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1、第十四章 整式的乘法与因式分解第第4242课时课时 因式分解（因式分解（1 1）概念概念及提公因式法及提公因式法 课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系. 2. 会用提公因式法进行因式分解.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 多项式与多项式相乘的法则是什么？解解: :多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. .2. 填空：（1）（2+x）（2-
2、x）=_；（2）（3x-4）2=_；（3）（x-1）（3x+1）=_.4-x4-x2 29x9x2 2-24x+16-24x+163x3x2 2-2x-1-2x-1启后启后任务任务三：学习教材第三：学习教材第114114，115115页，完成下列题目页，完成下列题目. .1. 填空：（1）把一个多项式化为_的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式；（2）公因式的系数是多项式各项系数的_，字母取_的字母，相同字母的指数取_；（3）如果一个多项式的各项有_，可以把这个_提取出来，从而将多项式化成_的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.几个整式的积几个整式的积最大公约数最大公约数
3、多项式各项中都含有的相同多项式各项中都含有的相同各项中最小的次数各项中最小的次数公因式公因式公因式公因式两个因式乘积两个因式乘积2. 下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A. a2+4a21=a（a+4）21 B. a2+4a-21=（a-3）（a+7）C.（a-3）（a+7）=a2+4a-21 D. a2+4a-21=（a+2）2-253. 下列各组多项式没有公因式的是（ ）A. 2x-2y与y-xB. x2-xy与xy-x2 C. 3x+y与x+3yD. 5x+10y与-2y-xB BC C范例范例任务四：用提公因式法进行因式分解任务四：用提公因式法进行因式分解1. 找出下面各式
4、的公因式，尝试因式分解：（1）3x-3y； （2）ax+ay；（3）4ax+6ay； （4）10a3bc2+15a2b2c. 解：（解：（1 1）公因式是）公因式是3 3，原式，原式=3=3（x-yx-y）. . （2 2）公因式是）公因式是a a，原式，原式=a=a（x+yx+y）. . （3 3）公因式是）公因式是2a2a，原式，原式=2a=2a（2x+3y2x+3y）. . （4 4）公因式是）公因式是5a5a2 2bcbc，原式，原式=5a=5a2 2bcbc（2ac+3b2ac+3b）. .2. 将下列各式因式分解：（1）8a2b2+12ab3c-4ab2；（2）-4x3y2+6x2
5、y-2xy2. 解：（解：（1 1）原式）原式=4ab=4ab2 2（2a+3bc-12a+3bc-1）. . （2 2）原式）原式=-2xy=-2xy（2x2x2 2y-3x+yy-3x+y）. . 思考思考任务五任务五: :因式分解：（因式分解：（1 1）2a2a（b+cb+c）-3-3（b+cb+c）；）；（2 2）2a2a（y-zy-z）-3b-3b（z-yz-y）. .解：（解：（1 1）原式）原式= =（b+cb+c）（）（2a-32a-3）. . （2 2）原式）原式= =（y-zy-z）（）（2a+3b2a+3b）. .课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）下
6、列说法不正确的是（ ）A. 全等三角形的对应边相等B. 两角一边对应相等的两个三角形全等C. 全等三角形的面积相等D. 两边一角对应相等的两个三角形全等2. （10分）如图X14-42-1，AD是ABC的外角CAE的平分线，B=30，DAE=55，则ACB的度数是（ ）A. 80 B. 85C. 100 D. 110D DA A课堂小测课堂小测3. （10分）小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )4. （10分）在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标为（-2，3），则点P的坐标为_.D D（-2-2，-3-3）课堂小测课堂小测5. （10分）计算：x（x2+x-
7、1）-（2x2-1）（x-4）. 解：原式解：原式=-x=-x3 3+9x+9x2 2-4.-4.课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）下列等式中，从左式到右式的变形，是因式分解的有（ ）（x+5）（x-1）=x2+4x-5；x2-y2-1=（x+y）（x-y）-1； 15a2b3=15a2b3； x2-x=x（x-1）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. （10分）把-4x3+8x2+16x因式分解的结果是（ ）A. -x（4x2-8x+16） B. x（-4x2+8x-16）C. 4（-x3+2x2-4x） D. -4x（x2-2x-4）D DA A课堂小测课堂小测3. （10分）多项式5a4b-10a3b2的公因式是_. 4. （10分）分解因式：（1）a2+a=_；（2）4ab2a2b=_. 5. （10分）分解因式（1）-2x2+18x2y-4xy2；（2）（a+2b）2a（a+2b）. 解：（解：（1 1）原式）原式=-2x=-2x（x-9xy+2yx-9xy+2y2 2）. . （2 2）原式）原式=2b=2b（a+2ba+2b）. .5a5a3 3b ba a（a+1a+1）2ab2ab（2 2a a）
