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1、学习必备 欢迎下载 新授课 2.3 幂函数 通过具体函数实例，了解幂函数的概念；通过类比，结合幂函数yx，2yx，3yx，12yx，1yx的图象，了解幂函数的图象和简单性质；体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性 教学重点：通过五个具体幂函数研究，认识幂函数的一些性质 教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质 教学设计： 感性具体 归纳、抽象 理性抽象 辨析、完善 性质 分析、应用 具体 教学过程： （I）复习引入： 师：前面几节课，我们学习了指数函数、对数函数的概念、图象和性质，通过学习，我们了解了研究函数性质的的一种基本方法，那就是通过观察函数图象，对函数的性质进行研究 本节课，
2、我们继续应用这种方法，来对一类新的函数进行研究，这就是我们今天要学习的幂函数 （II ）讲授新课： 师：我们先来看几个具体问题： 张红购买了每千克 1 的蔬菜 w 千克， 那么她需要支付pw元，这里 p 是 w 的函数； 幂函数定义 五个具体幂函数 图像 基本性质 实例 学习必备 欢迎下载 边长为 a 的正方形的面积是2Sa，这里 S 是 a 的函数； 棱长为 a 的立方体的体积是3Va，这里 V是 a 的函数； 面积为 S 的正方形的边长为12aSS，这里 a 是 S 的函数； 如果某人在 ts 内骑车行进了 1km ，那么他骑车的平均速度为11vtt km/s，这里 v 是 t 的函数 请
3、同学们观察、分析，以上问题中的函数具有怎样的共同特征？ 生：上述问题中所涉及到的函数，都是形如xy 的函数，其中x是自变量，是常数 师：形如xy 的函数与我们前面学习过的指数函数xya形式相同，它们是指数函数吗？为什么？ 生：因为指数函数xya中，x 为自变量()xR，a 是常数 师：一般地，函数xy 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数 请同学们考虑，幂函数的定义域是怎样的集合呢？ 生： 由于幂函数的指数的取值不同，幂函数的定义域可能是下面的一些 实 数 构 成 的 集 合 ：(,) ，0,)，(0,)，(,0)(0,)U 师： 请同学们在同一平面直角坐标系内作出幂函数yx，2yx，3yx，1
4、2yx，1yx的图象，然后观察所作的图象，将你发现的结论填写在下表内 生： （作图、观察、分析、填表） yx 2yx 3yx 12yx 1yx 定义域 值 域 奇偶性 教学难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质教学设计实例幂概念图象和性质通过学习我们了解了研究函数性质的的一种基本方法那几个具体问题张购买了每千克的蔬菜千克那么她需要支付元这里是的函学习必备 欢迎下载 单调性 公共点 师：通过对上述五个幂函数图象的观察，我们可以得到它们的一些性质： 函数yx，2yx，3yx，12yx，1yx的图象都通过点(1,1)； 函数yx，3yx，1yx是奇函数，函数2yx是偶函数； 在区间(0,)上，
5、函数yx，2yx，3yx和12yx是增函数，函数1yx是减函数； 在第一象限内，函数1yx的图象向上与 y 轴无限接近，向右与 x 轴无限接近 例：课本 P78 例 1 （）课后练习：课本 P79- 1 、2、3 （）课时小结 幂函数的定义域、值域、图象、奇偶性、单调性都与其指数的形式有关，对于具体幂函数性质的研究，应考虑以上几个方面 （）课后作业：课本 P82 复习参考题 A组 板书设计： 2.3 幂函数 幂函数定义： 幂函数的简单性质 练习 五个幂函数的图象： 例 题 教学难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质教学设计实例幂概念图象和性质通过学习我们了解了研究函数性质的的一种基本方法那几个具体问题张购买了每千克的蔬菜千克那么她需要支付元这里是的函学习必备 欢迎下载 教学反思： 教学难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质教学设计实例幂概念图象和性质通过学习我们了解了研究函数性质的的一种基本方法那几个具体问题张购买了每千克的蔬菜千克那么她需要支付元这里是的函
