《化工仪表及自动化调节对象的特性课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《化工仪表及自动化调节对象的特性课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型 化工过程的特点及其描述方法化工过程的特点及其描述方法对象特性的实验测取对象特性的实验测取对象数学模型的建立对象数学模型的建立描述对象特性的参数描述对象特性的参数总结；例题总结；例题习题解答习题解答化工仪表及自动化调节对象的特性2-1 调节对象特性及其描述调节对象特性及其描述定义定义：当一个被控对象受到调节作用和干扰作用后，当一个被控对象受到调节作用和干扰作用后，被控参数如何变化，是否变化，变化大小，变化的快被控参数如何变化，是否变化，变化大小，变化的快慢等。慢等。调节效果调节效果 取决于取决于被控被控对象（内因）和控制系对象（内因）和控制
2、系统（外因）两个方面。统（外因）两个方面。 (外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的决定因素。外因只有通过内因起作用，内因是最终效果的决定因素。)设计控制系统的前提设计控制系统的前提是：是： 正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系（输出）之间的关系对象的特性。对象的特性。研究调节对象特性研究调节对象特性目的目的：更好掌握工艺条件。使得操：更好掌握工艺条件。使得操作得心应手，降低经济成本。作得心应手，降低经济成本。化工仪表及自动化调节对象的特性2-1 调节对象特性及其描述调节对象特性及其描述所谓研究对象的特性所谓研究对象的特性，就
3、是用数学的方法来描述出，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系对象输入量与输出量之间的关系数学建模数学建模.对象的数学模型对象的数学模型：对象特性的数学描述。：对象特性的数学描述。通道通道：对象的输入变量与输出变量的信号联系：对象的输入变量与输出变量的信号联系 干扰通道干扰通道 ； 调节通道调节通道对象的数学模型可以分为：对象的数学模型可以分为：1. 静态数学模型静态数学模型 描述的是对象在稳定时（静态）的输描述的是对象在稳定时（静态）的输入与输出关系；入与输出关系；2.动态数学模型动态数学模型 描述的是在输入量改变以后，输出量描述的是在输入量改变以后，输出量跟随变化的规律；跟随
4、变化的规律； 动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象达到平衡时的特例态数学模型在对象达到平衡时的特例。化工仪表及自动化调节对象的特性系统的动态特性系统的动态特性对象受到干扰作用或调节作用后，操纵变量跟对象受到干扰作用或调节作用后，操纵变量跟随变化规律。随变化规律。研究系统动态特性的研究系统动态特性的核心核心是：寻找系统输入与是：寻找系统输入与输出之间的（函数）规律。输出之间的（函数）规律。系统输入量：干扰作用、调节作用系统输入量：干扰作用、调节作用系统输出量：系统的主要操纵变量、副作用系统输出量：系统的主要操纵变量、副作用数学模
5、型的表示方法：数学模型的表示方法：非参量模型非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系；量之间的关系；参量模型参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系。之间的关系。化工仪表及自动化调节对象的特性对象动态特性的研究方法对象动态特性的研究方法理论分析理论分析 数学描述法数学描述法根据系统工艺实际过程的数据关系，分析根据系统工艺实际过程的数据关系，分析计算输入量与输出量之间的关系。计算输入量与输出量之间的关系。实验研究实验研究实验测取法实验测取法 有些系统的输入与输出之间的关系是比较有些系统的输入与输出
6、之间的关系是比较难以通过计算来获得的。需要在实际系统或难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟实验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变化规律随变化规律反映输入与输出关系的经验反映输入与输出关系的经验曲线和经验函数关系曲线和经验函数关系。化工仪表及自动化调节对象的特性2.2 对象理论数学模型的建立对象理论数学模型的建立一阶对象一阶对象：系统输入、输出关系（动态特性）可以用系统输入、输出关系（动态特性）可以用一阶微分方程来表示的控制对象。一阶微分方程来表示的控制对象。积分对象积分对象系统动态特性可以用一阶积分方程来表示系统动态特性可以用一阶积分方程来表示的控制
7、对象。的控制对象。二阶对象二阶对象：系统动态特性可以用二阶微分方程来表示系统动态特性可以用二阶微分方程来表示的控制对象。的控制对象。化工仪表及自动化调节对象的特性2.2 对象理论数学模型的建立对象理论数学模型的建立示例一、一阶对象示例一、一阶对象由体积守恒可得：由体积守恒可得：(Q1-Q2)dt =Adh其中：其中：Q2 h/RsRS局部阻力项局部阻力项由此可得：由此可得：RS Q1=h+A Rs (dh/dt)或或: K Q1 =h+T(dh/dt)（一阶常系数微分方程式）（一阶常系数微分方程式）hQ1Q2化工仪表及自动化调节对象的特性示例二：积分对象示例二：积分对象由体积守恒可得：由体积守
8、恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：其中：Q2=CC常数常数由此可得：由此可得：Q1= Q2 +A (dh/dt)或或: h=(1/A) (Q1-C)dthQ1Q2化工仪表及自动化调节对象的特性示例三：示例三： 二阶对象二阶对象由物量守恒定律可得：由物量守恒定律可得： (Q1 - Q12)dt = A1dh1 (Q12 - Q2)dt = A2dh2由此可得：由此可得：R2Q1= h2+(A1R1 +A2R2)(dh2/dt) + A1 R2 A2 R2(d2h2/dt2)或或: KQ1= h2+(T1 +T2)(dh2/dt) + T1 T2(d2h2/dt2)h1Q1Q2h2化工仪表及
9、自动化调节对象的特性对象特性的实验测取对象特性的实验测取一、一、 实验测取法步骤：实验测取法步骤： 1 . 使系统处于相对稳定使系统处于相对稳定 2. 加入阶跃干扰同时记录被调参数变化。加入阶跃干扰同时记录被调参数变化。 3 .根据记录绘制系统过度曲线。根据记录绘制系统过度曲线。二、分类：二、分类： 1. 阶跃反映曲线。阶跃反映曲线。 2. 脉冲反映曲线脉冲反映曲线 3. 矩形脉冲反映曲线。矩形脉冲反映曲线。化工仪表及自动化调节对象的特性2- 3 描述对象特性的参数描述对象特性的参数 假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃作用时，输出量究竟是如何变化的呢？作用
10、时，输出量究竟是如何变化的呢？ 实际工作中，常用下面三个物理量来表示实际工作中，常用下面三个物理量来表示对象的特性：对象的特性： 一、放大系数一、放大系数K 二、时间常数二、时间常数T 三、滞后时间三、滞后时间t化工仪表及自动化调节对象的特性一、放大系数一、放大系数K在系统稳定条件下在系统稳定条件下，输入量与输出量之，输入量与输出量之间的对应关系间的对应关系系统的静态特性系统的静态特性。如：如：h=KQ+C 或或 h=K QK值越大，系统灵敏度越高。值越大，系统灵敏度越高。在实际工艺系统中，通常采用比较在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方法值的方法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件和生产
11、来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件和生产成本的制约，实际上并不一定都选择成本的制约，实际上并不一定都选择K值最大的因值最大的因素作为主控参数。素作为主控参数。 例、合成氨厂的变换炉例、合成氨厂的变换炉化工仪表及自动化调节对象的特性二、时间常数二、时间常数T 定义定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所需时间的参数。需时间的参数。物理意义物理意义：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。果保持初始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。简单水槽的对象特性可由下式表示：简
12、单水槽的对象特性可由下式表示： Tdh/dt + h = KQ， h(t) = KQ(1- e-t/T)对于一阶对象对于一阶对象:时间常数时间常数T，等于对象受到阶跃输入后，被控变量达，等于对象受到阶跃输入后，被控变量达到新的稳态值的到新的稳态值的63.2%所需要的时间所需要的时间.当加入输入作用后，经过当加入输入作用后，经过3T时间，输出变量达到新稳时间，输出变量达到新稳态值的态值的95，可近似认为动态过程基本结束。，可近似认为动态过程基本结束。化工仪表及自动化调节对象的特性三、滞后时间三、滞后时间 滞后时间滞后时间 在输入参数变化后，有的输出在输入参数变化后，有的输出参数不能立即发生变化，
13、而需要等待一段时间参数不能立即发生变化，而需要等待一段时间才开始产生明显变化，这个时间间隔称为才开始产生明显变化，这个时间间隔称为 。根据滞后性质的不同，可根据滞后性质的不同，可分为两类分为两类： 1.传递滞后传递滞后 0： 滞后期内无变化滞后期内无变化新参数的作用新参数的作用结果还没有传递到输出点；结果还没有传递到输出点；2.容量滞后容量滞后 h：滞后期内逐步产生微弱变化：滞后期内逐步产生微弱变化新新参数的作用结果受到容积量的缓冲。参数的作用结果受到容积量的缓冲。化工仪表及自动化调节对象的特性示例四：一阶对象的放大倍数和时间常数示例四：一阶对象的放大倍数和时间常数1.传递滞后传递滞后 0 传
14、递滞后又叫纯滞后，传递滞后又叫纯滞后，一般用一般用t0 表示。纯滞后时间表示。纯滞后时间t0与皮带输与皮带输送机的传送速度送机的传送速度v 和传送距离和传送距离L 有如下关系：有如下关系： t0 =L/v * 一阶水槽对象一阶水槽对象 (Q1-Q2)dt = Adh 其中其中 Q2 h/Rs 一个一个Q1对应一个确定的对应一个确定的h ： Q1 = Q2 h/Rs 参数参数Rs实际上决定了稳定液位高度与给料量之间的对实际上决定了稳定液位高度与给料量之间的对应应 关系关系 比例系数比例系数 或或 放大倍数放大倍数。当某一瞬间当某一瞬间Q1从从a增加增加/减少到减少到b时，时，h需要经过一需要经过
15、一段时间才能从对应的段时间才能从对应的h1 增加增加/减少到减少到 h2。 时间常数时间常数T 即用于描述此过程的快慢。即用于描述此过程的快慢。化工仪表及自动化调节对象的特性示例五：二阶对象传递滞后与容积滞后示例五：二阶对象传递滞后与容积滞后 当当Q1发生变化后，需要发生变化后，需要经过时间经过时间t1，其新流量才能，其新流量才能进入被控系统进入被控系统传递滞后传递滞后。 Q1变化后的流量进入被变化后的流量进入被控系统后，首先使控系统后，首先使h1逐步发逐步发生变化；生变化；经过时间经过时间t2 后，后，h1有了较大变化，才引起有了较大变化，才引起Q12发生明显变化，并进而导致发生明显变化，并
16、进而导致h2开始发生显著变化开始发生显著变化容容积滞后积滞后。h1Q1Q1Q2h2化工仪表及自动化调节对象的特性2、容量滞后、容量滞后 h 有些对在受到阶跃输入作用有些对在受到阶跃输入作用x后，被调后，被调参数参数y开始变慢，后来才逐渐加快，最后又开始变慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这种现象叫容量变慢直至逐渐接近稳定值，这种现象叫容量滞后或过渡滞后。滞后或过渡滞后。 反应曲线如图反应曲线如图2-22所示。所示。 化工仪表及自动化调节对象的特性 目前常见的化工对象的滞后时间目前常见的化工对象的滞后时间 和时间和时间常数常数T大致情况如下大致情况如下:被调参数为被调参数为压力压
17、力的对象的对象 不大，不大，T也属中等也属中等;被调参数为被调参数为液位液位的对象的对象 很小，而很小，而T稍大；稍大；被调参数为被调参数为流量流量的对象的对象 和和T都较小，数量都较小，数量级往往在几秒至几十秒；级往往在几秒至几十秒；被调参数为被调参数为温度温度的对象的对象 和和T都较大，约几都较大，约几分钟至几十分钟。分钟至几十分钟。化工仪表及自动化调节对象的特性一、基本要求一、基本要求1. 了解建立被控对象数学模型的意义及数学了解建立被控对象数学模型的意义及数学模型的建立方法；模型的建立方法；2. 掌握用机理建模的方法，建立简单对象的掌握用机理建模的方法，建立简单对象的数学模型；理解一阶
18、对象，了解积分对象和数学模型；理解一阶对象，了解积分对象和二阶对象二阶对象3. 掌握表征被控对象特性的三个参数：掌握表征被控对象特性的三个参数： 放大倍数放大倍数K、时间常数、时间常数T、滞后时间、滞后时间的物理的物理意义及其对控制质量的影响；意义及其对控制质量的影响；4. 了解被控对象特性的实验测定方法。了解被控对象特性的实验测定方法。本章小结本章小结化工仪表及自动化调节对象的特性二、常用术语二、常用术语1. 被控对象特性被控对象特性2. 被控对象数学模型被控对象数学模型3. 被控对象的放大倍数被控对象的放大倍数4. 被控对象的时间常数被控对象的时间常数5. 被控对象的滞后时间：被控对象的滞
19、后时间：纯滞后（输出变化落纯滞后（输出变化落后于输入变化的时间）与容积滞后（因物料或能量后于输入变化的时间）与容积滞后（因物料或能量传递需要一定时间而引起的输出变化迟缓）之和。传递需要一定时间而引起的输出变化迟缓）之和。6. 通道：由对象的输入变量至输出变量的信通道：由对象的输入变量至输出变量的信号联系。包括控制通道和干扰通道。号联系。包括控制通道和干扰通道。化工仪表及自动化调节对象的特性 例例 题题 Rc 回路回路根据基尔霍夫定律得：根据基尔霍夫定律得： eI =I*r+e0 ； I=C*de0/dt由上式可得：由上式可得： RC*de0/dt+e0= eI 令令T=RC 则：则：T*de0
20、/dt +e0 = eI （ eI是输入电压；是输入电压； e0输出电压；输出电压； I -电流；电流；R-电阻；电阻；C-电容；电容；Dt 时间变化）时间变化）化工仪表及自动化调节对象的特性习题与解答习题与解答 13、 解：已知解：已知 截面积截面积 A=0.5m*m；Q=0.1m*3/h 液位液位 h 的变化只与流入量的变化只与流入量 Q 的变化有关，的变化有关，故有：故有： A*dh=Q*dt 即即 dh=(Q*dt)/A对上式积分得：对上式积分得： h1-h2=0.1/0.5=0.2(m) 所以可做出所以可做出h1-h2 的变化曲线为：的变化曲线为： 略。略。化工仪表及自动化调节对象的
21、特性附附 2.4 对象特性的实验研究对象特性的实验研究“科学科学”和和“技术技术”具有不同的范畴具有不同的范畴许多复杂的过程不能通过理论分析得出显性表达许多复杂的过程不能通过理论分析得出显性表达式；式；理论推导通常忽略一些影响因素，而这些因素对理论推导通常忽略一些影响因素，而这些因素对实际结果具有相当的影响；实际结果具有相当的影响；通过实验获得经验方程有时比理论推算更方便。通过实验获得经验方程有时比理论推算更方便。对象特性研究的目的在于获得以下参数：对象特性研究的目的在于获得以下参数：输入与输出的对应关系输入与输出的对应关系对象的静态特性；对象的静态特性；控制作用的时间常数与滞后时间控制作用的
22、时间常数与滞后时间对象的动态对象的动态特性。特性。化工仪表及自动化调节对象的特性对象特性的实验研究方法对象特性的实验研究方法多点拟合法多点拟合法在调节量的全部变化范围内，按一定规律依次取值在调节量的全部变化范围内，按一定规律依次取值实验，分别记录被调参数变化规律，并进而分析各实验，分别记录被调参数变化规律，并进而分析各种静态特性和动态特性参数。种静态特性和动态特性参数。优点优点：结果比较准确。：结果比较准确。缺点缺点：时间长，代价大。：时间长，代价大。阶跃反应曲线法阶跃反应曲线法通过调节量的一个阶跃变化寻找对象的动态特性。通过调节量的一个阶跃变化寻找对象的动态特性。优点优点：简单易行。：简单易
23、行。 缺点缺点：精度低。：精度低。周期脉冲法周期脉冲法 通过调节量的周期变化（矩形波或正弦变化），获取通过调节量的周期变化（矩形波或正弦变化），获取对象的动、静态特性对象的动、静态特性。优点优点：能反应条件波动时的结果。：能反应条件波动时的结果。缺点缺点：不能用于大滞后系统。：不能用于大滞后系统。化工仪表及自动化调节对象的特性对象特性实验注意事项对象特性实验注意事项1.实验应在其它条件相对相对稳定时进行；实验应在其它条件相对相对稳定时进行；2.条件变化与结果记录应同时进行，以便分析滞后时条件变化与结果记录应同时进行，以便分析滞后时间；间；3.实验结果的记录应持续到输出量达到稳定态为止；实验结果的记录应持续到输出量达到稳定态为止；4.尽可能增加实验点数，必要时可进行重复实验，以尽可能增加实验点数，必要时可进行重复实验，以提高精度；提高精度；5.对实验数据中的奇异点，要认真分析，尽量排除。对实验数据中的奇异点，要认真分析，尽量排除。6.注意实验中的异常变化，必要时做好预防措施，以注意实验中的异常变化，必要时做好预防措施，以策安全。策安全。化工仪表及自动化调节对象的特性
