Bo秒杀技将 12吨用水看成标准量以内， 应交水费为12x2.5=30元， 但四个选项中没有此值，这 说 明 1 2 吨是超过标准用水量。那么 15吨必然也是超过标准用水量， 要计算12吨应交的水费,只需从15吨所交62.5元中扣

55、除多超出的3 吨的价钱即15元即可，也即为47.5元。故正确答案为B。标签差异分析51、单 选 题 有 3 0 0 名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分 别 有 100. 80、7 0 和 5 0人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A: 71B: 119C: 258D: 277参考答案: C本题解释:49正确答案是c考点抽屉原理问题解析考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足7 0 的情况下尽可能的增加就业人数，则四类专业可就业的人数分别为 69、69、69、5 0 ,总和为257人。此时再多1 人，则必

56、然有一个专业达到7 0 人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。标签构造调整52、单选题 射箭运动员进行训练，10支箭共打了 93环，且每支箭的环数都不低8 环。问命中10环的箭数最多能比命中 9 环的多几支?A: 2B: 3C:4D: 5参考答案: D本题解释:50正确答案是D,解析解析1：由题可知，每支箭的环数都不低于8环 ，所以环数只能取8、9、10环。假 设10支箭都打了 8环，则最低要打80环，而实际打的93环则是由于有9环 和10环的贡献。与80环相比，每一个9环相当于多1环，每一个10环相当于多2环，所以设10环的有a支，9环 的b支，则得到方程2a+b=93-80。这时

57、，利用代入法，从最多的选项开始代入，a-b=5,解 得a=6,b=l,即10环 的 是6支，9环 是1支，8环 是3支，可以成立。故正确答案为D。解析2：从另一个极端出发, 如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93环，少了 7环。现在要求中10环的箭数最多能比命中9环的多几支， 即要求10环尽量多,同时9环尽量少。所以少的7环尽可能由8环的箭产生，但是由于每支8环只能差2的整数倍，所以最多差6环，还需要有一支9环的。所 以10环6支，9环1支，8环3支可以让差距最大。故正确答案为D。速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于

58、最多这个词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。考点计数模型问题笔记编辑笔记53、单选题孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方51减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位， 爷爷生于上个世纪40年代。 则孙儿孙女的年龄差是( )岁O _A: 2B:4C: 6D: 8参考答案:A本题解释：正确答案是A考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10x2=20,设年龄差为n ,则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，只有n=2符合条件。故正确答案为A。54、单选题 173?73?7

59、3-162?62?62=A:926183B:936185C:926187D:92618952参考答案:D本题解释：正确答案是D考点计算问题解析根据尾数法，173x173x173尾 数 为7,162x162x162 尾数为 8 ,因此 173x173x173-162x162x162 尾数为9 ,故正确答案为D。55、单选题一个班有50名学生，他们的名字都是由2个字或3个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为10。 此时两组学生中名字字数为2的学生数量之差为A: 5B:8C: 10D: 12参考答案:C本题解释：正确答案是C考点不定方程问题解析由题意可知，两组学生名字字数相差1

60、 0 ,两边人数相同，即其中一组比另一组字数为3的人数多5310人，则字数为2 的人数少10人。故正确答案为C。56、 单选题 乘火车从甲城到乙城， 1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%, 1999年第二次提速25%, 2000年第三次提速20%。经过三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需要A:8.19小时B: 10小时C: 14.63 小时D: 15小时参考答案: B本题解释：正确答案是B考点行程问题解析设1998年火车的速度为V ,三次提速后所需 时 间 为 t , 三次提速后速 度 为(l+30%)x(l+25%)x(l+20%)vt=19.5v,解得 t=10。因此

61、正确答案为B。57、单选题某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了 88分，还有别外2 人的得分比他低。若所有人的得分都是整数， 没有人得满分, 且任意5 人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?54A: 38B:44C: 50D: 62参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00% ,易错项为B解析为了让参加考试的人最多 ，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。从88分-99分，共 有12个整数分数可以重复， 同时又由于任意5人的得分不完全相同,所以要求重复的分数的人数最多为4人。 这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最

62、多50人。故正确答案为Co速解本题与抽屉原理的反客为主思想完全相同，逆向思维简化思维量。考点抽屉原理问题58、单选题 某 商 品2月份价格较1月份上涨了 2 0 % ,由于政府调控政策的出台，3月份该商品价格又下降了 2 0 % ,问该商品3月份的价格与1月份的价格相比55A :涨高了B :持平C :降低了D :不能确定参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析假定该商品1月份价格为100,则2月份价格为120, 3月份价格为120x0.8=96,因此该商品3月份的价格比1月份有所降低，故正确答案为C。秒杀技降低时基数更大，因此降的更多，故3月份比1月份价格降低了，故正确答案为C。

63、标签赋值思想59、单 选 题 一 本100多页的书，被人撕掉了 4张，剩下的页码总和为8037,则该书最多有多少页?56A: 134B: 136C: 138D: 140参考答案:A本题解释：正确答案是A考 占Q八 、 、数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则 撕 掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8 0 3 7 ,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C ,可知整书的页码总和为(1+138)4-2x138=9591 ,于 是 撕 掉 的 页 码 和 为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为

64、194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。60、单选题科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?57A: 4B: 5C: 6D: 7参考答案: D本题解释：正确答案是D考Q占八 、 、几何问题解析所测距离组成一个数列1、3、6、12、24、4 8 ,易知该数列中任一项均大于其前面所有项之和，故这6 条线段不可能组成封闭回路，即6 条线段最少7 个端点，至少钻7 个孔。故正确答案为D。61、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为X I、X2、X3、X4、X5、X 6 ,假设该校所

65、有学生都能顺利毕业, 那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为A: 42B:4858C: 50D: 60参考答案: C本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析设原来B 桶有x 公斤水, A 桶有(108-x)公斤水, nTWx+(108-x)xl/4x(l-1/4)=1084-2,解得 x=60o 故正确答案为D。秒杀技观察选项设置， B+D=108,可初步确定答案为48或 60;而 A 桶显然不能是6 0 ,因为60的四分之一为1 5 ,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。62、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打 出 九折优惠酬宾，外送50元

66、出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?A: 1050B: 1200C: 1345D: 150059参考答案:B本题解释：正确答案是B考点经济利润问题解析设 打 印 机 原 价 为a元 ， 则 可 列 如 下 方 程 ，ax(l+35%)x90%-50-a=208,解得 a=1200(元)。 故正确答案为 B。63、单选题一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49.5元，2012年其年工资是1978年 的112倍且每月还多11元， 改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?A:5050B: 5505.5C: 5545D: 5555.5参考答案:B本题解释

67、：正确答案是B考占八 、 、和差倍比问题60解析改革开放以来该职工月工资增长量是1978年工资的111倍还多 11 元 , 也 即 :49.5x111+11=49.5x111+11=5505.5 元, 故正确答案为Bo64、单选题甲、乙两个容器均有50厘米深，底面积之比为5 :4 ,甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是A: 20厘米B: 25厘米C: 30厘米D: 35厘米参考答案:B本题解释：正确答案是B考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多， 可知(y-9)x5=(y-5)x4,解得y=25,故正确答案为B

68、。65、 单选题 有一路电车从甲站开往乙站， 每五分钟发一趟，全程走15分钟o有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到1 0辆61迎面开来的电车， 到站时恰好有一辆电车从甲站开出， 那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?A:40B: 6C: 48D:45参考答案:A本题解释：正确答案是A考点行程问题解析当编号为A 1的第一辆车到达乙站时，编号 为A 4的第四辆车恰好刚从甲站出发，假设骑车人刚从乙站出发时，编号 为A 1的第一辆车到达乙站，则途中骑车人又遇到了 10辆车，则当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A 9的第九辆车

69、刚刚到达乙站，显然，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为(9-l)x5=40分钟。正确答案选A。66、单选题 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙的速度是甲的1.2倍，在行进的途中乙因事耽误1小时，结 果3小时后甲乙两人相遇。则A、B两地相距多少千米?62A: 27千米B: 33千米C: 35千米D: 38千米参考答案:A本题解释：正确答案是A考点行程问题解析由已知条件，乙的速度为5xl.2=6千米/ 小时，甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2（小时） ，于是A、B两地的距离为5x3 + 6x2=27（小时） 。故正确答案为A。67、

70、单选题有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?A: 13B: 17C: 2263D: 33参考答案: C本题解释：正确答案是C考 占丁八、 、抽屉原理问题解析分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻，意味着，长椅两端最靠边的位置上最多只空了 1 个座位，而中间人与人之间最多只空了2 个座位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2 个座位上有人的话，第 5、8、1162、6 5 个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来说， 也就是说每3 个位置

71、坐1 人， 所以很显然是22人，故正确答案为C。68、单选题 现有3 个箱子，依次放入1、2、3 个球，然后将 3 个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、丙 3 个箱子里分别放入其箱内球数的2、3、4 倍。两次共放了 22个球。最终甲箱中球比乙箱A :多 1 个B :少 1 个64C :多2个D :少2个参考答案:A本题解释：正确答案是A,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为0.00% ,易错项为C解析第一次放入共6个球， 所以第二次共放入22-6=16个球，所以列方程得：2甲+3乙+4丙= 1 6 ,此时观察可知，乙的球数必须为偶数，否则方程不平衡，所以乙中是原来的2个球的箱子。代 入

72、1,3两值可知，甲= 3 ,丙=1。所以甲中有9个球，乙中有8个球，多1个。故正确答案为A。速解解不定方程的常用技巧- - 利用奇偶性求解不定方程。考点不定方程问题笔记编辑笔记69、 单选题 某单位发当月的工资， 已知甲的工资为4500元，若甲取出工资的7 5 % ,乙取出工资的1 / 3 ,则甲的工资余额是乙的工资余额一半，那么乙当月的工资是多少元?A:1125B:3375C: 4500D:600065参考答案: B本题解释：正确答案是B考 占V八 、 、和差倍比问题解析甲工资为4500元，取出75%还剩25% ,为：4500x25%=1125元，由此乙的工资余额为： 1125x2=2250

73、元，占当月的2/3,因此乙当月工资为：2250+2/3=3375元，故正确答案为B。70、单选题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙 7件、丙 1 件需花3.15元，如果购买甲4 件、乙 10件、丙 1件需花4.2元， 那么购买甲、 乙、 丙各1 件需花多少钱?A: 1.05B: 1.4C: 1.85D: 2.1参考答案: A本题解释:66正确答案是A考点不定方程问题解析甲x3+乙x7+丙xl=3.15甲x4+乙xlO+ 丙 止4.20这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+ 乙+ 丙的

74、值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0 ,即乙= 0 ,代入后解二元一次方程组， 解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+ 乙+ 丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技 x3- x 2可得：甲+ 乙+ 丙=3.15x3420x2=1.05。故正确答案为A。71、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为A :3400 元B: 3060 元C: 2845 元D :2720 元67参考答案: c本题解释：正确答案是C考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元, 按八折出售亏损125元, 因此

75、售价的1/10为215+125=340元，售价为3400元，进货价3400-340-215=2845元，因此正确答案为C。解析2：设售价为x 元, 根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得 x=3400,进货价为3400-340-215=2845元。因此正确答案为C。秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9 整除，只有C 项符合。72、 单选题张先生向商店订购某种商品80件， 每件定价100元。张先生向商店经理说：“ 如果你肯减价， 每件减1 元， 我就多订购四件。 商 店经理算了一下，如果减价5 % ,由于张先生多订购，仍可得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是A: 75 元

76、B: 80 元C: 85 元68D: 90 兀参考答案: A本题解释：正确答案是A考点经济利润问题解析设该商品每件成本x 元，则未减价前每件利润为(100-x)元，减 价 5%后每件利润为(95-x)元，订购数量为(80+5x4)件，根据题意有 80x(100-x)=(95-x)x(80+5x4),解得x=75,故正确答案为A。73、单选题一个快钟每小时比标准时间快3 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2 分钟。如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。则此时的标准时间是A: 10点 35分B: 10点 10分C: 10点 15分D: 10点06分参考答

77、案: D本题解释:69正确答案是D考点钟表问题解析应用比例，两个钟转动速度之差的比，即等于两钟钟面运行时长的差额之比。快钟与标准时间的之差、慢钟与标准时间的之差两者比为3 ： 2,最终时间快钟、慢钟相差1 . 5 小时,因此快钟与标准时间之差为1 5 x 3 / 5 = 0 . 9 小时， 则标准时间为1 1 （ 时卜6 0 x 6 9 （ 分） = 1 0 （ 时） 0 6 份 ） 。故正确答案为D o标签比例转化74 单 选 题 有 1 0 0 人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项， 其中未参加跳远的有5 0 人， 未参加跳高的有6 0 人，未参加赛跑的有7 0 人，问至少有多少人参加

78、了不只一项活动? _ _ _ _ _A : 7B : 1 0C : 1 5D: 2 0参考答案: B70本题解释：正确答案是B考点容斥原理问题解析由题意可知，参加跳远的有5 0人，参加跳高的有40人,参加赛跑的有30人; 要使得参加不止一项的人数最少， 那么重复参加的人全部都是参加3个项目的。50+40+30-100=20人次，因为重复参加的人都是3个项目,所以被重复计算了2次，则多出的人数是这部分人实际人数的2倍，可得20+2=10人。故正确答案为B。75、单选题共有1 00个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和7 4人答对，答对了 3

79、道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?A: 30B: 55C: 70D: 74参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占V八 、 、71容斥原理问题解析1-5题分别错了 20、8、14、22、26人，加起来为90。逆向考虑，为了让更多的人不及格，这 9 0 道错题分配的时候应该尽量的3 道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的至少会有70人。故正确答案为C。标签三集合容斥原理公式逆向考虑76、单选题马尾 胜禾IJ”号货轮在3 天内共航行了 150海里,请问货轮平均每天约航行多少千米?A: 92.6千米B: 78.4千米C

80、: 120.6 千米D: 140.5 千米参考答案: A本题解释：正确答案是A考占八 、 、行程问题72解析本题应注意单位的换算，1海里=1.852千米，由题意知货船平均每天航行1.852x1503=92.6千米。故正确答案为A。77、单选题 某乡镇对集贸市场36种食品进行检查，发现超过保质期的7种，防腐添加剂不合格的9种，产品外包装标识不规范的6种。其中，两项同时不合格的5种，三项同时不合格的2种。问三项全部合格的食品有多少种?A: 14B: 21C: 23D: 32参考答案:C本题解释：正确答案是C考占容斥原理问题解析解 析1 :本题注意按照不合格得到三个类，进行容斥原理分析，分别设三项全

81、部合格、仅一项不合格的产品有X、y种,根据题意可得：y+5+2=36-x, 3x2+2x5+lxy=7+9+6,联立解得73x=23, y = 6 ,因此三项全部合格的食品有2 3种，故正确答案为Co解析2：不合格的食品数共有：7+9+6-5-2x2=13,则合格的数量为：36-13=23种，故正确答案为C。备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分， 则有A+B+C=X+2Y+3Z及A0B0C=X+Y+Zo标签三集合容斥原理公式整体考虑公式应用7

82、8、单选题 某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐5 0元，普通员工每人捐2 0元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过1 0人，问该部分可能有几名部门领导?A: 1B: 2C: 3D:4参考答案:B74本题解释：正确答案是B考点不定方程问题解析假定该部门领导、 普通员工分别为X、Y ,根据题意可得，50X+20Y=320, X+Y>10o改写上述方程为5X+2Y=32,可 知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，若 X = 2 ,则 Y=ll, X+Y=13>10,符合要求; 若 X=4,则Y=6, X+Y=10,不符合要求。故正确答案为B。79、单选题

83、一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名; 如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要（ ） 名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A: 26B: 27C: 28D: 29参考答案:A本题解释：正确答案是A75考点统筹规划问题解析设三辆汽车分别为甲、乙、 丙车; 五个工厂分别为A、B、C、D、E 厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0 , 五工厂分别有人7、9、4、10、6 人。我们在五个工厂都减少1 名装卸工时，五工厂共减少5 人，而

84、每辆车上的人数各增加1 人，车上共增加3 人，所以装卸工的总人数减少2 人。当车上增加到4 人，C 厂剩余的人数为0 , 此时每辆车上的人数每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少4 人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人， C、 E 厂剩余的人数为0 ,此时每车上的人数每增加1 人，车上共增加3 人，而五工厂共减少3 人，所以装卸工的总人数不变。当车上增加到7 人，A、C、E 厂剩余的人数为0,此时每辆车上的人数如果再每增加1 人，车上共增加3 人,而五工厂共减少2 人，所以装卸工的总人数增加。所以当车上的人数为6 人（ 或7人） 的时候，装卸工的总人数最少。如果每个车上有6

85、个人， A、 B、 C、 D、 E 厂剩余人数分别为1、3、0、4、0 , 三辆车上共有18人，总共需装卸工26人。如果每个车上有7 个人， A、 B、 C、D、 E 厂剩余人数分别为0、2、0、3、0 , 三辆车上共有21人，总共也需装卸工26人。故正确答案为A。注释：有 M 家汽车负担N 家工厂的运输任务，当 MN时，只需把各个工厂的人数相加即可。7680、 单选题 某蓄水池有一进水口 A 和一出水口 B ,池中无水时， 打开A 口关闭B 口， 加满整个蓄水池需2 小时; 池中满水时，打开B 口关闭A 口，放干池中水需1 小时30分钟。现池中有占总容量1/3的水，问同时打开A、B 口，需多

86、长时间才能把蓄水池放干?A: 90分钟B: 100分钟C: 110分钟D: 120分钟参考答案: D本题解释：正确答案是D考点工程问题解析设水池中的水总量是3 , 那么A 口一小时加 1.5的量，B 口一小时排2 的量。因此两口同开，一小时排 0.5的量。 现在水池里有3xl/3=l的量， 所以需要2 小时。因此正确答案为Do81、单选题服装厂的工人每人每天可以生产4 件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现 有 6 6 名工人生产，每天最多能生产多少套服装?A: 16877B : 1 8 8C : 2 1 8D : 2 4 6参考答案:A本题解释：正确答案是A考占Q八 、 、鸡兔同

87、笼问题解析由题意， 每个工人每天可以生产的上衣和裤子的比例为4 ： 7 ,要使生产的服装套数更多，则最终生产的上衣和裤子数量要相同，所以生产上衣和裤子的工人比例为7 ： 4,有66名工人，则生产上衣的工人数量为6 6 x 7 / 1 1 = 4 2 ,生产裤子的工人数量为6 6 x 4 / 1 1 = 2 4 ,生产服装数量最多等于4 2 x 4 = 1 6 8 o故正确答案为A。8 2、单选题48与1 0 8的最大公约数是A : 6B : 8C : 2 4D : 1 278参考答案: D本题解释：正确答案是D考 占V八 、 、倍数约数问题解析解 析 1 ：直接计算，得 4 8 与 1 0 8

88、 的最大公约数为1 2 。故正确答案为D o解 析 2 ：代入法，从大到小代入验证。故正确答案为D 。标签最大公约数直接代入8 3 、单选题某单位有职工1 5 人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训I , 要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法? _ _ _ _ _A : 1 5 6B : 2 1 6C : 2 4 0D : 3 0 079参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据: 本题共被作答1次，正确率为100.00%解析按照业务员的数量进行分类：第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3 人 ,C(3, 9)=84 种;第

89、二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2, 9)=36种 , 再 从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种，两者相乘等于216种。最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。速解本题考查排列组合类题目的重点知识点- - 分类讨论，只要找到关键分类点业务人员数 ，进行分类计算，即可得到结果。考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记84、单 选 题 甲 、乙两仓库各放有集装箱若干个，第一天从甲仓库移出和乙仓库集装箱总数同样多的集装箱到乙仓库，第二天从乙仓库移出和甲仓库集装箱总数同样多的集装箱到甲仓库，如此循环，则到第四天后，甲乙两仓库集装箱总数都是48个，问甲仓库

90、原来有多少个集装箱?A: 3380B: 36C: 60D: 63参考答案: D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析逆向考虑即可，从第四天起向前逆推,甲48、乙48玲甲24、乙72玲甲60、乙36玲甲30、乙66-甲 63、乙 33（ 此为第一天移动前） ，则甲仓库原来有63个集装箱。故正确答案为D。秒杀技根据题意可知甲仓库显然比乙仓库多，否则不能相互搬运，故排除A、B;代入6 0 ,第一次搬运：甲24、乙7 2 ,第二次搬运：甲48、乙4 8 ,显然不符合题意，排除C。故正确答案为D。85、单选题有一笔奖金，按 1： 2： 3 的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是（ ）

91、元。A:1150B: 1000C: 900D: 75081参考答案:c本题解释：正确答案是C考V占八 、 、和差倍比问题解析根据题意可知，三个奖金赋值份数为1, 2, 3份，这笔奖金共分为6份，而分到3份的第三人拿到了 450元，则6份为450x2=900元。故正确答案为C。86、 单选题某产品售价为67.1,在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可可比原来翻一番。则该产品最初的成本为( ) 元。A: 51.2B: 54.9C: 61D: 62.5参考答案:C本题解释:82正确答案是c节约的10%成本为增加的利润，利润翻一番为原先的2 倍,则最初利润为成本的10% ,最初的成本为6

92、7.14- (1+10%=617L o87、单选题 小蔡去超市购物，她买了 1.6千克苹果，4 磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种? _ _ _ _A :苹果B :食油C :芦柑D :三者一样重参考答案: C本题解释：正确答案是C考占Q八 、 、其他解析本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单位。 1 磅=0.454千克， 1 市斤=0.5千克， 故：4 磅=1.816千克, 3.8市斤=1.9千克, 所以1.61.8161.9,故83正确答案为c。88、单选题甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了 15000元, 并以两人名义进行了 25000

93、元的投资， 但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?A:10000 元B:9000 元C: 6000 元D:5000 元参考答案: A本题解释：正确答案是A考 占丁八、 、经济利润问题解析共损失了 25000-10000=15000 元，甲承担 15000x2/3=10000元，乙承担剩余的5000元损失，因此乙应该收回：他的投资- 他承担的损失=15000-5000=10000元，故正确答案为A。89、单选题某公司推出的新产品预计每天销售5 万件，每件定价为4 0 元，利润为产品定价的30% ,公司为了打开市84场推出九折

94、促销活动，并且以每天1 0 万元的费用作为产品和促销活动的广告宣传，问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前?A: 1.75B: 2.25C: 2.75D: 3.25参考答案: A本题解释：正确答案是A考点经济利润问题解析假定最低倍数为M ,根据题意可得5Mx(40x0.9-40x0.7)-10=5x40x0.3,解得 M=1.75(倍) 。故正确答案为A。90、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途 中 共 有 13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至

95、少应有多少个座位?A: 48B: 5285C: 56D: 54参考答案:C本题解释：正确答案是C考点数列问题解析根据题目可知起点站上1 4人，第一停车站 上13人，下1人; 第二车站上12人，下2人; 第三停车站上11人，下3人; ; 第十三停车站上1 人 ,下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人 ，所以此时人数达到最多，以后递 减 ，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因止匕这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。91、单选题有八个球，

96、编号是到( 8 ) ,其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+(2)比+ 重，第二次(5*6)比(7)+(8)轻，第三次(1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。那么，两个轻球的编号是A :和B :和86C:和D:和(5)参考答案:D本题解释：正确答案是D考点趣味数学问题解析根据题意， 第一次称可知和中至少有一个是轻球， 第二次称可知和中至少有一个是轻球,因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，(5)和中有一个是轻球。第三次称可知，(4)一定为轻球，那么一定不为轻球，所以为轻球，故正确答案为D。秒杀技根据题意， 第一次称可知(3

97、)和(4)中至少有一个是轻球,第二次称可知和中至少有一个是轻球， 因为只有2个轻球，所以和中有一个为轻球，(5)和中有一个是轻球。结合选项，(1)和(2)一定不为轻球，排除A、B、C选项，故正确答案为Do92、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个 装1 2个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?A: 3B:487C: 7D: 13参考答案: D本题解释：正确答案是D考 占V八 、 、不定方程问题解析设大盒有x 个，小盒有V个，则可得12x+5y=99o因为12x是偶数， 99是奇数，所以5y 是奇数， V是奇数，则 5V的尾数是5 , 可

98、得12x的尾数是4 , 则可得x=2或者x=7。当x=2时， y=15,符合题意，此时 y-x=13;当 x=7 时， y=3, x+y=10,不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为D。标签数字特性93、单选题为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。测试人员每隔5 小时观察一次,当观察第120次时， 手表的时针正好指向10。问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?A: 288B:4C: 6D: 8参考答案: D本题解释：正确答案是D 解析从第1 次观察到第120次观察，共计119个周期。假定再有第121次观察，此时时针指向下午3 点，而从第1 次观察到第12

99、1次观察，共计120个周期，因此经过的时间恰好为12的整数倍，故第1 次时针指向也为下午3 点。要使得手表的时针与分针呈60。 夹角，则意味着时针指向2 点或10点。从 3 点出发，每个周期加5 个小时，可知在经过7 个周期后第一次实现这一目标，故在第8 次观察时，手表的时针与分针第一次呈60。 角。94、单选题某草莓种植基地利用恒温库储存草莓准备反季节销售。据测算，每储存1 斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收获草莓5 吨，当时市场价为每斤3 元，如果都利用恒温库储存，小王的草莓收入可以达到A:27500 元B: 32500 元89C : 4 5 0 0 0 兀D : 5 5 0 0 0 元

100、参考答案: D本题解释：正确答案是D考 占V八 、 、和差倍比问题解析本题需要注意单位的换算，5吨= 5 0 0 0 千克= 1 0 0 0 0 斤，因此小王的收入可以达到：（ 3 + 2 . 5 ） x 1 0 0 0 0 = 5 5 0 0 0 元，故正确答案为 D o9 5 、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需 要 1 0 小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要1 2 小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需 要 1 2 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成? _ _ _ _A : 1 5B : 1

101、 8C : 2 090D: 25参考答案: A本题解释：正确答案是A考点工程问题解析设总量为1 , 由题意知甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4 个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了 4 个小时的工作量，已完成了 12个小时的工作量，丙完成了 4 个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4 个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4 个小时，乙丙再合作4 个小时，最后乙单独做4 个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y , 可知4xl/10+4xl/12+4y=l,解得y= 1/15,于是乙单

102、独完成需要15个小时，故正确答案为Ao96、单选题 把自然数按由小到大的顺序排列起来组成第一串数：1、2、3、 、9、10、11、12、 把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数字，组成第二串数：1、2.9、1、0、1、1、1、2、1、3、o 则第一串数中100的个位数字0 在第二串数中是第几个数?A: 18891B: 198C: 192D: 202参考答案:C本题解释：正确答案是C考点多位数问题解析根据题意，第一串数一位数(1一9)有9个，可分成9个数字; 两位数(1099)有99-10+1=90个，可分成90x2=180个数，则第一串数中100的个位数0在第二串数字中的位置为9+180+3=

103、192,故正确答案为C。97、单 选 题 赵 先 生3 4岁，钱女士 3 0岁 ,一天，他们碰上了赵先生的三个邻居， 钱女士问起了他们的年龄， 赵先生说:他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁? _ _ _ _ _A: 42B:45C: 49D: 5092参考答案:c本题解释：正确答案是C考点年龄问题解析三 个 人 的 年 龄 之 积 为2 4 5 0 ,对2 4 5 0做因式分解得2450=2x5x5x7x7,三个人的年龄之和为64。 所以试着把5个因数组合成3个不同的整数， 使他们的和为64。 可知5、10、49符合要

104、求，5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是4 9岁。故正确答案为C。标签构造调整98、 单选题254个志愿者来自不同的单位， 任意两个单位的志愿者人数之和不少于2 0人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?B: 1C: 2D: 393参考答案: B本题解释：正确答案是C考点趣味数学问题解析设 ABCDE,则必有 A+B=17, A+C=25, C+E=42, D+E=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这 10个数值相加，必为4 的倍数，将题中8 个数值相加得261,除以4 余 1 , 因此另外两个加和必然除以4 余 3 , 重复的两个数

105、在28、31、34、39中，因此这两个数为28、39或 28、31, 28必为重复值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7, B=10,C=18, D=21, E=24,能被6 整除的有18、24两个。故正确答案为C。99、单选题有100个编号为1-100的罐子，第 1 个人在所有编号为1 的倍数的罐子中倒入1 毫升水，第 2 个人在所有编号为2 的倍数的罐子中倒入1 毫升水， , 第 100个人在所有编号为100的倍数的罐子中倒入1 毫升水， 问此时第92号罐子中装了多少毫升的水?A: 2B: 6C: 4694D : 9 2参考答案:B本题解释：正确答案是B考点倍数约数问题解析分解92的质

106、因数，可得9 2 = 2 x 2 x 2 3 ,于是可知1 0 0以内能够整除92的整数为1、2、4、2 3、4 6、92,共6个，即共有6次机会向92号罐子中注水，因此最后92号罐子中装了 6毫升的水。故正确答案为B。1 0 0、单选题从一副完整的扑克牌中至少抽出（）张牌，才能保证至少有5张牌的花色相同。A : 1 7B : 1 8C : 1 9D : 2 0参考答案:C本题解释：正确答案是C考V占八 、 、95抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌包括四种花色的A到K ,共有4x13=52张以及2张大小王。要保证5张牌花色相同，根据抽屉原理,此时的“ 最不利” 情形是每一种花色恰好不到5张，即红桃、方块、黑桃、梅花各抽出4张，且抽中了 2张大小王，共计4x4 + 2=18张; 最后抽出1张任意花色的牌，则可保证有5张花色相同。 所以至少需要抽出18 + 1=19张牌, 正确答案选C。96