2023年七年级数学上册几何知识全面汇总归纳(最详细)1

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1、名师总结 优秀知识点 七年级上册几何知识总结 一、知识清单 1、 【立体图形与平面图形】 (1)、把 的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。 各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。如 会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）1. 知道并会画出常见几何体的表面展开图. (2)、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。点、线、面、体之间有如图所示的联系： 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。 2、 【直线、射线、线段】 、 (1) 直 线 公 理 ： 经 过 两 点 有 一 条 直 线

2、， 一 条 直 线 。 简 述 )为： . 两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相交， 这个公共点叫它们的 。 射线和线段都是直线的一部分。 (2)、直线、射线、线段的记法【如下表示】 (3)、线段的中点把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。 如图，点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM=MB=21AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： 点 M 是线段 AB 的中点 AM=MB=21 ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的 n 条线段的点，叫线段的 n 等分点。 (4)、线段公理：两点的所有连线中，线段

3、最短。 简述为： 之间， 最短。 两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离。 会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和” “差”图2。 会根据几何作图语句画出符合条件的图形3，会用几何语句描述一个图形。 名称 表示法 作法叙述 端点 直线 直线 AB（BA） （字母无序） 过 A 点或 B 点作 直线 AB 无端点 射线 射线 AB（字母有序） 以 A 为端点作 射线 AB 一个 线段 线段 AB（BA） （字母无序） 连接 AB 两个 点 线 面点 体点 动 交 交 交 动 动 图形语言 名师总结 优秀知识点 3、 【角】的定义 (从构成上看): 有 的两条 组成的图形叫做角

4、。 (从形成上看): 由一条射线 而形成的图形叫做角。 (1)、角的表示方法4 （1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角） ； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个以上角时，建议使用此法） ； （4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。 (2)、角的度量 1 个周角=2 个平角=4 个直角=360 1=60=3600 用一副三角尺能画的角都是 15的整数倍。 (3)、角的平分线 从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。 如图，射线 OB 是AOC 的平分线，则有 AOB=BOC=21AOC

5、或 2AOB=2COB=AOC 用符号语言表示就是： OB 平分 AOB=BOC=21AOC （或 2AOB=2COB=AOC） 类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的 n 个角的射线，叫做这个角 n 等分线。的 n 条线段的点，叫线段的 n 等分点。 (4)、角的比较与运算 会结合图形比较角的大小5 。进行角度的四则运算6。 (5)、互余、互补 （1）如果两个角的和为 90 ，那么这两个角互为余角。 锐角的余角是 （2）如果两个角的和为 180 ，那么这两个角互为补角。 角的补角是 。 （3）互余、互补的性质同角（或等角）的余角（或补角）相等。 (6)、用角度表示方向：一般以正北、正

6、南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，如图所示，OA 方向可表示为北偏西 60 。 二、冲刺练习 直线、射线、线段 1 判断下列说法是否正确 （1）直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线（ ） （）用刻度尺量出直线 AB 的长度 （ ） （3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（ ） 图形语言 60 出同一个物体从不同方向正面上面侧面看得的平面图形视图知道并会画直线射线线段直线公理经过两点有一条直线为两条不同的直线有一个这法直线字母无序射线字母有序线段线段字母无序作法叙述过点或点作直名师总结 优秀知识点 ABCEDOA30oBNN（4）线段 AB 中间的点叫做线段 AB 的中

7、点 （ ） （5）取线段 AB 的中点 M，则 AB-AM=BM （ ） （6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 （ ） （7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 （ ） 2已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_ 3电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 4如图，四点 A、B、C、D 在一直线上，则图中有_条线段，有_条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且 AD=3BC ，则 AB=_，BC=_，CD=_ _ 5已知点 A、B、C 三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段 AC=_ 6如图，若 C 为线段 AB

8、的中点，D 在线段 CB 上，6DA，4DB，则 CD=_ 7C 为线段 AB 上的一点，点 D 为 CB 的中点，若 AD=4，求 AC+AB 的长。 8把一条长 24cm 的线段分成三段，使中间一段的长为 6cm，求第一段与第三段中点的距离。 9如图，点 C 在线段 AB 上，E 是 AC 的中点，D 是 BC 的中点，若 ED=6，则 AB 的长为（ ） 角1填空： （1）如图：已知AOB=2BOC，且 OAOC，则AOB=_0 （2） 已知有共公顶点的三条射线 OA、OB、OC，若AOB=1200，BOC=300，则AOC=_ 。 （3） 如图所示：已知 OEOF 直线 AB 经过点

9、O，则BOFAOE=_ 若AOF=2AOE，则BOF=_ （4）2 点 30 分时，时钟与分钟所成的角为 度 2选择题： （1） 如图，AOEBOC，OD 平分COE，那么图中除AOEBOC 外，相等的角共有（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 （2） 互为余角的两个角之差为 35，则较大角的补角是（ ） A117.5 B112.5 C125 D127.5 （3） 如图，由 A 到 B 的方向是（ ） A南偏东 30 B南偏东 60 C北偏西 30 D北偏西 60 （4） 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 500，把这枚指针按逆时针方向 旋转周，则结果指针的指向（ ） （A）南偏东

10、 50 （B）西偏北 50 （C）南偏东 40 （D）东南方向 3解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多 1，求这个角. . . . . B C A B C D CABEDA O B C A B F E O 出同一个物体从不同方向正面上面侧面看得的平面图形视图知道并会画直线射线线段直线公理经过两点有一条直线为两条不同的直线有一个这法直线字母无序射线字母有序线段线段字母无序作法叙述过点或点作直名师总结 优秀知识点 BAOOAECDB(2)已知互余两角的差为20，求这两个角的度数.(3)如图，AOB600，OD 、OE 分别平分BOC、AOC，那么EOD 0 (3)老师要求同学们画一个 7

11、50的角，右图是小红画出的图形检验小红画出的角是 否等于 750；利用我们常用的画图工具， 你有哪些检验方法？画此角的平分线；解释图中几个角之间的相互关系 (4)如图，AOB=110 ，COD=70，OA 平分EOC，OB 平分DOF，求EOF 的大小。 1填空计算。 用 度 、 分 、 秒 表 示37.26 = . 用度表示52936= 。 45 1928 26 4032 98 1856. 5 3615273 27473108306 2根据下列语句画图 延长线段 AB 与直线 L交于点 C. 连接 MP. 反向延长 PM. 在 PC 的方向上截取 PD=PM. 3用你认为恰当的方法表示出下图中的所有小于平角的角。 5 写出图中所有角的大小关系，“和”及“差” 。 出同一个物体从不同方向正面上面侧面看得的平面图形视图知道并会画直线射线线段直线公理经过两点有一条直线为两条不同的直线有一个这法直线字母无序射线字母有序线段线段字母无序作法叙述过点或点作直